AOD反演

【BZOJ3930】选数（莫比乌斯反演，杜教筛）

【BZOJ3930】选数（莫比乌斯反演，杜教筛）题面给定\(n,K,L,R\)问从\(L～R\)中选出\(n\)个数，使得他们\(gcd=K\)的方案数题解这样想，既然\(gcd=K\)，首先就把区间缩小一下这样变成了
weixin_30666753·2020-07-05 21:16

莫比乌斯反演学习笔记

0.前置知识一些函数\(1(n)=1\)\(id(n)=n\)\(\sigma(n)\)为\(n\)的约数和狄利克雷卷积定义两个数论函数运算\(*\)，若\(h=f*g\)，则\[h(n)=\sum_{d|n}f(d)g(\fracnd)\]它满足一些性质：\(f*g=g*f\)\(f*(g*h)=(f*g)*h\)因为\(\sum_{(ij)k=n}(f(i)g(j))h(k)=\sum_{i(
weixin_30642561·2020-07-05 21:24

洛谷P3172 [CQOI2015]选数 容斥+记忆化搜索

洛谷P3172[CQOI2015]选数标签容斥记忆化搜索前言很好的题~可以反演后杜教筛，也可以推式子然后dp！！
weixin_30528371·2020-07-05 21:17

【总结】莫比乌斯反演

这是一篇有关莫比乌斯反演的总结莫比乌斯反演是什么？
weixin_30527551·2020-07-05 21:17

莫比乌斯反演总结

莫比乌斯反演Tags：数学作业部落评论地址引用YYB：http://www.cnblogs.com/cjyyb/p/7953803.htmlYL：http://www.cnblogs.com/cjoieryl
weixin_30468137·2020-07-05 21:28

GuGuFishtion HDU - 6390（欧拉函数 / 莫比乌斯反演）

GuGuFishtion(HDU-6390)题意：定义\(G_u(a,b)=\frac{\phi(ab)}{\phi(a)\phi(b)}\)。求\((\sum\limits_{a=1}^m\sum\limits_{b=1}^nG_u(a,b))\pmodp\)。题解：考虑\(\phi(x)=x*(1-\frac{1}{p_1})*(1-\frac{1}{p_2})...*(1-\frac{1}{
weixin_30457881·2020-07-05 20:52

P3172 [CQOI2015]选数（莫比乌斯反演）

[题目链接]https://www.luogu.org/problemnew/show/P3172[题解]https://www.luogu.org/blog/user29936/solution-p31721.推式子里面最重要的一个套路:枚举\(di,\)忽略倍数系数的影响.在这道题里面应用于只考虑k的倍数才是有用的.2.考虑容斥做法,即\(f[i]\)表示答案是\(i\)的倍数的方案数.3.为
weixin_30376323·2020-07-05 20:41

【BZOJ4815】[CQOI2017]小Q的表格（莫比乌斯反演，分块）

【BZOJ4815】[CQOI2017]小Q的表格（莫比乌斯反演，分块）题面BZOJ洛谷题解神仙题啊。首先\(f(a,b)=f(b,a)\)告诉我们矩阵只要算一半就好了。
weixin_30273931·2020-07-05 20:13

[分块 莫比乌斯反演] BZOJ 4815 [Cqoi2017]小Q的表格

那个神奇的关系式其实是辗转相减的形式稍微发现下就能知道这其实是个一维的东西fa,b=abgcd2(a,b)∗fgcd(a,b),gcd(a,b)然后推一推就知道ans=∑ni=1fi,i∗g(⌊ni⌋)其中gn=∑ni=1i∗i∗ϕ(i)对于f的询问和修改是不均衡的修改是O(m)次询问是O(mn√)次那么分快维护O(1)查询O(n√)修改复杂度O(mn√)#include#include#incl
里阿奴摩西·2020-07-05 18:16

