《矩阵论》

矩阵论相关概念理解

奇异值奇异值的物理意义：奇异值中往往对应着矩阵隐含的重要信息，且重要性与奇异值的大小呈正相关。每个矩阵A都可以表示为一系列秩为1的小矩阵之和，而奇异值则衡量了各个小矩阵对于A的权重。特征值和特征向量矩阵的物理意义为从一个空间到另一个空间的线性变换，那么既然是变换，就会有方向和大小。用运动来比方，特征值类比运动的速度，特征向量类比运动的方向。
陈半仙儿·2023-08-26 16:55

矩阵的特征值和特征向量的雅克比算法C/C++实现

矩阵的特征值和特征向量是线性代数以及矩阵论中非常重要的一个概念。在遥感领域也是经常用到，比如多光谱以及高光谱图像的主成分分析要求解波段间协方差矩阵或者相关系数矩阵的特征值和特征向量。
时光碎了天·2023-08-10 17:18

奇异值分解的原理及应用

19021210887转自：https://www.cnblogs.com/tianqizhi/p/9745913.html【嵌牛导读】奇异值分解（SingularValueDecomposition）是矩阵论中一种重要的矩阵分解
RossFreeman·2023-08-05 10:10

西电_矩阵论_学习笔记

文章目录【第一章线性空间】【第二章范数】【第三章矩阵函数】【第四章矩阵分解】【第五章矩阵特征值估计】【第六章广义逆】【考试重点内容总结】这是博主2023春季西电所学矩阵论的思维导图（软件是幕布），供大家参考
MR_Promethus·2023-07-19 04:33

无他，但手熟尔

昨夜凌晨迟迟睡不着，抽了根烟，想了想今天发生的事情，由于快到期末，大家都忙于复习，我也不过如此，做了几套矩阵论期末题，每套题型都差不多，做的时候还是会忘记怎么下手，突然想起了父亲对我说的那句话，无他，但手熟尔
观海听涛ft·2023-06-21 23:41

矩阵分析与计算机,矩阵分析与计算

[1]本书主要介绍了矩阵论有关基础理论，同时，引入矩阵计算的相关内容。
Claire離離小姐·2023-06-20 01:26

《矩阵理论》笔记 2 — 矩阵的标准形理论

矩阵论-矩阵的标准形理论文章目录矩阵论-矩阵的标准形理论一、线性变换的特征值和特征向量1、特征值与特征向量的基本概念1.1定义1.2性质1.3求取特征值和特征向量2、特征子空间2.1定义2.2几何重数和代数重数二
frozendure·2023-06-20 01:26

矩阵论基础

目录参考博客一、线性空间1.集合和数域2.线性空间3.线性相关与线性无关4.基与维数5.线性子空间6.矩阵值域与核7.矩阵的特征值和特征向量8.行列式9.子空间的交与和10.矩阵的秩和维数11.矩阵类型11.Hermite标准型12.矩阵的亏13.特征多项式和最小多项式14.矩阵合同15.向量正交化16.正交补17.不变因子和初等因子18.矩阵的逆二、两个空间1.欧式空间2.酉空间3.实内积空间与
aspiretop·2023-06-20 01:24

《矩阵论》学习笔记

目录线性代数引论线性空间线性变换及矩阵Jordan标准型欧式空间和酉空间最小二乘法矩阵的分解三角分解QR分解正规矩阵及Schur分解满秩分解奇异值分解单纯矩阵的谱分解矩阵的广义逆广义逆矩阵广义逆矩阵A+A^+A+A+A^+A+的几种基本求法广义逆与线性方程组线性方程组的相容性、通解与A{1}A\{1\}A{1}相容线性方程组的最小范数解与A{1,4}A\{1,4\}A{1,4}不相容方程组的最小二
瓴龍·2023-06-20 01:54

【矩阵论】矩阵的相似标准型（4）(5)

