Bzoj

BZOJ2693: jzptab

沃日昨天过了那个单次询问的。。。具体内幕我还是不说了说多了都是泪我居然是Rank1？#include#include#includeusingnamespacestd;#definelllonglongconstintmaxn=10000011;constintMod=100000009;llPre[maxn],tp;boolcheck[maxn];intprime[maxn],tot;intsu
Hillan_·2020-09-16 17:01

bzoj3994 [SDOI2015]约数个数和（Mobius反演）

求∑ni=1∑mj=1σ0(ij)∑i=1n∑j=1mσ0(ij)我们有σ0(xy)=∑d1|x∑d2|y[gcd(d1,d2)=1]σ0(xy)=∑d1|x∑d2|y[gcd(d1,d2)=1]然后化式子就好了。最后答案就是∑d=1nμ(d)∑t1=1⌊nd⌋⌊⌊nd⌋t1⌋∑t2=1⌊md⌋⌊⌊md⌋t2⌋∑d=1nμ(d)∑t1=1⌊nd⌋⌊⌊nd⌋t1⌋∑t2=1⌊md⌋⌊⌊md⌋t2⌋O
Icefox_zhx·2020-09-16 17:21

BZOJ-2440 (莫比乌斯函数)

题目链接Description小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第K个数送给了小X。小X很开心地收下了。然而现在小W却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮
Sanzona·2020-09-16 17:21

洛谷4449 BZOJ4407 于神之怒加强版 莫比乌斯反演 线性筛

题目链接题意：给定n,m,kn,m,kn,m,k，求∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)k\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^mgcd(i,j)^k∑i=1n∑j=1mgcd(i,j)k，有TTT组数据，每组数据的kkk是相同的。T<=2000,n,m,k<=5000000T<=2000,n,m,k<=5000000Tusingnamespacestd;const
forever_shi·2020-09-16 17:49

bzoj5332&loj2565 [Sdoi2018]旧试题

http://www.elijahqi.win/archives/3492题目地址https://loj.ac/problem/2565https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5332首先知道结论原题所求可以转化为∑i=1A∑j=1B∑k=1C∑x|i∑y|j∑z|k[gcd(x,y)=1][gcd(x,z)=1][gcd(y,z)=1]∑
elijahqi·2020-09-16 17:48

bzoj 4407 于神之怒加强版

Description给下N,M,K.求Input输入有多组数据，输入数据的第一行两个正整数T,K，代表有T组数据，K的意义如上所示，下面第二行到第T+1行，每行为两个正整数N,M，其意义如上式所示。Output如题SampleInput1233SampleOutput20HINT12#include3#include4#include5#include6usingnamespacestd;7ty
aoanping0730·2020-09-16 17:36

bzoj4407 于神之怒加强版

传送门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4407【题解】推一波公式你还是需要前置技能：那么好像可以O(Tnlogn)直接暴力啊！当然是两遍根号分块变成O(Tn)啊好消息过不去。当你莫比乌斯反演发现复杂度不对的话怎么办？继续瞎**化简！令x=pd，那么有哎这个式子看起来很和善后面那个好像是积性函数（逃那么线性筛就行啦！！！问题是怎么筛呢
aklm45097·2020-09-16 17:35

【bzoj2693】jzptab【反演】

反演是不是就是拿莫比乌斯函数乱搞……如果我说错了请回复--倒数第三行d’变成了倒数第四行的dd’……真是精妙。然后观察到d∑d′|dd′μ(d′)是积性函数，线性筛出来即可。为么我碰到的积性函数都是这么筛的：i是质数，直接算；i%prime[j]==0，f[i*prime[j]]=f[i]*prime[j];i%prime[j]!=0,f[i*prime[j]]=f[i]*f[prime[j]]…
ZMOIYNLP·2020-09-16 17:29

