ADBlog___乘法逆元

乘法逆元.拓展欧几里得实现

在CSDN找了各种博客，发现乘法逆元都写得很生涩于是想自己写一个简单通俗易懂一点的解释乘法逆元定义：定义：如果有ab≡1(modp)，则称b是modp意义下a的乘法逆元。
yintama%QCT·2020-08-22 00:36

Codeforces round 181 div2 C

(p)^(-1)表示p对Mod的乘法逆元。因为Mod是素数，所以p^(g(Mod))%Mod=1，g(Mod)
寒笑f·2020-08-21 10:37

[原]有限域的多项式乘法逆元求解

题目：求解算法，扩展的欧几里得算法/*@authortilltheendwjx@bloghttp://blog.csdn.net/wjh200821或者http://www.cnblogs.com/tilltheendwjx/*/#includeusingnamespacestd;intindexofmax1(intvalue){inttmp=1;intcount=0;for(inti=0;i
weixin_30580341·2020-08-20 19:16

有限域GF(2^8).md

前面说到，GF(p)GF(p)GF(p)，p得是一个素数，才能保证集合中的所有元素都有加法和乘法逆元(0除外)。但我们却很希望0到255这256个数字也能组成一个域。因为很多领域需要用到。
hunyxv·2020-08-20 16:11

伽罗华域（Galois Field）有限域元素生成和运算原理

域中必须有加法单位元和乘法单位元，且每一个元素都有对应的加法逆元和乘法逆元。但不要求域中的0有乘法逆元
游侠souy·2020-08-20 15:26

51nod：1256 乘法逆元（数学）

1256乘法逆元基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:0难度：基础题给出2个数M和N(Mb,在简单直接把b=0时，gcd(a,b)=a.此时，x=1,y=0;接着，a>b>0，我们这里可以摆两个式子
zugofn·2020-08-18 10:39

【乘法逆元】1256 乘法逆元【51nod】【难度：基础题】

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1256给出2个数M和N(MK*M=X*N+1;=>K*M+(-X)*N=1;测试数据；78*/#includeusingnamespacestd;intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}i
wlxsq·2020-08-18 10:34

1256 乘法逆元

给出2个数M和N(M#include#include#includeusingnamespacestd;constintmod=1000000007;longlongX,y;longlonggcd(longlonga,longlongb){intt,d;if(b==0){X=1;y=0;returna;}d=gcd(b,a%b);t=X;X=y;y=t-(a/b)*y;returnd;}intma
weixin_30721899·2020-08-18 09:22

51Nod - 1256 乘法逆元

给出2个数M和N(Musingnamespacestd;intx,y;intinv_gcd(inta,intb,int&x,int&y)//扩展欧几里得求解逆元{if(b==0){x=1;y=0;returna;}intr=inv_gcd(b,a%b,x,y);intt=y;y=x-(a/b)*y;x=t;returnr;//返回a,b的最大公约数}intmain(){intm,n;cin>>m>
风之旅@·2020-08-18 09:39

51nod 1256 （最基础）乘法逆元

地址：点击打开链接给出2个数M和N(M#include#definelllonglongusingnamespacestd;voidgcd(lla,llb,ll&d,ll&x,ll&y){//需要改变的是地址值if(!b){d=a;x=1;y=0;}else{gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}llinv(lla,lln){lld,x,y;gcd(a,n,d,x,y);re
Werky_blog·2020-08-18 09:10

51Nod－1256－乘法逆元

ACM模版描述给出2个数M和N(Musingnamespacestd;/**扩展欧几里得法（求ax+by=gcd）*///返回d=gcd(a,b);和对应于等式ax+by=d中的x、ylonglongextendGcd(longlonga,longlongb,longlong&x,longlong&y){if(a==0&&b==0){return-1;//无最大公约数}if(b==0){x=1;y
f_zyj·2020-08-18 08:14

模意义下求乘法逆元的各种姿势

乘法逆元定义若ax≡1modpax≡1modp,则称xx是aa在modpmodp意义下的逆元，记为x≡a−1modpx≡a−1modp当然，aa也是xx在modpmodp意义下的逆元ab=a⋅b−1ab
SDFZspli·2020-08-18 08:03

