数理统计小记

如果随机变量的值都可以逐个列举，就称为离散随机变量。其概率函数称为概率函数，单个变量的概率的累加即求和称为概率分布函数，又称分布函数。

如果随机变量无法逐个列举，就称为连续型变量。其概率函数称为概率密度函数，其用数学公式表示就是一个定积分。

数学期望即概率函数值（因变量）与其相应变量的乘积然后求和，又称为均值。其值就等于所有变量乘以相应个数的平均值。

数学上，“矩”是一组点组成的模型的特定的数量测度。

如果这些点代表“概率密度”，那么： 
零阶矩表示这些点的 总概率（也就是1）； 
一阶矩表示 期望； 
二阶（中心）矩表示 方差； 
三阶（中心）矩表示 偏斜度； 
四阶（中心）矩表示 峰度；

    期望 即一阶矩

  方差 即二阶矩

由于是线性算子，所以