【数论】--概率与期望

【初等数论】同余方程、与二次剩余互反律

同余方程、二次剩余、二次互反律1、同余方程剩余类可以看做是一个新的数系，它对加减乘运算是封闭的，所以同余方程对多项式是有意义的。这里我们就来讨论下一元多项式方程（1）的解，当然它的解是一个剩余类集合，最多有m个解。f(x)=∑k=0nakxk=anxn+⋯+a1x+a0≡0(modm)(1)f(x)=\sum_{k=0}^{n}{a_kx^k}=a^nx^n+\cdots+a_1x+a_0\equ
smilejiasmile·2020-08-23 07:31

[BZOJ 3884] 上帝与集合的正确用法【欧拉定理/初等数论】

[Description]求值[Solution]不要被无限个2吓到了，这一题有一些有趣的性质可以发掘的。这里介绍两个解法。·Solution1我们温习一下欧拉定理：和它的推广：我们发现，这题的n,p并不一定互素啊，怎么办呢？我们可以让他们强行互素。利用公式：我们把原题中的p分为2^k+y所以原式化为此时y是奇数，和指数互质了！然后就可以愉快地使用欧拉定理–原式化为我们发现中间的指数一部分又与原问
Codeplay0314·2020-08-23 07:19

数论经典习题系列之求重集组合数（一）

title:数论经典习题系列（一）categories:数论tags:重集组合经典练习题例题1n个没有区别的球放入r个有标志的盒子里面（n>=r）,每个盒子只允许放一个球，请问有多少种放法？
muximuxi525·2020-08-23 06:42

SGU154——Factorial （poj1401变形题——数论+二分）

154.Factorialtimelimitpertest:0.5sec.memorylimitpertest:4096KBinput:standardinputoutput:standardoutputYoutaskistofindminimalnaturalnumberN,sothatN!containsexactlyQzeroesonthetrailindecimalnotation.Asy
bingsanchun·2020-08-23 05:50

2019CSP复习

-1.初赛0.参考资料LHY1.数据结构2.图论3.数论4.基本5.string6.搜索7.树8.DP转载于:https://www.cnblogs.com/fmj123/p/CSP2019.html
aigongshi8561·2020-08-23 05:48

复变函数论 辅导及习题精解 钟玉泉·第3版

二、能力提升迅速、持续：所有重点、难点、考点，统统归纳为一个个在考试中钟玉泉《复变函数论》
QQ 1003601158·2020-08-23 04:30

【开篇】初等数论及其核心内容

【开篇】初等数论及其核心内容一、初等数论的发展历史简介数学是一门很关注数与形的学科，它们是最基础、最久远的数学概念。克罗内克说过：“上帝创造了自然数，其它都是人的作品”，所以我们选择从数开始说起。
smilejiasmile·2020-08-23 04:30

【51nod1479】小Y的数论题（构造）（扩展欧几里得）

传送门题解：猜得到应该是没有无解的情况。令x=2pb,y=2pa,z=2(pab+1)/cx=2^{pb},y=2^{pa},z=2^{(pab+1)/c}x=2pb,y=2pa,z=2(pab+1)/c即可得到一组合法解，但是注意到可能取000就gg了。对于222的整数次幂，直接特判即可。代码：#include#definelllonglong#definereregister#definegc
zxyoi_dreamer·2020-08-23 04:27

noip2005 过河 （数论+动态规划）

P1002过河Accepted标签：动态规划NOIP提高组2005描述在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方
yuyanggo·2020-08-23 04:22

基础数论

感觉写的好low。。。辗转相除法求最大公约数和最小公倍数intgcd(inta,intb){if(!b)returna;elsereturngcd(b,a%b);}intlm(inta,intb){returna/gcd(a,b)*b;//避免超过int先除后乘。}hdu1713戳这里这是求最大公约数和最小公倍数的混合运用，其实我的代码复杂了。。#include#include#include#i
wnmxhAC·2020-08-23 03:47

【NOIP2000】单词接龙

本题在洛谷上的链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1019颓废了一段时间，，，现在打算一遍学着数论基础，一遍做着搜索之类的题目提高代码能力。
superXX07·2020-08-23 03:12

