------逆元

【ZOJ】3609 Modular Inverse

1.题目描述求乘法逆元。2.基本思路利用扩展gcd求逆元，模板题目。
Bombe·2016-02-29 12:00

【GDKOI2016】小学生数学题（附带了乘法取模黑科技）

求∑ni=11i(modpk)题目保证答案是PQ的形式，且Q−1，即Q对pk的逆元存在。npk≤1018p≤105分析先考虑所有变量的范围k≤70n≤1018类似于求n!modp的思路。
Yves___·2016-02-24 11:00

【GDKOI2016】小学生数学题（附带了乘法取模黑科技）

求∑ni=11i(modpk)题目保证答案是PQ的形式，且Q−1，即Q对pk的逆元存在。npk≤1018p≤105分析先考虑所有变量的范围k≤70n≤1018类似于求n!modp的思路。
Yves___·2016-02-24 11:00

GDKOI2016 小学生数学题

设f(n,k)=(∑ni=11i)modPk那么我们将1,2,⋯n分为两类：1.P的倍数，设为集合S2.其他，设为集合T那么很显然，集合T中的数都与Pk互质，也就是说存在逆元。
PhilipsWeng·2016-02-22 21:00

【codevs2301】【BZOJ2186】沙拉公主的困惑，数论练习之逆元与φ

传送门1传送门2写在前面：数论！数论！数论！思路：1.分析出题目本意就是求phi(m!)*n!/m!%r（这一步大概挺难想的，想出来这个后面就简单多了）2.n!%r可以O(10^7)预处理3.由phi(x)=x×(p1-1)/p1×(p2-1)/p2×……×(pi-1)/pi，其中p1,p2,p3……pi为x的质因数且各不相同我们可以得到phi(m!)/m!=(p1-1)/p1×(p2-1)/p2
xym_CSDN·2016-02-20 13:00

POJ-1845-Sumdiv 等比数列求和/数学/（二分法/逆元法/变换取模法）

题意：输入a，b，求a^b的所有因子之和http://poj.org/problem?id=1845分解a的质因数a=p1^t1*p2^t1........每个质因数对sum的贡献：当除去质因数p1时的因数和为sum，当计入p1时，因子和变成sum*p1^0+sum*p1^1+sum*p1^2......+sum*p1^t1也就是所有的sum=【1+p1+p1^2+p1^3+...+p1^t1】*
viphong·2016-02-19 23:00

bzoj1856 [SCOI2010]字符串

题目链接题解：http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/3443689.html求逆元还是快速幂好用1#include 2#include 3#include
HugeGun·2016-02-19 08:00

ACM数论之旅10---大组合数-卢卡斯定理（在下卢卡斯，你是我的Master吗？(。-`ω´-) ）

 记得前几章的组合数吧我们学了O(n^2)的做法，加上逆元，我们又会了O(n)的做法现在来了新问题，如果n和m很大呢，比如求C(n,m)%p ， n       实战一下吧 hdu5446http://
镜外之主·2016-02-19 01:00

ACM数论之旅10---大组合数-卢卡斯定理（在下卢卡斯，你是我的Master吗？(。-`ω´-) ）

 记得前几章的组合数吧我们学了O(n^2)的做法，加上逆元，我们又会了O(n)的做法现在来了新问题，如果n和m很大呢，比如求C(n,m)%p ， n       实战一下吧 hdu5446http://
镜外之主·2016-02-19 01:00

ACM数论之旅9---中国剩余定理（壮哉我大中华╰(*°▽°*)╯）

解这题，我们需要构造一个答案我们需要构造这个答案5*7*inv(5*7, 3)%3 = 13*7*inv(3*7, 5)%5 = 13*5*inv(3*5, 7)%7 = 1这3个式子对不对，别告诉我逆元你忘了
镜外之主·2016-02-18 21:00

ACM数论之旅9---中国剩余定理（壮哉我大中华╰(*°▽°*)╯）

解这题，我们需要构造一个答案我们需要构造这个答案5*7*inv(5*7, 3)%3 = 13*7*inv(3*7, 5)%5 = 13*5*inv(3*5, 7)%7 = 1这3个式子对不对，别告诉我逆元你忘了
镜外之主·2016-02-18 21:00

数论之旅5---数论倒数，又称逆元（我整个人都倒了(￣﹏￣)）

 数论倒数，又称逆元（因为我说习惯逆元了，下面我都说逆元）数论中的倒数是有特别的意义滴你以为a的倒数在数论中还是1/a吗(・∀・)哼哼~天真 先来引入求余概念 (a+ b)%p=(a%p+ b%p)%p
镜外之主·2016-02-17 03:00

【ZOJ 3609】Modular Inverse

题题意求a关于m的乘法逆元分析ax≡1(modm)等价于ax+my=1求x的最小正数（不能是0，我就WA在这里了）。当m=1时，或者gcd(a,m)!=1时x不存在。所以用扩展gcd就可以求了。
水郁·2016-02-16 20:00