51Nod 1256 乘法逆元

题意：给出2个数M和N(M#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineINF0x3f3f3f3f#definePIacos(-1.0)typedeflonglongll;//扩展欧几里得算法voidexgcd(lla,llb,ll&d,ll&x,ll
是皮卡丘奥·2020-08-18 07:09

miracl库的使用之——大数模逆运算

miracl中有许多可以求乘法逆元的函数，在这里主要介绍函数xgcd（）1.函数介绍2.涵盖内容3.注意事项一、xgcd：函数原型：intxgcd(x,y,xd,yd,z)bigx,y,xd,yd,z;
juzidelanglang·2020-08-18 01:42

乘法逆元的作用

乘法逆元最大的作用就是，在要除以一个数，再取模时，把除法变成乘法运算，然后再取模。因为除法，比如用16/5应该是3.2，但是计算机会算成3.。。
Phoenix丶HN·2020-08-18 00:49

bzoj 1965 //1965:[Ahoi2005] SHUFFLE 洗牌

id=1965更多题解，详见https://blog.csdn.net/mrcrack/article/details/90228694BZOJ刷题记录方法一：乘法逆元＋快速幂＋快速乘33ms/776.00KB
mrcrack·2020-08-18 00:40

欧几里得算法求解乘法逆元——Python

刚刚学习密码，老师让使用欧几里得算法来求解一下乘法逆元，因此，就顺道学习了一下。
up中的小猿类·2020-08-17 21:31

解决乘法逆元的三种方法

1、拓展欧几里得#include#definelllonglongusingnamespacestd;lln,p,x,y;voidexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b==0){x=1;y=0;return;}exgcd(b,a%b,x,y);lltemp=x;x=y;y=temp-(a/b)*y;}intmain(){scanf("%d%d",&n,&p);for(inti=
accedhy·2020-08-17 21:16

“科林明伦杯”哈尔滨理工大学第十届程序设计竞赛——D.扔硬币【条件概率 & 乘法逆元】（附条件概率推导过程）

题目传送门题解我们要求的是一个条件概率：在事件B（：至少m个反面）发生的情况下，求事件A（：恰好k个正面）发生的概率。即求条件概率P(A∣B)P(A|B)P(A∣B)，由条件概率公式得：P(A∣B)=P(AB)P(B)P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}P(A∣B)=P(B)P(AB)P(AB)P(AB)P(AB)实际上就是P(A)，所以所求变成了P(A)P(B)\frac{P(A)
nirvana · rebirth·2020-08-17 20:06

大整数运算包的实现（Java）(2) --快速幂取模、最大公约数、乘法逆元、素数判定、生成大素数

目录一、快速幂取模二、最大公约数(欧几里得算法)三、乘法逆元(扩展欧几里得算法)四、素数判定(米勒罗宾算法)五、生成大素数六、源码下载上一篇博客大整数运算包的实现（Java）(1)--加、减、乘、除、模取余
H_X_P·2020-08-17 19:31

三种求乘法逆元方法详解

P3811【模板】乘法逆元题目背景这是一道模板题题目描述给定n,p求1~n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。输入输出格式输入格式：一行n,p输出格式：n行,第i行表示i在模p意义下的逆元。
weixin_30914981·2020-08-17 16:11

数论学习之乘法逆元

用法：用于除法取模思路:扩欧要求：b、p互质设k为b的乘法逆元：则在求解除法取模问题时：有(a/b)%p=>(a*k)%p当b很大时，用除法会出现精度问题。。
weixin_30611509·2020-08-17 16:15

乘法逆元数论篇【ORZ式教学】

引入篇乘法逆元较多用于求解除法取模问题例如：(a/b)%m时，【a%b=c-->(a*m)%(b*m)=c*m】【原式*b再/b】可以将其转换为(a%(b×m))/b，但这样求解的过程依然涉及到除法，所以我们应当避免除法的直接计算
ADreame·2020-08-17 14:29

矩阵行列式mod M

然而有时候行列式的值会非常之大，因此题目常常让我们求detmodM.我们知道普通的高斯消元涉及除法，模意义下的除法当M为质数的时候显然可以通过求逆元解决，但当M非素数（例如M是一个素数的幂次）可能不存在乘法逆元
i_lovelife·2020-08-17 12:12

【bzoj1004】Cards 置换群+动态规划+乘法逆元

AC通道：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1004【题解】染色法就相当于置换，要求的洗牌法就相当于等价类的个数。那么根据burnside定理，ans就是每种置换下不动点的数目的和除以m在不动点的限定下，所有循环节的颜色一定相同然而这道题关于颜色有限制，那么我们可以用f[i][j][k]表示用了i种颜色1，j种颜色2，k种颜色3的相同的
chty_syq·2020-08-17 12:01

