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ACM-博弈论
博弈论
算法
文章目录基本原理基本知识奇异局势(必败局势)BashGame:同余理论NimGame:异或理论WythoffGame:黄金分割阶梯博弈基本原理那就是若有多个人进行博弈,假设他们都足够聪明(能力已经相当于计算机了),在他们都没有失误并采取最优策略后,一定有一个人胜出,在知道初状态及规则的情况下,求解最终必胜的初状态(即何人胜出)的一类问题的理论及方法。基本知识1.异或运算符(^),异或是一种对于两个
miku的肯定
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2020-08-20 04:24
#
算法实现
基础
博弈论
(巴什博奕、斐波那契博弈、威佐夫博奕、尼姆博奕)
【前言】今天才算是搞明白了(??)最基本的四种博弈【小结】1.巴什博奕(BashGame)一堆中取石子,两个人轮流取石子,每次取石子量至少为1,至多为m,先取完者胜利。当n%(m+1)==0,后手胜。2.斐波那契博弈(FibonacciGame)一堆中取石子,两个人轮流取石子,第一次可以取任意多个,但不能全部取完,以后每次取的石子数不能超过上次的两倍,先取完者胜。当n为斐波那契数时,先手必败。3.
芋圆西米露
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2020-08-20 04:05
NOI备战总结ing……
持续做题ing……已完成:树套树点分治
博弈论
凸包杜教筛反演FFT数位DPDP专栏网络流数学专栏正在进行中:waiting:SAMKd-tree矩阵树分治FWTBSGSprufer序列仙人掌LCT线性基计算几何
weixin_30906671
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2020-08-20 04:50
取石子游戏 - HDU 2516
博弈论
取石子游戏TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3207AcceptedSubmission(s):1871ProblemDescription1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍
提比-我有特殊的AC技巧
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2020-08-20 04:27
HDU
博弈论
ACM之
博弈论
总结
现在自己做
博弈论
的题目也做了很长时间了,自己把自己做过的题目和感觉常出现的类型总结一下。1.巴十博弈这个是最基本的博弈类型。公式很简单,n%(m+1)==0?
明天去哪
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2020-08-20 04:26
博弈论
【ACM摸鱼】宝藏之争 --经典博弈(威佐夫) -- 找规律
文章目录欢迎访问@[toc]经典
博弈论
1、巴什博弈(BashGame)2、尼姆博奕(NimGame)3、威佐夫博奕(WythoffGame)初见AC经典
博弈论
详解巴什博弈(BashGame)、尼姆博奕(
Schiwon
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2020-08-20 03:57
算法理解
等待学习
51NOD 1185 威佐夫游戏 V2(
博弈论
+ 减少精度)
传送门有2堆石子。AB两个人轮流拿,A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子,但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设AB都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛。例如:2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿,B都有对应的方法拿到最后1颗。Input第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1#include#include#
ITAK
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2020-08-20 03:02
ACM_高精度
ACM_博弈
ACM_51NOD
ITAK的ACM之路
ACM-
威佐夫博弈之取石子游戏——hdu1527
取石子游戏TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):3287AcceptedSubmission(s):1632ProblemDescription有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中
ltree98
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2020-08-20 03:42
ACM-博弈
漫漫刷题路
博弈论
基础知识--非合作博弈,零和博弈,负和博弈,主从博弈,Nash均衡
这几天看一些crowdsourcing的经典文章,发现经常初选gametheory,之前看过一段时间但是没好好整理,重新整理一发Non-cooperativeGame非合作博弈是指一种参与者不可能达成具有约束力的协议的博弈类型,这是一种具有互不相容味道的情形。非合作博弈研究人们在利益相互影响的局势中如何选决策使自己的收益最大,即策略选择问题。负和博弈和零和博弈统称为非合作博弈,正和博弈亦称为合作博
失学少年等九推
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2020-08-20 03:11
theory
(
博弈论
)51NOD 1072 威佐夫游戏
有2堆石子。AB两个人轮流拿,A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子,但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设AB都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量,问最后谁能赢得比赛。例如:2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿,B都有对应的方法拿到最后1颗。Input第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 23intvis[2000001];4