小纪的作业题

预处理一下每个数的逆元。
WerKeyTom_FTD·2016-02-16 19:00

乘法逆元及其应用

满足a*k≡1(modp) 的k叫做 a关于p的乘法逆元。另一种表达方法是k≡a-1 (modp)逆元在密码学中有广泛应用，AES密码体系的字节替代就是运用了逆元。
水郁·2016-02-16 19:00

cf#ECR7 - F - The Sum of the k-th Powers -拉格朗日插值/逆元/数学

 http://codeforces.com/contest/622/problem/FF.TheSumofthek-thPowerstimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputTherearewell-knownformulas: , , .Alsomath
viphong·2016-02-15 22:00

【codechef】Feb.Challenge【逆元，超时题等】

B.https://www.codechef.com/problems/STROPR题意：将数列{x1,x2,..,xn}进行前缀累加操作，得到{s1,s2,..,sn}，求这样操作k次后数列中第m个值。画出每次操作后第m个数所包含初始数列{x1,x2,..,xn}里每个数的个数：    ....  m-2m-1m  ←m   1  1  1  1  1  1     16  5  4  3  2
cacyth·2016-02-15 22:00

求逆元的方法汇总

求逆元的方法汇总源于PO姐在UOJ群里面的讲课%%%%%逆元它是一个可以取消另一给定元素运算的元素。
slongle_amazing·2016-02-15 16:00

组合数取模

2.n,m≤10^6，p≤10^9可能是合数分解质因数+快速幂3.n,m≤10^9,p≤10^5且为质数Lucas定理，多次询问可以预处理阶乘和阶乘的逆元。
AaronGZK·2016-02-12 11:00

bzoj2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑

设x=R这种情况，这个时候R是不存在关于模R的逆元的，这个时候要用其他方法处理了，根据之前的分析可以知道是n!/m!这里的处理出了问题，我
Fsss_7·2016-02-10 20:00

bzoj1965: [Ahoi2005]SHUFFLE 洗牌

然后我们设答案为X即X=p[l]，所以有X*(2^m)=l%(n+1)并且2模n+1的逆元为n/
Fsss_7·2016-02-10 01:00

bzoj3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

本来看黄学长博客先用来练下逆元的，结果发现组合数学的方法好像数据强一点会爆？然后当做练下一组合数学看了下黄学长的代码，发现模数是素数的组合数学的时候求逆元只要用快速幂+费马小就行了。。
Fsss_7·2016-02-10 00:00

rqnoj[NOIP2011提高组]计算系数

练下逆元。
Fsss_7·2016-02-09 22:00

HDU3037 Saving Beans（Lucas定理+乘法逆元）

题目大概问小于等于m个的物品放到n个地方有几种方法。即解这个n元一次方程的非负整数解的个数$x_1+x_2+x_3+\dots+x_n=y$，其中0 2#include 3usingnamespacestd; 4longlongine(longlongn,longlongp){ 5longlongres=1,m=p-2; 6while(m){ 7if(m&1)res=res*n%p;
WABoss·2016-02-07 13:00

51 nod 1256 乘法逆元

例如：4关于1模7的乘法逆元为多少？4X≡1mod7这个方程等价于求一个X和K，满足4X=7K+1其中X和K都是整数。若ax≡1modf,则称a关于模f的乘法逆元为x。也可表示为ax≡1(modf)。
zhuyu__com·2016-02-04 15:00

密码学数学基础

（逆元）对任意的a∈G，总存在b属于G，b*a=e半群是一个代数
Xiaozhenzhen·2016-02-04 11:00

HDU1576 A/B（乘法逆元）

然后存在乘法逆元。于是题目要求$A\divB\pmod{9973}$其实就相当于求$A\timesB^{-1}\pmod{9973}$。只要求出B的逆元就OK了。
WABoss·2016-02-04 10:00

【poj3243】拓展BSGS（附hash版）

因为这时候不存在逆元了啊，那么怎么办呢？既然是x和z不互质，那么我们就想办法让他们互质，再套用BSGS的解法即可。（这就是所谓的消因子法）
konjak魔芋·2016-02-03 20:00

【poj3243】拓展BSGS（附hash版）

因为这时候不存在逆元了啊，那么怎么办呢？既然是x和z不互质，那么我们就想办法让他们互质，再套用BSGS的解法即可。
konjak魔芋·2016-02-03 20:00

【poj2417】baby step giant step

注意babystepgiantstep只能用在b和p互质的情况下，因为只有b和p互质的情况下，b才有modp下的逆元。（下面要用到逆元）当b和p不互质，就要处理一下。
konjak魔芋·2016-02-03 09:00

【poj2417】baby step giant step

注意babystepgiantstep只能用在b和p互质的情况下，因为只有b和p互质的情况下，b才有modp下的逆元。（下面要用到逆元）当b和p不互质，就要处理一下。
konjak魔芋·2016-02-03 09:00

数论之高次同余方程（Baby Step Giant Step + 拓展BSGS）

在BSGS算法中是要求a^m在%c条件下的逆元的，如果a、c不互质根本就没有逆元。）如果x有解，那么0<=x
拦路雨偏似雪花·2016-02-02 21:00

数论之高次同余方程（Baby Step Giant Step + 拓展BSGS）

在BSGS算法中是要求a^m在%c条件下的逆元的，如果a、c不互质根本就没有逆元。）如果x有解，那么0<=x
拦路雨偏似雪花·2016-02-02 21:00

三个特殊的同余式

那么，有：2.而当P是素数的时候，欧拉定理就是费马小定理：费马小定理除了能用于求解逆元之外，还有一个强大的功能：在满足条件下
theArcticOcean·2016-02-02 21:00