如果是同步着视频来看文章的读者可以查看上一篇文章《【矩阵论】矩阵的相似标准型（3）》前面我们花了很多篇幅来讨论，如果一个矩阵可以对角化，那么判定对角化的条件是什么，可对角化又会有哪些方便计算和求解性质的相关定理
kodoshinichi·2023-06-20 01:54

人工智能与数学

在神经网络中，数学的微积分、矩阵论、拓扑学等知识都是必不可少的，它们被用于模拟神经元之间的相互作用和信息传递。在优化算法中，数学的最优化理论、非
人机与认知实验室·2023-06-18 15:33

量子计算：基本概念

选了课程《量子计算与量子信息》，没学过量子力学的博主实在是听不懂啊(ㄒoㄒ)简略整理了下可能大概也许明白一二都没有的课程最开始两节的内容，如有错误欢迎指出~~~文章目录矩阵论复空间中的矩阵矩阵上的运算量子力学量子态基本假设量子计算机的线路模型单量子位门双量子位门三量子位门
山登绝顶我为峰 3(^v^)3·2023-06-16 13:24

线性代数及矩阵论（十）

线性代数原文MIT18.06线性代数笔记矩阵论笔记来自工程矩阵理论综合线性代数机器学习的数学基础配合视频线性代数工程矩阵理论文章目录第三十二讲：基变换和图像压缩1.图像压缩1.1.傅里叶基1.2.小波基
_森罗万象·2023-06-14 20:06

深度学习学习笔记

深度学习的起源与发展0.1.1深度学习的起源阶段0.1.2深度学习的发展阶段0.1.3深度学习的爆发阶段0.2深度学习的定义与应用场景0.2.1深度学习的定义0.2.2深度学习的应用场景1深度学习的数学基础1.1矩阵论相关知识
略略略06·2023-06-07 12:59

关于在线学习算法ftrl的理解

当中损失函数对向量的求导，感觉之前本科时没学过，问了一些人说是线性代数、矩阵论有讲，但是好像当时高成英老师没讲。网上查了资料，其实标量对向量求导很简单，就是逐个元素求。图片发自App图片发自App
放飞自我吧·2023-04-21 12:03

矩阵论复习-过渡矩阵、生成子空间、表示矩阵、度量矩阵、酉空间、内积

一小部分矩阵论的整理复习，这个由于公式输入的太麻烦了，所以就弄了一点。后面直接看着书复习的。
算法技术博客·2023-04-19 18:57

广义特征值问题

目录1.广义特征值问题2.广义特征值求解1.广义特征值问题【矩阵论】广义特征值问题_SL_World的博客-CSDN博客2.广义特征值求解广义特征值问题与特征值问题的联系和区别是什么？
Top Secret·2023-04-19 07:31

矩阵论习题：设A，B为投影矩阵，证明A+B仍为投影矩阵当且仅当AB=BA=0。

题目：设A，B为投影矩阵，证明A+B仍为投影矩阵当且仅当AB=BA=0。证明：因为：A，B为投影矩阵则：A²=A,B²=B。(A+B)²=A²+B²+AB+BA=A+B+AB+BA若：AB=BA=0,则(A+B)²=A+B,既A+B为投影矩阵反之，若(A+B)²=A+B,则AB+BA=0既AB=BA.所以：AB=A²B=A(AB)=A(-BA)=-(AB)A=-(-BA)A=B²A=BA由AB=-
y_bra_ke·2023-04-14 17:42

矩阵论的一些问题(最小多项式，jordan标准型，矩阵范数)

1.最小多项式求法比如例题A=[123056009]\begin{bmatrix}1&2&3\\0&5&6\\0&0&9\end{bmatrix}⎣⎡100250369⎦⎤求它的最小多项式。解：|λE-A|=[λ−5−2−30λ−5−600λ−9]\begin{bmatrix}λ-5&-2&-3\\0&λ-5&-6\\0&0&λ-9\end{bmatrix}⎣⎡λ−500−2λ−50−3−6λ−9
y_bra_ke·2023-04-14 17:12

