Miller_Rabin

Miller_Rabin (米勒-拉宾) 素性测试

之前一直对于这个神奇的素性判定方法感到痴迷而又没有时间去了解。借着学习《信息安全数学基础》将素性这一判定方法学习一遍。首先证明一下费马小定理。若p为素数，且gcd(a,p)=1,则有a^(p-1)=1(modp)基于以下定理若(a,p)=1，{x|(x,p)=1}为模p下的一个完全剩余系，则{ax|(x,p)=1}也为模p下的一个完全剩余系。又{0,1,2,...p-1}为模p下一个剩余系因此有，
weixin_33845477·2023-11-20 15:58

poj2191 pollard-rho大数分解质因子+Miller_Rabin判断质数

/*Time:2019.12.11Author:Goventype：pollard-rho大数分解质因子+Miller_Rabin判断质数ref:*/#include#include#include#includeusingnamespacestd
暖昼氤氲·2023-09-11 02:24

【蓝桥杯】简单数论3——素数

判断一个数n是不是素数:当n≤时，用试除法;n>时，试除法不够用，需要用高级算法，例如Miller_Rabin算法。试除法：用[2,n-1]内的所有数去试着除n，如果都不能整除，就是素数。
让机器理解语言か·2023-03-30 19:46

poj1811 pollard-rho大数分解质因子+Miller_Rabin判断质数

/*Time:2019.12.10Author:Goventype：pollard-rho大数分解质因子+Miller_Rabin判断质数ref:代码：https://blog.csdn.net/xiaolonggezte
暖昼氤氲·2023-03-30 00:44

Miller_Rabin素数检测算法

文章目录Miller_Rabin素数检测算法费马小定理与二次探测定理证明算法的思路备注实现的代码：实现的代码的说明：Miller_Rabin素数检测算法Miller_Rabin素数检测方法，又称为强伪素数检测方法
蜗牛骑上天·2022-12-22 23:09

0901-Miller_Rabin素数测试算法+例题

看了好久终于把这个Miller_Rabin搞懂了，觉得自己棒棒哒~~~最后是在下面那篇博客里搞懂的，这里推荐给大家-->参考然后费马定理是一个必要条件，也就是说素数一定满足这个定理，但满足这个定理的不一定是素数
Faithfully__xly·2020-09-13 23:07

Miller_Rabin测试法

简介：Miller_Rabin法是一种简便的素数测试方法，一般用于测试大数是否为素数。Miller_Rabin测试原理：如果n是素数，且与a互质，则。(1)证明：请参考费马小定理证明方法。
迷亭1213·2020-09-13 23:22

Miller_rabin板子 快速判断是否素数

板子，除了这个算法不保证一定正确，效率很高，错误率很低可以忽略不记如果用这个板子出现了wa而不是tle的时候，可以适当增加_time的次数constint_time=5;llmulti(lla,llb,llmod){llret=0;while(b){if(b&1)ret=ret+a;if(ret>=mod)ret-=mod;a=a+a;if(a>=mod)a-=mod;b>>=1;}returnr
KEMNHan·2020-09-13 23:51

素数判定Miller_Rabin 算法详解

素数判定Miller_Rabin算法详解例如：Goldbach#includeusingnamespacestd;unsignedlonglongn;constinttimes=5;intnumber=
烟波煮雨·2020-09-13 22:45

miller_rabin学习笔记 数论

首先介绍一下miller_rabin算法。miller_rabin是一种素性测试算法，用来判断一个大数是否是一个质数。
forever_shi·2020-09-13 21:58

Miller_Rabin素数测试

关于素数的研究已有相当长的历史,近代密码学的研究又给它注入了新的活力.在关于素数的研究中素数的测试是一个非常重要的问题.Wilson定理给出了一个数是素数的重要条件.Wilson定理对于给定的正整数n,判定n是一个素数的充要条件是(n-1)!≡-1(modn)Wilson定理有很高的理论价值.但实际用于素数测试所需要计算量太大,无法实现对较大素数的测试.到目前为止,尚未找到素数测试的有效的确定性算
fisher_jiang·2020-09-13 21:25