【数论】关于乘法逆元的证明

首先我们需要知道aϕ(p)≡1modp那么为什我们要用乘法逆元呢？
JeremyGJY·2016-02-02 13:00

数论基本定理及应用（三）

注：这里的z−1表示数论中逆元的概念，而不是简单的初等代数中的1z（取倒数），对z−1的定义是zz−1≡1(modm)。
lanchunhui·2016-01-30 15:00

费马小定理&欧拉定理

利用这条性质，在p是素数的情况下，就很容易求出一个数的逆元。那上面的式子变形之后得到a-1≡ap-2(modp)，因此可以通过快速幂求出逆元。
543~·2016-01-27 14:00

扩展欧几里得算法及其应用

求解不定方程求解模线性方程线性同余方程求解模的逆元总结References可公度线段与欧几里得（Euclid）算法扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。
lanchunhui·2016-01-27 11:00

逆元

如果存在ay≡1(modm)我们把这样的数y叫做a的逆元，记作a-1。如果能求解逆元，那么就有x=a-1*xa=a-1*b这样也就求出x了，由于方程ax≡1(modm)等价于
543~·2016-01-27 10:00

160121总结

% 毕姥爷1 ： 就是快（龟）速乘2 ： 斐波拉契数列的平方，矩乘 （虽然我没看出是Fibonacci，但是推出了另一个递推式，依旧矩乘3 ： 同国王奇遇记，k <= 4 ，但是因为要自然溢出，不能求逆元
beginendzrq·2016-01-23 21:00

[SDOI2010]古代猪文

id=1951题意：求t=∑C(n,i)[n%i==0],Ans=G^t枚举因子O(sqrt(N))指数循环节(费马小定理mod-1)Exgcd求逆元因为N很大，用Lucas定理求C(N,i)但是Lucas
__Horizon__·2016-01-18 10:18

【bzoj2186】[Sdoi2008]沙拉公主的困惑 数论 线性筛逆元

Description大富翁国因为通货膨胀，以及假钞泛滥，政府决定推出一项新的政策：现有钞票编号范围为1到N的阶乘，但是，政府只发行编号与M!互质的钞票。房地产第一大户沙拉公主决定预测一下大富翁国现在所有真钞票的数量。现在，请你帮助沙拉公主解决这个问题，由于可能张数非常大，你只需计算出对R取模后的答案即可。R是一个质数。Input第一行为两个整数T，R。R #include #include #i
LOI_DQS·2016-01-14 21:00

【codeforces #327C】 Magic Five 矩阵高速幂加等比加逆元

MagicFiveTimeLimit:1000MSMemoryLimit:262144KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmitStatusDescriptionThereisalongplatescontainingndigits.Iahubwantstodeletesomedigits(possiblynone,butheisnotallowedtodeleteallt
ALPS233·2016-01-14 17:00

乘法逆元求法

exgcd不说了求ax+by=gcd(a,b)用exgcd求出一组x,y当gcd(a,b)==1时即ax+by==1x为a在b模意义下的逆元
lcrtest·2016-01-12 20:00

【FZUOJ 2020】 组合

还用到逆元欧拉定理之类的（就一句话没有名字这样高大上）#include #defineLLlonglong LLF(LLx,LLy,LLmo) { LLans=1; while(y) { if(y&1)
sxb_201·2016-01-11 16:00

【BZOJ 1856】 [Scoi2010]字符串

这里用到了逆元欧拉定理！
sxb_201·2016-01-11 15:00

重拾拓展欧几里得 & 简单不定方程

写下一文，回忆回忆基础而重要的拓展欧几里得拓展欧几里得函数ex_gcd()可以用于求解逆元，不定方程，同余式（随便也能把模与被模数的最大公约数求出来）。
theArcticOcean·2016-01-09 20:00

欧拉函数

欧拉定理：对于互质的正整数a和n，有(可用于求解逆元）若m,n互质，——积性函数的性质同时，欧拉函数也能这样计算：  其中是一个素数.因为除了的倍数其他数字均和互质。而的倍数有
theArcticOcean·2016-01-09 20:00

poj 1845 （逆元 + 约数和）

题意：求A^B的所有约数（即因子）之和，并对其取模9901再输出。思路： A可以表示为A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)  其中pi均为素数那么A的所有因子之和可以表示成 S=(1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1)*(1+p2+p2^2+p2^3+….p2^k2)*(1+p3+p3^3+…+p3^k3)*....*(1+pn+pn^2+pn^3
Fun_Zero·2016-01-05 00:00

HDU_1576（乘法逆元）

题目链接：HDU_1576题目说明：乘法逆元的应用，测一发模板（用模线性方程做的）代码：#include #include #include #include #include usingnamespacestd
fuyukai·2016-01-01 12:00
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