#新年觉醒 day2# 《改变》框内和框外

有关群和类型的概念，参考离散数学和数论的各种教科书。
_亨利·2020-08-23 02:10

51nod1479 小Y的数论题

我们令x=2pb，y=2pa，z=2(pab+1)/c，不难发现这是一组可行解。用扩展欧几里得算法解出来p就可以了。但是当m=2t可能会得到为零的解，这时需要特判。构造也不复杂，详见代码。#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongLLa,b,c,m;LLpow(LLk){LLret=1;for(LLb=2;k;k>>=1,b=b*b%m)
sdfzyhx·2020-08-23 02:22

SSLOJ·X-因子链【数论】

SSLOJ1502X-因子链factorDescription--Input--Output--SampleInput--SampleOutput--说明--解题思路--代码--Description–给一个正整数X，一个长度为m的X-因子链是指这样一个序列：X0=1，X1，X2，。。。，Xm=X满足：Xi分解质因数（长度len）（1----2----4----20----100）-->求相同质因
MYRER·2020-08-23 02:24

欧几里得算法求最大公约数

欧几里得算法求最大公约数欧几里得算法又名辗转相除法，应该算是研究数论的基础算法首先关于欧几里得算法的严谨的数学证明请看《几何原本》，作为程序员我们只要大致理解其数学思想就好，更重要的是其在赛场上的算法应用其数学思想请看欧几里得算法的简单易懂的数学演绎最大公约数
江西师范大学-20届-吴悠·2020-08-23 02:36

最大公约数GCD算法讲解（欧几里德证明）

GreatestCommonDivisor(GCD)欧几里得算法据说是最早的算法，用于计算最大公约数，也是数论的基础算法之一。
笑彪夕·2020-08-23 02:30

欧几里得算法(求解最大公约数的优质方法)以及原理拓展

欧几里得算法提供了求解最大公约数的方法，而求解最大公约数是十分有意义的，因为当两个数的最大公约数为1的时候，这两个数就是互质的，即gcd(a,b)=1等价于a与b互质，而互质这个性质在数论中则是非常重要
Zetaa·2020-08-23 02:20

[kuangbin带你飞]数论基础的简单题解

查看题目与代码参考打星题还没做ProblemALightOJ1370Bi-shoeandPhi-shoe欧拉函数+枚举。令k=luckynumber+1开始枚举k，直到luckynumber≤φ(k)ProblemBLightOJ1356PrimeIndependence*质因数分解+最大独立集。大致的想法是把冲突的2个数连一条边，然后把所有数分成质因子个数（例如8有3个质因子：2,2,2）为奇和
Flintx·2020-08-23 02:33

【数论】【gcd】公约数

问题描述最大公约数是数学中重要的内容，小李刚学了两个数的最大公约数的求法，他很上进，在编程求解三个数的最大公约数。现在也请你编程求出给定三个正整数的最大公约数。数据输入文件只有一行，为三个正整数。数据输出只有一个数，就是给出的三个正整数的最大公约数。输入输出样例gcd.in241632gcd.out8数据范围60%的数据小于10000,100%的数据小于10^10思路：先求ab的gcd，再求abg
SSL_whd·2020-08-23 01:08

bzoj3505 [Cqoi2014]数三角形

id=3505[Cqoi2014]数三角形这道题是一道计数和数论结合的题目（小学数学奥林匹克）。先将n和m都+1，答案是n×m网格中任选三个点方案数-三点共线的情况。前者好算，C(n*m,3)。
heheyh123·2020-08-23 01:23

【NOI 2000】青蛙过河

点击就送屠龙宝刀好题，数论……？高中数学……？
chuiren0937·2020-08-23 01:10

[51nod 1479]小Y的数论题

题目描述小Y喜欢研究数论，并且喜欢提一些奇怪的问题。
WerKeyTom_FTD·2020-08-23 01:46

POJ 1019 数论基础题

NumberSequenceTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:37350Accepted:10780DescriptionAsinglepositiveintegeriisgiven.Writeaprogramtofindthedigitlocatedinthepositioniinthesequenceofnumbergroup
June.lu·2020-08-23 01:40

