图论——费用流

计算机机试指南之图论（1）

一、预备知识快速使用邻接链表，使用标准模板库中的标准模板#includeusingnamespacestd;定义一个结构体，包括邻接节点和边权值，用来表示一条边structEdge{intnextNode;//下一个节点编号intcost;//该边的权重};为每一个节点都建立一个单链表来保存与其相邻的边权值和节点的信息。vectoredge[N];//建立一个大小为N的数组，数组中保存的元素为ve
AlisaBen·2020-08-23 08:15

图论---问题篇

小书匠Graph图论声明:图论中的算法基本都是提出后,经过检验的.我就不讨论算法很基础的原理,只是从看懂一个算法的角度去学习.本着不花时间去重复别人优秀工作的原则,本文中很多部分引用了别人的工作,甚至是照搬过来
weixin_34355559·2020-08-23 08:36

图论算法 有图有代码 万字总结 向前辈致敬

图的定义背景知识看到这篇博客相信一开始映入读者眼帘的就是下面这幅图了，这就是传说中的七桥问题（哥尼斯堡桥问题）。在哥尼斯堡，普雷格尔河环绕着奈佛夫岛（图中的A岛）。这条河将陆地分成了下面4个区域，该处还有着7座连接这些陆地的桥梁。问题是如何从某地出发，依次沿着各个桥，必须经过每座桥且每座桥只能经过1次，最终回到原地。不知道这个问题且好奇的童鞋现在肯定在忙活着找出来这道题的结果了。是伟大的数学家欧拉
weixin_34174322·2020-08-23 08:26

图论趣题

1、证明：在连通无向图的每一对不同顶点之间都存在简单通路。证明：设u和v是连通无向图G=(V,E)的两个不同的顶点，因为G是连通的，所以u和v之间至少有一条通路。设x0,x1,x2,...,xn是长度最短的通路的顶点序列，其中x0=u而xn=v。这条长度最短的通路是简单的。为了看明白这一点，假设它不是简单的。则对满足0≤i＜j的某个i和j来说，有xi=xj。这意味着通过删除顶点序列xi,...,x
weixin_30886233·2020-08-23 07:04

图论笔记-第七章

点支配集支配：任意V-V*中的顶点，都有存在V*中的顶点和它通过边相连通点支配集：V-V*中的每个顶点都是V*中某个顶点的邻接顶点极小配集：点支配集V*任何真子集都不是点支配集最小支配集：顶点数最小的支配集点支配数：最小支配集中的顶点个数点覆盖集覆盖：任何一条边，都能在V*中的找到至少一个顶点点覆盖集：覆盖所有边的点集极小点覆盖集：点覆盖集V*的任何真子集都不是点覆盖集最小点覆盖集：顶点最小的点覆
weixin_30782293·2020-08-23 07:27

bzoj1834: [ZJOI2010]network 网络扩容

网络流+费用流先把第一问跑出来，然后在残余网络加上超级原点和汇点，分别连1和n，然后流量为k，还要在每一条边建费用为w的边（残余网络当然费用是为零的），跑最小费用最大流（实际上最大流就是k了）就可以了。
weixin_30709061·2020-08-23 07:53

二分图带权匹配 KM算法与费用流模型建立(转载)

以下内容转载自此位牛人的博客：http://www.byvoid.com/blog/match-km/有关KM算法的基本内容可参考百度百科或者tianyi的讲解.[二分图带权匹配与最佳匹配]什么是二分图的带权匹配？二分图的带权匹配就是求出一个匹配集合，使得集合中边的权值之和最大或最小。而二分图的最佳匹配则一定为完备匹配，在此基础上，才要求匹配的边权值之和最大或最小。二分图的带权匹配与最佳匹配不等价
weixin_30706507·2020-08-23 07:53