a500921091
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2020-08-20 03:41
bzoj 4600 硬币游戏
博弈论
反硬币操作与c无关,只与2和3的指数有关。设sg[i][j]为2和3的指数分别为i和j时,且前面的硬币都不可翻时的sg值。然后就可以枚举p,q,对于每一个p,q,它的sg值为sg[i-k*q][j]的异或和以及sg[i][j-k*q]的异或和,求mex。#include#include#include#definemaxn30005usingnamespacestd;intp[maxn];intn
Loi_a
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2020-08-20 02:23
===数学===
博弈论
bzoj 1982 Moving Pebbles
博弈论
这道题不好想,可以先想先手必败的情况,一个比较显然的情况是石子个数成对出现时先手必败,因为先手怎样做后手可以完全模仿去做。然后还有没有其他情况呢,没有。其他情况把成对的抵消掉之后,我们可以将最大的补到其他的上面,还是可以凑成上述情况。#include#include#include#includeusingnamespacestd;inta[100005];intmain(){intn,x,mx=
Loi_a
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2020-08-20 02:23
===数学===
博弈论
bzoj 1188 分裂游戏
博弈论
同一堆里的每个豆子是相互独立的,sg[i]表示第i堆里一个豆子的sg值。sg[i]=mex(sg[j]^sg[k]);#include#include#includeusingnamespacestd;intn;intp[30],sg[30];intuse[1000];intmain(){intT;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);for(inti=
Loi_a
·
2020-08-20 02:23
博弈论
===数学===
ACM
博弈论
小结
博弈论
是门非常有意思又博大精深的学科,非常实用。感兴趣的同学可以去看看什么是囚徒困境,智猪博弈,也可以去看看耶鲁大学的
博弈论
公开课,想必会受益匪浅。不过我想讲的还是和ACM相关的博弈。
JobsandCzj
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2020-08-20 02:44
ACM-算法与刷题
ACM-
最大子矩阵和
最大子矩阵和问题是对最大子序列和问题的扩展,即从一维扩展到了二维。但是解决此问题的方法和原来的方法并没有太大的差别,这里就以同样的动态规划的实录思路来求解此问题。原来subSum[i]代表包含ai并且以ai结束的子序列的最大和,状态转移方程为subSum[i+1]=subSum[i]#include#includeusingnamespacestd;#defineMAX105//第i行前j个元素和
潜水的疯
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2020-08-20 01:16
ACM-专题-字符串与搜索
极大极小搜索算法 minimax search
minimaxsearch设计象棋等AI模型时常常需要使用
博弈论
的思想,minimaxsearch就是一种基于当前状态推测出使我方最有利而对方最不利的行动,在实际模型中需要考虑状态函数,树的深度,时间成本等等因素
thormas1996
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2020-08-19 20:40
个人笔记
聪明与明白
个人比较倾向于一种理论,即
博弈论
。在地球上生活着无数的人,每个
陈皮特
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2020-08-19 19:00
蓝桥杯【Python组】备战算法专题+例题
算法专题(持续更新)枚举排序搜索计数贪心动态规划图论数论
博弈论
概率论计算几何字符串算法枚举枚举算法是我们在日常中使用到的最多的一个算法,它的核心思想就是:枚举所有的可能。
罗罗诺亚_honor
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2020-08-19 16:08
蓝桥杯Python
python
算法
CF1370C Number Game——
博弈论
题目大意:有一个正整数n。两名玩家轮流操作。每次操作可以执行以下一种:将n除以一个n的奇数因子。将n减去11。问先手是否有必胜策略。如果先手有必胜策略,输出Ashishgup,否则输出FastestFinger。题目分析:原则:拿到1的会输掉。直观分析可以得到:1.当A拿到2或奇数的时候必赢,因为2-1或奇数/奇数都使得对方得到1.在此基础上继续分析其他数值:设ppp为奇质数1-1.如果一个数是2
lengxuenong
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2020-08-19 10:38
博弈
好人终有好报
在
博弈论
中,理性的选择就是“背叛”。当对方背叛时,你只有背叛才能失去最少,而对方选择合作时,你的背叛可以带来最多的利益。当不是一次的选择,成为重复博弈时,因为有无数选择,你可以十次背叛,十次合作。
王麒宇
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2020-08-19 10:58
Luogu P2575 高手过招(
博弈论
)
睾♂手过招题意描述:给定n个长度为20的,由0和1组成的序列。对于每个序列,都可以进行操作:将任意一个1移动到其右边的第一个0处。每次可以选择任意一个序列中的任意一个1操作。不能操作者输。给定初始n个序列,求是否为必胜态。题解:SG函数万岁SG定理:对于任意一个状态$x$,如果其SG函数值$SG(x)=0$则$x$为必败态,否则为必胜态。定义其SG函数值$SG(x)$为不属于其所有后继状态的SG函
