中国剩余定理

第十三届蓝桥杯大赛软件组省赛 Python大学A组 个人题解

质因数个数思路代码试题D:矩形拼接思路代码试题F:重新排序思路代码试题G:全排列的价值思路代码Python大学A组个人题解试题A:裁纸刀思路x∗y−1+4x*y-1+4x∗y−1+4代码4431试题B:寻找整数思路中国剩余定理拓展版的板子题
技术原力·2022-07-10 13:32

网络与信息安全笔记（更完）

文章目录第一节初识代替密码置换密码乘积密码中间人攻击第二节现代密码分组密码DESWindows口令破解原理流密码RC4wifi协议第三节数论基础扩展欧几里得算法费马定理欧拉定理中国剩余定理第四节公共密钥加密
likeGhee·2022-05-31 10:04

【学习笔记】网络安全基础知识总结

密码学基础1.4对称密码1.4.1数据加密标准DES二、数论知识2.1数论基础2.2有限域2.2.1群2.2.2环2.2.3域2.3数论入门2.3.1素数2.3.2费马定理2.3.3欧拉定理2.3.4中国剩余定理三
HERODING23·2022-05-28 20:26

关于中国剩余定理

哈喽，今天我要记录的是：中国剩余定理其实跟小学奥数好像没什么区别，意思就像是：（其中所有的m两两互质）对于这种问题的解决方式，我们可以这么想：假想出这两个式子：由于所有m都是互质的，所以一定满足：很好理解对吧
你的小垃圾·2022-05-28 09:00

中国剩余定理（CRT）

《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题，以及以上具体问题的解法，因此在中文数学文献中也会将中国剩余定理称为孙子定理。
ssl_wtj·2022-05-15 15:48

2022第十三届蓝桥杯PythonB组

WHERETHEREISAWILLTHEREISAWAY's=list(s)s.sort()print(''.join(s))#AAAEEEEEEHHHIIILLRRRSSTTWWWYB寻找整数答案：2022040920220409思路：中国剩余定理应该能做
ephemeral-fever·2022-04-29 13:57

深入浅出RSA在CTF中的攻击套路

0x01前言本文对RSA中常用的模逆运算、欧几里得、拓展欧几里得、中国剩余定理等算法不展开作详细介绍，仅对遇到的CTF题的攻击方式，以及使用到的这些算法的python实现进行介绍。
CTF小白·2022-04-17 07:21

第十三届蓝桥杯大赛 python B组题解交流

第二题：我是真不知道中国剩余定理，，既然如此，当暴力杯打吧。
程序小黑·2022-04-10 14:59

孪生素数——C语言实现

中国剩余定理有个孪生素数的公式，在此就不介绍了。感兴趣的请自行某度。
小白兔奶糖ovo·2022-04-02 16:48

【2021.12.22】数学基础

2.3测试数据2.4测试结果2.5调试中发现的问题与解决办法2.6源程序实验三（求逆元）3.1实验要求3.2设计思路3.3测试数据3.4测试结果3.5调试过程中发现的问题与解决办法3.6源程序实验五（中国剩余定理
ohmysoni_s_zhuo远·2022-03-28 13:57

JAVA中使用P和Q分量计算N和D进行RSA运算

身边的Java的仙们，好像身边都没人中国剩余定理，所以也不会遇到P和Q？不管他们了，开工了。1.BigInteger类Java中有现成的大数运算的BigInteger
·2022-03-18 10:50

2022年3月14日：开始学习线性代数和组合数学

1.看了组合数学：bilibili：算法竞赛入门——初等数论与组合数学初步（有四个文件）学到了：逆元欧几里得算法和证明扩展欧几里得算法中国剩余定理的公式各种素数判断素数筛组合数和杨辉三角的关系奇葩的算组合数的方法
小高高code·2022-03-14 20:00

[数论]扩展中国剩余定理（EX-CRT）

前言CRT和EX-CRT目的都是为了解决同余的问题，但他们在方法上有着本质的区别，这篇文章主要用数学归纳法来证明EX-CRT。问题给你nnn个a,ma,ma,m,需要你求出最小的x满足下面的同余式{x≡a1(modm1)x≡a2(modm2)......x≡an(modmn)\begin{cases}x\equiva_1(mod\m_1)\\x\equiva_2(mod\m_2)\\......\
zero_orez6·2021-05-06 11:36

Python解中国剩余定理（孙子定理）

中国剩余定理（ChineseRemainderTheorem，CRT）又称孙子定理，是数论中的一个定理。古典数学问题：有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？
redexpress·2021-04-27 22:49

