Miller

密码学—如何随机生成大素数以及Miller Rabin素性检测方法

素数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义给出两个大素数，很容易就能将它们两个相乘。但是，给出它们的乘积，找出它们的因子就显得不是那么容易了。这就是许多现代密码系统的关键所在。如果能够找到解决整数分解
魏尔肖·2020-08-04 16:27

Miller–Rabin（米勒拉宾求大素数）

#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llmult_mod(lla,llb,llMod){//快乘法，防止快速幂溢出llans=0;while(b){if(b&1)ans=(ans+a)%Mod;a=a*2%Mod;b>>=1;}returnans;}llpow_mod(lla,llb,llMod){
blackbar218·2020-08-04 16:45

稍微高级的一点的素数判断方法(试除法，欧拉筛选法，根据素数分布的方法，Miller-Rabin素性测试法）C/C++

//素数判断有很多方法，试除法是平时常用的方法，筛选法我只举个埃拉托色尼筛选法和欧拉筛选，当然为了快还有一些其它的筛选方法，根据素数的分布来判断素数也是一种很有效率的方法，Miller-Rabin算法是针对很大的数来讨论的
临渊703·2020-08-04 15:43

素数性测试（Robin-Miller算法）

算法分类：随机算法算法原理：输入：一个大于3的奇整数n和一个大于等于1的安全参数t（用于确定测试轮数）。输出：返回n是否是素数（概率意义上的，一般误判概率小于((1/2))80)即可)。将n-1表示成2sr对i从1到t做循环做以下操作：选择一个随机整数a（2≤a≤n−2）计算y←arbmodn如果y≠1并且y≠n−1循环做下面的操作，否则转3：j←1当j≤s−1并且y≠n−1循环做下面操作，否则跳
jokes000·2020-08-04 15:18

Miller-Rabin算法

一.费马小定里ifnisprimeand(a,n)equalsone,thena^(n-1)=1(modn)费马小定理只是个必要条件,符合费马小定理而非素数的数叫做Carmichael.前3个Carmichael数是561,1105,1729。Carmichael数是非常少的。在1~100000000范围内的整数中，只有255个Carmichael数。为此又有二次探测定理,以确保该数为素数:二.二
highyyy·2020-08-04 14:51

Rabin-Miller素性测试算法

算法原理：Th1p为素数,0>=1;t=(t*t)%n;}如果要求算法的错误率小于t则
hcancientmoon·2020-08-04 14:36

Miller_Rabin素性测试学习小结

引入——威尔逊定理，费马小定理相信大家都知道这个威尔逊定理定理吧，定理内容就是对于一个素数p，(p−1)!≡−1(modp),这个东西的证明可以看我前面写的文章。费马小定理：对于一个素数p，且a不整除p,那么ap−1≡1(modp),但是这定理的逆定理却不成立。而威尔逊定理是判断一个数是否是素数的充分必要条件。http://blog.csdn.net/ganjingxian/article/det
ganjingxian·2020-08-04 14:35

Miller_Rabin素数判定

参考的一篇很棒的文章参考的另一篇很棒的文章Miller_Rabin素数判定对于素数判定，首先知道最朴素的方法——试除法。
「已注销」·2020-08-04 14:34

Java实现算法导论中Miller-Rabin随机性素数测试

Miller-Rabin测试：费马小定理：对于素数p和任意整数a，有ap≡a(modp)（同余）。反过来，满足ap≡a(modp)，p也几乎一定是素数。
fjssharpsword·2020-08-04 14:15

Miller-Rabin与Pollard-Rho算法（素性测试与质因数分解）

前置费马小定理（即若P为质数，则\(A^P\equivA\pmod{P}\)）。欧几里得算法（GCD）。快速幂，龟速乘。素性测试引入素性测试是OI中一个十分重要的事，在数学毒瘤题中有着举足轻重的地位。常见的素性测试如下：intcheck(intN){for(inti=2;i*i2，不能同时满足\(X\equiv-1\pmod{P}\)与\(X\equiv1\pmod{P}\)。）定理1的延伸定理1
dianweinie5108·2020-08-04 13:42

素数与素性测试（Miller-Rabin测试）

转载自Matrix大牛的博客把代码翻译成C++http://www.matrix67.com/blog/archives/234题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1287一个数是素数（也叫质数），当且仅当它的约数只有两个——1和它本身。规定这两个约数不能相同，因此1不是素数。对素数的研究属于数论范畴，你可以看到许多数学家没事就想出一些符合某种
dcs2357181·2020-08-04 13:44

java实现Miller-Rabin算法

importjava.security.SecureRandom;publicclassMillerRabin{publicstaticvoidmain(String[]args){//TODOAuto-generatedmethodstubSystem.out.println("2047\t"+MillerRabin(2047,1));System.out.println("1203972837
chen106106·2020-08-04 13:40