dieyi0310
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2020-08-19 09:56
2018/7/16-纪中某C组题【jzoj4024,jzoj4025,jzoj2136,jzoj2137】
第二题真的难今日分数Rankperson分数1xxy2302蒟蒻2004xjq1805zyc17017hjq7519hzb2026lw1026lrz10正题T1:jzoj4024-石子游戏【SG函数,
博弈论
ssl_wyc
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2020-08-19 08:22
模拟赛
博弈论
之威佐夫博奕
威佐夫博奕母题:有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。这是一个公式,记住就好了,我也没找到有关的证明,只在百度百科中找到一段简短的介绍:我们用(ak,bk)(ak≤bk,k=0,1,2,…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是:(0,0)、(1
yqdjl6
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2020-08-18 18:03
博弈论
巴氏(bash)威佐夫(Wythoff)尼姆(Nim)博弈之模板
最近研究了一下
博弈论
(听起来很高大上),当然,这只是
博弈论
中的冰山一角,但不可否认,巴氏(bash)博弈,威佐夫(Wythoff)博弈和尼姆(Nim)博弈这三种在ACM比赛中也是相当重要的,而最大的问题就是
colorfulshark
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2020-08-18 18:44
ACM
博弈论
/组合游戏学习笔记
目录1.公平组合游戏定义2.必胜态与必败态定义3.sg函数及Mex运算4.各类经典博弈及例题整理(1)Nim博弈(经典Nim+阶梯Nim)(2)巴什博弈(3)威佐夫博弈(4)斐波那契博弈(5)集合、拆分Nim游戏(sg函数求值)注:以下部分文案摘自《算法进阶指南》一、公平组合游戏定义1.公平组合游戏ICG若一个游戏满足:由两名玩家交替行动;在游戏进程的任意时刻,可以执行的合法行动与轮到哪名玩家无关
smiling~
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2020-08-18 18:59
算法笔记
博弈
博弈论
-威佐夫博弈
1.威佐夫博弈的条件(1)人数为两人(2)物品为两堆,每一个人在取物品的时候要么在一堆中取若干物品,要么在两堆中取相等的物品。每次至少一个,可以取完这一堆。(3)先手必败的条件:在奇异局势下必败。2.OK,如果你不是很懂什么叫做奇异局势,那么听我解释。我们知道物品两为两堆,每一堆的数量数a,b。我们记作(a,b).假设在这个状态下,先手是必败的,那么这个状态就叫做奇异局势。比如(1,2).(3,5
MatrixYg
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2020-08-18 17:59
博弈论
博弈论
wythff 博弈
转载http://yjq24.blogbus.com/logs/42826226.html大致上是这样的:有两堆石子,不妨先认为一堆有10,另一堆有15个,双方轮流取走一些石子,合法的取法有如下两种:1)在一堆石子中取走任意多颗;2)在两堆石子中取走相同多的任意颗;约定取走最后一颗石子的人为赢家,求必败态(必胜策略)。这个可以说是MR.Wythoff(Wythoff于1907年提出此游戏)一生全部
weixin_30586085
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2020-08-18 17:32
博弈论
入门(1)——游戏与必胜策略
1.硬币游戏:给出k个数字a1,a2,a3,...,ak,且至少有一个数字为1(ps:是为了保证最后一定有解,否则当剩下的硬币数比最少的xi都要少,就无解了)。一开始有x枚硬币,A、B两人轮流取一定数目硬币,且取的数目必须在集合a1,a2,a3,...,ak中,取走最后几枚硬币的人获胜,A先取。问:两人都采取最优策略的情况下,谁会获胜?分析:假设最后轮到某个人取时,没有硬币了,那么这个状态为必败态
weixin_30429201
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2020-08-18 17:19
acm-
输出学生成绩等级
/**程序的版权和版本声明部分:*Copyright(c)2013,烟台大学计算机学院学生*Allrightsreserved.*文件名称:*作者:田成琳*完成日期:2013年10月15日*版本号:v1.0*对任务及求解方法的描述部分:*输入描述:学生成绩等级问题*问题描述:要求输入学生成绩,给出学生成绩等级*程序输出:成绩等级*问题分析:*算法设计:*/我的程序:#includeusingnam
走_心
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2020-08-18 17:53
【ACM】
【C++】
leetCode之旅(5)-
博弈论
中极为经典的尼姆游戏
题目介绍YouareplayingthefollowingNimGamewithyourfriend:Thereisaheapofstonesonthetable,eachtimeoneofyoutaketurnstoremove1to3stones.Theonewhoremovesthelaststonewillbethewinner.Youwilltakethefirstturntoremov
fesng
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2020-08-18 16:51
数据结构与算法
java
javascript
博弈论
之威佐夫博弈
威佐夫博弈(Wythoff'sgame)是指的这样一个问题:有两堆各若干个物品,两个人轮流从任意一堆中取出至少一个或者同时从两堆中取出同样多的物品,规定每次至少取一个,至多不限,最后取光者胜利。我们用(a[k],b[k])(a[k]≤b[k],k=0,1,2,......n)来表示两堆物品的数量,并且称这个为局势。首先我们来从最简单的情况开始分析:如果现在的局势是(0,0),很明显此时已经没有办法