[bzoj4407]于神之怒加强版

http://blog.csdn.net/w_yqts/article/details/78970490Orzw_yqts#includeusingnamespacestd;#definelllonglong#definep1000000007#defineN5000005inlineintread(){charch=getchar();intx=0;while('0'>ch||ch>'9')ch
YZH__12345·2020-09-16 17:58

BZOJ 4176 [莫比乌斯反演][杜教筛]

Description求∑i=1n∑j=1nd(ij)Solution通过陈老师r老师等式可以的得到该式子就等于∑i=1n∑j=1n⌊ni⌋⌊nj⌋[(i,j)=1]一波反演以后就得到∑d=1nμ(d)(∑i=1⌊nd⌋⌊nid⌋)2发现后面那个东西的取值只有O(n√)种，只需要枚举后面的值，前面的用杜教筛求就好了，时间复杂度为O(n34)。#include#include#include#inc
Vectorxj·2020-09-16 17:58

BZOJ 2693 jzptab 莫比乌斯反演

题目大意：同2154多组数据后面那坨东西由于积性函数的约数和仍是积性函数因此只需要线性筛一下就行i%prime[j]==0那部分由于多出来的因数都不是无平方因子数因此μ值都为0增加的只有原先的D/i#include#include#include#include#defineM10001000#defineMOD100000009usingnamespacestd;typedeflonglongl
PoPoQQQ·2020-09-16 17:57

莫比乌斯入门：bzoj 1101 Zap（Mobius）

传送门题解：#includeusingnamespacestd;constintMAXN=50002,INF=0x3f3f3f3f;intmu[MAXN],prime[MAXN],tot=0;boolvis[MAXN];inlinevoidlinear_shaker(){memset(vis,false,sizeof(vis));mu[1]=1;for(registerinti=2;i
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:57

BZOJ 4174 tty的求助 莫比乌斯反演

题目大意：求∑Nn=1∑Mm=1∑m−1k=0⌊nk+xm⌋mod998244353假设n和m都已经确定了，现在要求这坨玩应：∑m−1k=0⌊nk+xm⌋=∑m−1k=0(⌊nk%m+xm⌋+nk−nk%mm)=∑m−1k=0(⌊nk%m+xm⌋+nkm−nk%mm)我们一项一项考虑令d=gcd(n,m)，那么有∑m−1k=0⌊nk%m+xm⌋=d∗∑md−1k=0⌊kd+xm⌋=d∗(md∗x−
PoPoQQQ·2020-09-16 17:26

[SDOI2018] bzoj 5332 & luogu 4619 旧试题 - 数论

出题人“不优秀的三元环枚举也可以通过”然而之前自己写了一发，我不计算答案只枚举三元环就跑了半分钟……答案不会爆longlong，中间不用取模。先统计自环的情况会很方便后面讨论。然后就是各种地方都要卡常。一个结论是无向图给边定向为从度数小的点指向度数大的点，每个点的出度是根号边数级别的。判断一条边能不能连可以先枚举gcd，然后再搞，可以发现这样复杂度是O(nlg2n)O(nlg2n)的。代码（在bz
Mys_C_K·2020-09-16 17:26

bzoj 2301（Mobius）

推出式子然后分块求和（还需使用一下容斥原理）。分析：令f(n,m,i)表示在1f(i)=∑i|dμ(di)F(d)=∑i|dμ(di)⌊nd⌋⌊md⌋后面O(√n)进行分块求和即可，此处不再赘述/*ans=calc(b,d,k)-calc(a-1,d,k)-calc(c-1,b,k)+calc(a-1,c-1,k);*/#includeusingnamespacestd;typedeflonglo
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:25

【莫比乌斯反演】BZOJ4018 小Q的幻想之乡

【题目】原题地址题目可以转化为给定N,MN,M,求∑Ni=1∑Mj=1|i−j|gcd(i,j)∑i=1N∑j=1M|i−j|gcd(i,j)【题目分析】这种题就是反演辣，不过我不是很会，直接搬过来了大佬的blog【解题思路】∑i=1N∑j=1M|i−j|gcd(i,j)=∑i=1N∑j=1M∑d|i−j|gcd(i,j)[d=gcd(i,j)]=∑d∑i=1⌊Nd⌋∑j=1⌊Md⌋|i−j|[g
Dream_Lolita·2020-09-16 17:19

