ACM-容斥原理第3页

高中奥数 2021-07-14

2021-07-14-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P98例6）对于任何的集合,设为集合的子集个数.如果、、是三个集合,满足下列条件:(1),(2),求的最小值.解如果一个集合有个元素

天目春辉·2023-09-17 12:24

算法随笔 - 容斥原理学习

890.能被整除的数-AcWing题库在补牛客多校7的I题I-WeLoveStrings_2023牛客暑期多校训练营7(nowcoder.com)时发现处理重复集合用了容斥原理来做，感觉我对容斥原理不太熟悉

golitter.·2023-09-13 17:33

离散数学笔记

博客多重集的组合【组合数学】排列组合(多重集组合数|所有元素重复度大于组合数|多重集组合数推导1分割线推导|多重集组合数推导2不定方程非负整数解个数推导)_求多重集组合数模板_韩曙亮的博客-CSDN博客容斥原理容斥原理

Landing_on_Mars·2023-09-13 08:44

算法基础-数学知识-容斥原理、博弈论

容斥原理、博弈论容斥原理890.能被整除的数（二进制状态压缩版本，复杂度多一个Om）890.能被整除的数（dfs版本）博弈论无限制nim游戏AcWing891.Nim游戏AcWing892.台阶-Nim

chirou_·2023-09-07 11:07

容斥原理训练笔记

容斥原理设S是一个有限集，A_1,A_2…A_n是S的n个子集，则∣S−⋃i=1nAi∣=∑i=0n(−1)i∑1≤j1usingnamespacestd;#definelllonglong#defineendl

sophilex·2023-09-03 19:13

Leetcode 题解（目前已更新至第300题）

数据结构链表栈队列二叉树哈希表/散列表堆字符串图算法模拟排序二分双指针前缀和搜索动态规划贪心数学完全平方位运算质数容斥原理同余博弈论数据结构链表19.删除链表的倒数第N个结点21.合并两个有序链表23合并

DataPlayerK·2023-09-03 08:58

能被整除的数（容斥原理）

思路：（1）需求：求对于1~n中至少能被p1~pm至少1个整除的数的个数，由于都是质数，彼此互质，不需要进行质因子分解，根据容斥原理，res=n/p1+n/p2+...

y_lov·2023-08-27 13:36

数学容斥原理

全都是m+n-1，下图都写成m-n-1了，没有脑子o(╥﹏╥)o题目链接：214.Devu和鲜花-AcWing题库#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmod=1e9+7;llA[25];llPow(lla,llk){llans=1;while(k){if(k&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;k>>=1;}retu

'Karma·2023-08-20 18:35

容斥原理博弈论（多种Nim游戏解法）

目录容斥原理容斥原理的简介能被整除的数（典型例题）实现思路代码实现扩展：用DPS实现博弈论博弈论中的相关性质博弈论的相关结论先手必败必胜的证明Nim游戏（典型例题）代码实现台阶-Nim游戏（典型例题）实现思路代码实现

Hongs_Cai·2023-08-19 22:09

acm-(好题、神题)2020-2021 Winter Petrozavodsk Camp, Day 5 B.Lockout vs tourist

传送门简要题意：你和tourist一起比赛做题，你们两个每轮同时决策做哪道题，如果选择相同的题目，那么你不得分，比赛继续进行，如果选择了不同的题目，那么你能拿下你选择的这道题的全部分数，比赛结束，tourist想让你得分最少，你想让得分最多，问在双方均采取最优决策的情况下你的期望得分。这道题一看就非常难以下手，直接给出题解的神仙做法吧。首先tourist的决策一定是基于概率的，我们考虑给每个问题设

&*^*&·2023-08-10 15:40

acm-【平衡树】学习笔记(Splay,Treap,fhq Treap,替罪羊树,红黑树,avl tree,B树,B+树)

