--------容斥原理

HDU-6363 bookshelf 容斥原理

bookshelfProblemDescriptionPatrickStarboughtabookshelf,henameditZYG!!PatrickStarhasNbook.TheZYGhasKlayers(countfrom1toK)andthereisnolimitonthecapacityofeachlayer!NowPatrickwanttoputallNbooksonZYG:Assu
WeZiH·2020-08-20 21:58

HDU 1695 GCD（phi函数+容斥）

Analyse要找到满足gcd(x,y)=k,x∈[1,b]y∈[1,d]的解，相当于找gcd（x/k,y/k）=1,也就是说要找到gcd(x,y)=1,x∈[1,b/k],y∈[1,d/k]的对数，假设bb用容斥原理找出
孤鸿子_·2020-08-20 21:46

【hdu 6309 Absolute】【数学+容斥原理】

题意有nnn个随机变量xix_ixi，取值为[li,ri][l_i,r_i][li,ri]中的实数。问∣x1+⋯+xn∣|x_1+\dots+x_n|∣x1+⋯+xn∣的期望。n≤15,−106≤li,ri≤106n\le15,-10^6\lel_i,r_i\le10^6n≤15,−106≤li,ri≤106分析相当于要求1∏i=1nri−li∫l1r1​⋯∫l
SFN1036·2020-08-20 21:23

Codeforces Round 1322简要题解

根据容斥原理，我们知道f(S)=C(N(S))=∑T⊆S(−1)∣T∣−1⋅C(N
mayaohua2003·2020-08-20 03:26

BZOJ 2669 cqoi2012 局部极小值 状压DP+容斥原理

在CCPC网络赛上遇到由此改编的原题，然而并没有做出来…..题意：给定一个n∗m的矩阵，标记出其中的局部极小值，要求填入1…n∗m，求方案数SampleInput24.X..…X42X.....X.12XXSampleOutputCase#1:2100Case#2:2520Case#3:0由于局部极小值最多8个，我们可以状压DP令fi,j表示已经填完了前i个数，局部极小值的填充状态为j的方案数预处
JavonLu·2020-08-20 03:48

LightOJ 1095 Arrange the Numbers (容斥原理)

思路：前m个(1~m)选择k个是组合数C(m,k)种，然后令x=m-k,y=n-m;则x中会有[0,x]个位置是下标和值一样，这里可以利用容斥原理做，即减去i为奇数的加上i为偶数的。
cnwsycf·2020-08-20 01:06

集合问题 : 容斥原理

容斥原理用于解决有交集的集合的组合问题其实这种思想很多人不用学便以及在运用了,很简单的一个东西举个例子:有三个集合:棕,红,黄,绿,其中棕包含所有其他三个集合,求除去其他三个集合后的棕集合设:棕,红,黄
JK Chen·2020-08-19 10:04

HYSZB PROBLEM B（mobius反演+分块+容斥原理）

这道题和hdu1965思路基本类似，http://blog.csdn.net/abc13068938939/article/details/52198163mobius反演得出的结果是(过程在上面的博文中有介绍)1n)swap(n,m);LLres=0ll;for(inti=1;i#include#include#include#include#include#include#include#de
帐下幕僚·2020-08-19 08:16

格子染色（容斥原理）

第一次把公式自己推出来了当然看了百度百科后，真是激动呢~~~题目描述棋盘是一个n×m的矩形，分成n行m列共n*m个小方格。现在萌萌和南南有C种不同颜色的颜料，他们希望把棋盘用这些颜料染色，并满足以下规定：1.棋盘的每一个小方格既可以染色（染成C种颜色中的一种），也可以不染色。2.棋盘的每一行至少有一个小方格被染色。3.棋盘的每一列至少有一个小方格被染色。4.每种颜色都在棋盘上出现至少一次。以下是一
BIT_jzx·2020-08-19 07:18