基础图论算法导引

ACM中常用图论算法1.拓扑排序->拓扑排序的原理及其实现2.最短路径算法->最短路算法总结差分约束系统->差分约束前k短路->前K短路径问题3.最小生成树问题扩展->最小生成树问题的拓展最优比率生成树
weixin_30487317·2020-08-23 07:05

基础图论问题算法总结

这里介绍了图论中常见算法的原理和实现，所有代码已打包，此处可以下载。一、邻接表存图用邻接矩阵表示稀疏图会浪费大量内存空间。
weixin_30455023·2020-08-23 07:32

图论：最短路径搜索--Dijkstra算法(c代码实现)

最近因为辞职，有不少闲功夫，重温下数据结构，顺便练练手。今天说说最短路径搜索算法中的Dijkstra原理和实现。一：简介这个算法用于解决图中单源最短路径问题。所谓单源节点是指给定源节点，求图中其它节点到此源节点的最短路径。如下图所示：给定源节点a，求节点b到a的最短距离。(图来自于参考资料2)那么如何寻找？还是以上图为例：1）初始化：设定除源节点以外的其它所有节点到源节点的距离为INFINITE(
weixin_30258901·2020-08-23 07:18

图论解题报告导引

转载于：http://blog.acmol.comPOJ1062昂贵的聘礼枚举等级限制+dijkstraPOJ2607,ZOJ1857,NYOJ210FireStation最短路算法，除了在POJ之外，其它地方你都需要尽量考虑一下效率。。POJ1125StockbrokerGrapevine基础题目Floyd或者SPFA都能0MS通过。POJ1502MPIMaelstrom基本最短路POJ1511
sumi·2020-08-23 07:42

图论算法小结：欧拉回路

欧拉回路欧拉回路是指在一个图G中，从起点s出发，不重复地经过所有边后又返回到起点s的一条路径。同样还有关于欧拉道路的定义，不过起点和终点不一定重合，但都是不重复地经过图中的每一条边。判断一个图中是否存在欧拉回路（道路）通过以下条件来判断：（1）如果图G是一个无向图，那么度数为奇数的点不能超过两个，且这两个点其中一个作为起点，另一个作为终点。如果度数均为偶数，那么所有点均可以作为起点或终点。（2）如
XDU_Skyline·2020-08-23 07:48

#匈牙利算法和Kuhn-Munkres算法

内容摘自高随祥的《图论与网络流理论》一书|N(S)|或者|X|或|Y|表示的是相应集合的元素的个数。N(S)表示与S集合中的顶点相邻接的顶点，例如，A-B-C-D中，B的邻接点就是A和C。
渣渣张·2020-08-23 07:46

匈牙利算法

接下来我会一一解释这几个关键词(概念)的具体含义；二分图：二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每
糖宋元明清·2020-08-23 07:31

图论 —— 二分图 —— 匈牙利算法

【基本概念】1.交替路从一个未匹配点出发，依次经过非匹配边、匹配边、非匹配边…形成的路径2.增广路定义：设M为二分图G已匹配边的集合，若P是图G中一条连通两个未匹配点的路径（起点在X/Y部，终点在Y/X部），且属M的边（匹配边）与不属M的边（非匹配边）在P上交替出现，则称P为相对M的一条增广路径。由于增广路的第一条边是没有参与匹配的，第二条边参与了匹配，...，最后一条边没有参与匹配，并且起点和终
Alex_McAvoy·2020-08-23 07:36

ACM-图论-拓扑排序

拓扑排序用于解决图论中有向图的一类序列问题。
潜水的疯·2020-08-23 07:36

图论专题整理

主要是将各种算法简单整理了一下，对于算法的具体原理没有过于深入的讲解。最小生成树（MST）：给定一个n个节点的连通图，它的生成树就是原图的一个子图，它包含了原图的n个点和n-1条边。最小生成树就是权值和最小的生成树。kruskal算法求最小生成树：将原图的边按权值由小到大排序。依次考虑所有的边i，如果i的两端点u，v还没有连通，则将i加入最小生成树并将u，v标记为连通，否则抛弃i。节点的连通性用并
accepoc·2020-08-23 07:27