HDU 5690 查找循环节 数学公式快速幂+乘法逆元（除法取模）

方法一：因为m为10^10次方，很大，所以猜测应该会出现循环节，于是找到循环节映射出来即可方法二：m个x组成的数可以表示为x*(1+10+10^2+...+10^m-1)=x*(10^m-1)/9;即x*(10^m-1)/9%k==cx*(10^m-1)%(9*k)==9*c用快速幂去做去做。#include#include#include#defineLLlonglong#defineINF0x
HAI__嗨I起来·2020-08-17 12:46

逆元

本文中的逆元均指模算术中的乘法逆元，即对于一个数a，如果存在b满足a*b≡1(modp)，则称a与b在模p意义下互为逆元。由于同余的性质，我们在进行模算术除法时不能简单地除一个数，而应该乘该数的逆元。
as7223979·2020-08-17 12:27

孙子定理

运用扩展欧几里得的乘法逆元可得模板：typedeflonglongll
DeathYmz·2020-08-17 11:47

除法的取模运算

逆元：若，b*b1%c==1则，b1称为b模c的乘法逆元。在ACM中，许多除法取模都要用到求逆元。但是，逆元，为什么能给我们带来(a/b)%c==(a*b1)%c？？？
sysu_zjl·2020-08-17 11:58

乘法逆元: 扩展欧几里德 费马小定理 递推 带余数同余式的一般解法

定义若a∗x≡1(modp),(a,p)=1则称x为a的乘法逆元(modp)。//其中(a,b)表示a和b的最大公约数。有解条件正如上面所言，当且仅当a和p互素时，a才有关于p的乘法逆元x。
_duadua·2020-08-17 10:24

除法取模与逆元/费马小定理

当我们要求（a/b）modp的值，且a很大，无法直接求得a/b的值时，我们就要用到乘法逆元。其中在满足一定条件下，可以用费马小定理很方便的算出逆元。
tony_bfx·2020-08-17 10:23

luogu P3811 【模板】乘法逆元

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3811题意：给出n,p，求1~n在(modp)意义下的逆元。思路1（66分，无任何优化）：发现p为质数，费马小定理直接上。代码1：#include#defineLLlonglongLLn,p;LLdg(LLx,LLk){if(!k)return1;LLo=dg(x,k>>1)%p;return(k&1)?o
zsyz_ZZY·2020-08-17 04:16

【2016百度之星Astar Round1】【线段树/乘法逆元/高精度斐波那契/字典树/STL之map/最小表示法】

题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=690注意了，似乎航电的重挂数据有点离谱。。。。醉了。。。线段树也过不了了，不知道其他题怎么样。。。ProblemAProblemDescription度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是
wlxsq·2020-08-17 04:46

[P3811][模板]乘法逆元

原题链接我只是想打个小费马的板子结果这个题用小费马过不了[气哭]又跑去看了半天递推式总之就是inv[i]=(p−pi)×inv[p%i]%p#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#defineLLlonglong#defineMOD1000000007usingnamespac
TirpitzOVO·2020-08-17 02:57

2016"百度之星" - 资格赛(Astar Round1)-(模拟+线段树+乘法逆元)

ProblemAAccepts:1351Submissions:9951TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)ProblemDescription度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原来
77458·2020-08-17 01:32

2016百度之星第一题

cid=690&pid=10012016百度之星第一题关键词：乘法逆元+快速幂Description度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。
Darklovy·2020-08-17 00:07

乘法逆元（密码学）

#includeusingnamespacestd;intgcd(intx,inty);//最大公约数函数intectgcd(intc,intd);//乘法逆元函数intmain(){inta,b,g;
rainbow丶堂·2020-08-17 00:21

2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1）Problem A （乘法逆元）

ProblemAAccepts:1663Submissions:11605TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)ProblemDescription度熊手上有一本字典存储了大量的单词，有一次，他把所有单词组成了一个很长很长的字符串。现在麻烦来了，他忘记了原来的字符串都是什么，神奇的是他竟然记得原
aozil_yang·2020-08-17 00:28

求乘法逆元的三种写法

逆元：求(a/b)%m时需要转换成a*b^-1%m,而b^-1%m即为b关于m的逆元。求逆元可以exgcd做，比较烦，推荐三种从acdreamers大牛处学习的写法。1.费马小定理：a^(p-1)%p=1.(p为素数)上式可以写成a*a^(p-2)%p=1，显然a^(p-2)即为a关于p的逆元。快速幂即可。2.o(n)递推求1-n逆元，证明参照ac大牛blog。int[]inv=newint[MA
MrBird_to_fly·2020-08-16 23:57

