乘法逆元

PS:http://www.cnblogs.com/tiankonguse/archive/2012/08/14/2638949.html

定义:
满足a*k≡1 (mod p)的k值就是a关于p的乘法逆元。

为什么要有乘法逆元呢?
当我们要求(a/b) mod p的值,且a很大,无法直接求得a/b的值时,我们就要用到乘法逆元。
我们可以通过求b关于p的乘法逆元k,将a乘上k再模p,即(a*k) mod p。其结果与(a/b) mod p等价。


//求ax = 1( mod m) 的x值,就是逆元(0<a<m)
long long inv(long long a,long long m)
{
    if(a == 1)return 1;
    return inv(m%a,m)*(m-m/a)%m;
}

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