解题报告（十三）中国剩余定理（ACM / OI）

整理的算法模板合集：ACM模板点我看算法全家桶系列！！！实际上是一个全新的精炼模板整合计划繁凡出品的全新系列：解题报告系列——超高质量算法题单，配套我写的超高质量的题解和代码，题目难度不一定按照题号排序，我会在每道题后面加上题目难度指数（1∼51\sim51∼5），以模板题难度111为基准。这样大家在学习算法的时候就可以执行这样的流程：%阅读【学习笔记】/【算法全家桶】学习算法⇒\Rightarr
繁凡さん·2021-04-21 22:10

中国剩余定理

文章目录中国剩余定理代码中国剩余定理在《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？”
scx00000000000000001·2021-01-27 01:51

夜深人静写算法（三）- 初等数论入门

）因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余1）模运算2）快速幂取模3）循环节二、数论基础知识1、欧几里德定理（辗转相除）2、扩展欧几里德定理1）线性同余2）同余方程求解3）逆元3、中国剩余定理
英雄哪里出来·2020-12-27 19:03

BUUCTF RSA4 ==＞ 中国剩余定理

题目地址解题代码：importgmpy2importbinasciin1=int(str(33131032421200003002021431224423222240014241042341310444114020300324300210433321420203120221240340022003120214232243410414310424424121420444444332300024413
H3rmesk1t·2020-12-02 14:35

ACM Weekly 4（待修改）

LCMGCD和LCM质因数分解与互质拓展欧几里得算法拓展欧几里得应用算数基本定理及其推论算数基本定理推论1：求约数个数推论2：求约数之和欧拉函数同余费马小定理欧拉定理乘法逆元难题解析拓展ICPC线上测试赛中国剩余定理大数小数定理
C_eeking·2020-11-02 20:17

「ExLucas」学习笔记

「ExLucas」学习笔记前置芝士中国剩余定理\(CRT\)\(Lucas\)定理\(ExGCD\)亿点点数学知识给龙蝶打波广告Lucas定理\(C^m_n=C^{m\%mod}_{n\%mod}\timesC
·2020-10-02 19:00

数论基础算法

数论基础算法一、引言...1二、求最大公约数...2三、求解同余线性方程...4四、中国剩余定理...9五、模取幂运算...13六、RSA公钥加密系统...16七、进制转换与应用...18八、素数的求解与判定
斯文刘·2020-09-16 12:56

剩余定理（求解同于方程组）

​intChinese_Remainder(inta[],intw[],intlen)//中国剩余定理a[]存放余数w[]存放所有的模数{inti,d,x,y,m,n,ret;ret=0;n=1;for
codehappy123·2020-09-16 11:52

中国剩余定理证明及模版

POJ1006Biorhythms算法证明如上。在实际求解时，可能不满足n1,n2,n3…nk，互质，那么令N=LCM（n1,n2,…,nk）最小公倍数，即保证算法正确性。可以发现，求解m时，与a无关，所以，题目若是固定取模的数不动，但是改变a的值，可以预处理出m，然后根据题目计算答案。正是POJ1006Biorhythms.得到的x，可能是正可能负，这只是方程组的一个解，方程组的通解满足X=x+
Jianzs_426·2020-09-15 21:54

ACM模板

目录素数素数筛求1e18以内数因子分解的最小幂次数论中国剩余定理二次剩余定理图论tarjan缩点求割点dp区间dp单次合并多堆数据结构线段树单点修改区间修改动态开点线段树主席树求区间第k大奇怪的定理n数码其他逆元快读离散化随机数求数字
滑了个稽·2020-09-15 14:32

ACM 进阶学习第一课----同余相关之中国剩余定理

问题引入"物不知数"问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?答曰:'二十三.'术曰:三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得.凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得."--孙子算经当代解释令任意固定整数为M，当M/A余a，M/B余b，M/C余c，M/D
loous__·2020-09-15 10:04

HDU 1573 X问题 （中国剩余定理 模线性方程组）

思路：方法1：问题可以转化为求模线性方程组。设要求得的满足方程组的最小正整数为n；n=b1(moda1)n=b2(moda2)可以得到：n=b1+x∗a1=b2+y∗a2变形之后：x∗a1−y∗a2=b2−b1(1)对式（1），我们可以看作x∗a1=b2−b1(moda2)对于这个式子，我们可以用扩展欧几里得算法求得x的最小整数解。所以最小正整数为n0=b1+a1∗x我们求解出来的n0加上k倍的a
wing_wing_wing·2020-09-15 03:27