线性代数的本质

原文链接：https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3214096.html从大学开始接触矩阵论和线性代数，记了很多公式，但是总感觉徘徊在线性代数的门外没有进去，感觉并没有接触到它的核心概念
LianYueBiao·2023-04-12 15:36

矩阵谱半径与矩阵范数的关系

摘自程云鹏.矩阵论(第二版)[M]//矩阵论（第二版）.西北工业大学出版社,2000.p135~p137
patrickpdx·2023-04-11 16:07

基于奇异值分解（SVD）的图像压缩处理（matlab）

基于奇异值分解的图像压缩处理（matlab）在矩阵论里看到的一个图像压缩的算法，感觉比较有趣，就研究了一下，原理方面大家可以去看矩阵论里的奇异值分解。
S.E.G·2023-04-09 23:28

矩阵论学习笔记一：线性空间与线性变换

参考书：《矩阵论》第3版，程云鹏张凯院徐仲编著西北工业大学出版社1.线性空间1）集合与映射a）集合：数域b）映射：定义；变换；运算2）线性空间及其性质a）线性空间是某类事物从量的方面的一个抽象b）线性空间
坚持就是胜利z·2023-04-08 14:06

【矩阵论】单射、满射与双射

映射；Mapping映射是两个集合中的一种特殊的对应关系，即如果按照某种对应法则，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有惟一的元素与它对应，那么这样的对应（包括对应法则）叫做集合A到集合B的映射。其中，A中的元素称为原像，B中的元素称为A中元素的像（imageimageimage）。单射、满射与双射；Injection,surjectionandbijection单射：在英语中称为inject
Jaxtin·2023-04-08 06:51

【全站目录】

1.数学1.1矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解
AmosTian·2023-04-06 05:41

[詹兴致矩阵论习题参考解答]习题6.13

13.(Sinkhorn)设$A$是一个方的正矩阵,则存在对角元素为正数的两个对角矩阵$D_1$和$D_2$使得$D_1AD_2$为双随机矩阵(doublystochasticmatrix).证明:见[R.Sinkhorn,Arelationshipbetweenarbitrarypositivematricesanddoublystochasticmatrices,Ann.Math.Statis
weixin_34161029·2023-03-31 02:44

【泛函基础】变分推断详解（一）

目录1引言2前置知识2.1隐变量2.2先验分布2.3后验分布2.4边缘分布2.5贝叶斯公式3简单理解变分推断参考文献1引言  在学习机器学习和深度学习的过程中，基础的数学知识粗略的可以分为两大类：矩阵论和概率论
一穷二白到年薪百万·2023-03-31 01:38

矩阵论-矩阵导数和微商, since 2021-02-21

(2021-02-21Sun)*notes:用小写字母表示标量，加粗的小写字母表示向量，大写字母表示矩阵自变量是标量，变量是向量向量是自变量(标量)的向量函数，即，则即维向量对自变量的导数还是维向量，称为导数向量。矩阵是自变量(标量)的函数，即，矩阵尺寸，矩阵元素，则该矩阵对的导数是即尺寸是的矩阵对自变量的导数仍然是的矩阵，称为导数矩阵。(2021.02.22Mon)自变量是向量，变量是标量自变量
Mc杰夫·2023-03-28 20:31

2/100 6分

TODOList：1.洗脸护肤2.控制玩手机时间2h3.矩阵论（两课）4.保持好心情今日总结：浑浑噩噩的一天吧，混吃等死的一天
changgg·2023-03-24 21:03