Miller-Rabin测试素数模板

llqpow(lla,llb,llM)//快速幂{llans=1;while(b){if(b&1)ans*=a;ans%=M;a*=a;a%=M;b>>=1;}returnans;}boolMillerRabinTest(llx,lln)//选取x为底，判定n是否可能为素数{lly=n-1;while(!(y&1))y>>=1;//略去n-1(=d*2^s)右端连续的0，将其调整为dx=qpow(
bahuan1974·2020-08-04 13:47

Miller-Rabin素数检测算法

今天看了一下Miller-Rabin素数检测的算法，总结了一下，希望这篇博客对你们有帮助。
丶阿明·2020-08-04 12:18

素数判定的一些讨论（Miller-Rabin算法）

很久没有写博客了。。。最近军训加开学，感觉刷题速度有降低，要补一补。回归正题，正式进入数论阶段，讨论一下关于素数判定的那些事。一类问题：判定一个整数n(n>1)是否为素数。算法1:直接根据素数的定义枚举i从2到(n−1)，如果n%i==0n为合数。时间复杂度：O(n)boolis_prime(intn){inti;for(i=2;i>=1;}returnans;}longlongqpow(long
Sunshine_cfbsl·2020-08-04 12:49

Miller_Rabin算法【大素数判定】

基于费马小定理和二次探测定理#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;//快速积取模llmm(lla,llb,llmod){llans=0;while(b){if(b&1)ans=(ans+a)%mod;a=(a+a)%mod;b>>=1;}returnans;}//快速幂取模llf(llx,lln,llmod){llans=1;whi
Enjoy_process·2020-08-04 12:12

Rabin -Miller算法判定素数

Rabin-Miller算法是典型的验证一个数字是否为素数的方法。判断素数的方法是Rabin-Miller概率测试，那么他具体的流程是什么呢。
S_T_F·2020-08-04 12:29

Miller-Rabin素数测试

二次探测定理：如果是素数，且，则方程的解为或。代码：#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;constintTimes=10;typedeflonglongLL;LLmulti(LLa,LLb,LLm){LLans=0;a%=m;while(b){if(b&1){ans=(ans+a)%m;b--;}b>>
ACdreamers·2020-08-04 11:03

素数与素性测试（Miller-Rabin测试）(目前为止我见过最好的博客）

原地址（原地址比我好了100倍）：https://www.cnblogs.com/Norlan/p/5350243.html以下是原文：转载自Matrix大牛的博客把代码翻译成C++http://www.matrix67.com/blog/archives/234题目链接：http://hihocoder.com/problemset/problem/1287一素数的个数无限多（不存在最大的素数）
become__better·2020-08-04 11:59

【算法杂谈】Miller-Rabin素性测试算法

额，我们今天来讲一讲Miller-Rabin素性测试算法。读者：怎么又是随机算法！！！
weixin_30481087·2020-08-04 11:56

大素数测试的Miller-Rabin算法

Miller-Rabin算法本质上是一种概率算法，存在误判的可能性，但是出错的概率非常小。出错的概率到底是多少，存在严格的理论推导。
罗博士·2020-08-04 11:07

Miller-Rabin素性测试算法详解 ——定理

代码图片来自：https://blog.csdn.net/ECNU_LZJ/article/details/72675595两个引理证明过程：代码不是完整的一道题目，只涉及了素数测试的部分Thisisthecodetypedeflonglongintll;llmod_mul(lla,llb,llmod)//快速乘积求模{llres=0;while(b){if(b&1)res=(res+a)%mod
sdau_fangshifeng·2020-08-04 11:17

Miller-Rabin概率素数测试算法

本文首先鸣谢以下资料文章：资料1资料2资料3下面我们开始正文，从源头开始真正的梳理一下素数测试1.素数我们都知道，素数在当今的数论中占有非常重要的地位，主要原因就是素数最根本的性质——除了1，和自身以外，不会被任何一个数整除并且，素数现在在我们的日常生活中伴有非常重要的地位，这一点的其一主要原因就是素数已经是密码学中最重要的一点，我们当今的密码学常常要涉及到利用超大素数作为我们的密钥和核心，所以说
GMFTBY·2020-08-04 11:08

素性测试的Miller-Rabin算法完全解析 （C语言实现、Python实现）

includetypedeflonglongunsignedLLU;typedefintBOOL;#defineTRUE1#defineFALSE0BOOLisPrime(LLUn){//这是传统的方法，用于与Miller-Rabin
heshiip·2020-08-04 10:08