PM2.5遥感监测系统

功能说明基于MODIS原始观测信号实现近地表大气颗粒物浓度遥感监测，可避免传统AOT-PM2.5关系模型中AOT反演过程中的误差传播。
地理国情监测云平台·2020-07-05 15:30

BZOJ 3930 Luogu P3172 选数 (莫比乌斯反演)

题目链接:(Luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3172(BZOJ)http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3930题目大意:给定N,M,L,R,从区间[L,R]内选出N个整数使得它们的gcd恰好为m，求合法的选数方案数对1e9+7取模的值。1usingnamespacestd;const
suncongbo·2020-07-05 13:07

#莫比乌斯反演#洛谷 5176 公约数

题目∑i=1n∑j=1m∑k=1pgcd(ij,ik,jk)×gcd(i,j,k)×(gcd(i,j)gcd(i,k)gcd(j,k)+gcd(i,k)gcd(i,j)gcd(j,k)+gcd(j,k)gcd(i,j)gcd(i,k))\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{k=1}^pgcd(ij,ik,jk)\timesgcd(i,j,k)\times(\frac{gcd(
ssl_xjq_逐风之刃·2020-07-05 13:34

莫比乌斯反演题目式子推导

文章目录YY的GCD能量采集[SDOI2014]数表[SDOI2017]数字表格[POI2007]ZAP-Queries[HAOI2011]Problemb[SDOI2015]约数个数和[CQOI2015]选数常见积性函数与迪利克雷卷积（用于杜教筛）简单的数学题约定：若有n,mn,mn,m两参数，默认n≤mn\leqmn≤mYY的GCD∑i=1n∑j=1m[gcd⁡(i,j)=prime]\sum
smarthehe·2020-07-05 12:20

【NOIP 模拟题】[T3] 光（莫比乌斯反演）

光【问题描述】天猫有一个长方形盒子，长宽分别为A，B。这个长方形盒子的内壁全部是镜面。天猫在这个盒子的左下方放了一个激光灯。这个灯可以照向盒子内的任意角度。现在天猫想要打开这个激光灯，但是他想让光线按照如下规则照射：1.这束光必须恰好打到盒子边缘反射D次，并且不能碰到任意一个角落（除了出发点以及结束点）。2.这束光必须到达盒子右上角，并且结束反射。天猫想要知道，所有合法的光线路线的长度平方和是多少
reverie_mjp·2020-07-05 10:55

反演

线性离散反演线性离散变换都可以表示为矩阵的形式对于数列A[a0,a1...]A[a_0,a_1...]A[a0,a1...]，B[b0,b1...]B[b_0,b_1...]B[b0,b1...]
lalalaterraria·2020-07-05 09:20

坍缩之后/时间反演

人类是从大地出生的。就像当年西游记里写的，从石头中蹦出来的猴子。人们还记得哺乳动物的生长与繁育过程，只不过现在是新的时间。2073年80.我在大火中重塑了身体，意识还在沉睡的时候，他们从西街的后山接回了我。2063年70.01清醒的时候，医生又来询问我一些常规问题。现在是我微波治疗后住院第五天。得病一开始只是觉得尿急，现在经常睡不着，好不容易能睡了，又要起几次夜，这样反复的天数多了，睡前三个小时再
Blin_61da·2020-07-05 09:21

K Sum（莫比乌斯反演 + 杜教筛）

化简fn(k)=∑l1=1n∑l2=1n...∑lk=1n(gcd(l1,l2,...,lk))2f_n(k)=\sum_{l_1=1}^n\sum_{l_2=1}^n...\sum_{l_k=1}^n(gcd(l_1,l_2,...,l_k))^2fn(k)=l1=1∑nl2=1∑n...lk=1∑n(gcd(l1,l2,...,lk))2=∑d=1n∑l1=1n∑l2=1n...∑lk=1nd
猝死在学ACM的路上·2020-07-05 08:06

