ACM-容斥原理

容斥原理专题二

下个月就要打区域赛了。加油！加油！最后一个月我要努力最后冲刺一波！第一题poj-1091分析：看完题目，我们首先猜测要使得跳蚤最后可以左跳一个单位，那么这N+1个数字一定满足gcd(x1,x2,…,xn,M)==1，不然的话一定不能躲开他们之间的公共因子。转换一下等价题意：有多少种方案使得gcd(x1,x2,…xn,M)==1而且1#include#include#include#include#
shengtao96·2020-08-07 18:37

容斥原理专题一

这几天集中刷了容斥原理的题目，于是就来写博客巩固下。容斥原理，我想大家在高中都或多或少的学过。虽然知道原理内容，但是用来解题的话，还是有点小障碍的，特别是不知道怎么写代码。
shengtao96·2020-08-07 18:37

BZOJ2301 容斥原理,莫比乌斯反演

Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。数据范围:100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000做法：第一次尝试写莫比乌斯反演的模板。由于对该算法不是很熟悉，就不讲莫比乌斯反演的部分了。用solve(s,t)表示1
orangebird806·2020-08-07 17:02

容斥原理简单的入门题总结

容斥原理这里对容斥原理进行简单的总结，容斥原理主要用于求n个数能组成的乘积种类数，从这之中我们就可以引申出容斥原理的很多用法，对于给定数字求组合种类的题目，我们就要想到用lcm去运算，对于给定数求互质/
lajiyuan_·2020-08-07 17:53

关于容斥原理和莫比乌斯反演理解

以题目“HDU-2204Eddy’s爱好”为例首先比较容易想到的是对于一个[1,n][1,n]这n个数，可以写成axax的一共有n1xn1x个数字。那么首先我们可以枚举x，就能完全不遗漏地考虑到所有满足情况的数字。但是，这之间一定会有数字重复考虑了，比如：如果一个数可以表示成a12a12那么它就一定可以表示成a6a6；如果一个数可以表示成a6a6，那么它一定既可以表示成a2a2也同样可以表示成a3
我的程序跑快快·2020-08-07 16:47

【ALGO】容斥原理和莫比乌斯函数

文章导航Mobius函数模板代码例题ACW214.DevuandFlowers题面解析AC代码ACW215.破译密码题面解析AC代码Mobius函数定义F(n)F(n)F(n)和f(n)f(n)f(n)是定义在非负整数集合上的两个函数，并且满足条件F(n)=∑d∣nf(d)F(n)=\sum_{d\midn}f(d)F(n)=∑d∣nf(d)，可以得到方程f(n)=∑d∣nμ(d)F(nd)f(n
minuxAE·2020-08-07 16:25

【容斥原理】-训练总结

1.HDU-2841在n*m(n1).，已知b数组，求有多少种可能的a数组，a数组中每个数都大于1。分析：题目可以转化成把一个整数拆分成n个整数相乘，这个整数可以分解成m个质因子，每个因子出现次数为xi，如果ai可以为1，则直接可以转化为一种放球问题，把x个相同的球放到n个盒子里。有m种球。答案就为C（n+xi−1，n−1）但是题目要求ai>1所以要用容斥定理排除不符合要求的方案。6.HDU-47
wust_wangzhi·2020-08-07 15:37

【专题总结】容斥原理（持续更新）

在用“做减法”的思想解决计数类问题时，可能会遇到“多减去符合条件的数目”，试图加回来的时候又会遇到“多加上不符合条件的数目”的情况，这时候也许需要用容斥原理来设计计数算法。从实现的角度出发。
TRiddle·2020-08-07 12:30

POJ3904 Sky Code 容斥原理 or 莫比乌斯反演

在做题的时候遇到了莫比乌斯反演所以就想找个题目做做POJ3904题目大意：给出n以及n个数字找到四个互质的数有多少种即求gcd（a,b,c,d）=1的情况数可以用容斥原理找到四个数不互质的情况然后用总数减去这些情况就是互质的参考
OneLine_·2020-08-07 11:53

[bzoj2301][HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演+ 容斥原理

Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、kOutput共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数SampleInput22515115152SampleOutput143HINT100%
XStalker·2020-08-07 11:46