初雪与你
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2020-08-18 16:25
博弈
博弈论
——威佐夫博弈
威佐夫博弈(WythoffGame):有两堆各若干个石头,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的石头,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。我们假设两堆石头的状态为(a,b),表示第一堆剩下a个石子,第二堆剩下b个石子。当然这两堆是没有差别的,第一堆a个第二堆b个和第一堆b个第二堆a个是没有区别的。再假设两个人为A和B,A先取。我们试想一下:如果A遇到两堆石头的状态为(0,0)是不是就
Bread Sir
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2020-08-18 15:06
博弈
P2734 游戏 A Game(
博弈论
+区间dp)
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2734思路:设f[i][j]是从i到j的最优解,s是从1到i的和,f【i】【j】=s【j】-s【i】-min(f【i+1】【j】,f【i】【j-1】);#include#includeusingnamespacestd;intn,f[210][210],a[210],s[210];intmain(){cin>>n;fo
Mr.Gzj
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2020-08-18 13:36
动态规划
dp
博弈论
三大游戏
Bash游戏有一堆石子共有N个。AB两个人轮流拿,A先拿。每次最少拿1颗,最多拿K颗,拿到最后1颗石子的人获胜。假设AB都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K,问最后谁能赢得比赛。基础:1,2,...,m是必赢局面,m+1是必输局面递推:m+2,m+3,...,2m+1是必赢局面,2m+2是必输局面...k(m+1)是必输局面,应该允许k=0,因为0显然也是必输局面在必输局和必赢局中,
weixin_30949361
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2020-08-18 13:55
ACM-
数据结构完全总结(知识点+模板)
目录STL中数据结构通用操作1.1二分查找1.2排列生成栈2.1单调栈队列3.1优先队列3.2单调队列向量链表5.1链式前向星5.2舞蹈链(dancinglinks)堆6.1映射二叉堆集合映射ST表并查集*10.1带权并查集*10.2种类并查集*10.3可持久化并查集树状数组线段树12.1ZKW线段树*12.2权值线段树12.3可持久化线段树(主席树)平衡树13.1Splay伸展树13.2Trea
Ogmx
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2020-08-18 09:08
ACM常用模板
算法完全解析
[2016ACM多校] HDU5724
博弈论
SG
题意n行棋盘,每行20个放有棋子,两人每次可以把一个棋子移动到它右边第一个空位,不能操作者失败,输出先手是否必胜。思路典型的Nim游戏,搜索求SG函数,然后把每行的SG(状态)值异或一下。用for把代码变得很短,感觉很良好。AC代码C#include#include#defineLEN20intsg[1=0)returnsg[s];inti,np;boolvis[LEN=LEN)break;vis
Burning1108
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2020-08-18 08:08
acm-icpc
CTSC2017&&APIO2017
送一波体积顺便见一见各地的神犇CTSCDay-1上午做loli从别的省py来的胡策题先睡了一个多小时敲了T1的暴力,
博弈论
+线性基的T2调了很久才过,T3暴力被告知T1是后缀数组裸题。。。
iamxym
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2020-08-18 06:46
日常
博弈论
取石子问题有一种很有意思的游戏,就是有物体若干堆,可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干,规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏,别看这游戏极其简单,却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。(一)巴什博奕(BashGame):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。显然,如果n=m+1,那么
xiao__dai
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2020-08-18 06:40
常用算法
算法中的
博弈论
——石头游戏
原题链接石头游戏题目描述亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行,每堆都有正整数颗石子piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数,所以没有平局。亚历克斯和李轮流进行,亚历克斯先开始。每回合,玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止,此时手中石子最多的玩家获胜。假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平,当亚历克斯赢得比赛时返回true,当
艺千秋
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2020-08-18 06:58
刷题宝典
【一本通】1218:取石子游戏(
博弈论
)