BZOJ 1853 浅谈等价类容斥原理+越界LONG LONG数位比较

世界真的很大这道题思路和原来的某道题等价：BZOJ2393但是在细节处理上有一点点不一样的地方，这样夸方位比较的方法有点扯但是值得一记看题先：description：在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间
BerryKanry·2020-08-19 06:00

组合数学作业整理与解题思路总结：容斥原理, 生成函数和递归函数

组合数学作业整理与解题思路总结:容斥原理,生成函数和递归函数学号:[数据删除]姓名:[数据删除]容斥原理部分:要明确,对组合计数问题应用容斥原理的一般方法:找到问题所关注的,所需要拥有的性质的反面,求出全体计数的个数和所有不满足这些性质的计数个数
霧雨魔理沙·2020-08-19 04:57

Codeforces 917D Stranger Trees 树形dp+容斥原理

题意给出一棵n个节点的带标号树，要求对于每个k，求出有多少棵生成树满足恰好有k条边与原树相同。n#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=105;constintMOD=1e9+7;intn,size[N],cnt,last[N];LLfac[N],afac[N],g[N],f[N][
c_cl·2020-08-18 14:09

BZOJ-2440 中山市选2011 完全平方数 二分查找 + 莫比乌斯反演 + 容斥原理

大家都很强，可与之共勉。2440:[中山市选2011]完全平方数Description小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第K个数送给了小X。小X很开心地
Lazer2001·2020-08-18 09:26

hihocoder #1148 : 2月29日（容斥原理，有坑）

题目链接：#1148:2月29日时间限制:2000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述给定两个日期，计算这两个日期之间有多少个2月29日（包括起始日期）。只有闰年有2月29日，满足以下一个条件的年份为闰年：年份能被4整除但不能被100整除年份能被400整除输入第一行为一个整数T，表示数据组数。之后每组数据包含两行。每一行格式为”monthday,year”，表示一个日期。month为
反向爆零直至AK·2020-08-18 08:20

hdu 3388 Coprime 容斥原理 二分查找

Coprime刚开始不知道用二分，因为没有发现序列单调不下降的性质；留意二分查找需找到下界。二分查找起点的右边界取m*n是不够的，实际查找到的结果可能远大于该值。/**Aug27,20159:25:32PM*PrjName:hdu3388*@authorSemprathlon*/importjava.io.*;importjava.util.*;publicclassMain{/***@param
aksdrxzd·2020-08-18 08:16

hdu6134-（莫比乌斯反演）

i;f[i]=F[i]-i+cnt(cnt为i因子个数)这里我让f[i]=F[i]重复使用F[i]=F[i]-F[i/p]{p是i的所有质数因子}那么这里如果多个质数可能重复减了了好几次那么这里就要用容斥原理加回去
最菜的acmer·2020-08-18 08:04

鸽笼原理&容斥原理

鸽笼原理又叫抽屉原理最基本的描述：如果有n种n+1个物品，那么至少有一种有两个物品这种基本概念也没什么太多好阐释的，主要是鸽笼定理在思维上可能会造成一些奇怪的突破口直接上题吧例题1POJ2356&POJ3370&HDU1808&UVA11237Halloweentreats四倍经验题了解一下题意：给你两个整数C和N，再给你N个正数，从中找到若干数（不要求连续），使得其和刚好是C的倍数。c#incl
lcc_cat·2020-08-18 01:31

OpenJudge_P4976 硬币(DP+数论+容斥原理)

总时间限制:1000ms内存限制:262144kB描述宇航员Bob有一天来到火星上，他有收集硬币的习惯。于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了，一共有n种，每种只有一个：面值分别为a1,a2…an。Bob在机场看到了一个特别喜欢的礼物，想买来送给朋友Alice，这个礼物的价格是X元。Bob很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的，即Bob必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零，只
BeiYu-oi·2020-08-18 00:23