RSA大数运算实现(1024位n) (1)

1024位）（第一部分）综述数据结构和宏数据结构及宏bignum.h中的函数定义bignum.h中函数声明函数实现方法加法减法乘法乘法算法除法取模数论中的一些函数求最大公因子和求逆模幂运算费马素性检测中国剩余定理实现的数论函数位运算函数左移右移获得二进制位数实现的位运算函数特殊操作函数求前几十个素数的乘积
威化饼的一隅·2020-09-15 02:40

此类分得很乱。。很多杂题也算进来了

1006很麻烦的过了，因为不知道中国剩余定理1012约瑟夫，还不太懂1013天平的题。。用的discuss的方法之一。。另一个WA死都不对。。1014分大理石。。
fyfcauc·2020-09-15 02:16

扩展欧几里德 中国剩余定理 合并模线性方程组

1.1.1扩展欧几里得要说扩展必须先从它的非扩展版本说起，对于求两个数的最大公约数，我们有辗转相除法，其核心就是gcd(a,b)=gcd(b,a%b)(a>=b)(1)为什么呢，我们来证明一下令a=k*b+t则a%b=t,若设d是a，b的一个公约数，a%d==0k*b%d==0又因为(k*b+t)%d==0所以t%d==0，这个d包含了a和b的最大公约数，于(1)得证。有了这个作为基础我们来看下扩
foreverlin1204·2020-09-15 02:15

BUUCTF Crypto RSA5 wp

BUUCTFCryptoRSA5wp本题e较大，不建议使用中国剩余定理求解，在不同的n中试试寻找公因数求解下面展示exp代码。
唏嘘的羊腰子·2020-09-14 21:35

【模板】中国剩余定理解同余方程（附_int128）

//问题：求解同余方程组//x≡a1(modb1)//x≡a2(modb2)//x≡a3(modb3)//······//x≡an(modbn)//其中b1，b2，b3，······bn为不一定两两互质的整数，求x的最小非负整数//模板#include#defineup(i,x,y)for(__int128i=x;i=y;i--)#definemaxn((int)1000+10)#defineIN
muyu__·2020-09-14 19:45

第一周训练总结

首先接触到了整除和同余、扩展欧几里得问题，后来又看了中国剩余定理、母函数、卡特兰数、斐波那契数列、组合数学等。1.整除问题一部分是要自己推演发现规律，平时要多积累
Preeee·2020-09-14 19:26

各大定理及证明（裴蜀定理，威尔逊定理，费马定理，扩展欧几里得，欧拉定理，扩展欧拉定理，中国剩余定理，扩展中国剩余定理）

打死没想到会在H老师处学懂数论同余，整除模运算埃式筛法欧拉筛法最大公约数和最小公倍数辗转相除法更相减损术裴蜀定理威尔逊定理费马定理同余等价类、剩余系、缩系欧拉函数欧拉定理扩展欧拉定理区间逆元扩展欧几里得中国剩余定理扩展中国剩余定理同余
RBW爸爸·2020-09-14 18:36

P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）&& Strange Way to Express Integers

https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2891(换多组输入~)https://www.luogu.org/problemnew/show/P4777#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includ
newhonor·2020-09-14 08:14

【洛谷P4777】扩展中国剩余定理（Excrt）

Description给定若干个形如$x\equiva_i\pmod{b_i}$的同余方程，其中b不保证两两互质，求最小非负整数解xSolution扩展中国剩余定理的模板题。
weixin_30564901·2020-09-14 07:56

扩展中国剩余定理 exCRT 学习笔记

前言由于\(\{\mathrm{CRT}\}\subseteq\{\mathrm{exCRT}\}\)，而且CRT又太抽象了，所以直接学exCRT了。摘自huyufeifei博客这么抽象的东西我怎么可能会写前置技能gcd/lcmexgcd快速乘参考资料一篇未通过的洛谷日报byAH_ljq比较直观的exCRT学习笔记byMilkyWay我之前写过的exgcd学习笔记huyufeifei对CRT的劝退
weixin_30393907·2020-09-14 07:50

洛谷P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

题目大意：扩展中国剩余定理模板。
weixin_30287169·2020-09-14 07:13

一个小问题(中国剩余定理非互质版)

时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++32768K，其他语言65536K64bitIOFormat:%lld题目描述uu遇到了一个小问题，可是他不想答。你能替他解决这个问题吗？问题：给你k对a和r是否存在一个正整数x使每队a和r都满足：xmoda=r，求最小正解x或无解。输入描述:第一行是正整数k(ka>r>=0)输出描述:在每个测试用例输出非负整数m，占一行。如果有多个可能的
Sher杨·2020-09-14 07:08