[BZOJ5276] Skyfall & [CF235E] Number Challenge [莫比乌斯反演]

LinkBZOJ-https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?
*éphia·2020-09-16 17:19

【BZOJ2818】Gcd

好玩的题目0-0Description给定整数N，求1#include#include#include#include#defineMAXN10000100usingnamespacestd;intnum;intprime[MAXN],phi[MAXN]={0,1};longlongpre[MAXN];boolnot_prime[MAXN];longlongans;intn;voidprework
CreationAugust·2020-09-16 17:18

BZOJ2154+BZOJ2693 Crash的数字表格&jzptab-莫比乌斯反演

传送门BZOJ2154题意：求∑ni=1∑mj=1lcm(i,j)∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)Solution:看到此题首先想到这步：∑i=1n∑j=1nlcm(i,j)=∑i=1n∑j=1nijgcd
Fizzmy·2020-09-16 17:46

bzoj2693 jzptab

2693:jzptabTimeLimit:10SecMemoryLimit:512MBSubmit:954Solved:366[Submit][Status][Discuss]DescriptionInput一个正整数T表示数据组数接下来T行每行两个正整数表示N、MOutputT行每行一个整数表示第i组数据的结果SampleInput145SampleOutput122HINTT#include#
AaronPolaris·2020-09-16 17:44

BZOJ-2301-莫比乌斯

莫比乌斯反演；形式一：F(n)=∑d|nf(d)=>f(n)=∑d|nμ(d)F(nd)形式二：F(n)=∑n|df(d)=>f(n)=∑n|dμ(dn)F(d)题目大意：求在af(i)=∑i|dμ(di)F(d)=∑i|dμ(di)⌊nd⌋⌊md⌋接着我们利用分块的思想，预处理出莫比乌斯函数的前缀和；AC代码：#include#includeusingnamespacestd;#defineMA
zyz_3_14159·2020-09-16 17:12

bzoj4659 Lcm （莫比乌斯反演）

题意求∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)(gcd(i,j)无平方质因子)∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)(gcd(i,j)无平方质因子)题解无平方质因子，即μ2=1μ2=1因此式子可以转化为∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)(gcd(i,j)无平方质因子)=∑i=1n∑j=1mlcm(i,j)μ2(gcd(i,j))=∑i=1n∑j=1mijgcd(i,j)μ2(gcd(i,j))=∑d=
sunshiness_s·2020-09-16 17:05

BZOJ-2820-YY的GCD-（Mobius反演）

神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N,M,求1#defineINF0x3f3f3f3f#defineLLlonglong#definebugcoutMAXN)break;check[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0){mu[i*prime[j]]=0;break;}elsemu[i*prime[j]]-=mu[i];}}for(inti=0;im)swap(n,
EIKY·2020-09-16 17:03

BZOJ2154,BZOJ2693 (Mobius反演)

BZOJ2154:Crash的数字表格BZOJ2693:jzptabBZOJ2154给n,m,求∑i=1n∑j=1n[lcm(i,j)]将原式适当变形得：∑i=1n∑j=1n[lcm(i,j)]====
DZYO·2020-09-16 17:32

BZOJ-2818-Gcd（欧拉函数/Mobius反演）

Description给定整数N，求1#defineINF0x3f3f3f3f#defineLLlonglong#definebugcout<<"bug\n"usingnamespacestd;constintMAXN=1e7+7;constintMAXM=1e9+7;longlongphi[MAXN];longlongprime[MAXN];intnum_prime;voidget_euler(
EIKY·2020-09-16 17:31