洛谷 P2257：YY的GCD（莫比乌斯反演 | 莫比乌斯函数性质）

题目大意：让你求∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p],p∈prime\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=p],p\inprime∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p],p∈prime转化一下式子，枚举p：∑p=2n∑i=1n∑j=1m[gcd(i,j)=p],p∈prime\sum_{p=2}^n\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd
猝死在学ACM的路上·2020-07-05 08:06

MOS管导通条件

比如AOD409是一款P型MOS管，详细资料可以在alldatasheet里下载芯片资料。其中uGS=-10V，所以uG-uS10V才能导通。那么S极和D极输入输出反接又会
红了芭蕉，绿了樱桃：)·2020-07-05 08:07

BZOJ 2440 完全平方数（莫比乌斯反演+分块处理+二分答案）*

小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第K个数送给了小X。小X很开心地收下了。然而现在小W却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？Input包含多组测
等我学会后缀自动机·2020-07-05 06:37

bzoj 3930: [CQOI2015]选数

莫比乌斯反演+杜教筛。先转化题意，设lk=⌊l−1k⌋+1rk=⌊rk⌋相当于在[lk,rk]中选n个互质的数。
fyc_kabuto·2020-07-05 06:11

各种反演等数学难题

CF997CSkyFullofStars求n×nn\timesnn×n的网格内每个格子染三种颜色，其中至少有一行或一列是同一种颜色的方案数。转化为求没有一行或一列颜色相同。直接枚举相同的行列数进行容斥：=3∑i=0n(ni)(−1)i∑j=0n(nj)(−1)j3(n−i)(n−j)+2∑i=1n(ni)(−1)i3n(n−i)(3i−3)−2×3n2=3∑i=0n(ni)(−1)i(3n−i−1
Freopen·2020-07-05 05:37

HEOI2016游记

从学校出发显然不能带任何电子设备，于是花了一上午整理了100+篇复习资料，很鬼畜的样子，反正打印到最后打印机罢工了QAQ，于是我留着莫比乌斯反演这个巨坑出发了QAQ……学校很良心啊居然这么早就准备了午饭
TheWolfWhistlingSong·2020-07-05 05:34

洛谷 P3175 [HAOI2015]按位或(FMT+minmax容斥)

题目链接minmax容斥又称最值反演，是一种针对集合min->max或者max->min的反演结论公式为max{S}=∑T⊆S(−1)∣T∣+1min{T}max\{S\}=\sum_{T\subseteqS
Philosophiofantasia·2020-07-05 03:44

BZOJ 3930 CQOI2015 选数 莫比乌斯反演

题目见http://pan.baidu.com/s/1o6zajc2此外不知道H-L#include#include#include#include#defineM10001000#defineINF0x3f3f3f3f#defineMOD1000000007usingnamespacestd;intmu[M],prime[1001001],tot;boolnot_prime[M];mapmu_s
PoPoQQQ·2020-07-05 02:21

Bzoj3930: [CQOI 2015] 选数 & COGS2699: [CQOI 2015] 选数加强版

非加强版可以枚举AC这里不再讲述设f(i)表示在[L,H]取N个，gcd为i的方案数F(i)=∑i|df(d)表示[L,H]取N个，gcd为i的倍数的方案数易得F(i)=(⌊Hi⌋−⌊L−1i⌋)N直接莫比乌斯反演得到
Cyhlnj·2020-07-05 01:24

莫比乌斯反演学习笔记

莫比乌斯反演的形式：另一种描述是：一种是和所有的约数有关一种是和所有的倍数有关，解题的时候要根据题目选择合适的表达形式，感觉第二种用的比较多。
morejarphone·2020-07-05 00:15

bzoj3930 选数 递推

看了一下popoqqq爷的莫比乌斯反演，果断弃疗。还是写递推好，又短又快。
lych_cys·2020-07-04 23:25

莫比乌斯函数

.=>2.3.若a,b互质，那么4.莫比乌斯反演：若，则.求：1.打表：//线性筛法求莫比乌斯函数boolcheck[MAX+10];intprime[MAX+10];intmu[MAX+10];voidMoblus
luyehao1·2020-07-04 23:43