Miller-Rabin素性测试算法

原理由费马小定理可知,若p为质数,对于任意与p互质的整数a,有ap-1≡1(modp),假设我们要测试的数是x,然后在1到p-1内随机生成一个数作为底数a,然后测试它是否符合费马小定理,如果不符合则一定不是素数,符合则有可能是素数.单纯用费马小定理检验素数出错率很高(指满足费马小定理又不是素数的数-这些数称为Carmichael数,也称弱可能素数),因此需要一个更强的检定方法.二次探测定理:p是质
dashengchong6303·2020-08-04 10:20

素性测试算法 Miller-Rabin

费马小定理ppp为质数,aaa为任意自然数,则ap≡a(modp)  ⟺  ap−1≡1(modp)a^{p}\equiva\pmodp\iffa^{p-1}\equiv1\pmodpap≡a(modp)⟺ap−1≡1(modp)证明略。二次探测定理ppp为质数，则x2≡1(modp)x^2\equiv1\pmodpx2≡1(modp)的解为x1=1,x2=p−1x_1=1,x_2=p-1x1=1
ylxmf2005·2020-08-04 10:32

一种新的instrumentation框架

上周在通读ISSTA2011论文的时候，发现又有一篇论文使用了Dyninst这种instrumentationframework，目前看到过两篇：A.R.Bernat,K.RoundyandB.P.Miller
蛐蛐蛐·2020-08-04 00:23

oracle行转列函数

WMSYS.WM_CONCAT函数的用法selectt.rank,t.Namefromt_menu_itemt;10CLARK10KING10MILLER20ADAMS20FORD20JONES20SCOTT20SMITH30ALLEN30BLAKE30JAMES30MARTIN30TURNER30WARD
Asher2018·2020-08-03 19:30

v$logmnr_contents中特殊delete语句解惑

这里模拟构造了一个案例，演示一下这种情况：SQL>INSERTINTOSCOTT.EMP 2 VALUES(7934,'MILLER','CLERK'
潇湘隐者·2020-08-01 16:00

v$logmnr_contents中特殊delete语句解惑

这里模拟构造了一个案例，演示一下这种情况：SQL>INSERTINTOSCOTT.EMP 2 VALUES(7934,'MILLER','CLERK'
潇湘隐者·2020-08-01 16:00

Miller_Rabin质数测试

//Miller_Rabin的复杂度为S*logn//注意快速幂中的取模n可能会乘法溢出boolMiller_Rabin(lln){//其中n为要测试的数字if(n>1;intS=1000;//S为测试次数
Fuei·2020-07-31 23:37

2018宁夏网络赛 B Goldbach（miller-rabin素数测试（含卡迈尔克数））

思路：数太大，用miller-rabin素数测试。
Werky_blog·2020-07-31 22:27

【整数规划】TSP问题的几种经典建模方式

【1】Dantzig-Fulkerson-Johnsonformulation（DFJ）模型结构：分析：约束规模过大，无法求解大规模算例【2】Miller-Tucker-Zemlinformulation
星海浮生·2020-07-31 15:45

素性测试算法

随机算法：费尔马素性测试法（Fermatprimalitytest）Miller-Rabin素性测试法（Miller–Rabinprimalitytest）Solovay–Strassen素性测试法（Solovay–Strassenprimalitytest
海岛Blog·2020-07-30 20:50

HERMAN MILLER家具美国休闲办公品牌_意大利之家

HERMANMILLER美國品牌一個擁有百年曆史的企業，在高度重視設計的時候，在一個提供現代模塊化的休閑進口家具，用創新的方法為企業打造舒適的辦公環境。Locale模塊化座椅公共辦公室家具長椅長凳休閑椅美國HERMANMILLER家具每個家庭就是一個獨立的風格，不同的喜好與性格都會在家居中體現，是不同的文化、生活經曆的融合。Setu現代辦公桌Swoop現代休閑椅Keyn座椅系列意大利之家HERMA
欧洲进口家居鉴赏·2020-07-30 14:47

频率与补偿(中)

该章节为频率与补偿(中)主要包括了极点分离理论,Miller补偿等效电容,零点计算及其优化系统稳定性,“偶对”(doublet)对系统的影响,经典的二级运放频率分析及其补偿有以下几点：如果在一个二阶极点的电路系统中
当时皓月·2020-07-30 11:09

大整数运算库gmp安装及使用

gmplib.org/它的功能非常强大，接口很简单，文档详尽，有C风格的接口也有C++的精心封装后的接口，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口，比如Miller-Rabin
yang889999888·2020-07-30 06:11

