《矩阵论》

《矩阵论》学习笔记（四）：第四章 矩阵分解

《矩阵论》学习笔记（四）：第四章矩阵分解矩阵分解基础矩阵下广义逆矩阵下1-矩阵的三角分解2-矩阵的QR分解3-矩阵的满秩分解4-矩阵的非奇异分解文章目录《矩阵论》学习笔记（四）：第四章矩阵分解一、矩阵的三角分解二
熊宝宝爱学习·2020-08-24 02:14

矩阵论（一）：广义逆矩阵（上）

矩阵论专栏：专栏（文章按照顺序排序）本文以线性代数知识为基础。关于线代知识，如一些基本的秩（不）等式、零矩阵的判定条件等，可参考下面几篇博客。
exp(i)·2020-08-24 01:35

矩阵论 第二章 矩阵的分解

1.QR分解(UR分解):这是最基础的分解.定理1:设满秩方程A∈R(nxn),则存在正交矩阵Q及正线(主对角线上元为正)上三角阵R,满足A=QR,且分解唯一.构造性证明:将A的n个列向量正交化(斯密特正交化)为y1,y2...yn,然后标准化为z1,z2...zn,则Q即为{z1,z2...zn},R为:rii=||yi||,rij=(xj,zi)(i≥j).有效性代入计算即可证明.唯一性证明思
makeway123·2020-08-24 01:52

强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

而且线性代数或者矩阵论里面，也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法，它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个
caokai001·2020-08-23 19:12

醍醐灌顶之-线性代数-矩阵论

醍醐灌顶之-线性代数-矩阵论书籍的推荐:线性代数：国内的我觉得李尚志的线性代数和蓝以中的高代简明教程非常好，概念讲解很通俗易懂，学计算技巧的话建议研读许以超的线性代数与矩阵论（第二版），里面有传说中的打洞技巧
weixin_34138056·2020-08-23 08:26

图论及其应用 第4版 徐俊明编著 中国科学技术大学出版社

全书内容共分７章,包括Euler回与Hamilton圈、树与图空间、平面图、网络流与连通度、匹配与独立集、染色理论、图与群,以及图在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通信和计算
QQ 1003601158·2020-08-23 04:33

机器学习中的数学(5)-强大的矩阵奇异值分解(SVD)及其应用

而且线性代数或者矩阵论里面，也很少讲任何跟特征值与奇异值有关的应用背景。奇异值分解是一个有着很明显的物理意义的一种方法，它可以将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的
碑湾没有碑·2020-08-22 09:03

SVD(奇异值分解)的求法

一、奇异值分解奇异值分解（SVD）是在线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法。它是一种在通信系统MIMO、机器学习、图像处理、数据压缩降噪等领域被广泛运用的算法,这足以说明它的重要性。
weixin_43345670·2020-08-22 04:41

2021届华为提前批面试记录

给个矩阵论的定义。（忘记了gg）4.傅里叶变换，具体细节；采样频率和主轴转速的关系。二、手撕代
ON_THE_WAY_FOREVER·2020-08-21 17:34

线性代数发展史

历史上线性代数的第一个问题是关于解线性方程组的问题，而线性方程组理论的发展又促成了作为工具的矩阵论和行列式理论的创立与发展，这些内容已成为我们线性代数教材的主要部分。
pizi0475·2020-08-21 04:29

矩阵论笔记：详细介绍矩阵的三角分解(LR分解)+平方根分解(Cholesky分解)！

详细介绍矩阵的三角分解(LR分解)+平方根分解(Cholesky分解)！文章目录一.三角分解(LR分解)1.1.方阵的两个重要分解1.2.上(下)三角阵的性质1.3.三角分解的概念1.4.三角分解的充要条件：定理1二.三角分解(LR分解)的求解2.1.三角分解的方法之高斯消元法2.2.带行交换的LR分解：定理22.3.三角分解的方法之待定系数法三.平方根分解(Cholesky分解)3.1.LDR分
小张爱学习!·2020-08-19 23:59