【图论】强连通专题总结

强连通总结定义：一个有向图中，一个图可以分成几个分支，每个分支的任意两个结点如果都有路径使得互相可达，那么称这个分支为强连通分支现在要给一个有向图，求出强连通分支，可以利用Tarjan发明的算法求出强连通分支之后，可以根据题目，把每个强连通分支进行缩点，缩点之后的图会变成一个有向无环图（DAG），就可以进行一些算法（如DP，最短路，最小生成树之类的)模板：constintN=505;intn;ve
lab104_yifan·2020-08-23 07:26

HDU 5934 Bomb 【图论缩点】（2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州））

BombTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):10AcceptedSubmission(s):3ProblemDescriptionThereareNbombsneedingexploding.Eachbombhasthreeattributes:explo
Coolxxs·2020-08-23 07:48

图论_二部图

二部图文章目录二部图二部图定义定理匹配定义寻找最大匹配定理寻找最大匹配的一般方法二部图定义二部图（二分图）：有无向图G=,若能将V分成V1和V2，V1和V2并集为点集V，交集为空，是的G的每一条边的两个端点，一段属于V1，另一端属于V2，记作,V1,V2为互补顶点子集若G是简单图，若V1中的每个顶点均与V2中每个顶点都相邻，则称G为完全二部图，记作Kr,sK_r,sKr,s,其中r-|V1|,s=
一条兔子·2020-08-23 07:39

（CSP2019准备）图论专题

T1「NOIP2017」逛公园题意策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张NNN个点MMM条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中111号点是公园的入口，NNN号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。策策每天都会去逛公园，他总是从111号点进去，从NNN号点出来。策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每
sz_165394732·2020-08-23 07:53

SDU软件17级大一下离散期末真题（回忆版）

（17级老学姐回忆离散考题试卷构成：总共十个大题，每道10分，无选择、填空之类的全是证明和计算数理逻辑40分4道大题集合、二元关系30分3道大题（包含一道英文题目：第六题图论30分3道大题（包含一道英文题目
清醒の人·2020-08-23 07:47

图论--tarjan缩点

模板：洛谷P3387关于tarjan大神的算法我也只能抄抄代码了（滑稽）其实《算法竞赛入门经典：训练指南》里有讲解，很详细。代码：#include#definelllonglongusingnamespacestd;vectorG[10001];intn,m;intdfn_clock;intv[10001];inthead[10001];intdfn[10001];intlow[10001];in
stone41123·2020-08-23 07:10

图论总结

来自大佬的分享，今晚和图论做个了结。【右击新标签页打开可以看的更清楚一些。】恩，，文字总结发这里乱码了，只是学习资料，等真正的学完的总结吧。
二喵君·2020-08-23 07:04

中、后序遍历求前序遍历（图论--树）

描述给出一个二叉树的中序遍历和后序遍历，求出二叉树的前序遍历输入共两行，第一行为二叉树的中序遍历，第二行为后序遍历，字符串为大写字母，长度不超过26字符，每个字符表示一个节点输出只有一行，为树的前序遍历输入样例1ACBDFEGABDCGEF输出样例1FCADBEG代码#includeusingnamespacestd;constintM=30;charxian[M],zhong[M],hou[M]
梦安魂九霄·2020-08-23 07:05

C++学习笔记：浅析匈牙利算法

二分图&最大匹配在学习匈牙利算法之前，要先了解二分图二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。设G=(V,{R})是一个无向图。
C20201018·2020-08-23 07:32

图论专题 - 解题报告 - J

题意：给你一个二分图，选出最少的点使得覆盖的边数最多。查阅过之后发现这就是常说的二分图中最小点覆盖问题，而最小点覆盖问题是可以转化为二分图最大匹配问题的，详见二分图最大匹配的König定理及其证明二分图最大匹配：对于二分图G的一个子图M，若M为其边数最多的子图，则称M为G的最大匹配。那么问题来了，二分图最大匹配如何求呢，自然匈牙利算法是常用解法，但是复杂度O(n3)O(n^3)O(n3)。这题基本
Fatdog Jo·2020-08-23 07:27