引言本文的写作目的主要是为了作者日后复习，也供浏览本文的群众以参考，若有不严谨之处欢迎在评论区指出。本文需要的前置知识：二叉查找树目录引言SplayTreapfhqTreap替罪羊树红黑树avltreeBtreeB+tree下面所有的代码都以LuoGuP3369【模板】普通平衡树为模板题进行编写。SplaySplay又名伸展树，是一种比较常见的平衡树，它的核心操作主要是旋转操作，通过连续的旋转将某

&*^*&·2023-08-10 15:09

acm-无向图三元环、四元环计数

三元环计数考虑对无向图的边进行定向，度数小的点连向度数大的点，如果度数相同则编号小的点连向编号大的点。然后再这张新图(有向图)中我们枚举所有点uuu，对于每个点uuu我们枚举它的出边对应的端点vvv，先给这些点打上标记，然后再枚举uuu的出边对应的端点vvv，枚举vvv的出边对应的端点www,如果www是标记点的话就找到一个三元环，每个三元环都一定只会被恰好枚举一次，因此找到一个三元环就++ans

&*^*&·2023-08-10 15:09

acm-基础数论学习笔记(下)

本文承接上文acm-基础数论学习笔记(上)，并且正在更新中。

&*^*&·2023-08-10 15:08

acm-博弈论基础知识点详细总结(含证明推导分析)

引言本文主要介绍acm中有关博弈论的基础知识点，意在梳理博弈论学习的总体框架与基本逻辑，使读者和作者都能够对博弈论的思维方式有更深入的理解。博弈论：引言巴什博奕经典巴什博奕巴什博奕扩展尼姆博弈及扩展普通尼姆博弈anti-Nim和游戏(反尼姆博弈)Nim-k博弈Nim-m博弈SG函数的引入尼姆博弈的扩展威佐夫博弈斐波拉契博弈双人零和博弈其他博弈take&break模型翻转硬币博弈阶梯博弈变式图上删边

&*^*&·2023-08-10 15:38

Acwing 第四章模板及详解（数学知识）

一、质数二、约数三、欧拉函数四、快速幂五、扩展欧几里得算法六、中国剩余定理七、高斯消元八、组合计数九、容斥原理十、简单博弈论一、质数质数质数，在大于1的整数中，有且只有1和他本身两个因数的数，也叫做素数试除法判定质数

小吉在努力·2023-08-09 18:11

数学知识(三)

一、容斥原理#include#includeusingnamespacestd;constintN=20;typedeflonglongLL;intn,m;intp[N];intmain(){cin>>

几两春秋梦_·2023-08-05 20:35

高中奥数 2021-07-15

2021-07-15-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P103习题1）方格表中具有公共点的小方格称为相邻的.试问,在的方格表中共有多少对相邻的小方格?

天目春辉·2023-08-01 09:43

acwing基础课——欧拉函数

φ(N)的公式的证明会用到后续学到的容斥原理，这里就直接用容斥原理（思想大致是在计数时，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算

我的鱼干呢w·2023-07-23 00:47

第四章数学知识（四）——容斥原理与博弈论

文章目录容斥原理博弈论SG函数容斥原理练习题890.能被整除的数博弈论练习题891.Nim游戏893.集合-Nim游戏892.台阶-Nim游戏894.拆分-Nim游戏容斥原理若干个相交集合，它们的并集中存在多少个元素

.SacaJawea·2023-07-16 00:41

第四章数学知识（二）——欧拉函数，快速幂，扩展欧与中国剩余定理

快速幂876.快速幂求逆元扩展欧练习题877.扩展欧几里得算法878.线性同余方程中国剩余定理练习题204.表达整数的奇怪方式脑阔疼欧拉函数互质：若N个整数的最大公约数是1，那么称这N个数互质公式：思路是容斥原理

.SacaJawea·2023-07-16 00:40

算法基础之容斥原理、博弈论

目录1、容斥原理1.1、能被整除的数2、博弈论2.1、Nim游戏2.2、台阶Nim游戏2.3、集合Nim游戏2.4、拆分Nim游戏1、容斥原理1.1、能被整除的数#include#includeusingnamespacestd