[家里蹲大学数学杂志]第328期詹兴致矩阵论习题参考解答

大部分是自己做的,少部分是参考文献做的,还有几个直接给出参考文献.2.如果您有啥好的想法,好的解答,热切地欢迎您告知我,或者在相应的习题解答网页上回复.哪里有错误,也盼望您指出.3.毕竟大学时学过高等代数,想多学点矩阵论的东西
weixin_33871366·2020-08-17 16:10

矩阵论中的常见概念

学校时候学的线性代数都忘光了，总结一下常用的东西《1》矩阵的行列式whereInisthen×nidentitymatrix.ForsquarematricesAandBofequalsize,forann×nmatrix.IfAisatriangularmatrix,i.e.ai,j=0wheneveri>jor,alternatively,wheneveri0，则称M为正定矩阵，其中z*表示z
narutojxl·2020-08-17 15:31

《矩阵论》学习笔记（四）：4.1 矩阵的三角分解

《矩阵论》学习笔记（四）：4.1矩阵的三角分解矩阵的三角分解1.一般方阵-矩阵的LU/LDU分解2.可逆方阵-Doolittle/Crout/Gholesky分解3.分块方阵-拟LU分解与拟LDU分解提出的目的
熊宝宝爱学习·2020-08-17 15:44

老王说ros的tf库

ros的tf库为了这个题目，我是拿出了挤沟的精神挤时间，是下了功夫的，线性代数、矩阵论复习了，惯性导航里的dcm、四元数也了解了，刚体力学也翻了，wiki里的欧拉角也读了，tf的tutorial、paper
JK-Ray·2020-08-17 15:32

矩阵论——特征值估计

特征值估计笔记闲话没点关系的闲话可能有点关系的闲话有点关系的闲话特征值估计特征值的界估计的前提特征值的界估计的内容（模长，实部，虚部）另一种较为紧凑的特征值界估计盖尔圆估计特征值的区域盖尔圆定理1盖尔圆定理2(_以上讨论的问题当然不会发生了_)总结题外话闲话没点关系的闲话矩阵论这个课程进入到倒数第二章了
セツ·2020-08-17 14:02

【矩阵论】13——矩阵分解——LU/LDV分解

文章链接：https://blog.csdn.net/Titus_1996/article/details/84377831本系列文章使用的教材为《矩阵论》（第二版），杨明，刘先忠编，华中科技大学出版社
Titus Zhao·2020-08-17 11:40

矩阵的直接LU分解法

学过矩阵论的都知道矩阵的LU直接分解法，数值分析这里又来了一遍，说明很重要了，事实上，这部分内容真的一点都不难，记得当初大家一起复习矩阵论时候，对这块内容，大家的分解方法各种各样，都认为自己的
李锐博恩·2020-08-17 10:49

什么是线性空间

什么是线性空间学完了“矩阵论”，作一点笔记，首先要感谢我们的“矩阵论”老师，他是从事“矩阵理论与计算”研究的，对矩阵论非常熟悉，他讲课很认真、很生动，对老师您说一声“谢谢！”。
creable·2020-08-10 15:36

矩阵范数与矩阵的模

其他平台（知乎/B站）也是同名「图灵的猫」，不要迷路哦~矩阵范数（matrixnorm）是数学中矩阵论、线性代
图灵的猫.·2020-08-08 20:38

矩阵论（补充知识）：特征多项式的展开式

国内线性代数教材上关于n阶矩阵AAA的特征多项式的系数只讲了常数项、n-1次项和n次项的，分别为(−1)ndet(A),−tr(A),1(-1)^ndet(A),-tr(A),1(−1)ndet(A),−tr(A),1。一直很好奇其他项的系数是什么样的。查资料知有如下定理：定理：设A∈Cn×nA\inC^{n\timesn}A∈Cn×n，则AAA的特征多项式det(λI−A)=λn+a1λn−1+
exp(i)·2020-08-08 18:24