矩阵论-特征值的极值, since 2021-02-12

(2021.02.06推导)Rayleigh-Ritz定理设为对称阵，用表示的特征值并且从大到小排列，记为对应的标准正交化特征向量，即则(1),(2).证明：设。对任意的，存在向量，使。根据矩阵分解，有，且。于是有又有标量，其中是矢量的第个元素，，可以推出设，则有，且，定理(1)(2)得证。推论对任一阶对称方阵，总有。推论(1),(2),(3),(4).证明：(1)由R-R定理，有。(2)(3)(
Mc杰夫·2023-03-19 14:37

矩阵论-符号和基本概念, since 2021-01-17

矩阵论-符号(2021.01.17)符号对称半正定方阵对称正定方阵矩阵的广义逆矩阵的Moore-Penrose广义逆满足且具有最大秩的矩阵矩阵的秩矩阵的行列式矩阵的范数方阵的迹的第个顺序特征根矩阵的列向量张成的子空间向的正交投影变换阵分量皆为
Mc杰夫·2023-02-18 17:08

矩阵论公式总结

在线latex公式编辑https://private.codecogs.com/latex/eqneditor.php?lang=zh-cn矩阵云算网http://www.yunsuan.info/matrixcomputations/index.html文章目录一、λ\lambdaλ矩阵与Jordan标准形1.1零多项式、零次多项式1.2不变因子、行列式因子、初等因子1.3相抵1.4相似1.5初
Co_zy·2023-02-02 12:14

矩阵论

线性空间与线性变换1.线性空间1）集合与映射a）集合：数域b）映射：定义；变换；运算2）线性空间及其性质a）线性空间是某类事物从量的方面的一个抽象b）线性空间（向量空间）定义：定义内容；线性运算；实线性空间、复线性空间；矩阵空间；c）定理1.1：内容：线性空间有唯一的零元素，任意元素也有唯一的负元素；证明：反证法向量的减法（由负元素引出）d）线性空间的维数：线性空间中线性无关向量组所含向量最大个数
崔世勋·2023-02-02 12:43

矩阵论学习笔记四：矩阵分解

参考书：《矩阵论》第3版，程云鹏张凯院徐仲编著西北工业大学出版社矩阵的三角分解和QR分解等在计算数学中都扮演着十分重要的角色，尤其是以QR分解所建立的QR方法，以对数值线性代数理论的近代发展起了关键作用
坚持就是胜利z·2023-01-30 11:55

java 矩阵分解_矩阵论学习笔记四：矩阵分解 | 学步园

参考书：《矩阵论》第3版，程云鹏张凯院徐仲编著西北工业大学出版社矩阵的三角分解和QR分解等在计算数学中都扮演着十分重要的角色，尤其是以QR分解所建立的QR方法，以对数值线性代数理论的近代发展起了关键作用
可见迪·2023-01-30 10:17

近期计划（12月5日-过年前）

LeetCode每天至少一道M题，光做出来不够，至少要弄懂思路，找到最优解复习一些专业内容应付面试，包括：1）排序算法、堆栈结构等基本算法知识2）诸如GBDT等传统的集成分类算法；征信领域、评分卡相关内容3）矩阵论
真昼之月·2023-01-30 01:34

机器学习的数学基础 矩阵论与概率论

文章目录机器学习的数学基础1.1标量、向量、矩阵、张量之间的联系1.2张量与矩阵的区别？1.3矩阵和向量相乘结果1.4向量和矩阵的范数归纳1.5如何判断一个矩阵为正定？1.6导数偏导计算1.7导数和偏导数有什么区别？1.8特征值分解与特征向量1.9奇异值与特征值有什么关系?1.10机器学习为什么要使用概率？1.11变量与随机变量有什么区别？1.12常见概率分布1.13举例理解条件概率1.14联合概
Hust_Shine·2023-01-15 18:39

Matlab照片实现正值灰度，负值红色显示

目录一、前言二、图像的基本操作三、实现正值灰度，负值红色显示一、前言本来用matlab不算多，用去做图像处理的就更少了，但莫名其妙总会有用到它的地方，比如大四的一门选修课，比如研究生的矩阵论，都需要用它来图像处理
Qun.da·2023-01-15 10:12