北理工的仔·2023-06-20 02:19

三十七、数学知识——容斥原理

容斥原理算法主要内容一、基本思路1、概念2、推导与手写笔记二、例题题解一、基本思路1、概念简介：在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏。

牙否·2023-06-15 01:51

CodeChef - COVERING 高维前后缀和 + 容斥原理

题意传送门CodeChefCoveringSets题解令T(S)=∑(A∪B∪C)=SF(A)G(B)H(C)T(S)=\sum\limits_{(A\cupB\cupC)=S}F(A)G(B)H(C)T(S)=(A∪B∪C)=S∑F(A)G(B)H(C)二进制状态压缩表示SSS，则R(S)R(S)R(S)是关于T(S)T(S)T(S)的高维后缀和，即R(S)=∑S∈AT(A)R(S)=\sum\

SHOHOKUKU·2023-06-13 22:36

容斥原理（数论）

容斥原理如上图所示：∣s1∪s2∪s3∣=∣s1∣+∣s2∣+∣s3∣−∣s1∩s2∣−∣s1∩s3∣−∣s2∩s3∣+∣s1∩s2∩s3∣\begin{aligned}|s_1\cups_2\cups

听微雨·2023-06-09 17:53

CSDN竞赛7期题解

T4考察数论基础，容斥原理和GCD，注意下细节也是不难ac的。题目列表1.奇偶排序题目描述给定一个存放整数的

昂昂累世士·2023-04-20 03:48

【LeetCode】878. 第 N 个神奇数字

示例1：输入：n=1,a=2,b=3输出：2示例2：输入：n=4,a=2,b=3输出：6提示：1<=n<=1092<=a,b<=4*104方法一：二分查找+容斥原理classSolution{public

Schanappi·2023-04-16 20:16

力扣(LeetCode)878. 第 N 个神奇数字(C++)

二分查找+数论数论知识——辗转相除法、容斥原理。辗转相除求最大公约数，两数相乘除以最大公约数，就是最小公倍数。容斥原理求最多不重复元素，最大不重复面积。

清墨韵染·2023-04-16 20:44

离散数学_第二章：基本结构：集合、函数、序列、求和和矩阵（1）

集合与函数2.1集合2.1.1集合的基本概念2.1.2集合的表示方法2.1.3文氏图2.1.4证明集合相等2.1.5集合的大小——基2.1.6幂集2.1.7集族、指标集2.1.8笛卡尔积2.1.9容斥原理

徐徐同学·2023-04-16 10:17

容斥原理最最详细的讲解

今天学习了容斥原理，感觉智商又一次遭到了蹂躏（eoe），百度了CSDN上面的讲解，感觉讲的都不是很详细（或许真的是我笨吧，哎~），还是结合题目来讲吧，上题：I-Co-primeGivenanumberN

我的Doraemon·2023-04-16 00:03

高中奥数 2021-07-16

2021-07-16-01（本题来源：数学奥林匹克小丛书第二版集合刘诗雄容斥原理P104习题11）由数字组成的位自然数中(数字可以重复),同时包含数字的数有多少个?

天目春辉·2023-04-11 09:46

向量空间的和与集合的并

我们知道对于集合有容斥原理，从上述两个集合的公式加上集合的运算定律也可以推得三个集合的公式，如果我们草率的模仿上述过程推导三个向量空间的和的维数公式是不合适的。这是因为上面用到了集合的运算定律：等。

Raow1·2023-04-10 16:00

数学知识（欧拉函数）、容斥原理

这里还要介绍一下容斥原理：既然要算互质的数的个数，则要将质因数的倍数全部删掉，操作如下：1）从1~n中减去p1，p2，…，pk的倍数【-

吴雨4·2023-04-08 01:11

数学知识——欧拉函数

.欧拉函数定义：欧拉函数ψ(n)表示1~n中与n互质的数的个数公式：如果一个数可以被分解质因式为N=p1α1*p2α2……pkαk则ψ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)…(1-1/pk)公式由容斥原理证明