矩阵论笔记：约束优化方法之拉格朗日乘子法与KKT条件

约束优化方法之拉格朗日乘子法与KKT条件文章目录一、无约束优化二、等式约束优化三、不等式约束优化四、参考文献在约束最优化问题中，约束条件分为等式约束与不等式约束，对于等式约束的优化问题，可以直接应用拉格朗日乘子法去求取最优值；对于含有不等式约束的优化问题，可以转化为在满足KKT约束条件下应用拉格朗日乘子法求解。拉格朗日求得的并不一定是最优解，只有在凸优化的情况下，才能保证得到的是最优解，所以本文称
小张爱学习!·2020-08-03 14:13

机器学习-学习笔记 学习总结归纳（第九周）

矩阵论矩阵表示在实数域上，大小为n*m的矩阵的集合可以表示为:M(Rn∗m=A:A∈Rn∗m)因此，(M(Rn∗m),R))可作为线性空间，他们的距离distance(A,B)满足非负性，对称性和三角不等式性
DLNU-linglian·2020-08-03 01:23

矩阵的核（kernel）与象（image）

本文介绍矩阵论中一对非常重要的概念：核（kernel）与象（image）。这部分内容有助于我们从更加深入的层次去审视矩阵与线性变换的关系，对于更进一步地学习和领会泛函分析中的内容也很有帮助。
白马负金羁·2020-08-02 23:41

矩阵论-线性变换的特征值与特征变换

线性空间与线性变换综述1.2线性变换及其矩阵1.2.3特征值与特征向量综述本系列博文主要总结学习矩阵论的心得笔记，参考数目《矩阵论》–张凯院；整个文章的整理体系参照行书过程。
平凡之路_cyy·2020-08-01 00:43

线性代数的本质（干货！）

原文链接：https://www.cnblogs.com/TenosDoIt/p/3214096.html从大学开始接触矩阵论和线性代数，记了很多公式，但是总感觉徘徊在线性代数的门外没有进去，感觉并没有接触到它的核心概念
爱学控制的猫·2020-07-30 22:10

HOSVD高阶奇异值分解

奇异值|A|=0奇异值分解法是线性代数和矩阵论中一种重要的矩阵分解法，在信号处理、统计学等领域有重要应用。定义：设A为复数域内m*n阶矩阵，A*表示A的共轭转置矩阵，A*A的n个非负特征值的算术平
weixin_30871293·2020-07-30 17:21

矩阵论笔记：奇异值分解SVD(Singular Value Decomposition)以及应用总结！

奇异值分解SVD(SingularValueDecomposition)以及应用总结！文章目录一、相关概念1.1、正交矩阵1.2、正定矩阵二、特征值分解（EVD）三、奇异值分解（SVD）3.1、奇异值分解定义3.2、奇异值求解四、Numpy快速实现奇异值分解4.1、纯数学例子1：SVD分解4×2分解4.2、Numpy实战4.14.3、纯数学例子2：SVD分解3×2分解4.4、Numpy实战4.3五
小张爱学习!·2020-07-30 14:11

【优质信源】计划02--多用户通信中总速率优化问题的一些凸优化模式

Reviewedby：@刘大@D.Han；前置知识：矩阵论/矩阵分析，概率论，通信原理，凸优化。自从第一代移动通信系统（大哥大）出现以来，移动通信的爆发式发展带来了无线通信系统使用人群的暴增。
weixin_37097614·2020-07-30 03:41

Scikit-learn：数据预处理Preprocessing data

特征的预处理基础知识参考[数据标准化/归一化normalization][均值、方差与协方差矩阵][矩阵论：向量范数和矩阵范数]Note:一
-柚子皮-·2020-07-29 21:46