图论专题 - 解题报告 - G

没啥好说的，排序后贪心，并查集判定连通，达成数量条件就可以输出。#include#defineFOR(a,b,c)for(inta=b;a'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}returnx*f;}intfa[maxn];//想了一下还是压了并查集的行，我怎么看我这轮专题的代
Fatdog Jo·2020-08-23 07:56

图论专题 - 解题报告 - D

问题大意就是给出多次询问，问两点间的最短路，首先知道每次都跑一遍最短路肯定是不现实的，总共1e5次询问你来？但是我们如果能预处理出一些两点间的最短路径关系就可以完成这样的查找了对吧。如果用上最小生成树呢？树覆盖了全部点，我们要最短路，要么在树上，要么过树外的一条边。树外这些冗余的点边关系就派上了用场，我把那些冗余边的端点称为坏点（badnode），两点（u，v）间的树上距离（u→→v）可以用树上倍
Fatdog Jo·2020-08-23 07:55

(图论)最小生成树+入门题

数据结构真的重要！！！所以记入下来，以后留给学弟看！最小生成树（普里姆算法—Prim算法）+（克鲁斯卡尔算法）实在是觉得Kruskal算法。。。。板子的话！等我写Kruskal的时候补上板子Prim持续等待更新！！！复杂度O(n*n)算法：最小生成树Kruskal复杂度O(E)最小生成树裸题题目传送门：POJ1251题意：给定n，接下来n-1行，每一行表示这个树跟其他点相连的距离！！！然根本不需要
DayDay_Lee·2020-08-23 07:51

CSP图论复习

最短路dijkstraO((m+n)logn)O((m+n)log_n)O((m+n)logn)基于贪心思想，不能处理负边权（每个点第一次出为最短路，但负边权若离源点较远，还没更新到就已确定了答案）inlinevoiddijkstra(){memset(dis,0x3f,sizeof(dis));memset(vis,0,sizeof(vis));dis[1]=0;priority_queue>q
starusc·2020-08-23 07:17

图论相关问题类型总结

#1.最短路##固定点到其余所有点的最短路##任意点到其余所有点的最短路###1.floyd算法（任意两点间最短路）只使用0~k的点的情况下i到j的最短路表示为dp[k+1][i][j]，只使用ij两点表示为dp[0][i][j]。则dp[k][i][j]=min(dp[k-1][i][j],dp[k-1][i][k]+dp[k-1][k][j]),前者为不使用k点，后者为使用k点。可以简化为dp
lpls1·2020-08-23 07:39

拓扑排序简介及其应用

拓扑排序是数据结构图论中的一点内容。拓扑排序主要用来解决有向图中的依赖解析（dependencyresolution）问题。
皮卡皮卡皮~~·2020-08-23 07:07

图论期末考试复习快速索引_0822

title:图论期末考试复习date:2020-08-1709:01:09tags:文章目录title:图论期末考试复习date:2020-08-1709:01:09tags:引言**第一章图的基本概念
qq_40892511·2020-08-23 07:26

图论期末复习_0817_2345

title:图论期末考试复习date:2020-08-1709:01:09tags:第四章欧拉图与Hamilton图欧拉图及其性质基本概念定义一（欧拉图与欧拉回路）对于连通图G，如果G中存在经过每条边的闭迹
qq_40892511·2020-08-23 06:23

BZOJ 1179 ATM 图论 缩点+拓扑排序

给出一张有向图，图上每个点都有一个权值，然后有一些点是酒吧。给定一个起点，有一个抢劫犯从这里出发，可以走回到走过的点。最终要停在某一个酒店，求问权值最大和是多少。首先考虑强联通分量里面所有的点，这些点要么都不取，要么全部要取出来。先对这张图缩点建图。此时对起点打上标记，然后拓扑排序转移答案。最终的答案是所有酒店所在的强连通分量的答案的最大值。#includeusingnamespacestd;ty
SigmaQuadrant·2020-08-23 06:22