两矩阵相乘的秩的性质_矩阵分析与应用（一，矩阵基础知识）

本质：（万物皆矩阵）矩阵论主要研究矩阵，对于图像、神经网络等可表示成矩阵形式，然后结果矩阵的处理方法，对其进行操作，例如分解，基本运算等。
weixin_39546501·2023-01-14 10:56

统计学系统学习目录（持续更新中）

根据个人目前学习进度更新，但是前面未完善的内容会逐步更新——2023年1月11日概率论基础矩阵论基础统计学基础回归分析基础凸优化基础随机过程基础随机过程预备知识离散鞅理论随机微分方程时间序列分析基础随机微分方程在时间序列的应用神经网络随机微分方程在时间序列的应用机器学习基础
邓宏宇·2023-01-12 17:11

矩阵论笔记（一）——线性空间

线性空间线性空间是定义在数域K上满足某些运算规律的向量集合，而数域本身也是一种特殊的集合。所以我们先讲集合，再讲数域，最后讲线性空间。相关概念：集合：两种表示方式（列举、性质），并集、交集、和集（元素和的可能值集合）；数域：一种数集，元素的和、差、积、商仍在数集中，称为数域，如有理数域、复数域、实数域；映射：象、原象，到自身的映射（变换），映射的乘积、结合律；线性空间：一个集合，元素满足加法结合律
withchris·2023-01-10 16:43

矩阵论-线性空间与线性映射

0.导言矩阵论真难啊QaQ，做个笔记，以哈工大严质彬老师的讲解为例，很推荐，讲的非常不错~传送门：矩阵论_哔哩哔哩_bilibili1.线性空间与线性映射给定非空集合V和域F，若存在映射：则称为V上的加法
WALL-SQ·2023-01-10 15:37

【矩阵论】8. 常用矩阵总结——镜面阵，正定阵

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:06

【矩阵论】5. 线性空间与线性变换——线性空间

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:35

【矩阵论】8. 常用矩阵总结——单阵，正规阵，幂0阵，幂等阵，循环阵

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:34

【矩阵论】8. 常用矩阵总结——秩1矩阵，优阵(单位正交阵)，Hermite阵

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:34

【矩阵论】5. 线性空间与线性变换——生成子空间

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:33

【矩阵论】内积空间与等距变换（2）

内积空间与等距变换之正交补空间与等距变换一.正交补空间的定义及概念1.正交关系的定义（1）向量正交于子空间若某空间V中的向量α垂直于V的子空间W中的任意一个向量，就说该向量α垂直于子空间W。（2）子空间正交于子空间若两个子空间中的任意两个向量相互正交，则说明该两个子空间相互正交。（3）向量正交于子空间的判定定理若给定一个子空间W和一个向量η，如果向量η⊥W，则η应该正交于子空间W的每一个生成元。【
kodoshinichi·2023-01-10 15:03

【矩阵论】线性空间与线性变换（6）

有关线性映射的[值域空间]和[核子空间]的讨论一.满射、单射与双射定义回顾在前一篇文章《【矩阵论】线性空间与线性变换（5）》中我们对线性映射的值域和核子空间进行了定义：同样地，我们也对线性映射的类型进行了讨论
kodoshinichi·2023-01-10 15:02

【矩阵论】线性空间与线性变换（5）

线性空间与线性变换之“线性映射”一.映射的相关概念映射中的像与原像映射的分类对于一个映射f：S→T①满射把映射的值域（全体像的集合）定义为f（S）={y∈T|存在x∈S，使得y=f（x）}如果f（S）=T，那么就说这个映射f为满射也就是如上图所示，当映射过来的像充满了整个T集合，就说明是满射②单射若由f（a）=f（b）必能推导出“a=b”，则称f是单射。也就是S中两个不同的原像，在T中会有两个不同
kodoshinichi·2023-01-10 15:32
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