ACM_莫比乌斯反演

BZOJ-2440 中山市选2011 完全平方数 二分查找 + 莫比乌斯反演 + 容斥原理

大家都很强，可与之共勉。2440:[中山市选2011]完全平方数Description小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第K个数送给了小X。小X很开心地
Lazer2001·2020-08-18 09:26

ACM_程序设计竞赛：DP：01背包

01背包设n个重量和价值为wi和vi的物品，从中选择总重量不超过W的物品，求挑选方案中价值总和最大输入：n=4(w,v)={(2,3),(1,2),(3,4),(2,2)}w=5输出7(选择0,1,3)//暴力算法//O(2^n)#includeusingnamespacestd;constintmaxn=100;intw[maxn],v[maxn];intn,W;intrec(inti,intj
LandscapeMi·2020-08-18 08:42

hdu6134-（莫比乌斯反演）

cnt(cnt为i因子个数)这里我让f[i]=F[i]重复使用F[i]=F[i]-F[i/p]{p是i的所有质数因子}那么这里如果多个质数可能重复减了了好几次那么这里就要用容斥原理加回去,那么这里就可以用莫比乌斯反演里面的函数去掉
最菜的acmer·2020-08-18 08:04

[bzoj3561] DZY Loves Math VI

令n≤m首先枚举gcd的值，然后得到：Ans=∑d=1n∑i=1⌊nd⌋∑j=1⌊md⌋(ijd)d∗[(i,j)=1]然后直接上莫比乌斯反演，得到：Ans=∑d=1ndd∑d′=1⌊nd⌋μ(d′)[
WorldWide_D·2020-08-18 08:25

ACM_模板_背包问题

背包问题是属于动态规划中的一种非常经典的运用，小编在这里大力推荐dd_engi的背包九讲，这种超级详细的讲解在小编心中是可以得到诺贝尔文学奖的~1.01背包首先是最基础的01背包问题，所有元素只能使用一次，此问题只需要考虑第i件物品的策略（放或不放），那么就可以转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题。如果不放第i件物品，那么问题就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”，价值为f[i-1][v]
RaAlGhul·2020-08-18 08:30

AtCoder Beginner Contest 162 E Sum of gcd of Tuples (Hard) 莫比乌斯反演做法

另一种容斥做法反演做法(复习一下反演)n个求和∑i=1k∑j=1k...∑z=1kgcd(i,j...z)\sum_{i=1}^{k}\sum_{j=1}^{k}...\sum_{z=1}^{k}gcd(i,j...z)∑i=1k∑j=1k...∑z=1kgcd(i,j...z)做个变换∑x=1kx∑i=1k∑j=1k...∑z=1k[gcd(i,j...z)=x]\sum_{x=1}^{k}x\
nofuck~·2020-08-18 05:18

欧拉函数介绍与使用 c++

title:欧拉函数author:BbiHHtags:ACM_汇总‘’categories:数论欧拉函数toc:truedate:2019-07-3020:46:00(原创)定义φ(n)表示1~n中与x
BbiHH_·2020-08-18 02:10

并查集模板 c++

title:并查集author:BbiHHtags:ACM_汇总categories:template并查集date:2019-08-1316:16:00(原创)板子#includeusingnamespacestd
BbiHH_·2020-08-18 02:39

AtCoder Beginner Contest 162 E Sum of gcd of Tuples (Hard) 莫比乌斯反演

AtCoderBeginnerContest162比赛人数10673快,比赛开始后5分钟看到所有题AtCoderBeginnerContest162ESumofgcdofTuples(Hard)莫比乌斯反演总目录详见
mrcrack·2020-08-18 00:13

bzoj 2190 //2190: [SDOI2008]仪仗队 欧拉函数/容斥原理/线性筛+欧拉函数/莫比乌斯反演/莫比乌斯反演+分块+前缀和

bzoj2190//2190:[SDOI2008]仪仗队//在线测评地址https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2190//在线测评地址https://www.luogu.com.cn/problem/P2158更多题解，详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ
mrcrack·2020-08-18 00:12

莫比乌斯函数、二项式、斯特林数以及它们的反演

莫比乌斯反演引入定理另一种莫比乌斯反演证明性质求莫比乌斯函数值例题及题解二项式反演反演公式例题bzoj3622涂色问题DescriptionSolutionStirling反演第一类斯特林数递推方式第二类斯特林数求法递推容斥性质例题
Hany01·2020-08-17 22:23

C++中的STL简介

title:STL简介tags:ACM_汇总‘’categories:STL数据结构入门author:BbiHHtoc:truedate:2019-07-2910:44:00(原创)STLSTL是StandardTemplateLibrary
BbiHH_·2020-08-17 18:43

UVa 10214 (莫比乌斯反演 or 欧拉函数) Trees in a Wood.