[数论专题]容斥原理练习（持续更新）

但是，也可以用容斥原理来想。总的方案数为n!。假设一定有1封信（指定的，非任意）放对，则有
nagisa-kun·2020-08-18 00:29

bzoj 1879 //1879: [Sdoi2009]Bill的挑战 状压dp/容斥原理

bzoj1879//1879:[Sdoi2009]Bill的挑战//在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1879//在线测评地址https://www.luogu.com.cn/problem/P2167为了帮助理解，提供几组样例样例输入：133???输出：26样例输入：133r??输出：1样例输入：133??????输出：
mrcrack·2020-08-18 00:12

bzoj 2190 //2190: [SDOI2008]仪仗队 欧拉函数/容斥原理/线性筛+欧拉函数/莫比乌斯反演/莫比乌斯反演+分块+前缀和

bzoj2190//2190:[SDOI2008]仪仗队//在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190//在线测评地址https://www.luogu.com.cn/problem/P2158更多题解，详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ
mrcrack·2020-08-18 00:12

AtCoder Beginner Contest 157 D Friend Suggestions 容斥原理+并查集

AtCoderBeginnerContest157比赛人数7464与codeforces比赛冲突，遗憾没有参加实时赛，之后模拟赛，打得没劲AtCoderBeginnerContest157DFriendSuggestions容斥原理
mrcrack·2020-08-18 00:12

“浪潮杯”山东省第九届ACM大学生程序设计竞赛 F Four-tuples (容斥原理)

题目链接比赛时推了好久的容斥，结果推错了，过了样例就交了，然后A了。后来才知道这题有bug。菜啊。题意：给定四个区间(li,ri)(li,ri)（闭区间）,求一个四元组(x1,x2,x3,x4)(x1,x2,x3,x4)，满足xixi在区间(li,ri)(li,ri)内，且任意两个相邻的xixi不能相等。题解：要求相邻x不能相等的四元组，那我们可以先求出所有不满足条件的元组，然后用总的元组可能数减
美团外卖·2020-08-17 23:37

【题解 && 容斥原理】光与镜

题目描述：Solution首先，这道题看到的第一眼，就能发现这道题是一道容斥。首先我们套容斥的板子：ans=a1∗S1−a2∗∣S1∩S2∣+a3∗∣S1∩S2∩S3∣−……ans=a_1*S_1-a_2*|S_1∩S_2|+a_3*|S_1∩S_2∩S_3|-……ans=a1∗S1−a2∗∣S1∩S2∣+a3∗∣S1∩S2∩S3∣−……其中SiS_iSi表示数列中iii个数的最小公倍数，由于题目
鹭天·2020-08-17 22:21

组合数学 容斥原理 学习笔记 （福利向）和Leo一起做爱数学的好孩子（未完待续

算法竞赛考得很多的部分啊这个还是很重要的在目前的算法竞赛中有三大计数考点1）组合计数2）线性计数3）群论计数其中群论计数比较困难，我又不知道什么是线性计数，所以只能颓组合计数。首先是最简单的东西加法原理若完成一件事的方法有nnn类，其中第iii类方法包含aiaiai种不同的方法，且这些方法互不重合，则完成这件事共有a1+a2+...+ana1+a2+...+ana1+a2+...+an种不同的方法
Leo_JAM·2020-08-17 22:01

洛谷P4689 [Ynoi2016]这是我自己的发明（莫队，树的dfn序，map，容斥原理）

洛谷题目传送门具体思路看别的题解吧。这里只提两个可能对常数和代码长度有优化的处理方法。I把一个询问拆成\(9\)个甚至\(16\)个莫队询问实在是有点珂怕。发现询问的一边要么是一个区间，要么是\([1,n]\)挖去一个区间。记\(pre_i=f_{[1,i],[1,n]}\)，这个可以一遍预处理求出来。简单容斥一下：\[f_{[l,r],[1,L)\cup(R,n]}=f_{[l,r],[1,n]
a83229442·2020-08-17 21:35

