威佐夫博弈

威佐夫博弈（Wythoff Game）

威佐夫博弈（WythoffGame）：有两堆各若干个物品，两个人轮流取物品，两种方式：从某一堆取任意多物品或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
HPU王小二·2020-08-18 16:13

威佐夫博弈各大博客总结

这篇博客是我摘取网上比较好的博客段落摘取而成的，希望可以让所有人都能看懂，博客出处会在后文贴上~1，有些人可能不知道为什么会奇异局势为什么一定会赢，这一篇博客很详细很清楚的讲解了这个原理问题：首先有两堆石子，博弈双方每次可以取一堆石子中的任意个，不能不取，或者取两堆石子中的相同个。先取完者赢。分析：首先我们根据条件来分析博弈中的奇异局势第一个（0，0），先手输，当游戏某一方面对（0，0）时，他没有
键盘里的青春·2020-08-18 16:58

威佐夫博弈（Wythoff’s game）

一、定义有两堆物品，各若干件，两人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。二、奇异局势（先手必败）前几个奇异局势：（0，0），（1，2），（3，5），（4，7），（6，10）……（ak，bk）规律：（1）bk-ak的差值为k（2）ak为前面第一个没出现的值（3）ak=(int)((bk-ak)*1.618)p.s.1.618=(sqrt(5
micaudience·2020-08-18 15:45

博弈论——威佐夫博弈

威佐夫博弈（WythoffGame）：有两堆各若干个石头，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的石头，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
Bread Sir·2020-08-18 15:06

POJ-1067 取石子游戏（威佐夫博弈）

题目链接POJ-1067取石子游戏题目大意有两堆石子，数量分别为\(a,b\)，两个人轮流取石子。每次有两种不同的取法：一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最优策略，问最后你是胜者还是败者？SampleInput218447SampleOutput010思路直接是：威
idealism_xxm·2020-08-18 15:45

2016 ICPC 大连 C Game of Taking Stones 【威佐夫博弈+大数+高精度】

HDU5973ProblemDescriptionTwopeoplefacetwopilesofstonesandmakeagame.Theytaketurnstotakestones.Asgamerules,therearetwodifferentmethodsoftakingstones:Oneschemeisthatyoucantakeanynumberofstonesinanyonepil
Albert__s·2020-08-18 14:19

【ACM】威佐夫博弈

问题描述有两堆若干个物品，两个人轮流从两堆物品中取物，规定每次至少取一个，多者不限，取法分为两种：取走一堆中任意个物品，或从两堆中取走相同数目的物品，先取完所有物品的一方获胜。过程推导1.最佳策略游戏过程中的任何状态都可以用一对正整数(n,m)来表示，其中另n≤m，分别表示两堆物品的个数。所有的状态分为两种：先手必胜或者后手必胜。在双方均采取最佳策略的情况下，前者表示下一个行动的玩家将取胜，后者表
TwT520Ly·2020-08-18 14:33

威佐夫博弈

威佐夫博弈的具体证明//其实证明网上都有没必要我来写一遍好了不说题外话题意通过观察。容易得出以下性质:1、(a,b)和(b,a)的胜负性相同。2、若(a,b)是P位置，则对于所有的x!=a和y!
Demerzel_IV·2020-08-18 14:28

取石子游戏——有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法， 一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全

利用威佐夫博弈有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。
易粥天·2020-08-18 06:55

poj1067

分析：威佐夫博弈，如果是奇异态则先手输，否则先手赢。直接套用公式判断是否为奇异态，设第一堆有a个，第二堆有b个，二者的差为c个。奇异态近似符合公式b/a=a/c。即近似符合黄金分割。
weixin_34195142·2020-08-18 04:05

HDU1527:取石子游戏(威佐夫博弈)

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。Input输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目
Blaze Jack·2020-08-18 01:23

取石子游戏(POJ1067)的原理

原来是威佐夫博弈，懂了原理之后只要求得奇异矩阵的a和b即可。
miaote·2020-08-17 23:44

HDU 2177 取(2堆)石子游戏题解

知识：博弈论威佐夫博弈（WythoffGame）题目：HDU2177链接有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。
Krone_·2020-08-17 20:13