判断素数（Miller_Rabin算法）

判断素数时间限制：400ms内存限制：64MB代码长度限制：16kB判题程序：系统默认作者：陈越单位：浙江大学本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。输入格式：输入在第一行给出一个正整数N（\le≤10），随后N行，每行给出一个小于2^{31}231的需要判断的正整数。输出格式：对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No。输入样例：211111输出样例：Y
Mr_Hello_World·2020-09-13 21:11

2020.7.6 -- Miller_Rabin和Pollard_Rho算法

Miller_Rabin和Pollard_Rho算法—模板自用模板#include"bits/stdc++.h"usingnamespacestd;#definelllonglong#defineullunsignedll
lingdie.·2020-08-25 03:04

大数分解因子

include#includeusingnamespacestd;//****************************************************************//Miller_Rabin
东曦哥哥·2020-08-23 11:43

二次探测定理（数论，理解Miller_Rabin算法所需要引理）

最近学习的过程中接触了随机算法，Miller_Rabin算法，关于大数判断是否为素数的随机算法，然后就学习的数论知识。定理很简单，如果p为一个素数，则的解为，.证明过程如下：由p为一个素数可以推出。
xiange_hu·2020-08-21 10:46

大数因数分解Pollard_rho 算法详解

P.S.在下面的论述中会使用到Miller_rabin和快速乘法和快速幂，如果有兴趣请看另一篇博文。不过其实你只需要知道Miller_rabin是判断一个数是否是素数。
StanleyClinton·2020-08-18 08:09

数论之大素数检测与大整数分解(10^18)

大素数检测大素数检测常用的方法为miller_rabin。网上讲这个方法的文章博客已经很多了，我在这里就只转载一篇别人的文章。
weixin_34168880·2020-08-18 04:58

大素数判断（C++，Java）

首先是2^63以内可以用的算法，用Miller_Rabin素数测试#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedefunsignedlonglongll
Ariawater·2020-08-18 03:01

Note2

分治三维偏序问题动态逆序对一些实用的东西离散化数论·gcd+lcm·快速积·快速幂·分解质因数(快速求一个数的因子个数)·等比数列求和·有重复数的排列·[n/1]+[n/2]+[n/3]+…+[n/k]模板[]整除·欧拉筛法·Miller_Rabin
沉欢沉欢·2020-08-15 12:28

大数因数分解Pollard_rho 算法详解

P.S.在下面的论述中会使用到Miller_rabin和快速乘法和快速幂，如果有兴趣请看另一篇博文。不过其实你只需要知道Miller_rabin是判断一个数是否是素数。
倚剑笑紅尘·2020-08-13 17:40

Miller_Rabin&Pollared_Rho

#Miller_Rabin质数判断我们朴素的质数判断算法是枚举小于等于n\sqrt{n}n的数，判断是否都不能整除n，这样的复杂度是n\sqrt{n}n，那么当n的数量级达到101810^{18}1018
Michael-Li·2020-08-12 15:01

大数素数判断及质因子分解

对于一个longlong范围或者更大的数，怎么快速判断一个数是不是素数，就要用到Miller_Rabin算法.立用a^(n-1)=1(modn)怎么来的就不解释了，有兴趣的同学可以看看算法导论P566有详细推导
EW_DUST·2020-08-10 20:27

poj 2191 大数素数判定 && 大数素数分解

再次用到Miller_rabin和Pollard-rho，题意：给出一个梅森数，2^x-1,；然后要对x为素数的时候，梅森数不为素数时的数进行素数分解；思路：打表；#include#include#include
Lazines_by·2020-08-10 13:26

Miller-Rabin随机性素数测试算法(Miller_Rabin模板)

转载自：http://www.dxmtb.com/blog/miller-rabbin/普通的素数测试我们有O(√n)的试除算法。事实上，我们有O(slog³n)的算法。定理一：假如p是质数，且(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1(modp)。即假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。（费马小定理）该定理的逆命题是不一定成立的，但是令人可喜的是大多数情况是成立的。
tagyona·2020-08-09 16:49

快速筛素数（埃式筛+线性筛+Miller_Rabin算法）

在CF上做到一道核心是需要筛出1~n所有素数的题目，然后刚好又没学过，就学习了快速筛素数的办法，基础的n根号n的算法这里大家每个人都知道吧QAQ，就不讲了，好像还是C语言上机说过的题目。首先给大家介绍一下一个比较简单的判断素数的方法：利用性质：大于等于5的质数一定和6的倍数相邻。boolisPrime(intnum){/*不在6的倍数两侧的一定不是质数*/if(num==1)return0;if(
mxYlulu·2020-08-09 09:22