矩阵论（六）：矩阵的条件数

矩阵论专栏：专栏（文章按照顺序排序）参考资料：线性代数基础知识系列：1、2、3、4、5矩阵分解—从Schur分解、特征值分解EVD到奇异值分解SVD（下）矩阵的正定性矩阵的条件数用于界定一个矩阵是“良态的
exp(i)·2020-07-28 04:05

矩阵论——线性空间与线性映射

一、线性空间  给定非空集合V\bm{V}V和域F\bm{F}F，若存在映射σ:V×V→V(V1,V2)↦σ(V1,V2)\begin{aligned}&\bm{σ}:\bm{V}×\bm{V}\rightarrow\bm{V}\\&\\\\\\(V_1,V_2)\mapsto\bm{σ}(V_1,V_2)\end{aligned}σ:V×V→V(V1,V2)↦σ(V1,V2)则称σ\bm{σ}σ
楠兮兮·2020-07-15 19:12

高等代数（第三版）北大（参考答案）

适用于研究生学习《高等工程数学》，《矩阵论》课程，数学系本科生学习《高等代数》同时，习题解答的部分包含了题目原文，不需要再寻找课本对照使用。
weixin_30651273·2020-07-15 03:48

深度学习开篇-感知机（perceptron）原理和实现

近几年科技领域很流行大数据、机器学习、深度学习之类的字眼，其实，这些东西原理很早的时候就有了，只不过当时不叫这些名词，等我们慢慢学习就会发现，这些玩意儿结合了高数、概率统计学、矩阵论、线性代数等，然后以代码实现来解决实际问题
孙小五哥哥·2020-07-15 00:37

线性代数矩阵论——行列式的一些性质推论及Cramer法则

http://www.cnblogs.com/6DAN_HUST/archive/2010/11/02/1866795.html行列式的性质及推论1.对角行列式的值为主对角线上元素的乘积2.辅对角行列式的值3.上三角和下三角行列式的值为主对角线上元素的乘积4.若行列式的某一行（列）的元素皆为零，则行列式的值为零5.交换行列式两行（列）元素的位置，行列式反号6.若行列式有两行（列）元素相同，则行列式
happylife1527·2020-07-13 05:26

Tensorflow2.*教程之使用Auto MPG数据集构建回归模型预测燃油率（4）

学习和理解本文章的要求：有数理统计的知识有矩阵论的知识有图像分析和处理知识有Python编程基础有机器学习和深度学习理论支撑本教程适合有机器学习，深度学习基础的人员学习。
深沉的背影·2020-07-12 14:18

密码学笔记——希尔密码

希尔密码（HillCipher），是运用基本矩阵论原理的替换密码，每个字母当作26进制数字：A=0,B=1,C=2...一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果mod26。
weixin_30828379·2020-07-12 07:37

转：数据标准化/归一化normalization

基础知识参考：[均值、方差与协方差矩阵][矩阵论：向量范数和矩阵范数]数据的标准化（normalization）和归一化数据的标准化（normalization）是将数据按比例缩放，使之落入一个小的特定区间
weixin_30612769·2020-07-12 06:30

清华科技大讲堂-《机器学习与深度学习中的数学》讲稿

内容提要需要哪些数学知识微积分线性代数与矩阵论概率论信息论最优化方法随机过程图论需要哪些数学知识现状分析数学是给机器学习、深度学习的初学者和进阶者造成困难的主要原因之一国内本科数学教学方式、学生学习质量上存在的不足
fklk·2020-07-12 03:50

加密解密工具 之 希尔密码

希尔密码（HillCipher），是运用基本矩阵论原理的替换密码，每个字母当作26进制数字：A=0,B=1,C=2...一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果mod26。
roc1010·2020-07-11 22:12

hill密码（希尔密码）

百科：希尔密码是运用基本矩阵论原理的替换密码，由LesterS.Hill在1929年发明。
工科学生死板板·2020-07-11 21:58

机器学习的数学基础书籍

书籍免费分享线性代数与矩阵论概率和信息论高等数学最优化编程线性代数与矩阵论线性代数同济大学第六版链接：https://pan.baidu.com/s/19v_5yIJdbj57sNJFjdHMaA提取码
蓝色天猫·2020-07-11 21:20

