ADBlog___乘法逆元

密码学-有限域

交换群：满足交换律的群循环群：如果群中每一个元素都是某个固定元素g属于群G的幂g^k，则群G为循环群环交换环：M4乘法的交换律整环：M5存在乘法单位元、M6无零因子域F：满足A1A5，M1M6且有M7乘法逆元有限域阶为
一颗菜籽·2022-11-23 19:49

java乘法逆元与除法取模,关于数论乘法逆元及相关知识点

在求解a/b%m时，可以转化为(a%(b*m))/b，转化过程如下令k=(a/b)/m(向下取整),x=(a/b)%m;a/b=k*m+x(x1);那么a/b=(a/b)*1=(a/b)*(b*c)(modm)=a*c(modm);即，除以一个数对m取模等于乘以这个数的逆元对m取模;三种求逆元的方法&：1.逆元求解利用扩欧。2.当m为质数的时候直接使用费马小定理，m非质数时使用欧拉函数。3.当m为
颜暮生·2022-10-30 18:28

数论之模意义下的除法和乘法逆元

分数的取模前言一模意义下的除法1.逆元的引入2.逆元的定义3.逆元的求法二例题详解题目链接:[link](https://blog.csdn.net/qq_40826583/article/details/115362033?spm=1001.2014.3001.5502).三每日共勉前言先介绍模的运算规则①取模运算：a%p，表示a除以p的余数。②模加法运算：(a+b)%p=(a%p+b%p)%p
数论只会a mod b·2022-10-30 18:15

逆元的求法

逆元（数论倒数）定义：如果ax≡1(modp),且gcd(a,p)=1（a与p互质，不互质的话x肯定不存在），则称a关于模p的乘法逆元为x，记为a^-1。
gyr679·2022-10-30 17:57

c++乘法逆元

逆元是什么我们都知道，在模意义下：(a+b)%p=(a%p+b%p)%p(a+b)\%p=(a\%p+b\%p)\%p(a+b)%p=(a%p+b%p)%p(a−b)%p=(a%p−b%p)%p(a-b)\%p=(a\%p-b\%p)\%p(a−b)%p=(a%p−b%p)%p(a×b)%p=(a%p×b%p)%p(a\timesb)\%p=(a\%p\timesb\%p)\%p(a×b)%p=(
tanjunming2020·2022-10-26 19:18

求乘法逆元 c语言,exgcd，求乘法逆元

页的lock文件为什么要加锁?页的操作为什么要加锁?http://linux.chinaunix.net/techdoc/system/2007/06/11/959844.shtml上面一个页面有简单介绍什...linux抓包方法tcpdump-ieth0-X-wdata.cap得到的包保存到本地wireshark解析ip.addr==url&&http.request.urlcontai...h
行走的发动机·2022-09-22 17:57

【图解DSA数字签名算法】DSA签名算法的Python实现 | 物联网安全 | 信息安全

文章目录一、什么是DSA二、DSA签名算法流程（1）DSA签名过程：（2）DSA验证过程：三、具体实现过程（附代码）（1）参数设置（2）乘法逆元（3）签名（4）验证四、跟着demo去debug五、完整代码一
猿知·2022-06-24 07:42

数论同余学习笔记 Part 2

逆元准确地说，这里讲的是模意义下的乘法逆元。定义：如果有同余方程\(ax\equiv1\pmodp\)，则\(x\)称为\(a\bmodp\)的逆元，记作\(a^{-1}\)。
IcMtr·2022-02-08 22:00

如何准备算法竞赛？

比如数位dp，倍增，乘法逆元都需要掌握。而这些内容在算法面试中出现的却不多。题库的话有很多OJ网站。但是题目都太多了。这里推荐两个网站，一个适合竞赛选手，一个适合普通求职者。
·2021-11-19 21:23

python实现RSA加密详细

二、基本步骤选取素数p、qMiller-Rabin素性检验计算n=p*qφ(n)=(p-1)(q-1)选择整数e(公钥)满足1乘法逆元)且e与φ(n)互素(有唯一乘法逆元)计算d*emodq
Afololer·2021-06-05 13:39

python仿射变换求乘法逆元扩展欧几里得

概念给出2个数M和N(M
Afololer·2021-06-05 12:36

数论知识点

(inta,intb,intp){LLres=1%p;while(b){if(b&1)res=res*a%p;a=a*(LL)a%p;b>>=1;}returnres;}应用：求逆元假如称x为b的模n乘法逆元
pxlsdz·2021-04-15 01:25