【模板】【POJ2891】扩展中国剩余定理

exCRT适用于模数两两不互素的情况，思路是把方程两两合并即可，具体看这个博客吧：传送门#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=1005;intk;LLc[N],m[N];boolflag;LLgcd(LLa,LLb){returnb?gcd(b,a%b):a;}LL
sdfzchy·2020-09-14 07:41

初等数论四

初等数论四中国剩余定理CRT定理1定理2定理3模是素数幂的同余式定理4推论整数的剩余表示定义1定理5定义2定理6定理7定理8定理9定理11中国剩余定理CRT定理1证明：在《孙子算经》中有这样一个问题：“
→_→✌·2020-09-14 07:17

中国剩余定理（c++）

一个正整数K，给出KMod一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K%2=1,K%3=2,K%5=3。符合条件的最小的K=23。收起输入第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2#includeusingnamespacestd;inta[15],p[15];intmain(){intn;cin>>n;for(inti=0;i>a[i]>>p[i];}intk=p[0],s=1;for
山南水北花草青·2020-09-14 07:45

EXCRT中国剩余定理（luogu搬）

线性同余方程：先给一个定理，这个定理告诉我们一元线性方程何时有解，在有解时有多少个膜mmm不同于的解。定理1：设a,ba,ba,b和mmm是整数，$m>0\$,gcd(a,m)=d\gcd(a,m)=dgcd(a,m)=d.若d∤bd\nmidbd∤b,则$ax\equivb\pmod{m}$无解。反之，则$ax\equivb\pmod{m}$恰有ddd个膜mmm不同余的解。证明：要证明这个定理我
operater_(=)is_!=·2020-09-14 07:20

P4777（扩展中国剩余定律，模板）

题意：https://www.luogu.org/problemnew/solution/P4777解题思路：关于扩展中国剩余定理推导，看我其他的博客。
qq_39861441·2020-09-14 07:43

洛谷 P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

题目传送门扩展中国剩余定理模板题代码：#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=100000+100;llm[maxn],a[maxn
ITKaven·2020-09-14 07:05

【数论】中国剩余定理与扩展中国剩余定理详解

Part.1中国剩余定理中国剩余定理是用于求解形如：{x≡a1(mod  m1)x≡a2(mod  m2)…x≡an(mod  mn)\begin{cases}x\equiva_1(\modm_1)\\
LZRcqbz·2020-09-14 07:00

【算法】扩展卢卡斯详解

快速幂质因数分解组合数公式扩展欧几里得(exgcd)求逆元中国剩余定理（或excrt）熟练阅读Latex至于卢卡斯定理，那真的不重要。
JokerJim·2020-09-14 07:33

中国剩余定理 Python实现

#gcd,求最大公约数函数，递归算法，有了扩展欧几里得算法之后，此函数可以不用def_g_c_d(a,b):if0==b:returnareturngcd(b,a%b)#扩展欧几里得算法,返回值列表中,x是a的逆元(modb),q是gcd(a,b),若x是0,则表示没有逆元#y是计算过程中的迭代的参数,可以不用管#此算法实质上是广义欧几里得除法的逆运算,用递归可以体现出这个逆运算的过程defEx_
依然静谧·2020-09-14 07:04

扩展中国剩余定理

好像OI界都喜欢什么扩展XX，扩展就很不好理解了所以我们干脆给他用一个比较好理解的名字叫合并模线性方程。先简单介绍下线性同余方程ax%n=b其有解需满足(a,n)|b，令d=gcd(a,n)设t为(a/d)x%(n/d)=(b/d)的唯一解，则ax%n=b的d个解为t,t+n/d,t+2n/d…t+(d-1)n/d。问题模型：给定模线性同余方程组r[i]%a[i]=m(1#include#incl
陆明瑞·2020-09-14 06:27

EXCRT/扩展中国剩余定理学习笔记

当a1,a2a_{1},a_{2}a1,a2互质的时候我们可以使用中国剩余定理合并即∑ibi∗(Mai∗Inv(Mai))\sum_{i}b_{i}*(\frac{M}{a_{i}}*Inv_{(\frac
dingwufu9301·2020-09-14 06:51

【luoguP4777】【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

（扩展）中国剩余定理对于一组同余方程\(x\equiva_1(mod\quadn_1)\)\(x\equiva_2(mod\quadn_2)\)\(x\equiva_3(mod\\n_3)\)\(x\equiva_n
dimeitong1731·2020-09-14 06:48
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