莫比乌斯进阶：bzoj 4407 于神之怒加强版（Mobius）

传送门Tip：那两对很高的括号也是向下取整P.S.现在才真正理解到原创的辛苦orz#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=5e6+2;constllMOD=1e9+7;intn,m,kase,prime[MAXN],tot=0;llf[MAXN],g[MAXN],k;boolvis[MAXN];llfpow(lla,llb,
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:57

莫比乌斯进阶：bzoj 2693 jzptab（Mobius）

传送门题解：第四行μ(k)后还要乘一个i*j实在看不下去以前打的巨丑的LaTex公式，于是重新打一遍顺便复习一下。（那个D=d*k的那一杠是word的输入符，请不要介意。。。）最后一行括号里那个带sigma的式子设为f(D)，是一个积性函数（具体证明牵扯到狄利克雷卷积（两个积性函数的卷积也具有积性），懒得写了一大堆，我要碎觉(╯‵□′)╯︵┻━┻）。若D为一个质数，由莫比乌斯函数μ的性质，f(D)
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:57

莫比乌斯进阶：bzoj 3994 约数个数和（Mobius）

传送门题解：简直完美对于求约数个数，可以参看这一篇blog除了线性筛，可以O(n√n)求（网上很多博客中就是这么做的），不过有更快的方法，代码复杂度又不高，为啥不用(ง•̀_•́)ง。#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAXN=5e4+5;intn,m,prime[MAXN],vis[MAXN],mu[MAXN],d[MAXN]
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:57

bzoj5332/loj2565 [Sdoi2018]旧试题（Mobius反演+图论）

求∑x=1A∑y=1B∑z=1Cd(xyz)∑x=1A∑y=1B∑z=1Cd(xyz)类似这道题的结论，我们有d(xyz)=∑i|x∑j|y∑k|z[(i,j)==1][(j,k)==1][(i,k)==1]d(xyz)=∑i|x∑j|y∑k|z[(i,j)==1][(j,k)==1][(i,k)==1]于是带进去，就是求∑x=1A∑y=1B∑z=1C∑i|x∑j|y∑k|z[(i,j)==1][
Icefox_zhx·2020-09-16 17:53

BZOJ1101 Mobius函数+分块

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1101题意很简单意思就是给你下a,b,d;问xusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=50000;intmiu[N+10],v[N+10],P[N+10];inlinevoidread(int&x){charch;boolok;for(ok=0,ch
Gipsyu·2020-09-16 17:53

bzoj5314: [Jsoi2018]潜入行动【树形dp】

Description外星人又双叒叕要攻打地球了，外星母舰已经向地球航行！这一次，JYY已经联系好了黄金舰队，打算联合所有JSOIer抵御外星人的进攻。在黄金舰队就位之前，JYY打算事先了解外星人的进攻计划。现在，携带了监听设备的特工已经秘密潜入了外星人的母舰，准备对外星人的通信实施监听。外星人的母舰可以看成是一棵n个节点、n-1条边的无向树，树上的节点用1,2…n编号。JYY的特工已经装备了隐形
Neo__Z·2020-09-16 11:35

BZOJ1070 修车(zkw费用流 or spfa费用流)

1070:[SCOI2007]修车TimeLimit:1SecMemoryLimit:128MBSubmit:4900Solved:2009[Submit][Status][Discuss]Description同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等
_ostreamBaba·2020-09-16 11:14

BZOJ 2423: [HAOI2010]最长公共子序列

2423:[HAOI2010]最长公共子序列TimeLimit:10SecMemoryLimit:128MBSubmit:1696Solved:674[Submit][Status][Discuss]Description字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地（不一定连续）去掉若干个字符（可能一个也不去掉）后所形成的字符序列。令给定的字符序列X=“x0，x1，…，xm-1”，序列Y=“y0，y
BlackJack_·2020-09-16 11:15