欧拉公式

不不不，今天我们讲讲数论上的欧拉公式。推导下面给出这个公式的推导。（字丑勿喷）先导知识：泰勒公式
Stockholm_Sun·2020-08-23 01:34

51nod 1479 小Y的数论题

小Y喜欢研究数论，并且喜欢提一些奇怪的问题。
ShinyaLicone·2020-08-23 00:58

【数论和基础数学】整除和取余-取石子游戏

取石子游戏#includeusingnamespacestd;intgcd(inta,intb){if(b==0){returna;}returngcd(b,a%b);}voidJudge(intgcdd,intn){intnum;//判断有几个最大公约数的倍数for(inti=gcdd;i<=n;i++){if(i%gcdd==0){num++;}}//判断次数if(num%2==0){cout
PzLu·2020-08-23 00:24

P3951,jzoj5473-小凯的疑惑【数论】(NOIP2017提高组)

正题评测记录：https://www.luogu.org/recordnew/show/8283818大意两个币值（互质正整数），求不能完全（需要找零）的最贵的东西。解题思路首先众所周知ax+by=c而且a和b互质的正整数，c为正整数那么x和y一点有整数解证明：证明：因为x0，y0是方程①的整数解，当然满足ax0+by0=c，②因此a（x0-bt）+b（y0+at）=ax0+by0=c．这表明x=
ssl_wyc·2020-08-23 00:12

51nod 数论专题 (按分值排序)（持续更新）

#查找某篇题解：ctrl+f#1.51nod1011gcd,不解释代码：intgcd(a,b){returnb?gcd(b,a%b):a;}#2.51nod1135求最小原根代码：#include#include#include#include#definemem(a,b)memset(a,b,sizeof(a))#defineLLlonglongusingnamespacestd;constin
elorole·2020-08-23 00:58

数论基础

1.lightoj1370https://vjudge.net/problem/LightOJ-1370题意：给出一段数列，对数列中每个数找到一个最小的欧拉函数值大于等于他的数，求这些满足条件数的和。题解：预处理欧拉函数值，再对原数列排序，再扫一遍即可。代码：#include#include#include#include#defineLLlonglongusingnamespacestd;con
elorole·2020-08-23 00:28

poj2116

数论需要细心，模拟过程就可以了，注意给出的字符串有前导0，需要去前导0#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL
liuzhan214·2020-08-22 22:07

数论Trailing Zeroes (III)light0j1138

DescriptionYoutaskistofindminimalnaturalnumberN,sothatN!containsexactlyQzeroesonthetrailindecimalnotation.AsyouknowN!=1*2*…*N.Forexample,5!=120,120containsonezeroonthetrail.InputInputstartswithaninteg
liuzhan214·2020-08-22 22:07

驳 GarbageMan 的《一个超复杂的简介递归》——对延迟计算的实验和思考

本文需要一些基本的数论知识。本人对于数论没有详细而深入的研究，部分表述有可能不严谨或不正确，如有发现
anjiao62582·2020-08-22 21:45

数论专题训练K

Description输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件:1.P,Q是正整数2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.Input输入二个正整数x0,y0Output满足条件的所有可能的两个正整数的个数.SampleInput360SampleOutput4代码
尘封的记忆0·2020-08-22 14:44

C#实现RSA加密与解密、签名与认证

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将
开心就是最好·2020-08-22 13:05

3n+1 数链问题(数论)

3n+1数链问题(数论)TimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmit:152Accepted:47PageView:157[Submit][Status][
Flaygo·2020-08-22 12:27

计算机科学与技术本科知识体系

逻辑系统用逻辑的方法描述这个世界，在寥寥数条公理和推理规则之上构筑了整个逻辑系统、数论系统乃至计算机科学（原文是形式逻辑，但是个人感觉离散数学比起形式逻辑可能和计算机科学结合的更加紧密一些，而形式逻辑并不属于数学范畴
z09314211·2020-08-22 04:16

格密码学习笔记（一）

在量子计算模型下，经典数论假设的密码体系（如大整数分解，计算有限域/椭圆曲线上的离散对数问题等），存在多项式时间（PPT）的量子算法，换而言之，经典数论密码体系受到了极大的冲击，将有可能成为旧时代的眼泪
中科院大学网安学院五班·2020-08-22 04:07

BZOJ 3122 SDOI2013 随机数发生器 数论 EXBSGS

标题效果：给定一列数X(i+1)=(a*Xi+b)%p最低要求i>0。所以Xi=t0.0这个问题可以1A那很棒首先讨论特殊情况如果X1=tans=1如果a=0ans=b==t?2:-1若a=1X1+b*(ans-1)==t(%p)扩展欧几里得令temp=b/(a-1)则有(X(i+1)+temp)=a*(Xi+temp)Xans=(X1+temp)*a^(ans-1)-temp当中Xans%p=t
weixin_34343308·2020-08-22 04:21