南昌邀请赛网络赛 G. tsy's number（莫比乌斯反演+线性筛）

题目链接：tsy'snumber题意：求(mod)思路：原式=设设原式=设T=id，将i的求和变为T的求和：原式=：这个是与的迪利克雷卷积，并且g(x)与f(x)均为积性函数，因此该函数也为积性函数，可通过线性筛O(n)求解。处理上述积性函数前缀和，对原式前半部分的进行数论分块即可，单次询问复杂度O(sqrt(n))。线性筛：1.i=p，p为质数时，2.i为合数：i%prime[j]!=0：i%p
luyehao1·2020-07-04 23:43

老逗的gcd 莫比乌斯反演

这个题一看就是莫比乌斯反演，怎么处理无平方因子数呢？
liuguangzhe1999·2020-07-04 22:08

bzoj3994/洛谷P3327 莫比乌斯反演

前言话说这是让我来学莫比乌斯反演的入坑题呢，然而学了莫比乌斯反演还是不会做=_=，连题解都看不懂QAQ注意事项：1.数恐症患者慎入！2.所有除号如果没有作特殊说明，都是向下取整。
litble·2020-07-04 22:30

bzoj 3328: PYXFIB 单位根反演

DescriptionInput第一行一个正整数，表示数据组数据，接下来T行每行三个正整数N,K,POutputT行，每行输出一个整数，表示结果SampleInput1123SampleOutput1HINTSourceByWcmg分析：组合数很大，考虑化掉组合数。化简上诉式子得到=∑i=0n[imodk==0](ni)∗F(i)=\sum_{i=0}^{n}[i\mod\k==0]\binom{
Amber_lylovely·2020-07-04 21:51

Sum（莫比乌斯反演 1~n与p互质数之和）

原题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4407题意：原来的n长数组123…，有两种操作，一种是单点修改，一种是查询区间与p互质的数之和。解析：因为操作只有1000个，所以对于修改的数可以暴力做，对于原始的位置相当于做[1,R][1,R][1,R]中与p互质的数之和。这个用莫比乌斯做，设f(d)=∑i<=Ri∗[gcd(i,p)=d]f(d)
JK Chen·2020-07-04 19:39

20200530 专题：莫比乌斯反演

总览：前置：狄利克雷卷积：H=F∗GH(n)=∑d∣nF(d)G(nd)H=F*G\\H(n)=\sum_{d|n}F(d)G(\frac{n}{d})H=F∗GH(n)=d∣n∑F(d)G(dn)狄利克雷除法：H=FGH(n)=F(n)−∑d∣n,d≠1G(d)H(nd)G(1)H=\frac{F}{G}\\H(n)=\frac{F(n)-\sum_{d|n,d\neq1}G(d)H(\frac
ハルカナソラヘ·2020-07-04 17:20

【Learning】二项式反演

这个东西就叫做二项式反演。结果就是g(n)=∑i=0n(−1)n−iCinf(i)g(n)=∑i=0n(−1)n−iCnif(i)怎么证？
ez_2016gdgzoi471·2020-07-04 15:40

【bzoj4176】Lucas的数论 【莫比乌斯反演】【杜教筛】

题目链接题意：求∑ni=1∑nj=1f(ij)∑i=1n∑j=1nf(ij)模10000000071000000007的值。f(n)f(n)为n的约数个数。题解：我们有一个结论：f(nm)=∑i|n∑j|m(gcd(i,j)==1)f(nm)=∑i|n∑j|m(gcd(i,j)==1)这是为什么呢？考虑到nmnm的任何一个约数都可以表示成满足i|ni|n，j|mj|m的i∗mji∗mj的形式，上面
ez_2016gdgzoi471·2020-07-04 15:10