博弈论总结(已更新二分图博弈)

目录博弈论组合游戏基础定义游戏的定义：游戏的表示：游戏的和：组合游戏模型SG游戏中的SG函数与相关定理Anti-SG游戏和SJ定理Multi-SG游戏Every-SG游戏常见博弈模型Nim游戏NimK游戏巴什博弈威佐夫博弈斐波那契博弈翻硬币游戏无向图删边游戏二分图博弈不平等博弈
weixin_30532973·2020-08-17 03:59

博弈算法——SG函数和SG定理（还有斐波那契和nim两个坑）

目录一、斐波那契博弈：二、巴什博奕（BashGame）：三、威佐夫博弈：四、尼姆博弈：五、SG函数：一、斐波那契博弈：描述：有一堆物品，两人轮流取物品，先手最少取一个，至多无上限，但不能把物品取完，之后每次取的物品数不能超过上一次取的物品数的
诗鸩·2020-08-15 14:54

详解搞定组合博弈问题的SG函数

并且我们之前学过的巴什博奕、威佐夫博弈以及Nim博弈都可以使用
LI-YOU-Mao·2020-08-15 14:20

ACM博弈-I 平等博弈 SG函数的证明

SG函数和SG定理1TheSprague-GrundyFunction.2TheSprague-GrundyTheorem六常见博弈(1）Nim博弈（2）反Nim博弈（3）Moore’sNimk（4）威佐夫博弈
海边拾贝的言·2020-08-13 21:21

威佐夫博弈 有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。

有2堆石子。AB两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设AB都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。Input第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1bk，那么，取走b–bk个物体，即变为奇
w1s2x35·2020-08-13 20:39

【算法与数据结构】—— 博弈论（进阶篇之威佐夫博弈）

博弈论之威佐夫博弈威佐夫博弈（Wythoffgame）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从任一堆取至少一个或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。
酱懵静·2020-08-13 19:56

hdu 2177（威佐夫博弈）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2177思路：模板题，暴力找出怎么取就行。#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;ty
llmxby·2020-08-13 17:48

网络与社会导论博弈论SG函数

课上学习纳什均衡之后，经查找博理论相关资料，了解到巴什博奕、威佐夫博弈和SG函数等经典的模型，而SG函数正是处理一些博弈论问题的很好的办法，下面对其进行介绍。
樱小路朝日·2020-08-13 17:07

HDU 2177 取(2堆)石子游戏 （威佐夫博弈）

取(2堆)石子游戏TimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):2280AcceptedSubmission(s):1384ProblemDescription有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意
键盘里的青春·2020-08-13 17:32

hdu2177 取(2堆)石子游戏----威佐夫博弈，输出第一步最优策略

取(2堆)石子游戏TimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):427AcceptedSubmission(s):258ProblemDescription有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一
qiqijianglu·2020-08-13 16:12

博弈论 | 详解搞定组合博弈问题的SG函数

并且我们之前学过的巴什博奕、威佐夫博弈以及Nim博弈都可以使用
TechFlow·2020-08-13 12:36

威佐夫博弈（ayit-609）

题目有2堆石子。AB两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设AB都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。Input第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1a[k-1]，而b[k]=a[k]+
Starry_Sky_Dream·2020-08-13 12:46

HDU2177——取(2堆)石子游戏(威佐夫博弈)

题目链接这道题是HDU1527的升级版，题意都好懂，是威佐夫博弈的一道模板题，如果不是很了解威佐夫博弈，可以看一看我写的HDU1527的博客，我大致陈述了威佐夫博弈的一些基本知识，有助于解决此题。
Jason_crawford·2020-08-13 11:57

1.1 博弈论(sg函数）

博弈论出自于省赛的丢人，算是第一篇博客吧，来学习博弈论博弈论巴什博弈威佐夫博弈Nim博弈sg函数题目+代码HOJ1847（单堆取次幂）HOJ3980（环取连续段）POJ3537（同上一题，只不过要判断好子情况实际上最大是
wwx233·2020-08-13 11:41