CSDN729180099·2023-04-08 01:07

数学知识——组合计数

组合计数文章目录组合计数概述动态规划牡牛和牝牛思路代码隔板法方程的解思路代码序列统计思路代码加法&乘法原理加法原理乘法原理车的摆放思路代码容斥原理数三角形思路代码Devu和鲜花思路代码卡特兰数网格思路代码总结概述组合计数的目标是

一颗菜籽·2023-03-31 13:39

蓝桥杯_数学知识_4 (容斥原理 - 博弈论【Nim游戏等】)

文章目录890.能被整除的数(容斥原理)891Nim游戏890.能被整除的数(容斥原理)最简单容斥原理：【韦恩图-三个互相相交的圆-分成7个部分】概率论的加法公式【加上减去重复的】p(ABC)=p(A)

violet~evergarden·2023-03-29 23:50

ACM-猪生子问题

这道题是杭电ACM课的第一次测试。当时被c++字符串输入和输出的坑浪费了好多时间，所以没做，现在有空就把它做一下题目大概意思某大学生回家养猪致富，第一年他又一只猪（猪第一年是一岁，没有0岁），每只猪在第三年的时候会生4只猪仔，而猪在5岁的时候会被卖掉。现在要求任意输入某一年，求当年该大学生拥有的猪数例子input135output1520题目分析看到这种题目，不用说，肯定是列出前几项找规律的。我们

文仔CXKSNLXX·2023-03-17 02:58

TopCoder SRM 泛做一（548 ~ 599）

记录大部分Hard题，和部分难度较大的Medium548C容斥原理，分类计数注意到特别小，可以分类讨论。需要解决一个弱化的问题：个点条边的连通图个数，通过经典的容斥解决。

HiCyanic·2023-03-16 01:54

必备知识总结

高斯消元；4．数据结构：STL（优先队列、map、multiset）、单调结构（队列、栈、滑动窗口）、并查集；5．动态规划：经典问题、树形dp、状压dp；6．数学：博弈（巴什、nim、斐波那契、威左夫）、容斥原理

DS_HY·2023-02-23 12:04

数学知识-容斥原理

题目链接：890.能被整除的数-AcWing题库解题思路1-n中能整除p的个数为n/p；二进制的巧妙转化。如题目的样例2，3。则答案为10/2+10/3-10/（2*3）=7；#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intp[20];intmain(){intn,m;cin>>n>>m;for(inti=0;i>p[i];intres=0;for(i

忆旧、·2023-02-05 03:52

第十三课：容斥原理、简单博弈论

目录一、容斥原理例题二、简单博弈论（Nim）（1）Nim游戏习题：台阶Nim游戏（考虑构成胜败态的因素）（2）集合—Nim游戏mex运算sg函数必胜/败状态习题：拆分—Nim游戏一、容斥原理容斥原理高中基本有涉猎

yan__kai_·2022-12-22 09:08

叉乘点乘混合运算公式_职测解题技巧：数学运算的35个基础公式

但经济学方面、资料分析中利润率通常是利润÷营业收入）总利润=单件商品利润×数量容斥原理：两集合容斥原理：A+B-A∩B=总数-都不三集合容斥原理：A+B+C-（A∩B+B∩C+A∩C）

weixin_39592315·2022-11-29 19:18

牛客小白月赛5 A 无关(relationship) 【容斥原理】【数据范围处理】

题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/135/A题目描述若一个集合A内所有的元素都不是正整数N的因数，则称N与集合A无关。给出一个含有k个元素的集合A={a1,a2,a3,...,ak}，求区间[L,R]内与A无关的正整数的个数。保证A内的元素都是素数。输入描述:输入数据共两行：第一行三个正整数L,R,k，意义如“题目描述”。第二行k个正整数，描述集合