所以啊，泥为什么要挖坑啊qaq

problem/Jhttp://codeforces.com/gym/101741hdu5528hdu5545cf294E2015北京c2015西安hzoj3541zoj3548hdu5921poj2054bzoj3219hdu6323
qkoqhh·2020-09-16 02:51

bzoj2716: [Violet 3]天使玩偶

1#include2#include3#include4#include5#include6#definemaxn10000057#definemaxk10000058usingnamespacestd;910intn,m,ans[maxn],sum[maxk],maxx,maxy;11constintinf=maxk*4;12structdate{13intop,x,y,id;14}list[m
weixin_30551947·2020-09-16 01:12

BZOJ 禁忌 AC自动机+概率DP+矩阵乘

题目描述MagicLand上的人们总是提起那个传说：他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平。而后，Koishi恢复了读心的能力……如今，在John已经成为传说的时代，再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦。这次她遇到了FlandreScarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力。为了说明什么是禁忌魔法及其伤害，引入以下概念：1．字母
Cooook_·2020-09-16 00:50

BZOJ1509: [NOI2003]逃学的小孩

题目bzoj1509Input第一行是两个整数N（3#include#include#includeusingnamespacestd;#defineN200010typedeflonglongll;structedge
zmh964685331·2020-09-16 00:11

[bzoj2938][Poi2000]病毒——AC自动机

题目大意：给定n个01串，求是否存在一个长度无穷的01串使得这个01串不包含任何一个给定的串。思路：考虑AC自动机匹配的过程是在Trie树上不停地跳，那么如果我们可以找到一个串使得这个串可以一直在Trie上跳并且永远跳不到匹配节点就说明可行。可以发现这样的话这个串在AC自动机上的匹配一定是会出现环的，于是我们直接dfs找环就好了。考虑如何判断这个节点是否可以走到，即这个节点以及这个节点的所有fai
ylsoi·2020-09-16 00:00

BZOJ 1999 [Noip2007]树网的核（2282 [Sdoi2011]消防） - 树的直径+单调队列

首先贴出一篇我认为讲的最好的：http://blog.csdn.net/vmurder/article/details/44627469首先证明结论：证明一：树的核必在直径上1.选定的核与直径无交集显然选的核在直径的一个分支上，如图，肯定不如核与直径相接的那段直径优2.选定的核与直径有一部分交集如图若选红色部分为核，那么不在直径的一部分相当于优化了BC段的长度，然而如果AD为直径是条件，那么BC必
x_1023·2020-09-16 00:17

BZOJ 4027 [HEOI2015]兔子与樱花 - 贪心

可能做了假题。。。一开始想二维树形dp，结果发现nm乘起来肯定会挂，然后继续膜hzwer学长的代码，发现是道瓜题。。。考虑这样一个结论，下面删点肯定不上面删点优：如果一个节点x其子节点可以被删去，那么至少可以删去一个点，贡献至少为1，而对于x的父节点毫无影响；而若删去x节点，从对答案的贡献上来讲也是1，不会更优，而会让父节点的剩余空间更小，一定不如删去x子节点优。由是从下向上贪心，每次将子节点排序
x_1023·2020-09-16 00:46

BZOJ 1013 [JSOI2008]球形空间产生器 - 高斯消元

列n个距离公式，消去二次方项，然后大模拟列个方程，gauss消元解一下即可。我原来背的gauss消元的板子竟然会爆double。。。于是找的hzwer学长的板子抄了抄。。。#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=25;constdoubleeps=1e-5;intn;intp[ma
x_1023·2020-09-16 00:46

BZOJ 1875 [SDOI2009]HH去散步 - 矩阵快速幂

大概是矩阵快速幂的一道裸题。。。然后做着做着发现不对。。。好像条件还有限制，两次边不能重。然后苦思冥想好一阵决定抄题解。发现是把点的转移改为了边的转移，思路还是一样的。其实这道题莫名其妙给出m的范围就已经很可疑了，下次应该注意…#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmod=45989;st
x_1023·2020-09-16 00:46