HOJ 2177 取(2堆)石子游戏 （威佐夫博弈）

首先要明白威佐夫博弈的原理：威佐夫博弈百度百科讲得十分的详细了，还不会的可以先看懂原理。给出一个局势（a，b），其中a=2*ak/(1+√5）。结合题目这样就得到了一个下限2*a/(1+√5)。
qq_44724908·2020-08-13 10:10

取石子游戏（威佐夫博弈）

Description有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。Input输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和
geguojun·2020-08-10 16:16

HDU - 5973 Game of Taking Stones（博弈+二分）

威佐夫博弈+java威佐夫博弈不懂的话，可以百度一下。这道题需要精确到小数点后100位，所以我们需要用java二分求5\sqrt55，然后套结论即可。importjava.util.
Dawn_Exile·2020-08-09 15:37

威佐夫博弈

做了几道威佐夫博弈的题，不很难理解，总结一下，方便以后复习ps：部分内容来自互联网从题入手来了解威佐夫博弈：（很水）H—1527—取石子游戏TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others
fight_for_my_dream·2020-08-03 16:17

博弈论合集

分类：1、sg函数类2、dp类3、威佐夫博弈4、巴什博弈5、思维类。1、SG函数sg函数可以解决很大部分的两人博
枚举星星·2020-07-12 13:33

博弈论合集（博弈）

博弈论很多种类，一般训练中会遇到的有几种，巴什博弈，威佐夫博弈，尼姆博弈，斐波那契博弈。下面分开进行对这几种博弈来进行介绍。一。巴什博弈。
洋-葱·2020-07-10 18:02

ACM-威佐夫博弈之取(2堆)石子游戏——hdu2177

取(2堆)石子游戏TimeLimit:3000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):932AcceptedSubmission(s):557ProblemDescription有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一
ltree98·2020-07-09 20:14

博弈论 | 详解搞定组合博弈问题的SG函数

并且我们之前学过的巴什博奕、威佐夫博弈以及Nim博弈都可以使用
TechFlow2019·2020-07-08 11:00

保研机试模板整理

目录最短路spfa、dij、floyd+记录路径floyd：spfa和dij次短路其他例题：博弈SG函数尼姆博弈威佐夫博弈巴什博弈Tarjan算法缩点裸题强联通缩点的应用最小生成树primeKrusal
键盘里的青春·2020-07-07 22:30

hdu5973Game of Taking Stones+威佐夫博弈+高精度

DescriptionTwopeoplefacetwopilesofstonesandmakeagame.Theytaketurnstotakestones.Asgamerules,therearetwodifferentmethodsoftakingstones:Oneschemeisthatyoucantakeanynumberofstonesinanyonepilewhilethealter
xtulollipop·2020-07-06 09:42

2018 SUCTF misc GAME

一道ACM博弈题，交互比较麻烦第一关：巴什博弈两人取石子，总共n个，每次拿1-m个，问先手胜还是负，胜的话输出每一步策略第二关：威佐夫博弈两人取石子，总共两堆，可以从两堆里拿相同的数目，也可以从一堆中拿任意多个
Flying_Fatty·2020-06-24 00:43

博弈

二、威佐夫博弈威佐夫博弈题目一般有两堆数量若干的东西，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品。规定每次至少取一个，多者不
_bread·2020-06-22 16:43

博弈论——两人取子游戏与威佐夫博弈，隐藏在背后的黄金分割

在上一篇文章当中我们了解了最简单的巴什博奕，今天我们来看看另一个经典的博弈模型——威佐夫博弈。博弈论和机器学习有些类似，数学家们针对场景进行建模，设计出了几个经典模型。
TechFlow2019·2020-06-20 12:00