密码学期末计算题复习

主要三大块目录1.古典密码移位密码：代换密码欧拉函数：乘法逆元用拓展欧几里得求解详细过程：群Zm内所有元素关于模26的乘法逆元如下：仿射密码：希尔密码：定义在Zm上的矩阵求逆：2.对称密码体制AES加密的工作模式
带问号的小朋友·2021-01-13 15:56

ACM Weekly 4（待修改）

ACMWeekly4涉及的知识点GCD与LCMGCD和LCM质因数分解与互质拓展欧几里得算法拓展欧几里得应用算数基本定理及其推论算数基本定理推论1：求约数个数推论2：求约数之和欧拉函数同余费马小定理欧拉定理乘法逆元难题解析拓展
C_eeking·2020-11-02 20:17

zoj 3688 The Review Plan II（禁位排列+容斥原理+乘法逆元）

题意：复习功课，有n章，每天复习1章，但第i章不能再第i天和第（i+1）%n天复习，问有多少种复习方式？mod10^9+7对于含k个禁排的，这里如果将X按照图上顺序标号，那么问题就转化成在1-2n的圆排列中去k个不相邻的方法数。#include#include#include#include#definemod1000000007#defineN200005typedeflonglongLL;LL
風吹过·2020-09-17 11:15

实现 RSA 算法之 C 语言实现（第二章）（老物）

先回顾几个知识点：1.模运算的性质：结合律：(a%p*b)%p=(a*b)%p可知当a==b时，(a%p*a)%p=(a*a)%p2.欧拉定理a^φ(n)≡1(modn)3.乘法逆元性质e*d≡1(modn
diaokuang5304·2020-09-16 09:32

HDU4828（2014百度之星初赛）求乘法逆元&&Catalan数

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4828Catalan数：前几项为:1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,
bigbigship·2020-09-15 23:54

乘法逆元的四种求法（拓展欧几里得、费马小定理、递归、递推）

前言逆元：如果a∗x≡1(modp)a*x\equiv1(mod\p)a∗x≡1(modp)，且a与p互质，则称x是a关于p的逆元。对于这个概念和倒数有本质的区别，因为除法不能将mod数化进去。引用一个例子：(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b)%p=(a%p-b%p)%p（对）(a*b)%p=(a%p*b%p)%p（对）(a/b)%p=(a%p/b%p)%p（错）为什么除法错的?
小胡同的诗·2020-09-15 22:47

HDU 4828 - Grids (Catalan数)

pid=4828Catalan数的公式为C[n+1]=C[n]*(4*n+2)/(n+2)题目要求对M=1e9+7取模利用乘法逆元将原式中除以(n+2)取模变为对(n+2)逆元的乘法取模C[n+1]=C
anguanchang2161·2020-09-15 22:49

python2实现RSA算法

q，构造N=p*q；(2)计算欧拉函数φ(N)=(p-1)*(q-1)；(3)随机挑选e，使得gcd(e,φ(N))=1，即e与φ(N)互素；(4)计算d，使得e*d≡1(modφ(N))，即d是e的乘法逆元
weixin_34341117·2020-09-15 20:44

ZCMU - 1934: ly的二叉树

解题思路：卡特兰数点击打开链接+乘法逆元点击打开链接。
Lux_Sun·2020-09-15 02:06

欧几里德算法、扩展欧几里德算法、乘法逆元

转http://hi.baidu.com/dongxiang2007/blog/item/db9b98626ce722d5e6113a51.html欧几里德算法、扩展欧几里德算法、乘法逆元2009年05
zixiaqian·2020-09-14 05:31

【快速幂求乘法逆元】洛谷P1313 计算系数

链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313大意求(ax+by)k(ax+by)k的第xn×ynxn×yn的系数是多少思路首先根据组合公式，我们可以知道系数的因数一定包括cnKcKn，因为这题有质数的模数，所以我们可以愉快的跑快速幂求逆元，就算出组合数啦正好axax和byby都可以通过快速幂求出，然后就愉快的AA掉啦代码#include#definey
ssl_xxy·2020-09-14 05:51