BZOJ 2005 洛谷P4450 双亲数 容斥原理/莫比乌斯反演

容斥原理:已知,输入A,B,d,A内d的倍数有A/d个(设为aa),B内d的倍数有B/d个(设为bb)gcd(a1,b1)=d的有aa*bb,但是,这是需要去重的,如何去重呢,把上面的倍数次全减一遍.所以从
Galaxy_5688·2020-08-07 11:27

容斥原理与莫比乌斯反演的关系

//容斥原理，c[i]表示i当前要算的次数，复杂度和第二层循环相关O(nlogn~n^2)LLin_exclusion(intn,int*c){for(inti=0;if(n)=sigma{u(逆条件)
weixin_30289831·2020-08-07 10:18

ACM-数论-矩阵快速幂 解斐波那契数列Yet another Number Sequence（UVA）

题意：就是求某斐波那契数列的第n个数值，同时要进行取余运算，避免爆数据。valueofnrangesin[0,1000000000]valueofmrangesin[1,4]input401113014240122401214output8942967711946矩阵快速幂的原理详情点链接这里介绍比较全，我主要讲一下这题的我踩的坑这里的1.res.v[i][j]%=mod;//这里的mod必须是题
oliveQ·2020-08-05 20:17

ACM-数论-矩阵快速幂 POJ3233 矩阵快速幂

这里是题面这个是写得最好的题解下次再来补坑注意一点：矩阵开longlong会超时，矩阵必须开到60+,不然会RE#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intg;intmod;structmx{intv[65][65];//ll会超时%因为取模，所以不需要ll}a;mxmul(mxa,mxt,intg){mxres;m
oliveQ·2020-08-05 20:17

ACM-数论-矩阵快速幂 HDU6030

这里是题面r:redb:blue【题意】有一串珍珠，长度为n（1e18）每个珍珠要不染色成红色，要不染色成蓝色。要求任何连续素数长度的珍珠，都必须是红色个数>=蓝色个数让你求出有多少种对这串珍珠的染色方案。一开始以为要打质数表，但是后来发现不需要，套路特别像斐波那契数列。要求任何连续素数长度的珍珠，都必须是红色个数>=蓝色个数1.用f[i]表示长度为i的珍珠串的合法染色方案数当需要填入r:前面任意
oliveQ·2020-08-05 20:17

ACM-数论-矩阵快速幂 HDU5015&HDU2276

HDU2276题目链接HDU5015题目链接2276矩阵：（只有左边和本身有关联（1），其他都无关（0））第一个样例1000001110000001100000011000000110000001100000011代码：#include#include#include#include#include#include#definemem(x,y)memset(x,y,sizeof(x))usingn
oliveQ·2020-08-05 20:17

NOIP初赛模拟赛总结

1,2,10,11,12,19问题求解：全对程序阅读：2程序完善：2.1,2.4题解：选择题：第一题：主要是集合差的运算我不会，差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）第二题：这题我算都没算，主要就是容斥原理与排列组合
Shima_KaZe·2020-08-05 17:13

【题解】[牛客OI周赛4-提高组]B.最后的晚餐 组合数+容斥原理

题目链接#includetypedeflonglongll;constintmod=1e9+7;intn;llans=1,a,b,c;intmain(){scanf("%d",&n);if(n==1){puts("0");return0;}a=1;b=n-2;for(inti=2;i<=n;i++)c=(b*(ll)(n+i-3)+a*(ll)(i-1<<1))%mod,a=b,b=c;for(i
不进清北不改名·2020-08-05 16:51

数学常用技巧

集合：集合运算的分配律与反演律（摩根律）、容斥原理、有限等集的性质函数：映射方法、偏导、拉格朗日乘数法、拉格朗日中值定理、不动点与稳定点、自对称与他对称、线性复合函数、双层复合最值、切比雪夫最佳逼近直线理论
shxifs·2020-08-05 02:26

HDU 3388 Coprime（容斥原理+二分）

CoprimeTimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):849AcceptedSubmission(s):232ProblemDescriptionPleasewriteaprogramtocalculatethek-thpositiveintegerthati
weixin_30451709·2020-08-04 19:38