Caffe入门：LeNet模型介绍与网络训练测试例子

卷积的实际计算方式：二维卷积更正式的名字是块循环矩阵（doubleblockcirculantmatrix)，矩阵论，Toeplitz矩阵caffe中，默认的矩阵计算实现都是基于矩阵乘法的。
珞喻小森林·2020-07-11 12:30

【矩阵论】对称矩阵特征值的性质与直积

前言在许多实际问题中，所产生的矩阵往往都是对称矩阵，比如我们耳熟能详的实对称矩阵也是重要的研究对象。以下就从实对称矩阵的角度出发，利用特征值的极小极大原理，从普通特征值问题Ax=λxAx=\lambdaxAx=λx衍生到广义特征值问题Ax=λBxAx=\lambdaBxAx=λBx逐步讨论其特征值的性质。【广义特征值问题】设A=(aij)∈Rn×nA=(a_{ij})\in\mathbb{R}^{
SL_World·2020-07-10 23:40

【矩阵论】广义逆矩阵与线性方程组求解思维导图

前言：为什么需要广义逆矩阵？我们在书中所学的逆矩阵A−1A^{-1}A−1必须是非奇异矩阵才行，但现实生活中有大量矩阵不一定是方阵，而就算是方阵也可能是奇异的(det⁡A=0)(\detA=0)(detA=0)。因此，为了解决更宽泛的矩阵问题，我们需要将逆矩阵的概念推广到奇异矩阵中，使得奇异矩阵也具有逆矩阵的主要性质，并且在非奇异的时候可以还原到通常的逆矩阵中。文章目录前言：为什么需要广义逆矩阵？
SL_World·2020-07-10 23:40

【矩阵论】广义特征值问题

前言：什么是广义特征值问题？【广义特征值问题】设A=(aij)∈Rn×nA=(a_{ij})\in\mathbb{R}^{n\timesn}A=(aij)∈Rn×n是nnn阶实对称矩阵，B=(bij)∈Rn×nB=(b_{ij})\in\mathbb{R}^{n\timesn}B=(bij)∈Rn×n是nnn阶实对称正定矩阵，使下式Ax=λBx\mathbf{Ax=\lambdaBx}Ax=λBx
SL_World·2020-07-10 23:39

矩阵论课后重点习题答案

正准备写个草稿，发现手里的本子是矩阵论考试前的本子，这都都是辛辛苦苦做出来的题目啊。鉴于最近关注我的都是来拿英语翻译的……我估计这些题你们也会用得到。
Savior2016·2020-07-10 06:10

机器学习中对矩阵的迹（trace）求导的一些操作

这块没学过矩阵论的话，有时候经常会感觉到困惑。所以这里找到一篇文章，有助于理解这块的内容。同时我也在一些地方留了笔记，更有助于理解。
asasasaababab·2020-07-09 13:37

模式识别中的特征向量和矩阵的特征向量有什么关系

学过矩阵论的人都知道，一个可逆的矩阵可以分解为特征值和特征向量的乘积，即AV=lambaV,其中V是特征向量矩阵；这个的好处是可以把一个矩阵换基；即将一个矩阵基底转换为以另一组以特征向量为基的矩阵；好处呢
GoodShot·2020-07-09 10:42

如何学习数学分析

刚毕业那会学的是计算机，从事算法工程师岗位，然后基础人工智能算法，在遗传BP，神经网络，旅行商问题上接触了很多数学知识，到后来的机器人导航工程师又做了路径规划，设计到视觉SLAM，里面又穿插了李代数和矩阵论分析的数学知识
zjguilai·2020-07-09 06:47
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