类比HDU1695可以用莫比乌斯反演来
weixin_30426957·2020-08-17 15:01

关于莫比乌斯反演的几个题目（更新中）

网络赛中有一道数论题出现了莫比乌斯反演这个概念，今天就学了一下当g(x)=sigma{f(d),d|x}则f(x)=sigma{mu(d)*g(x/d),d|x}其中mu(d)为莫比乌斯函数，详细了解请看具体数学吧
liverpippta·2020-08-17 13:20

ACM_搜索:杭电oj2717:Catch That Cow

题目传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2717题目大意:给定两个x轴方向上的位置,农民有三种方式,用bfs找到最短路径即可.AC代码:#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineSize100
闭上左眼看世界·2020-08-17 02:31

[BZOJ4816][SDOI2017]数字表格(莫比乌斯反演)

4816:[Sdoi2017]数字表格TimeLimit:50SecMemoryLimit:128MBSubmit:1259Solved:625[Submit][Status][Discuss]DescriptionDoris刚刚学习了fibonacci数列。用f[i]表示数列的第i项，那么f[0]=0f[1]=1f[n]=f[n-1]+f[n-2],n>=2Doris用老师的超级计算机生成了一个
weixin_30664539·2020-08-16 02:25

莫比乌斯函数（数论）

在莫比乌斯反演中用到的重要公式以下是莫比乌斯函数模板constintMAXN=1000000;boolcheck[MAXN+10];intprime[MAXN+10];intmu[MAXN+10];voidMoblus
高自期许·2020-08-15 17:28

莫比乌斯反演推导即μ函数的证明

题目描述求长度为\(n\)且仅包含小写英文字母且循环节长度恰为\(n\)的字符串的个数。意思是求一个长度为\(n\)的字符串的个数，它的任意一个子串重复若干次都不能和原串相等设\(f(n)\)为长度为\(n\)的字符串个数，设\(g(n)\)为题目所求答案的个数显然\[f(n)=26^n,f(n)=\sum_{d\midn}g(d)\]第一个很显然第二个意思是任意一个长度为\(d(d\midn)\
weixin_30246221·2020-08-15 16:37

BZOJ 5330 Luogu P4607 [SDOI2018]反回文串 (莫比乌斯反演、Pollard Rho算法)

题目链接(BZOJ)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5330(Luogu)https://www.luogu.org/problem/P4607题解首先观察一些性质。一个回文串可以轮换产生多少个本质不同的串？周期那么多个。可是有一种特殊情况，就是对于长度为偶数的回文串\(a=ss^Rss^Rss^R...ss^R\)(\(s^R\)
suncongbo·2020-08-15 15:26

莫比乌斯反演

莫比乌斯反演莫比乌斯反演是数论数学中很重要的内容，可以用于解决很多组合数学的问题。莫比乌斯函数莫比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯首先使用μ(n)作为莫比乌斯函数的记号。
长颜草·2020-08-15 15:08

The 2019 ICPC Asia Yinchuan Regional Programming Contest/2019银川区域赛 D Easy Problem(莫比乌斯反演+欧拉降幂)

题意给你n,m,d,kn,m,d,kn,m,d,k计算下列式子∑i1=1m∑i2=1m∑i3=1m⋯∑in=1m[gcd(i1,i2,i3,⋯ ,in)==d](i1i2i3⋯in)k\sum_{i_1=1}^m\sum_{i_2=1}^m\sum_{i_3=1}^m\cdots\sum_{i_n=1}^m[gcd(i_1,i_2,i_3,\cdots,i_n)==d](i_1i_2i_3\cdo
兔蠢蠢·2020-08-15 14:10