求a~b中与n互质的数的个数

先把n的质因子全都筛出来存在一个vector数组里，然后用容斥原理求即可。因为如果单把
Higgins011·2020-08-04 17:56

ACM-图论总结

之前因为自己不是搞图论这一块的，所以这一块的知识点有些欠缺一直也没来的及总结虽然大家都学过了，但总是没有其他同学理解的深入，所以慢慢来做一些总结，包括之前看的一些博客啦图的定义图：顶点集合V和一个顶点间关系的集合E组成，记为G=（V,E）；存在一个结点v，可能含有多个前趋结点和后继结点。顶点；边；ACM图的存储邻接矩阵：使用一个矩阵来表述一个图，对于矩阵的第i行第j列的值，表示为编号i的顶点到编号
胖亚亚·2020-08-04 17:52

莫比乌斯反演与容斥原理

莫比乌斯反演与容斥原理说真的。刚接触莫比乌斯反演的时候我觉得这玩意很神奇。随着认识的加深。我觉得这玩意跟容斥原理真的好像。方便理解。来个栗子。。
佐理慧·2020-08-04 12:43

BZOJ刷题列表——来自蒟蒻

1.BZOJ2440《[中山市选2011]完全平方数》莫比乌斯反演（二分+判定），是容斥原理的一个很重要的应用。2.BZOJ2748《[HAOI2012]音量调节》背包类动规，每个阶段选择调低或调高。
Dante__Alighieri·2020-08-04 11:55

HDU3388(二分+容斥原理)

题目：Coprime题意：给三个数m,n,k,0#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=1000005;constLLINF=(LL)11)fac[cnt++]=n;for(i=0;p[i]*p[i]1)fac[cnt++]=m;}voiddfs(LLk,LLt,LLs,LLn){if(k==num
ACdreamers·2020-08-04 11:32

acm-一个简单的数学题

一个简单的数学题时间限制：3000ms|内存限制：65535KB难度：3描述zyc最近迷上了数学，一天，dj想出了一道数学题来难住他。算出1/n,但zyc一时答不上来希望大家能编程帮助他。输入第一行整数T，表示测试组数。后面T行，每行一个整数n(1<=|n|<=10^5).输出输出1/n.(是循环小数的,只输出第一个循环节).样例输入4237168样例输出0.50.30.1428570.00595
林下溪源·2020-08-04 10:37

整理工作

目录1.组合数学第一章-排列组合第二章多项式定理第三章递推关系第四章生成函数第五章Catalan数Strling数第六章容斥原理第七章鸽巢原理2.latax3.sopc综述一.引言二.SOPC概述2.1SOC
zhaoxiaoba·2020-08-04 10:31

ACM-二分-三分查找笔记

思想：分治。适用范围：二分只适用于单调函数，对单调递增或单调递减的一个序列中的某一个元素进行查找；三分用于凸函数和凹函数。复杂度分析：二分的时间复杂度为log2（n）,而三分的时间复杂度为3log3(n)。>3.1.2假定一个解并判断是否可行。Poj1064-Cablemaster题意：给出n条绳子，长度分别为Li，裁剪出m条等长且尽量长的线段，并且让这些线段尽可能长。#include#inclu
yyy_3y·2020-08-04 09:58

ACM-图论完全总结（知识点+模板）

目录图的类型与性质1.1欧拉图1.2哈密尔顿图拓扑排序最短路3.1Dijkstra3.1.1优先队列优化3.1.2堆优化3.1.3路径还原3.2Bellman-Ford3.2.1判断负环3.3Floyd3.4SPFA3.5K短路3.6差分约束系统最小生成树4.1Prmie4.2Kruskal二分图5.1二分图判断5.2二分图匹配（匈牙利算法）5.3带权二分图匹配（KM算法）最大团6.1Bron-K
Ogmx·2020-08-04 06:41

【容斥原理】wikioi 1778 统计公共子序列个数

题目链接：http://wikioi.com/problem/1778/分析：我们先思考，当只有一个序列时，如何求出其有多少个不重复的子序列？显然可以定义F[I]表示这个序列的前I位有多少个不同的子序列，转移方程很简单，因为第I个字母可以接在某序列的后面，也可以不接，自然就是F[I]=F[I-1]*2。这样我们会发现答案就是2^长度。但是，这显然是错的。因为我们没有判重！要知道如何去重，就必须知道
old_杨·2020-08-04 02:56