《怎样解题》

2.贪心2.1.基础2.2.模型3.数学3.1.解方程3.2.推式子3.3.多项式3.4.组合数学3.5.容斥原理4.从问题入手4
OneInDark·2020-08-17 06:37

高维前缀和优化容斥小技巧

可以令\(f(S)\)表示\(S\)中所有点集的并集大小，\(g(S)\)表示\(S\)中所有点集的交集大小，根据容斥原理，有\[f(S)=\sum_{T\subseteqS}(-1)^{|T|-1}g
baobi9069·2020-08-17 05:49

[CF991A]If at first you don‘t succeed...题解

CF991A[Ifatfirstyoudon'tsucceed...]容斥问题公式细节：容斥问题公式N-(A+B-C)不懂的见容斥原理细节：答案要大于0A不能大于等于NB不能大于等于NC不能大于等于N通过人数大于等于
柴春阳·2020-08-17 02:09

n个集合的容斥原理

三个集合又有怎样的关系呢A∪B∪C=A+B+C-(A∩B+A∩C+B∩C)+A∩B∩C三个集合的容斥原理关系这里不做推导过程可以看图自行推导从上面的两个例子中不难发现几个集合的并集等于集合的并集等于=①
weixin_41170664·2020-08-16 03:58

[BZOJ4487][JSOI2015]染色问题(容斥)

三个条件：有色行数为n，有色列数为m，颜色数p，三维容斥原理仍然成立。
weixin_30301183·2020-08-16 02:19

应用数学（转载）

标准正态分布常用统计方法：常用统计量，参数估计（点估计，区间估计），假设检验，回归分析，方差分析，正交实验法2、图论应用最小生成树普里姆算法；克鲁斯卡尔算法最短路径网络和最大流量3、组合分析排列和组合抽屉原理容斥原理
define_us·2020-08-15 22:44

容斥原理1003 HDU 2204

题意:Ignatius喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1
humeay·2020-08-15 15:06

[codeforces 1391C] Cyclic Permutations 容斥原理+手工打表找规律

CodeforcesRound#663(Div.2)参与排名人数13075[codeforces1391C]CyclicPermutations容斥原理+手工打表找规律总目录详见https://blog.csdn.net
mrcrack·2020-08-15 14:48

【算法竞赛刷题模板15】【二维数组前缀和】

二维数组前缀和容斥原理下面结合一道例题【洛谷】P2280[HNOI2003]激光炸弹，来讲讲如何实现二维数组的前缀和。1.题意二维坐标中每个点都有一定的价值。
LawsonAbs·2020-08-15 14:03

Hdu--4790（容斥原理）

2014-11-0713:56:56思路：这题用了容斥原理考虑，然后就是细节处理了。
dingdi3021·2020-08-15 13:12

【数论】【容斥原理】【EXGCD】COCI 2017/2018 Round #3 Sažetak

然后就可以用容斥原理
616156·2020-08-14 05:02

[DP][容斥原理] ARC064 F - Rotated Palindromes

SolutionSolution要求的就是长度为nn的可通过循环位移得到回文串的串的本质不同的个数。我们考虑枚举长度为x(x|n)x(x|n)的回文串作为其最小循环节来计数。可以发现回文串的循环节也是循环的。那长度为xx的循环节为k⌈x2⌉k⌈x2⌉种。但这样求出来的并不是作为最小循环节的方案数，而是xx的约数的方案数的前缀和。容斥掉就好了。那么最后得到了每个长度xx作为最小循环节的。根据循环节是
Vectorxj·2020-08-14 04:58

[Vijos 1137] 组合数 · 数学

题目上的标签说的是容斥原理，但是窝怎么伪暴力就秒A了。。。把分子分母分别质因数分解，然后约掉重复的部分，最后统计。这题本来不准备写blog的，太水了，但学了一个log级别的分解质因数，顿时感觉太弱了。
青禾script·2020-08-13 23:17