[SDOI2015]约数个数和，洛谷P3327，莫比乌斯反演+约数定理？

正题题目链接点这里题目了然：但我们知道为什么呢？我们直到假如那么约数个数和就是考虑产生贡献的x,y是什么样子的：要不x不含a质因子，y含质因子；要不x含a质因子，y不含，要么两个都不含。假设i里面是a质因子的指数为，j里面a质因子的指数为，那么a质因子产生的贡献就为，就等于。根据乘法原理，算出来的数就是。那么式子就变成了然后发现后面的东西其实是非常规律的，其实就等于的约数个数和。预处理一下，然后分
Deep_Kevin·2020-08-15 13:29

[ACM_模拟] ZJUT 1155 爱乐大街的门牌号 (规律 长为n的含k个逆序数的最小字典序）...

Descriptionycc喜欢古典音乐是一个ZJUTACM集训队中大家都知道的事情。为了更方便地聆听音乐，最近ycc特意把他的家搬到了爱乐大街（德语Philharmoniker-Straße）。在爱乐大街上，依次坐落着N座跟音乐有关的建筑，比如音乐厅、歌剧院等建筑。走在爱乐大街的路上，ycc感到非常满意。过了一会儿，ycc开始对这些建筑的门牌号产生了兴趣，这N个建筑各自有唯一的门牌号，范围从1到
weixin_34014555·2020-08-15 08:24

暂时性的模板

快速乘普通版快速版快速幂欧拉函数线性筛欧拉函数线性筛莫比乌斯函数逆元RMQ_STMiller_Rabin线性基异或下的线性基实数下的线性基BigIntfft求高精度快速幂倍增约瑟夫问题中国剩余定理扩展中国剩余定理卢卡斯扩展卢卡斯指数循环BSGS莫比乌斯反演积性函数迪利克雷卷积杜教筛
henu_jizhideqingwa·2020-08-15 06:46

莫比乌斯反演经典例题回顾

P2522[HAOI2011]Problemb∑i=ab∑j=cd[gcd(i,j)=k]\sum_{i=a}^b\sum_{j=c}^d[{\rmgcd}(i,j)=k]i=a∑bj=c∑d[gcd(i,j)=k] \\\\\\,反演过程：F(n,m)=∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]\color{#f00}{F(n,m)=\sum_{i=1}^n\sum_{j=
周道-Althen·2020-08-14 21:39

Coprime Integers（莫比乌斯反演）

http://codeforces.com/group/NVaJtLaLjS/contest/242322/attachments题目大意：给你两个区间分别取这个区间中的一个数，使得gcd为1.思路：考虑莫比乌斯反演
weixin_41755781·2020-08-14 08:49

ACM_最短路讲解

###Dijkstra算法1.定义概览Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。注意该算法要求图中不存在负权边。问题描述：在无向图G=(V,E)中，假设每条边E
知足--常乐·2020-08-14 06:46

Light OJ 1375 LCM Extreme 欧拉函数 (或 莫比乌斯反演 ?)

题目大意：大意很好理解，就是求和其中lcm(i,j)表示整数i和j的最小公倍数，结果模上2^32大致思路：这个题和SPOJ5971很像可以先看看SPOJ5971题解这答题我们先把需要求的项列出来得到下面这个样子：lcm(1,2)lcm(1,3)lcm(1,4)....lcm(1,n)lcm(2,3)lcm(2,4).....lcm(2,n)lcm(3,4).....lcm(3,n)......lc
Gatevin·2020-08-13 20:38

莫比乌斯反演学习之路~

首先是线性筛由于每一个数只会被筛一次,所以复杂度为on筛mobius函数voidinit(){memset(book,0,sizeof(book));memset(mu,0,sizeof(mu));memset(prime,0,sizeof(prime));mu[1]=1;cnt=0;for(inti=2;i#include#definemaxn100100#defineintlonglongus
forever_piano·2020-08-13 20:02

[省选算法]

扩展卢卡斯+CRT；dominatortree；矩阵树定理；Top-Tree；插头；静态仙人掌；最小树形图；平面图转对偶图；斯坦纳树；带花树；Pollard_rho；拉格朗日强化计划：CDQ分治；块状链表；莫比乌斯反演
__Horizon__·2020-08-13 11:41