C0170 [2002普及组-A]级数求和

doublek,sum=1;intn=1;scanf("%lf",&k);while(sum<=k){n++;sum+=1/(1.0*n);}printf("%d\n",n);return0;}这里补充一个数论知识点
Forward in time·2020-08-22 03:16

【题解&杜教筛总结】51Nod1238 最小公倍数和V3

（1≤n≤10101\leqn\leq10^{10}1≤n≤1010）题解简单回顾开始之前，先来回顾一下几个和杜教筛有关的式子（定义∗*∗为数论函数的狄利
JokerJim·2020-08-22 02:18

一些重要的算法

下面是一些比较重要的算法，原文罗列了32个，但我觉得有很多是数论里的，和计算机的不相干，所以没有选取。下面的这些，有的我们经常在用，有的基本不用。有的很常见，有的很偏。不过了解一下也是好事。
原文链接·2020-08-22 02:33

一些重要的算法

下面是一些比较重要的算法，原文罗列了32个，但我觉得有很多是数论里的，和计算机的不相干，所以没有选取。下面的这些，有的我们经常在用，有的基本不用。有的很常见，有的很偏。不过了解一下也是好事。
原文链接·2020-08-22 02:48

【NOIP-普及组-复赛】（6）NOIP2015普及组复赛题解

————————————华丽的分割线————————————第一题：这题很水双重for枚举直n次输出当然你要数论我也没办法代码：#include#include#include#include#include
EnderBracket·2020-08-22 01:11

4613. 【NOIP2016模拟7.12】求和

题目描述n<=105n<=10^5n<=105题目分析我们惊喜地发现这竟然是一道数论题。第二类斯特林数定义S(n,m)S(n,m)S(n,m)：首先关于第二类斯特林数有一个特别重要的公式。
fengqiyuka·2020-08-22 01:10

noip2005普及组 循环

题目循环算法(高精度,数学,数论,递推)O(10k3)O(10k^3)O(10k3)引理1：前k+1k+1k+1位的所有循环节长度，一定是前kkk位循环节长度的子集。
Nickqw·2020-08-22 00:23

数论-素数

文章目录判断素数筛法求素数例题HDU-1262HDU-3792判断素数枚举[2,x][2,\sqrt{x}][2,x]用试除法判断素数。boolprime(intx){if(xusingnamespacestd;boolprime(intx){if(x>m){inta=m/2;if(a%2==0)a--;intb=m-a;while(prime(a)==false||prime(b)==false
唔仄lo咚锵·2020-08-21 23:32

「数论」——1——【整除】

整除：设a是非零整数，b是整数。如果存在一个整数q，使得b=a×q，那么就说b可被a整除,记作a|b，且称b是a的倍数，a是b的约数（因子）。例如3|12,21|63。整除具有以下的性质：1、如果且，那么2、且等价与对任意的整数x和y，有3、设,那么4、如果a和b互质,那么a|n,b|n->(a*b)|n5、若b=q*d+c，那么d|b的充要条件是d|c推论：若2能整除a的最末位（约定0可以被任何
Z_sea·2020-08-21 18:16

守财奴

有《汉语言基础知识》，《写作》，《语文》，《课外阅读》，《文学欣赏》，《代数与函数》，《数论》，《物理》，《化学》，《体育与健康》，《音乐》，《试唱》，《琴谱》，《美育》，《国画》，《写字》，《
河畔66666南有亮·2020-08-21 15:42

面试中的10大算法题你知道多少？

分类图（Graph）链表（LinkedList）动态规划（DynamicProgramming）排序和搜索树/二叉查找树数论（NumberTheory）位操作（BITManipulation）字符串/数组图
正义的程序员·2020-08-21 14:26

Javascript+css 实现网页换肤功能

现在网站换皮肤是比较常见的功能，大多数论坛都有的，要想实现这样效果可以看如下代码：Html代码部分:1.要有一个带id的样式表链接,我们要通过操作这个链接来调用不同的href.2.皮肤选择按钮(后台为每个
gxj022·2020-08-21 14:16
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