BZOJ 1093 最大半连通子图 图论 缩点+拓扑排序

给出一个定义叫做半连通图，半连通图就是一张对于任意其中两点u,vu,vu,v，都存在某条有向路径u−>vu->vu−>v或者v−>uv->uv−>u，然后给出一个点诱导子图的定义。问你最大半连通子图有多少个点并且还要求出有多少种不同的选择方式。半连通的最大点数实际上就是缩点后的最长链，这个是一个经典问题。对于求方案个数，我们仍然可以用DAG上dp的方法来做。每个入度为000
SigmaQuadrant·2020-08-23 06:22

BZOJ 2438 杀人游戏 图论 缩点

给出一个有向图，然后问你每次可以查证一个人，而这个人可能是平民，如果是平民他会告诉你所有他认识的人是什么身份。如果是杀手，你就被杀手杀了。只有一个杀手而且每个人是杀手的概率是等同的。问你在保证安全的情况下知道谁是杀手的最大概率。事实上，假设你选择了kkk个人，你被杀的概率为kn\frac{k}{n}nk。因此你要选择最少人，假设一堆人在一个强连通分量里面那么你只要查证其中任意一个人。而缩点之后我们
SigmaQuadrant·2020-08-23 06:22

图论（十二）——偶图的匹配问题

一、图的匹配与贝尔热问题\quad图匹配概念：如果M是图G的边子集(不含环），且M中的任意两条边没有共同顶点，则称M是G的一个匹配或对集或边独立集。如下图所示：\quad若顶点是M中某条边的顶点，则称它为M饱和点，否则为M非饱和点。\quad最大匹配M—如果M是图G的包含边数最多的匹配，称M是G的一个最大匹配。特别是，若最大匹配饱和了G的所有顶点，称它为G的一个完美匹配。一个图一定存在最大匹配，不
程勇uestc·2020-08-23 06:17

图论（十四）——图的着色

考试要求求图的边色数和点色数（结构分析法）色多项式（以前考现在了解）应用题：画图，问题转换一、图的边着色\quad边色数：给图边上色，使得相邻边颜色不同所需要的颜色最少种数。记为χ′(G)χ'(G)χ′(G)\quad对图的正常边着色，实际上是对G的边集合的一种划分，使得每个划分块是G的一个边独立集(无环时是匹配);图的边色数对应的是图的最小独立集划分数。因此，图的边着色，本质上是对应实
程勇uestc·2020-08-23 06:17

图论作业

\100：表示八进制100，即十进制64。\x100:表示十六进制100，即十进制256。栈的增长方式：栈的生长方向是向下的，是向着内存地址减小的方向增长栈是一种数据结构，按先进后出的方式工作，使用一个称作栈指针的专用寄存器指示当前的操作位置，栈指针总是指向栈顶。当栈指针指向最后压入堆栈的数据时，称为满堆栈，而当堆栈指针指向下一个将要放入数据的空位置时，称为空栈。堆的增长方式：堆生长方向是向上的，
大笨牛97·2020-08-23 06:33

图论导引 P77 2.3.21 快速检测二分图

题目概述：设计一个快速的算法来检测一个图是否为二分图。图可以以邻接矩阵的形式输入，也可以以顶点及其邻接表的形式输入。算法对同一条边的考察不应重复两次以上。首先整体思路应该从BFS的角度考虑。任选一个点为源点（前提是无孤立点）做BFS，每个点存储它到源点的距离。因为二分图性质为无奇环，也就是从一个顶点到达同一个顶点的两条路径权重奇偶性必须一样，那么基于此，BFS队列里面的节点存储的本质是从源点出发到
等我学会后缀自动机·2020-08-23 06:12