题目描述:有两堆石子,两个人轮流去取。每次取的时候,只能从较多的那堆石子里取,并且取的数目必须是较少的那堆石子数目的整数倍,最后谁能够把一堆石子取空谁就算赢。比如初始的时候两堆石子的数目是25和7。257-->117-->47-->43-->13-->10选手1取选手2取选手1取选手2取选手1取最后选手1(先取的)获胜,在取的过程中选手2都只有唯一的一种取法。给定初始时石子的数目,如果两个人都采取
小龚主
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2020-08-18 06:39
caioj刷题计划
博弈论
LeetCode 877 石子游戏(
博弈论
)
亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行,每堆都有正整数颗石子piles[i]。游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数,所以没有平局。亚历克斯和李轮流进行,亚历克斯先开始。每回合,玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止,此时手中石子最多的玩家获胜。假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平,当亚历克斯赢得比赛时返回true,当李赢得比赛时返回fals
高自期许
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2020-08-18 05:29
博弈论
知识点补档1
博弈论
一.抽象表示将组合游戏中的每一个状态抽象成图中的一个点,将每一步决策抽象为图中的一条边。
Ariawater
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2020-08-18 03:00
博弈论
4388 Stone Game II
#
博弈论
的问题基本上是同一种想法——找规律。往往是通过很特殊的情况往一般情况衍生,或者说分析出特殊情况的必胜状态,一般情况往特殊情况靠拢。
Slngen
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2020-08-18 03:21
博弈论
ACM——HDOJ
博弈论
随记(SG函数)
博弈论
随记
博弈论
1.简单博弈正推/反推。纸上画画直观图(ven图,条形图等),找必胜区间和必败区间。一般此类问题都有同余的必胜点。
Astronomical
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2020-08-18 02:58
博弈论
随记
CSP-S 模拟 19/11/09 学园祭的游戏(
博弈论
)(SG)(整除分块)
第一次考场写
博弈论
,好激动暴力求sgsgsg函数还是很好做的sg(x)=mex(sg(i))(x−xbi≤iaib_i>\sqrt{a_i}bi>ai时,找到xbi\frac{x}{b_i}bix相同的一段一起减掉即可考场上慢慢想感觉对
FSYo
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2020-08-18 02:17
校内模拟
博弈论
FSY的好题汇总
[LeetCode]动态规划求解博弈问题
博弈论
是有趣又有用的知识,可以用来预测在特定的规则下,人们会做出怎样的行为,又会导致怎样的结果。利用
博弈论
来指导人们的行事法则甚至商业操作,比如著名的囚徒困境就被很好的利用在了商业竞争上。
冯Jungle
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2020-08-18 02:53
LeetCode题解分析
博弈论
取石子问题有一种很有意思的游戏,就是有物体若干堆,可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干,规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏,别看这游戏极其简单,却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。(一)巴什博奕(BashGame):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。显然,如果n=m+1,那么
shao326
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2020-08-18 02:27
CSP初赛篇·知识大纲(未完成)
名字生卒年国籍信息学主要贡献称号、身份艾伦·麦席森·图灵1912—1954英图灵机,图灵奖,图灵实验计算机科学之父,人工智能之父约翰·冯·诺依曼1903-1957美籍匈牙利体系构想,程序存放于内存计算机之父、
博弈论
之父克劳
qyxpsx7
·
2020-08-18 02:01
#
CSP初赛内容
NYOJ - 23 - 取石子(一)(
博弈论
--巴什博弈)
描述一天,TT在寝室闲着无聊,和同寝的人玩起了取石子游戏,而由于条件有限,他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子,数量为N(1#includeusingnamespacestd;intn,a,b;intmain(){cin>>n;while(n--){cin>>a>>b;if(a%(b+1))puts("Win");elseputs("Lose");}return0;}
i逆天耗子丶
·
2020-08-18 01:42
NYOJ
数学
-
博弈
(
博弈论
) D.(DFS+剪枝) E(待补)
目录A-KsushaandArrayB-KsushatheSquirrelC-WeirdGameD-DistinctPathsA-KsushaandArray要找一个数能够整除数组内其他数,否则输出-1。很明显,要能整除其他数,这个数一定是最小的那一个。若最小的那个数能满足条件,则输出最小的,否则,输出-1。#include#include#include#include#include#incl
nagisa-kun
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2020-08-18 00:30
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