容斥原理

并集假设有\(n\)个满足全集\(U\)的性质相同的集合\(A_1,A_2,…,A_n\)，那么他们的并集种的元素个数为：\[\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n}A_i\right|=\sum\limits_{k=1}^n(-1)^{k+1}\left(\sum\limits_{1\leqi_1\leq…i_k\leqn}|A_{i_1}\cap…\capA_{i_k}|\
loceaner·2020-08-03 22:00

容斥原理部分例题及板子

高精度开k次根号llpow_mul(llx,llk){llans=1;while(k){if(k&1){doublejudge=1.0*INF/ans;if(x>judge)return-1;ans*=x;}k>>=1;if(x>T&&k>0)return-1;x*=x;}returnans;}llfind(llx,llk){llr=(ll)pow(x,1.0/k);llp=pow_mul(r,k
neuq_zsmj·2020-08-03 20:08

ACM-一道简单的排序题（HDOJ 1031）Design T-Shirt

这道题理解之后很简单，所以发这道题也不是为了写下来思路，而是小总结。刚看到这道题，理解了很久，然后看数据的时候，因为有一个小数影响了排版，把他们的总和计算错了百度这道题，发现没怎么有。好吧，主要是太简单。过一会再做的时候，我心想写一部分试试，还是刚才的思路，求和之后发现刚才看错了，看错了之后自己也没有信心去做这道题。只到试出来怎么做。题目就是一个简单的二次排序。先求和，然后编号排序。DesignT
hy1405430407·2020-08-03 17:28

【梳理】离散数学 第6章 集合代数 6.3 有穷集的计数 6.4 集合恒等式

教材：《离散数学》第2版屈婉玲耿素云张立昂高等教育出版社源文档高清截图在最后6.3有穷集的计数1、容斥定理（容斥原理）设有穷集S，n个性质分别为P1，P2，……，Pn。S中的元素具有或不具有性质Pi。
山上一缕烟·2020-08-02 15:55

POJ-2773 Happy 2006（容斥原理+二分结果）

题意是输入m和k，求第k个和m互素的数，m(1#include#includeusingnamespacestd;intpr[100];intgcd(inta,intb){if(b)returngcd(b,a%b);returna;}intmain(){intm,k;while(~scanf("%d%d",&m,&k)){longlongans=k;longlongup=k*10LL,dw=1;i
sheng4204·2020-08-02 13:32

2017.10.06【NOIP提高组】模拟赛B组总结

我们用容斥原理来做。首先是R-L+1个数。然后减去所有数的倍数个数，再加上每两个数的最小公倍数的倍数个数，减去每三个数的最小公倍数的倍数个数…..一次类推。就可以啦。T2：铺砖问题最猥琐的一道题。
Chandery·2020-08-02 12:39

求n个数中与某一个元素互质的整数个数

对于求取小于n的数里面与n互素的整数个数，euler已经给出了ϕ(n),这里简单总结一下对于连续区间与离散区间的求法连续区间[a,b]求这个区间中与n互素的整数个数分解因子n=∏ki=0prii用容斥原理求解出与他不互素的元素个数例题参见我的另一篇
孤鸿子_·2020-08-01 10:58

HDU 6439(容斥原理+积性函数前缀和+打表）

CongruenceequationTimeLimit:8000/4000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):153AcceptedSubmission(s):37ProblemDescriptionThereisasequenceAwhichcontainskintegers.Nowwede
wyj_alone_smile·2020-08-01 07:50

HDU 6314（容斥原理）

MatrixTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:332768/332768K(Java/Others)TotalSubmission(s):290AcceptedSubmission(s):72ProblemDescriptionSamwellTarlyislearningtodrawamagicalmatrixtoprotecthimsel
wyj_alone_smile·2020-08-01 07:50

2017多校训练赛第二场 HDU 6053 TrickGCD（容斥原理/莫比乌斯反演）

TrickGCDTimeLimit:5000/2500MS(Java/Others)MemoryLimit:262144/262144K(Java/Others)TotalSubmission(s):142AcceptedSubmission(s):48ProblemDescriptionYouaregivenanarrayA,andZhuwantstoknowtherearehowmanydif
alpc_qleonardo·2020-08-01 02:53