Kuroni and Impossible Calculation——容斥原理-鸽笼原理-抽屉原理

题目描述已知一个数组a[n]，请计算式子：∏_{1≤im的时候，可知必定存在ai与aj使得ai≡aj(modm)换句话说就是|ai-aj|==0此时答案必为零当n#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#definewuytmaintypedeflonglongll;#defineHEAP(
PushyTao·2020-08-13 22:09

容斥原理

容斥原理的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。
_苏沐·2020-08-13 22:21

欧拉函数phi值的计算模板

告诉你n的唯一分解式我们可以运用容斥原理，先分别减去是p1,p2,p3..pn的倍数，再加上同时是他们素因子的个数，再减去3个……以此类推即可。
forever_piano·2020-08-13 20:02

【题解】codeforces451E Devu and Flowers 容斥原理+组合计数

DescriptionDevuwantstodecoratehisgardenwithflowers.Hehaspurchasednboxes,wherethei-thboxcontainsfiflowers.Allflowersinasingleboxareofthesamecolor(hencetheyareindistinguishable).Also,notwoboxeshaveflowe
不进清北不改名·2020-08-13 18:45

容斥原理练习题

1.bzoj2393&nefu1795Cirno的完美算数教室http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=1795DescriptionCirno发现了一种baka数，这种数只含有2和9两种数字现在Cirno想知道一个区间中有多少个数能被baka数整除但是Cirno这么天才的妖精才不屑去数啦只能依靠聪明的你咯。Inpu
qiao111_·2020-08-13 16:02

容斥原理练习

问题A:Indivisibility题目描述给一个数n，找出1~n范围内不被2~10整除的数的个数输入一个数n输出1~n范围内不被2~10整除的数的个数样例输入Copy12样例输出Copy2提示数据范围：1m的时候，一定存在a[i]≡a[j](modm)，所以答案就是0当n>a[i];llans=1;if(n>=1;//十进制下每除10整数位就退一位}returnans;}voidinit(){f
你数过天上的星星吗·2020-08-13 15:39

容斥原理的公式推导

对于容斥原理的最简单的理解就是，把要计算的加上，然后把加多的减掉，然后再把减多的再加回去。这样循环下去就对了。
lvmaooi·2020-08-13 15:21

求指定区间内与n互素的数的个数 容斥原理

题意：给定整数n和r，求区间[1,r]中与n互素的数的个数。如果使用暴力的方法,枚举1...n,判定gcd(i,n)是否为1的复杂度是log(max(i,n)),总的复杂度就是r∗log(max(i,n))。当r特别大的时候，时间效率会非常低下，那么我们可以考虑容斥定理。容斥定理的思想：去求解原问题的逆问题−求区间[1,r]中不与n互素的个数。思路：首先求得n的所有素因子Pi(i=1...k),通
flyawayl·2020-08-13 14:01

容斥原理(转载http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.html)

这篇文章发表于http://e-maxx.ru/algo/inclusion_exclusion_principle，原文是俄语的。由于文章确实很实用，而且鉴于国内俄文资料翻译的匮乏，我下决心将其翻译之。由于俄语对我来说如同乱码，而用Google直接翻译中文的话又变得面目全非，所以只能先用Google翻译成英语，再反复读，慢慢理解英语的意思，实在是弄得我头昏脑胀。因此在理解文章意思然后翻译成中文的
断弦·2020-08-13 14:13

算法题解之容斥原理

这时候容斥原理可以帮助解决这一难题。容斥原理就是先将子集问题的解相加，然后减去重复的解，再加上减的过程中重复减的部分，依次递推。1.何谓容斥原理在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。
carson0408·2020-08-13 13:04

简单数论（知识点介绍+模板）

0.容斥原理：容斥原理的具体如下：区间中与i不互质的个数=（区间中i的每个质因数的倍数个数）-（区间中i的每两个质因数乘积的倍数）+（区间中i的每3个质因数的成绩的倍数个数）-（区间中i的每4个质因数的乘积
rentu_·2020-08-13 13:23
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