概率机器人_C3 卡尔曼滤波（高斯滤波）

Abbr:

 TBD

牢记

重点

Baye filters =贝叶斯滤波

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卡尔曼滤波：(中文page 47)

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数学前提：

多元正太分布：

x-- N*1 维状态变量   ， u 表示均值 ， N*1 ，

概率记为 x~ N( u, ∑）

∑- N*N 维矩阵

高斯噪声参数化 表示方法： 有2种

1.用均值 和∑ ，叫做 矩参数

2. 用正则参数（本质参数）表示

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发展历史：

KF 是由 Swerling (1958) 和 Kalman (1960)  ，提出，用矩参数来表示。适合连续系统状态估计，不适用离散或混合系统。

本质上，KF 滤波器是贝叶斯的一个(特例).

KF 滤波器基于的假设：（贝叶斯滤波器是一般框架，所有的噪声分布都是不确定的，KF 限定噪声了都符合高斯，这样可以利用高斯的数学特点，做噪声和噪声之间的加权...）

1. 同样需要满足 贝叶斯滤波器中的马尔科夫假设 
2. 状态变量 初始置信度是高斯分布的
3. 状态转移矩阵的噪声模型 是高斯分布的
4. 测量矩阵的噪声模型 也是高斯分布的

如何确定噪声模型。

https://blog.csdn.net/u011362822/article/details/95905113

https://wenku.baidu.com/view/466ec609763231126edb11a4.html

https://wenku.baidu.com/view/497fd0b0caaedd3382c4d3c9.html?from=search

卡尔曼滤波中的噪声协方差矩阵（R和Q）应该怎么取值,和噪声分布之间的关系是什么？

https://www.zhihu.com/question/53788909 

 

噪声矩阵的确定，决定了系统的能否收敛，收敛速度。如何确定呢？

确定Q

状态转移矩阵（也叫基础矩阵FUNDAMENTAL MATRIX ）表示方法：t-to= δT

 

泰勒级数展开：