HDU1695+HDU6390 莫比乌斯反演入门+分块思想。

HDU1695莫比乌斯反演两个公式思路：该题的题意是给你两个范围，1~n，1~m，求x属于1~n，y属于1~m，且GCD（x，y）==k，这样的有多少对。
__meteor·2020-07-04 15:12

狄利克雷卷积&莫比乌斯反演总结

狄利克雷卷积&莫比乌斯反演总结Prepare1、\([P]\)表示当\(P\)为真时\([P]\)为\(1\)，否则为\(0\)。2、\(a|b\)指\(b\)被\(a\)整除。
dibenshang5553·2020-07-04 14:34

遥感图像目标检测公开数据集

遥感图像目标检测公开数据集DOTA16类，带斜框，GoogleEarth,JL-1,GF-2地址UCAS-AOD汽车和飞机两类目标以及背景负样本地址NWPUVHR-10共有800张图像，其中包含目标的650
晞行·2020-07-04 14:20

[HDU6035] TrickGCD

Solution大家用的都是莫比乌斯反演，但是我不会，于是从一个大牛那边学到了更容易理解的方法。
15068475758·2020-07-04 12:34

杜教筛--[CQOI2015]选数

杜教筛这东西其实思想和莫比乌斯反演十分类似，通过解出比较好求的函数快速推得要求但比较难求的函数。
caoyang1123·2020-07-04 12:11

BZOJ 3930 选数 （莫比乌斯反演+神奇的杜教筛）

（对于100%的数据，1≤N,K≤10^9，1≤L≤H≤10^9，H-L≤10^5）这个题要是数据范围出小一些解释个裸的莫比乌斯反演。问题就是数据范围太鬼畜，我们无法筛出这个范围的莫比乌斯函数前缀和。
StartDash·2020-07-04 11:32

LOJ6503 Magic

很好的推柿子题题目链接考虑二项式反演.我们令\(g(i)\)表示至少有\(i\)对魔法对.那么很显然\(ans=\sum_{i=k}^n(-1)^{i-k}C_i^kg(i)\)首先,我们让每张牌都带标号
aoye9670·2020-07-04 11:01

CQOI 2015 选数 题解

题解一看到gcdgcdgcd自然而然的就想到莫比乌斯反演了。
Hypoc_·2020-07-04 10:58

杜教筛简介

杜教筛简介%%%唐老师%%%YYB前置技能莫比乌斯反演用途&过程在低于线性的时间内求出一些积性函数的前缀和。
forezxl·2020-07-04 10:03

欧拉函数&莫比乌斯反演

近几天做了几道有关反演的问题，在此集合一下吧。
Zeyu_King·2020-07-04 09:05

BZOJ3930 【CQOI2015】选数

网上说什么mobius反演，但是感觉很麻烦，然后就感觉可以容斥乱搞，后来发现不用容斥。
YJQQQAQ·2020-07-04 09:45

[数论][莫比乌斯反演][杜教筛] BZOJ 3512: DZY Loves Math IV

Description求∑i=1n∑j=1mφ(ij)Solution好强的题设S(n,m)=∑i=1mφ(ni)当|μ(n)|=1时φ(ni)=φ(i)∑d|(n,i)φ(nd)这个东西为什么别人都觉得那么显然啊QAQ。。。想了一节生物课。。令D=(i,n)，φ(i)已经把i的所有质因子的(1−1pj)全部贡献掉了，还贡献了i，后面那个东西可以考虑贡献了p∈{p是质数|(p∣n)∧(p∤i)}的
Vectorxj·2020-07-04 09:46

bzoj3930 & 洛谷P3172 [CQOI2015]选数 狄利克雷卷积+杜教筛+快速幂

题目链接：bzoj3930洛谷P3172前置技能：快速幂（雾）杜教筛狄利克雷卷积（莫比乌斯反演）首先把答案表示出来：这里先把LLL和RRR都除以kkk，然后gcd=kgcd=kgcd=k就转化成gcd=
ILoveFujibayashiRyou·2020-07-04 08:31
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