HDU 6397 Character Encoding

容斥做法：如果每个箱子里可以装的小球数量没有上限的话,答案就是（隔板法），设为有至少有i个箱子不合法的情况（最多会有k/n个箱子不合法），答案就是，容斥原理可参考点击打开链接，讲的很好。
Self-Discipline·2020-08-01 01:45

ACM-卡特兰数之Train Problem II——hdu1023

***************************************转载请注明出处：http://blog.csdn.net/lttree***************************************TrainProblemIITimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)To
ltree98·2020-07-31 20:31

HDU6397 Character Encoding (2018多校第八场1001) (组合数学+容斥原理+逆元)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6397题意：m个桶，放k个小球，每个桶只能放0~n-1个球，求方案数分析：（1）由隔板法可知：若没有少于n-1个的限制，则方案数为：C(k+m-1,m-1)；其实等价于，x1+x2+…+xm=k,(xi>=0)的解数（2）接下来容斥：考虑有i个桶违反了规定，放了>=n个；此时对等式两边同时减去i个n，变成：
Jerry99s·2020-07-31 18:47

HDU 6397 A: Character Encoding 组合计数+容斥

pid=6397题意:nmk选择区间[0,n-1]的数字，每个数字可以选择最多不超过m个使得他们的和等于k；组合计数+容斥原理经典的球盒问题窝们开始想由于和为k不妨先进行设置每一份的大小为多少然后对于剩下的部分直接进行计算那么对于不存在
布呗之路·2020-07-31 18:59

hdu 6397 Character Encoding 【容斥原理】 2018杭电多校第八场 Contest 8 A

【题意】：传送门：hdu-6397CharacterEncoding给你nmk，本质上就是让你求下面这个不定方程的解的组数：【题解】：先介绍一下隔板法，如果您会的话请跳过这一段。我们先引入一个问题，有x个小球，放到m个盒子里，每个盒子不能为空，问有多少种放法。这里保证每个小球都是相同的，并且。分到m个盒子里，就等价于用m-1个板去隔开这x个球。因为不能有空的盒子，所以板就必须插在两个球之间，一共有
gymgym1212·2020-07-31 17:44

莫比乌斯反演

容斥原理和莫比乌斯推荐入门：https://wenku.baidu.com/view/dbedced74b73f242326c5f95.html?
NYIST_TC_LYQ·2020-07-31 14:23

【ContestHunter0601】Genius ACM-贪心+倍增+归并排序

测试地址：GeniusACM做法：本题需要用到贪心+倍增+归并排序。某机房大佬给的我他书上的一道神题…据说还是“基础算法”章节的例题…看来我NOIP退役已经是可以预见的了…首先可以大胆猜想（并小心证明）的是，计算校验值时所选的MMM对数，一定是最大的与最小的配对，次大的与次小的配对…以此类推。那么很明显的，一个区间如果被另一个区间包含，那么被包含的区间的校验值一定更小，这就是区间包含单调性，因此要
Maxwei_wzj·2020-07-31 14:48

POJ分类【转】

ACM-题型分类的代码主流算法：Ø1.搜索//回溯Ø2.DP（动态规划）Ø3.贪心Ø4.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流Ø5.数论//解模线性方程Ø6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长
weixin_30401605·2020-07-31 10:01

【转AekdyCoin】求小于等于N的与N互质的数的和

话说我以前求这样的问题都是先求与N不互质的数，把N分解质因数，然后用容斥原理，今天看了大牛的博客，顿时觉得弱爆了。。。
liverpippta·2020-07-30 08:12

ACM-数据结构-哈夫曼树 wpl计算（最小堆heap+vector）

题意：给你一个n，接下来输入n个数字：表示对应字符的出现次数（即权值），依此权值大小，建成哈夫曼树（最小堆），求哈夫曼树的wpl。STL的heap的应用一·头文件algorithm二·STL中与堆相关的4个函数1.建立堆make_heap()make_heap(_First,_Last,_Comp)默认是建立最大堆的。对int类型，可以在第三个参数传入greater()得到最小堆。自己定义的结构体
oliveQ·2020-07-30 01:59
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