Comet OJ - Contest #8 神奇函数 莫比乌斯反演+欧拉函数

令$x=\prodp_{i}^{a_{i}}$则$f(x)=\prodp_{i}^{\frac{a_{i}}{2}}$也就是说$f(x)$等于最大的$y$满足$y^2|f(x)$$\sum_{i=1}^{n}f(i)$可化为$\sum_{i=1}^{\sqrt{n}}i\timesg(\frac{n}{i^2})$其中$g(x)$表示$1$~$x$中有多少个无平方因子数.$g(x)$有一个很经典的
EM-LGH·2020-08-13 10:00

SPOJ 7001 Visible Lattice Points (数论关于gcd，超经典极力推荐-莫比乌斯反演)

传送门：http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/SPOJProblemSet(classical)7001.VisibleLatticePointsProblemcode:VLATTICEConsideraN*N*Nlattice.Onecornerisat(0,0,0)andtheoppositeoneisat(N,N,N).Howmanylatticepoi
lamborghini1993·2020-08-12 17:34

ACM_总论_ACM界的教主级别人物

AC大牛！ACRush:江湖人称“楼教主”，真名楼天城，毕业于杭州十四中，是目前公认的中国计算机程序设计竞赛第一人，经常以一人单挑全场所有队而无往不胜，现于清华大学理论计算机中心随姚期智院士攻读博士。在世界各场个人赛与团队赛中，ACRush这个ID总是伴随着一种叫作BUG的东西同时出现。自2001年起参赛的楼教主，摘取各种竞赛桂冠数不胜数。在近五年的重要比赛中，连续获得两次百度之星决赛冠军，GCJ
essencelite·2020-08-12 16:28

Sum nyoj 欧拉定理简单运用（数论入门）

描述给你一个数N,使得在1~N之间能够找到x使得x满足gcd（x,N）>=M，求解gcd(x,N)的和输入多组测试数据每行输出两个数N，M（N,M不超int）输出输出sum样例输入53样例输出5上传者ACM
iwi_ac·2020-08-12 16:44

SDOI2017 总结

SDOI2017】树点涂色4950【SDOI2017】序列计数4954【SDOI2017】新生舞会4956【SDOI2017】相关分析5417【SDOI2017】切树游戏4948【SDOI2017】数字表格莫比乌斯反演
oisdoaiu·2020-08-12 12:29

HDU6760 Math is Simple 数学变形+莫比乌斯反演

题目描述求∑1≤a≤b≤n,gcd(a,b)=1,a+b≥n1ab\sum\limits_{1\leqa\leb\leqn,gcd(a,b)=1,a+b\geqn}\frac{1}{ab}1≤a≤b≤n,gcd(a,b)=1,a+b≥n∑ab11≤T≤1e4,1≤N≤1e81\leqT\leq1e4,1\leqN\leq1e81≤T≤1e4,1≤N≤1e8分析有a+b≥na+b\geqna+b≥n
Nicoleeeee·2020-08-11 04:36

莫比乌斯反演例题集---（自用）

P3455[POI2007]ZAP-Queries求解∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]求解\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=k]求解i=1∑nj=1∑m[gcd(i,j)=k]反演过程：反演过程：反演过程：∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=k]\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=k]i=1∑nj=1∑m[gcd(i
狙击美佐·2020-08-11 03:30

2018-2019 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest (Div. 1) 题解

题目链接：点击传送B.CoprimeIntegers最入门的莫比乌斯反演，没啥好讲的，推荐入门博客莫比乌斯反演#include#definelllonglongusingnamespacestd;constintmaxn
一只叫橘子的猫·2020-08-11 03:09

acm_十进制转二进制

题目：ProblemDescriptionGiveyouanumberonbaseten,youshouldoutputitonbasetwo.(0<n<1000)InputForeachcasethereisapostivenumbernonbaseten,endoffile.OutputForeachcaseoutputanumberonbasetwo.SampleInput123
清风徐来---·2020-08-11 01:14