【ZOJ 3609】Modular Inverse 最小乘法逆元

Themodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.ThefirstlineofinputisanintegerT≈2000indicatingthenu
weixin_30294021·2020-09-14 04:59

ZOJ - 3609 Modular Inverse （扩展欧几里德求乘法逆元）

ModularInverseTimeLimit:2SecondsMemoryLimit:65536KBThemodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.
进修中的涵涵涵·2020-09-14 03:48

中国剩余定理+扩展

前提知识：扩展欧几里得，乘法逆元，快速幂等。中国剩余定理。CRT。现在看来比较简单了。他用来处理一堆形如x≡ai(modmi)的同余方程。最后求x。要用这个定理的前提是mi两两互质。
kamisamaxmd·2020-09-13 18:57

仿射密码

加密函数：E(x)=(ax+b)(modm)，其中a和m互质m是字母的数量解密函数：D(x)=a-1(x-b)(modm)，其中a-1是a在Zm群的乘法逆元。
Hk_Mayfly·2020-09-13 02:35

ZOJ3609——数论基础 扩展欧几里得求解乘法逆元

原题如下：DescriptionThemodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.ThefirstlineofinputisanintegerT≈200
say_c_box·2020-09-13 00:26

仿射密码

解密：D(x)=a^{-1}(x-b)(modm)，其中a^{-1}是a在Z_{m}群（此处为26）的乘法逆元。
工科学生死板板·2020-09-13 00:52

浅谈仿射密码

m为字母个数，a-1是a在Zm群的乘法逆元(觉得乘法逆元对于仿射很重要)。然后，当x=0的时候，它就是一个加法移位密码，要是m是26的话，它就是个凯撒密码；要是b
岁为·2020-09-13 00:52

HRBU-ACM 数论基础（附加代码篇）

1.欧几里得intgcd(inta,intb){while(b){intt=a%b;a=b;b=t;}returna;}2.扩展欧几里得乘法逆元：如果有ax≡1(modp)，则称x是modp意义下a的乘法逆元
HRBU_小欣·2020-09-12 06:21

乘法逆元(对于质数模数的乘法逆元)

乘法逆元也就是说，对于一个乘法运算∗b，它的乘法逆元就是它的倒数b−1。分数取模然而在很多题目中，数据都是
Jacky_50·2020-09-12 06:54

密码学学习——中国剩余定理证明

中国剩余定理描述：中国剩余定理证明：网上找了一堆人的博客，发现讲的都不清不楚，找了一下维基的证明，算是看懂了：关于数论倒数那一块（又叫做乘法逆元），可以查看一下扩展欧几里得为什么最后要加上K*M呢？
菜到怀疑人生·2020-09-12 05:31

知识点：求乘法逆元的几种方法

转自：http://www.cnblogs.com/james47/p/3871782.html原文：(数学渣，下面的文字可能有误，欢迎指教)乘法逆元的定义貌似是基于群给出的，比较简单地理解，可以说是倒数的概念的推广
zugofn·2020-09-12 01:57

Python在GF(2⁸)有限域上求解多项式的乘法逆元——基于扩展欧几里得算法

文章目录一、前言二、数学基础1、GF(2⁸)有限域内的多项式2、不可约多项式3、多项式模运算3、乘法逆元三、算法步骤1、扩展欧几里得算法2、多项式除法3、多项式乘法四、代码实现1、多项式除法2、多项式乘法
海绵菌·2020-09-10 20:51

exgcd扩展欧几里得

关于乘法逆元的拓展：ax≡b(modn)//这个式子的意思就是（ax）%n==b%n也就是让我们求解方程ax+ny=b例如5x≡4(mod3)x=2,5,8,12,15…(这时我们知道解x是一个等差数列
qq_970313613·2020-09-10 16:42

【模板】乘法逆元

前往：我自己搭建的博客题目洛谷P3811乘法逆元题解定义：乘法逆元又称数论倒数。若且a,m互质，则x为a的逆元，记为，若a,m不互质，则不存在逆元。当且仅当m为素数时，a有唯一的乘法逆元。
zjgmartin·2020-09-05 09:45