威佐夫博弈

给出2堆石子，有两种操作，第一种：在一堆中取出任意数量的石子；第二种：在两堆中取出相同数量的石子；假设：a=1,b=2,很容易可以看出，不管怎么拿，先手都输，这种局势叫奇异局势（0，0）（1，2）（3，5）（4，7）（6，10）……每对得差值都是k(0,1,2,3,4,5),然后数学分析（迷迷糊糊，具体看百度）发现(b-a)*1.648=a获得1.618的精确值方法：doublegold=……#i
快乐撸代码·2020-03-24 21:00

博弈论 学习笔记

博弈论算法学习记录学习资料总结巴什博奕威佐夫博弈尼姆博弈博弈问题与SG值巴什博奕（BashGame）博弈原题最简单的巴什博奕题大概就是抢三十了，两个人分别报数，每人一次可以报1~4个数，先报数到30的人赢
染微言·2020-03-21 04:57

博弈论（巴什博弈、 威佐夫博弈、尼姆博弈，斐波那契博弈）

巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。必败态：n%(m+1)==0由题可知当你始终将所生物品数目保持在所取得数值得最大数值多一得倍数时，可以使物品数目始终保持在该情况，最终取到最后一次Scannersc=newScanner(System.in);intn=sc.nextInt();intm=sc.nextInt();if(n%(m
dosafdc·2020-03-13 23:59

博弈论基础

博弈论1.巴什博奕2.威佐夫博弈3.Nim1)普通Nim2)Multi-Nim3)Anti-Nim4)阶梯-Nim5)斐波那契博弈6)nimk4.无向图删边游戏5.SG6.翻硬币问题下面正式开始玩游戏1
*R_Q*·2019-12-31 08:00

巴什博弈、尼姆博弈、威佐夫博弈

一、巴什博弈（BashGame）只有一堆，n个物品，两人轮流取，每次至少取1件，至多取m个，最后取光者胜。显然，n=m+1时，后手用。假设n=(m+1)*r+s,10，则先手必胜。二、尼姆博弈（NimmGame）有n堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。从特殊入手：n=3时，若（0，0，0）则先手没有物品可先，先手必败，后手必胜。若（0，n
www.sqyoj.club·2019-10-31 15:18

简单博弈论总结

简单博弈论本次简单博弈论讲解五个知识点：1：bash博弈；2：nim博弈；3：威佐夫博弈；4：Fibonacci博弈；5：sg函数；首先介绍博弈论问题有如下几个特点1：博弈模型为两人轮流决策的博弈。
zhaoxiaoyun·2019-10-03 15:00

博弈汇总【巴什博奕，威佐夫博弈，尼姆博弈，斐波那契博弈】

以下内容全部转载自AC_Gibson巴什博弈A和B一块报数，每人每次报最少1个，最多报4个，看谁先报到30。这应该是最古老的关于巴什博奕的游戏了吧。其实如果知道原理，这游戏一点运气成分都没有，只和先手后手有关，比如第一次报数，A报k个数，那么B报5-k个数，那么B报数之后问题就变为，A和B一块报数，看谁先报到25了，进而变为20,15,10,5，当到5的时候，不管A怎么报数，最后一个数肯定是B报的
AJudge·2019-09-04 16:00

博弈论——巴什博弈、威佐夫博弈、尼姆博弈

博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。个人观点：博弈论的本质就是思考哪些是必胜或者必败的状态，其他不定的状态如何向这两种状态转化。巴什博弈只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。当m≥nm\geqnm≥n时，显然先手获胜当m<nm<nmusingnamespacestd;strings1="
超爱喝酸奶·2019-05-08 11:59

博弈相关

目录巴什博弈题目描述:原理：相关题目:威佐夫博弈题目描述：原理：相关题目：NIMM博弈题目描述：原理：相关题目：巴什博弈题目描述:n个物品，两个人轮流取，每个人至少取一个，最多取m个，先将物品取光的的人获胜
killers_999·2019-04-14 23:34

高精度威佐夫博弈

#problemId=1185本来威佐夫博弈只用a*(sqrt(5)+1)/2就行了，可这题精度太高，必须将0.618的精度再扩大很多倍#include#include#include#include#
dukig·2019-04-06 16:24
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