Bzoj:[ZJOI2010]network 网络扩容:网络流，最大流+费用流

题目链接：1834:[ZJOI2010]network网络扩容好端端的一道水题让我给做的……一开始我想的是先跑一边dinic得到残量网络，反正K不大然后就跑K遍费用流，每次跑费用流时碰到一条正向边没流满就把边权设为
TheWolfWhistlingSong·2020-08-23 06:19

（复习）图论--最短路--Dijkstra算法

定义：迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。思路：选一起点（单源问题中的源点），从起点开始拓展，用边更新每一个点到起点的最小距离，每次选一个到起点距离最短的点进行下一步拓展。代码：/*2016.8.7Bula
yashem66·2020-08-23 06:13

图论总结（5）2—SAT问题

SAT问题是最早的NPC问题。2—SAT问题是这样的：有n个布尔变量，另有m个需要满足的条件，每个条件的形式都是（xi为真/假或者xj为真/假），2—SAT问题的目标是给每个变量赋值，使得所有的条件得到满足。一种解法：构造一张有向图G，其中每个变量xi拆成两个节点2i和2i+1，分别表示xi为假和xi为真。最后要为每个变量选其中一个节点标记。比如，若标记了2i，表示xi为假，标记了2i+1表示xi
须佐之男9000·2020-08-23 06:02

图论入门

相关定义图由顶点和边组成的结构顶点图中的元素节点，如上图中的A,B,C等边(弧)顶点之间的关系连线，如果边是有向(或者点对有序的)，则图也会被叫做有向图。边的表示（A,B），同时也说明A，B邻接度顶点邻接的顶点数目图的存储方式1.邻接矩阵对于上边的有向图，可以通过邻接矩阵的方式来表示：当图中顶点的度比较低时，我们说图是稀疏的，对应的矩阵也被称为稀疏矩阵2.邻接表当图是稀疏的时候，可以通过邻接表来表
会飞的卡卡·2020-08-23 06:01

《图论及其应用》学习笔记（匹配和因子分解）

匹配：匹配M：M是E的一个，不包含环的子集，它的任意两条边在G中均不相邻。M饱和的点v：匹配M的某条边，与顶点v关联。M非饱和的点v：M中无边与顶点v关联。完美匹配M：若G中的每个顶点，都是M饱和的点。最大匹配M：在G中，找不到其它匹配的边数，大于M了。ps：每个完美匹配，都是最大匹配。M交错路：指图G的边，在E\M和M中交替出现，的路。M可扩路：起点和终点，都是，非饱和的，M交错路。ps：这个证
HeinSven·2020-08-23 06:52

《图论及其应用》学习笔记（图的连通度）

图的连通度：割边：删去后使G不连通的边。非平凡树每一条边都是割边。ps：若G是非连通图，若在某个连通分支上成立，在整个图上也成立，因为割边本质上是使连通度下降的边，所以只讨论连通图即可。必要性证明：证明G-e是否还是连通图，包含e，若去掉的话，x到y，经过需要走e的路，则用P路代替。充分性证明：因为（u,v）路P是在G-e上选择的，那肯定不含e，而且也设uv=e，再加回e，肯定会形成圈。上述定理表
HeinSven·2020-08-23 06:52

CSP复赛提高组知识点(1)-图论（上）

**图论是历年信息学复赛考点之一。今天我们来带大家复习一下图论相关知识！
清北学堂信息学·2020-08-23 06:58

CSU 1976: 搬运工小明 1977: Bit-reversal Permutation 1978: LXX的图论题 1979: 古怪的行列式 1980: 不堪重负的树

1976:搬运工小明#include#include#include#includeusingnamespacestd;longlonga[100010];intmain(){intT;cin>>T;while(T--){intN,M;cin>>N>>M;memset(a,0,sizeof(a));longlongmaxm=0;for(inti=1;i>a[i];maxm=a[i]>maxm?a[
csuzhucong·2020-08-23 06:19
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