NOIP 2017 考点总结及复习规划

并查集与带权并查集2.hash表3.树状数组，线段树，线段树合并*4.主席树**5.平衡树*6.左偏树*7.分块二、数学1.gcd，lcm，扩展欧几里得算法2.筛法，快速幂，快速乘*2.lucas定理3.乘法逆元
onepointo·2020-08-24 22:59

JAVA实现辗转相除法 欧几里得算法求逆

乘法逆元定义：一般来讲，如果要运算加法、减法、乘法、乘方，都应该满足以下式子：(a+b)%c=(a%c+b%c)%c(a+b)%c=(a%c+b%c)%c(a−b)%c=(a%c−b%c)%c(a−b)
~sky·2020-08-24 09:15

扩展的欧几里德算法

简介扩展欧几里得算法扩展欧几里得算法的功能就更强大了，它可以用来求二元一次方程的通解，还可以用来求乘法逆元。
深海零娄·2020-08-24 08:28

【暖*墟】 #洛谷省选网课# 8.1数论进阶

目录一.整除取整除法二.因子唯一分解定理三.同余系与剩余系1.同余的概念和性质2.剩余系与剩余定理3.裴蜀定理4.乘法逆元5.1费马小定理与欧拉定理5.2欧拉函数5.3积性函数的性质和应用四.质数五.公约数
flora715_hss·2020-08-24 08:22

扩展欧几里德算法计算乘法逆元详解

乘法逆元的定义：A*XMODN==1则称X为A关于模N的乘法逆元。注：只有两个数互素的时候才会有乘法逆元。两个数不互素是没有乘法逆元的。
Wind_white·2020-08-24 07:49

HDU 5685 (前缀+逆元)

ans[a,b]=dp[b]dp[a−1]ans[a,b]=\frac{dp[b]}{dp[a-1]}ans[a,b]=dp[a−1]dp[b]然后要注意到取模，所以需要乘法逆元。
Sqwlly·2020-08-24 07:54

扩展欧几里得算法求逆元

//写在前面//当有ax=1(modn)---1时，x称做a的乘法逆元//一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1//1式等价于ax+ny=1---2//2式可用扩展欧几里得算法求出x0的值//
戈谣·2020-08-24 07:48

HDU 5407 CRB and Candies （2015多校第10场第一题）素数打表，除法取模（乘法逆元）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5407题意：求N个不同的糖果吃K个的所有情况的最小公倍数，并取模思路：简单一推，就知道结果为n的所有排列的LCM，但是直接这样做的话一定超时，所以得换种方式，因为每个n都有唯一解，所以求助于OEIShttp://oeis.org/?language=english，将给出的案例一一输入可得这样就有了公式
Sun_AC·2020-08-23 15:37

乘法逆元

#include#definelllonglongllexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(b==0){x=1;y=0;returna;}llgcd=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;returngcd;}llinv(lla,llp){llx,y;returnexgcd(a,p,x,y)==1?(x+p)%p:-1;}intmain(){lla,p;std:
saplingyang·2020-08-23 02:49

AtCoder Beginner Contest 156 E Roaming 快速幂+乘法逆元+排列组合

AtCoderBeginnerContest156比赛人数7003AtCoderBeginnerContest156ERoaming快速幂+乘法逆元+排列组合总目录详见https://blog.csdn.net
mrcrack·2020-08-23 02:29

JAVA实现辗转相除法 欧几里得算法求逆

下面代码简单，初学publicintniyuan(inta,intb)//求550关于模1769的乘法逆元//550*X(mod1769)=1//niyuan(1769,550){int[]m={1,0
望京小哥·2020-08-23 01:52

非对称加密算法

则根据欧拉定理的各种延伸，得f(N)=(p-1)(q-1)=pq-p-q+1利用定理为：其中pi为不同的素因子，ei为pi素因子的个数找到两个数e和d，满足e*dmod(f(N))=1(可以先确定e，然后用计算乘法逆元的方式计算
mayi_xiaochuan·2020-08-22 10:47

拓展欧几里得求逆元

A/BHDU-1576乘法逆元：对于缩系中的元素，每个数a均有唯一的与之对应的乘法逆元x，使得ax≡1(modn)一个数有逆元的充分必要条件是gcd(a,n)=1，此时逆元唯一存在逆元的含义：模n意义下
_leon1999·2020-08-22 04:32
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