Miller_rabin素性测试（费马小定理，二次探测定理）

不知道费马小定理和二次探测定理的点这里总说这个Miller_rabin就是判断一个数是否是素数的一个工具，我们知道费马小定理这样ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv1\pmodpap−1≡
默_C202009·2020-08-04 23:35

大素数判断和素因子分解（miller-rabin，Pollard_rho算法）

include#includeusingnamespacestd;//****************************************************************//Miller_Rabin
准备找工作的Ocean·2020-08-04 22:26

Miller_Rabin素数测试[Fermat小定理][二次探测定理][同余式][Wilson定理]

部分引用自:http://blog.csdn.net/fisher_jiang/article/details/986654很大部分引用自:http://www.matrix67.com/blog/archives/234从零开始~同余式同余式的定义如果两个正整数a和b之差能被n整除,我们就说a和b对模n同余,记作a≡b(modn)同余式的运算+-*均可,/的时候注意:若c与n互质,则有a/c≡b
iYUNDI·2020-08-04 22:09

数学板块学习之大素数检测Miller_Rabin算法

Miller_Rabin算法算法的两个基础理论：费马小定理：当p为质数，有a^(p-1)≡1(modp)，但是反过来不一定成立。
Tan_JX·2020-08-04 17:00

miller_rabin素数检测（java）

importjava.math.BigInteger;importjava.util.Random;importjava.util.Scanner;publicclassMain{//没有用到的快速幂/*publicstaticBigIntegermulti(BigIntegera,BigIntegerb,BigIntegerp){BigIntegertemp=BigInteger.valueOf
熙言丶·2020-08-04 17:37

Miller_Rabin素性测试学习小结

引入——威尔逊定理，费马小定理相信大家都知道这个威尔逊定理定理吧，定理内容就是对于一个素数p，(p−1)!≡−1(modp),这个东西的证明可以看我前面写的文章。费马小定理：对于一个素数p，且a不整除p,那么ap−1≡1(modp),但是这定理的逆定理却不成立。而威尔逊定理是判断一个数是否是素数的充分必要条件。http://blog.csdn.net/ganjingxian/article/det
ganjingxian·2020-08-04 14:35

Miller_Rabin素数判定

参考的一篇很棒的文章参考的另一篇很棒的文章Miller_Rabin素数判定对于素数判定，首先知道最朴素的方法——试除法。
「已注销」·2020-08-04 14:34

Miller_Rabin算法【大素数判定】

基于费马小定理和二次探测定理#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;//快速积取模llmm(lla,llb,llmod){llans=0;while(b){if(b&1)ans=(ans+a)%mod;a=(a+a)%mod;b>>=1;}returnans;}//快速幂取模llf(llx,lln,llmod){llans=1;whi
Enjoy_process·2020-08-04 12:12

Miller_Rabin质数测试

//Miller_Rabin的复杂度为S*logn//注意快速幂中的取模n可能会乘法溢出boolMiller_Rabin(lln){//其中n为要测试的数字if(n>1;intS=1000;//S为测试次数
Fuei·2020-07-31 23:37

大素数测试

关键字(keywords):大素数高效快速测试检测验证先列出几篇已经写过的大素数测试的文章基本都是用Miller_Rabin的测试方法http://blog.csdn.net/fisher_jiang/
techq·2020-07-28 12:49

[玄学算法 Miller_Rabin 素数测试]

今天做dy0607dy0607的模拟题有一道暴力分可以打Miller_RabinMiller_Rabin正好之前还没有看懂这个鬼算法，数学一本通上也没讲清所以下午还是去学了一下不过中午不睡觉下午效率真低，学了半天才过模板首先引入两个定理费马小定理:如果aa,pp互质，则有ap−1=1(modp)ap−1=1(modp)二次探测定理若a2=1(modp)a2=1(modp)如果pp为质数则a=1(m
lunch__·2020-07-16 02:27

zoj 月赛B题（快速判断一个大数是否为素数）

includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;LLn,m;//****************************************************************//Miller_Rabin
weixin_34117522·2020-07-15 05:48