HDU6053-TrickGCD 容斥原理+莫比乌斯反演

传送门思路：1、显然B的取值范围为（2，MIN(A)）2、枚举数列A中的每一个数，对于每一个Ai，再枚举2~MIN(A)中每一个可由不同质因子相乘的数（设为w：2、3、5、6、7、10、11……）对于每一种wi，求解每一个Ai对其的贡献，最后所有wi的贡献值相加即为答案3、用快速幂优化第2步，需要预处理出每一个Ai出现的次数，再转化为累计的次数差，具体见代码4、每一个wi都有n个质因子相乘，由容斥
survivorone·2020-08-10 21:15

题解 P2257 【YY的GCD】

前置知识莫比乌斯反演数论分块∑p∈prim∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p]=∑p∈prim∑i=1⌊np⌋∑j=1⌊mp⌋[gcd⁡(i,
zhk1211·2020-08-10 20:30

P2158 [SDOI2008]仪仗队（C++_数论_(筛法_递推)/(莫比乌斯反演)/(欧拉函数)）

题目描述作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N*N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。输入格式共一个数N输出格式共一个数，即C君应看到的学生人数。输入输出样例输入#14输出#19说明/提示【数据规模和约定】对于100%的数据，1≤N≤40
ccql·2020-08-10 20:11

HDU - 6053 TrickGCD（莫比乌斯反演+容斥思想+分块前缀和技巧）

莫比乌斯反演：设：f(x)表示所有元素最大公因数为x的数组个数；F(x)表示所有元素最大公因数为x的倍数的数组
我的程序跑快快·2020-08-10 19:35

HDU 6053 TrickGCD 莫比乌斯反演||筛法

传送门：HDU6053题意：给定一个序列Ai，构造一个序列Bi，满足Bi=2.问有多少种Bi序列正解：比赛的时候有点容斥的思路，但是感觉容斥太麻烦了，就换了题去搞，完全忘了莫比乌斯反演。。
WA是一笔财富·2020-08-10 18:07

HDU 6053 容斥dp 或 莫比乌斯反演

有两种方式，可以利用莫比乌斯反演，也可以进行dp。莫比乌斯反演：设F[d]为n个数gcd为d的倍数的方案数，f[d]为n个数
Bahuia·2020-08-10 13:53

2020百度之星初赛1 Function 莫比乌斯反演 (HDU 6750)

HDU6750Function题解先将题意转化，我们得到∑i=1n∑t∣it[gcd(t,it)=1]\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\displaystyle\sum_{t|i}t[gcd(t,\frac{i}{t})=1]i=1∑nt∣i∑t[gcd(t,ti)=1]化简这个式子即可推导∑i=1n∑t∣it[gcd(t,it)=1]=∑i=1n∑t∣it∑d∣t,dt∣i
linbinwu123·2020-08-09 15:23

P2257 YY的GCD（莫比乌斯反演）

题目链接题意：给定N,MN,MN,M，求1≤x≤N，1≤y≤M1\leqx\leqN，1\leqy\leqM1≤x≤N，1≤y≤M且gcd⁡(x,y)\gcd(x,y)gcd(x,y)为质数的(x,y)(x,y)(x,y)有多少对。TTT组样例，T=104,N,M≤107T=10^{4},N,M\leq10^{7}T=104,N,M≤107推导：根据题意写出式子，∑i=1N∑j=1M[gcd(i,
Zimba_·2020-08-09 15:56

P1390 公约数的和（莫比乌斯反演）

题目链接题意：给定nnn，求∑i=1n∑j=i+1ngcd(i,j)\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+1}^{n}gcd(i,j)∑i=1n∑j=i+1ngcd(i,j)。(nusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=1e9+7;typedefpairP;constllMAXN=2000000;llprime[MAXN+10],no
Zimba_·2020-08-09 15:56

莫比乌斯反演

没错，那就是莫比乌斯反演了。莫比乌斯反演：什么是莫比乌斯反演？我们设fff为数论函数，fff的和函数的值为F(n)=∑d∣nf(d)F(n)=\sum_{d|n}f(d)F
Zimba_·2020-08-09 15:26

莫比乌斯反演及的证明与应用

莫比乌斯反演〇、前置芝士1、整除分块问题：洛谷P1403[AHOI2005]约数研究题目大意：设f(x)f(x)f(x)为xxx的约数个数，求∑i=1nf(i)\sum_{i=1}^{n}f(i)∑i=
GoatWu·2020-08-09 15:00
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