模板 待更新

extendgreatcommondivisorllexgcd(lll,llr,ll&x,ll&y){if(r==0){x=1;y=0;returnl;}else{lld=exgcd(r,l%r,y,x);y-=l/r*x;returnd;}}3.求a关于m的乘法逆元
MallowYi·2020-08-16 23:54

乘法逆元模板

我们知道，在模意义下，加减乘运算是封闭的;例如在模17意义下，8+11=((8%17)+(11%17))%17=2，19+21=((19%17)+(21%17))=6;减法同理，但是在C++编译器中取模的意义是与数学上不同的，负数mod正数应该是非负数，但是C++却可能模出负数，所以我们要多加一些处理，对于x,可以(x%mod+mod)%mod保证其正确性，比如在模17意义下，21-19=((21
Flere825·2020-08-16 23:23

乘法逆元模板(除法取模)

用于求：（a/b%c）的时候可以吧他转化为a*B%c其中B就是b关于c的逆元#include#definelomlonglongusingnamespacestd;lomquick(loma,lomb,lomc)//快速幂取模{lomans=1;a%=c;while(b){if(b&1)ans=ans*a%c;a=a*a%c;b>>=1;}returnans%c;}lomdivi(loma,lom
Com_ice·2020-08-16 23:35

2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1）Problem A （乘法逆元）

但是要通过乘法逆元来得到！就是sum[y]乘以sum[x-1]的逆元来算结果！因为mod是素数。所以逆元就是sum
你就是根号四·2020-08-16 23:50

百度之星2016资格赛 1001代数取模/逆元/费马小定理

乘法逆元模板题Ps：费马小定理解决（也可以用扩展欧几里得算法）逆元：(a/b)(modN)=(a*x)(modN)。x表示b的逆元。并且b*x≡1(modN)注意：只有当b与N互质的时候才存在逆元。
战场小包·2020-08-16 23:49

【板子】gcd、exgcd、乘法逆元、快速幂、快速乘、筛素数、快速求逆元、组合数...

extendgreatcommondivisorllexgcd(lll,llr,ll&x,ll&y){if(r==0){x=1;y=0;returnl;}else{lld=exgcd(r,l%r,y,x);y-=l/r*x;returnd;}}3.求a关于m的乘法逆元
dingguayi7025·2020-08-16 23:44

仿射密码-fanfie--affine

解码函数是d(x)=a^-1(x-b)(modm)(打不出来凑合一下a^-1乘法逆元)⭐仿射例题【攻防世界】--fanfie先上题，该题来源于BITSCTF。【题目链接】下载附件，得到如下的字符串。
J1ay ' blogs·2020-08-16 17:00

Hdu 1576 A/B[乘法逆元]

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576问题意思很是简单：要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。首先我们应该很清楚的知道(A/B)%9973!=A%9973/B%9973的。。也就是说除法是不满足同余定理的。那么我们怎么计算类似除法的同余定理的
creat2012·2020-08-15 16:32

HDU 6827 Road To The 3rd Building（前缀和+乘法逆元+数学推导）

原题链接：RoadToThe3rdBuilding题面：题目大意：有nnn棵银杏树，每棵树都有可爱价值，当从第iii棵树走到第jjj棵树，则他们的平均可爱价值为1j−i+1∑k=ijs[i]\cfrac{1}{j-i+1}\sum_{k=i}^{j}s[i]j−i+11∑k=ijs[i]。最后求这些可爱价值的数学期望。即∑i=1nE[i]\sum_{i=1}^{n}E[i]∑i=1nE[i]。数学
短尾黑猫·2020-08-15 15:16

[Java]HDU 1576 (费马小定理 + 扩展欧几里得)

一、思路：（A/B）%9937=A*B-1%9973.这里的B-1代表乘法逆元,而不是1/B.乘法逆元：A除以一个数模P，等于A乘以这个数的乘法逆元模P。
嘿呀!·2020-08-15 15:11

A/B(hdu1576 乘法逆元)

思路：求乘法逆元满足a*k≡1(modp)的k值就是a关于p的乘法逆元。当且仅当gcd(k,p)=1,如果可逆则可定义除法x/k=x*amodp为什么要有乘法逆元呢？
leonharetd·2020-08-15 14:12
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