一个开源的高精度运算库-GMP

gmplib.org/它的功能非常强大，接口很简单，文档详尽，有C风格的接口也有C++的精心封装后的接口，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口，比如Miller
weixin_30340745·2020-07-30 02:02

一个开源的高精度运算库——gmp

gmplib.org/它的功能非常强大，接口很简单，文档详尽，有C风格的接口也有C++的精心封装后的接口，其中不但有普通的整数、实数、浮点数的高精度运算，还有随机数生成，尤其是提供了非常完备的数论中的运算接口，比如Miller-Rabin
jcwKyl·2020-07-29 19:20

如何做别人眼中专业的交互设计师

转载自语雀：https://www.yuque.com/miletaba/lzctuo/ksnnsv作者：miller最近发现网上可以学习的交互知识和如何去做交互设计的内容还是比较匮乏，所以想将自己这些年做互金行业的一些交互知识经验贡献出来
宇相·2020-07-28 22:59

大素数测试

关键字(keywords):大素数高效快速测试检测验证先列出几篇已经写过的大素数测试的文章基本都是用Miller_Rabin的测试方法http://blog.csdn.net/fisher_jiang/
techq·2020-07-28 12:49

【数学】Miller-Rabin算法素数测试

为了能够判断一个数是否是素数，我们很明显可以O(n)或者O(n)打表O(\sqrtn)或者O(n)打表O(n)或者O(n)打表但是在n巨大的时候这样太慢了，有没有更快的办法呢？接下来，开始瞎搞。如果要我在确定性算法和随机算法中做选择，当然要随机算法来瞎搞啦。想一下，和质数有关的定理有什么？首先我们知道，根据费马小定理，如果ppp是一个质数那么对于任何a和p互质有ap−1≡1(modp)a^{p-1
G20202519jyz(AFO)·2020-07-28 07:12

Miller-Rabin素数测试算法

这时，我们可以选择牺牲一点点准确度，使用可爱的米勒-拉宾（Miller-Rabin）素性检验算法来判断质数。根据百度百科，使用快速幂运算，这个算法的时间复杂度是\(O(k\log^3n)\
ailanxier·2020-07-22 23:00

Miller-Rabin素数检测

由于收到某退役学长的鞭策，忽然就想学习一丢数论来补充一下虎哥基础数论中没有出现的东西本文转载须联系作者，并标明出处定义Miller-Rabin素数测试，又称米勒-拉宾素性检验，是一种素数判定法则，利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数
Gary_818·2020-07-19 09:00

[玄学算法 Miller_Rabin 素数测试]

今天做dy0607dy0607的模拟题有一道暴力分可以打Miller_RabinMiller_Rabin正好之前还没有看懂这个鬼算法，数学一本通上也没讲清所以下午还是去学了一下不过中午不睡觉下午效率真低
lunch__·2020-07-16 02:27

数论一·Miller-Rabin质数测试

+1行表示正整数a[i]，2≤a[i]≤10^18输出第1..t行：每行1个字符串，若a[i]为质数，第i行输出"Yes"，否则输出"No"样例输入3379样例输出YesYesNo解法提示：有一种叫做Miller-Rabin
Renaissancer·2020-07-15 19:58

Miller Rabin-大素数判定及整数分解模板

该算法的一些理论Miller-Rabin算法是Fermat算法的一个变形改进，它的理论基础是由Fermat定理引申而来。
红点雷龙XL·2020-07-15 09:22

int64范围Miller-Rabin素数测试

费马小定律介绍(基础)p为素数，对于任意的正整数a，均有如果a不是p的倍数，这个定理也可以写成同余性质(用于证明费马小定律)性质：如果a≡b(modm)，x≡y(modm)，则a+x≡b+y(modm)。如果a≡b(modm)，x≡y(modm)，则ax≡by(modm)。如果ac≡bc(modm)，且c和m互质，则a≡b(modm)（就是说同余式两边可以同时除以一个和模数互质的数）。费马小定律的
upniy·2020-07-15 07:21

大素数测试的Miller-Rabin算法

Miller-Rabin算法本质上是一种概率算法，存在误判的可能性，但是出错的概率非常小。出错的概率到底是多少，存在严格的理论推导。
weixin_34392435·2020-07-15 05:44

zoj 月赛B题（快速判断一个大数是否为素数）

includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;LLn,m;//****************************************************************//Miller_Rabin
weixin_34117522·2020-07-15 05:48
上一页 1 2 3 4 5 6 7 8 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他