aoxuan7259·2022-11-27 12:35

丑数 III（二分法、容斥原理）

1201.丑数III难度中等给你四个整数：n、a、b、c，请你设计一个算法来找出第n个丑数。丑数是可以被a或b或c整除的正整数。示例1：输入：n=3,a=2,b=3,c=5输出：4解释：丑数序列为2,3,4,5,6,8,9,10...其中第3个是4。示例2：输入：n=4,a=2,b=3,c=4输出：6解释：丑数序列为2,3,4,6,8,9,10,12...其中第4个是6。示例3：输入：n=5,a=

Miraclo_acc·2022-11-23 08:05

离散数学复习笔记（已完结）

目录前言数理逻辑命题逻辑基本概念命题等价命题蕴含对偶与范式推理理论谓词逻辑基本概念谓词演算的等价式与蕴含式谓词演算的推理推论集合论基本概念特殊运算运算性质包容排斥原理（容斥原理）序偶与笛卡尔积关系关系的基础概念关系的性质复合关系和逆关系闭包运算集合的划分等价关系与等价类相容关系序关系函数基本概念复合函数

Chiaki_0ff·2022-11-22 13:25

洛谷P2522 容斥原理+莫比乌斯反演

题意：给出a,b,c,d,ka,b,c,d,ka,b,c,d,k，计算∑i=ab∑j=cd[gcd(i,j)=k]\sum_{i=a}^{b}\sum_{j=c}^{d}[gcd(i,j)=k]i=a∑bj=c∑d[gcd(i,j)=k]Solution：法一：设f(n,m)=∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]f(n,m)=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[gcd

stdforces·2022-11-12 15:44

2021 ICPC 沈阳站【L Perfect Matchings】树上背包（树形dp）+容斥原理

2021ICPC沈阳题意：就是给你一个2∗n2*n2∗n个点的完全图，从这个图里面抽出2∗n−12*n-12∗n−1条边，这些边形成一颗树，现在问你剩下的图里面点进行完美匹配有多少种方案？完美匹配方案可以理解为，对于一个2∗n2*n2∗n个结点的图，找一个包含n条边的边集，由于每条边有两个端点，如果这个边集包含的点有2∗n2*n2∗n个，则是完全匹配（边集内任意两边没有公共端点）。分析：先求不删边

Akari Kitō·2022-10-30 03:18

算法基础课——第四章数学知识（四）

第四章数学知识（四）如无特殊说明，所有数均为正整数.容斥原理例如下维恩图：维恩图图示如果想要求出左图三个圆覆盖的面积时，设黑边圆的面积为SkS_kSk，红边圆的面积为SrS_rSr，蓝边圆的面积为SbS_bSb

华北理工大学ACM协会·2022-10-14 10:28

[日常] 2. 组合数学

加法法则与乘法法则1.2排列与组合1.3模型转换1.4全排列的生成算法字典序法第2章母函数与递归关系2.1母函数概念2.2母函数定义2.3母函数的运算2.4母函数解决计数问题2.5母函数与递归关系第3章容斥原理

Cyanzzy·2022-10-12 22:35

793. 阶乘函数后 K 个零 : 经典「数学 + 二分」运用题

Tag:「数学」、「二分」、「容斥原理」f(x)是x!末尾是0的数量。回想一下x!=1*2*3*...*x，且0!=1。例如，f(3)=0，因为3!=6的末尾没有0；而f(11)=2，因为11!

·2022-08-28 14:52

容斥原理学习笔记

引入用一个简单的例子来引入容斥：这个例子可以说是非常经典，一共有三种活动${1,2,3}$。同时你可以查询$f(S)$会返回参加了$S$集合中活动的人的个数。现在的问题是求至少有多少个人参加了活动。我记得这个是班上高一上集合时的作业最后一题。看上去非常奇怪，但是可以发现如果根

Aonynation·2022-07-15 07:00

推荐频道

ACM-容斥原理