BZOJ 2186 [Sdoi2008]沙拉公主的困惑 - 筛法+线性求逆元

首先有一个很好玩的线性递推求逆元的方法：http://blog.csdn.net/whyorwhnt/article/details/19169035对于这道题，若设gcd(a,b)=1，则必然有gcd(a+kb,b)=1，因在modb系中，加b对于余数无影响。下面需要对此题证明一个结论，即：在1~n!中有phi(m!)n!m!个数与m!互质。首先phi即在m!范围内与m!互质的数，然后把它扩展到
x_1023·2020-09-16 00:46

BZOJ 1880 [Sdoi2009]Elaxia的路线 - SPFA+拓扑排序

大家都说这是一道大水题。。。想打dyx应该了解到拓扑排序的功能，类比于食物链那道题，拓扑排序可以dp求出最长链。而在这道题只需求出可以重复的部分搞一个拓扑排序即可。而怎样求重复的部分呢？有一个思想很好：将一条线路拆分成起点到此的距离和终点到此的距离，跑两遍单源最短路，然后类似地枚举求出一些可以重复的路径，Topo一下就好了（尝试新代码风格2333，bz会卡空间，实测将边的数量开小一半就可以过了）#
x_1023·2020-09-16 00:46

BZOJ 1045 [HAOI2008] 糖果传递 - 中位数

大概就是设第i个小朋友向第i+1个小朋友递了Xi个糖果，所以应该有以下方程：a1+xn−x1=averagea2+x1−x2=averagea3+x2−x3=average…an+xn−1−xn=average然后对于每一项，均和前面的式子相加，可以得到Xi关于Xn的关系式：xi=xn+i∗average−∑j=1iaj然后前缀和搞一搞求个中位数即可：#include#include#includ
x_1023·2020-09-16 00:46

BZOJ 2120 数颜色 - 带修莫队/树状数组套主席树+平衡树

大概是一道带修莫队的裸题，然而还是WA了无数次，真是太弱了......千万要记得带修的话前驱和后驱都要记录都要记录！要记录！记录！录！！#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintmaxn=10005;constintmaxm=1000005;structquery{intid,l,r,t,bl
x_1023·2020-09-16 00:45

BZOJ 1130 [POI2008]POD Subdivision of Kingdom 状压

题意:链接方法:状压解析:N这么小的范围，看到就忍不住想要压一压--！先想想对半分的方案数。C13262大概500W吧挺小的。现在看我们的转移辣。如果O(n)的话是作死！所以如何降到O(1)呢？我们把每一个点的连向的点压成一个二进制数。然后转移我们就可以做到删去原来的加上新的。这个复杂度是O(1的个数)但是如果我们预处理出二进制数中1的个数，那么转移就O(1)辣，这题就可以水过去啦注意:预处理的话
wzq_QwQ·2020-09-16 00:13

bzoj-3211 花神游历各国

题意：给出长度为n的非负序列与m个操作；操作1查询区间和；操作2将区间内所有数字开方；题解：本以为是到神题推了一会，结果是个傻题==；总而言之就是10^9开五次平方就变成了1，就可以不再修改他；那么记录一个标记，表示这段区间是否还可以被开平方；线段树暴力搞就可以了，要开longlong；代码：#include#include#include#include#defineN100100#define
ww140142·2020-09-16 00:38

bzoj1997 [HNOI2010]平面图判定Plana

bzoj1997[HNOI2010]平面图判定Planar链接bzojluogu思路好像有很多种方法过去。我只说2-sat环上的边，要不在里面，要不在外边。
复杂的哈皮狗·2020-09-16 00:42

bzoj 2754 ac自动机

第一道AC自动机题目。记一下对AC自动机的理解吧：AC自动机=Trie+KMP。即在Trie上应用KMP思想，实现多Pattern的匹配问题。复杂度是预处理O(segmalen(P))，匹配是O(len(T))。应该也是下界了。它预处理做了以下事情：1、建立所有Pattern的Trie2、计算出fail和last数组匹配时和KMP很像。我对fail和last的理解:对于一棵Trie，上面的一个节点
weixin_38166905·2020-09-16 00:14
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