Miller_Rabin算法详解

目录基本引理：1，费马定理：2，二次探测定理：作用：证明：代码实现：目录基本引理：1，费马定理：2，二次探测定理：基本引理：1，费马定理：费马定理的证明链接2，二次探测定理：二次探测定理的证明链接作用：有效的检测大整数是否为素数。证明：由费马定理，可以排除大部分非素数的情况（满足费马定理是素数的必要条件），给出一个奇素数n，显然n-1为一个偶数，存在,显然（q，m为任意整数）是成立的，所以,显然.
xiange_hu·2020-07-14 20:27

素数判定Miller_Rabin 算法详解

素数判定Miller_Rabin算法详解上次说好的要把素数判定和大数分解（见另一篇博文）的快速随机化算法解决了，于是乎今天就来解决，不得不说理解起来真的有困难。
StanleyClinton·2020-07-14 15:20

判断一个数是不是素数的最快的方法（代码可以运行，Miller_Rabin + 新的）

1.自己写的（某种算法思想的改进），很快！（只是判断一个素数，如果数据量比较大，那么会超时）#include#include#includeintvisit[100000000];intmain(){intn;while(scanf("%d",&n)!=EOF){intN=(int)sqrt(1.0*n);if(n%2==0)printf("NO\n");elseif(n==3||n==5||n=
前进前进·2020-07-14 13:09

Miller_Rabin素数测试算法模板对比

昨天在USACO做了一道判断素数的题，就想着学习一下Miller_Rabin素数测试算法，在网上找到两种模版，第一种十分简洁，运行速度也很快，但是会判错极少的几个非素数；第二种比较麻烦，运行速度很慢，所以我便想找到第一种模版不能判断的非素数特判一下
idealism_xxm·2020-07-14 11:42

模板:(数论:大素数判定-分解: Miller-Rabin算法)

defineLLlonglongusingnamespacestd;//****************************************************************//Miller_Rabin
殷华·2020-07-14 02:37

学习资料

本博客tag我的Tag列表CF(93)单调栈(3)KMP循环节(1)HASH(1)TOJ(48)codeM(3)loj(1)dfs序(1)WannaflyUnion(23)csa(3)miller_rabin
weixin_33862514·2020-07-08 16:04

phi(大数质因数分解欧拉函数)

快速加，快速幂，素数判断（Miller_Rabin），gcd，Pollard_Rho。。。。
wspl654321·2020-07-07 23:17

LibreOJ#143 质数判定 [Miller_Rabin]

分析：Miller_Rabin模板，被卡了好久。具
weixin_30314631·2020-07-05 20:09

pollard_rho学习笔记 数论

pollard_rho也是一种基于随机的算法，它的思路是先用miller_rabin来判断当前数是否已经是素数了，如果是的话记录并返回。如果不是，我们设要分解的数为nnn,那么我们考虑去找一个当前数的
forever_shi·2020-07-04 15:41

[十二省联考2019]骗分过样例

Description不想写Solution太多了懒得讲了判质数可以用Miller_rabin就不用打几十k的表了筛mu哪里可能跑的比较慢，只能用一遍Miller_rabin会有一些数会错需要修正Code
alan_cty·2020-07-04 10:51

素数判定方法

目录素数素数判断优化一优化二(强推)埃拉托斯特尼筛法欧拉筛法Miller_Rabin素性测试素数素数判断素数是指在大于111的自然数中，除了1和它本身之外不再有其他因数的自然数判断一个数nnn是否为素数自然可以利用这一点来
Psycho social·2020-06-29 08:08

Miller_Rabin

Miller_RabinPart0前言：Miller_Rabin是一个高效判定素数的随机算法。其运用到的理论知识是：费马小定理\(and\)二次探测定理。
weixin_30608131·2020-06-27 22:46

Miller_Rabin素数测试和Pollard Rho大数质因数分解

PollardRho大数质因数分解基本思想  对于一个大整数\(n\)，随机取一个数是它的质因子的概率很小。但如果取两个数并且规定他们的差值为\(n\)的因数，那么这个概率就会提高。  对于满足\(gcd(abs(x_1−x_2),n)>1\)的\(x_1\)和\(x_2\)，\(gcd(abs(x_1−x_2),n)\)就是\(n\)的一个因数，只需要判断它是否为素数，若为素数，则是\(n\)的
whix·2020-06-26 17:00
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