定积分第3页

3.15每日一题（分部积分求不定积分）

解法一：令lnx等于t；求出x与t的关系，带入f(lnx)的式子中；通过凑微分，分部积分等方法求出答案注：在分部积分后，求不定积分时（1）可以加项减项拆的方法求（常规方法）（2）可以上下同乘e的-t次幂

今天会营业·2023-11-02 05:48

Python求逆矩阵_矩阵乘法_导数_偏导数_定积分_不定积分

numpy矩阵运算：importnumpyasnpA=np.array([1,2,3])T=np.transpose(A)#矩阵转置print(A.dot(T))#矩阵乘法B=np.array([[1,2,3],[2,2,1],[3,4,3]])print(np.linalg.inv(B))#矩阵求逆sympy求导数：importnumpyasnpfromsympyimport*x=symbols

忆灬凝·2023-11-01 06:07

3.12每日一题（有理函数不定积分）

两种方法：1、拆项，然后分别加项减项拆，把分母降幂注：x凑x的平方时前面要乘1/2分子为x的平方可以分一个x去凑x的平方2、联想三角有理函数公式，使用三角函数求解用tant替换x；再通过二倍角公式降幂即可注：1+tanx的平方=cos的平方分之一（cosx的平方=（1+tanx）的平方分之一

今天会营业·2023-10-31 21:47

高等数学复习之二重积分

1、为什么说定积分积分范围是直线的？这个可以从定积分印象得到，脑补的情形就是一条曲线在X轴投影的某个区间的面积。

guangod·2023-10-31 09:19

AM@积分上限的函数及其导数@微积分第一基本定理@原函数存在定理

文章目录abstract引言变上限积分基本性质变下限积分微积分第一基本定理定积分与不定积分的关系证明原函数存在定理拓展例例例例微积分第二基本定理及其应用abstract使用定积分的定义计算积分通常是困难而且不方便的

xuchaoxin1375·2023-10-31 08:45

AM@微积分基本定理@微积分第二基本定理

文章目录abstract微积分第二基本定理微积分基本公式公式书写例结合不定积分的方法求定积分定积分换元法证明定积分换元公式逆用例和不定积分第二类换元法的差别定积分分部积分法例abstract微积分第一基本定理告诉我们

xuchaoxin1375·2023-10-31 08:14

AM@微元法和定积分的应用@平面图形面积@立体体积@曲线弧长

微元法平面图形的面积极坐标上图形面积曲边扇形面积平行截面面积为已知的立体体积旋转体的体积绕xxx轴旋转绕yyy轴旋转另一类型旋转体积曲线弧长参数方程表示的曲线弧长直角坐标方程表示的曲线弧长极坐标方程表示得曲线弧长小结abstract微元法定积分的应用平面图形面积

xuchaoxin1375·2023-10-31 08:31

3.8每日一题（凑微分求不定积分）

方法一：通过化sin2x凑dcosx的平方方法二：通过一个sinx和一个2cosx凑dcosx的平方先化sinx为dcosx；再把cosx看成是u通过2udu=du的平方的思想化出dcosx的平方

今天会营业·2023-10-31 02:12

第一章函数极限连续（解题方法须背诵）

（一）求极限的常用方法方法1利用有理运算法则求极限方法2利用基本极限求极限方法3利用等价无穷小求极限方法4利用洛必达法则求极限方法5利用泰勒公式求极限方法6利用夹逼准则求极限方法7利用定积分的定义求极限方法

至善迎风·2023-10-30 22:30

2.28每日一题（参数方程定积分求面积）

参数哦方程求面积不知道定积分的范围（即角度范围α，β）1、先画图，确定定积分的角度范围：先通过被积函数在α为0，Π/2，Π上的值，把被积函数的图像画出来，找出面积所对应的角度范围α，β2、直接积分，此时

今天会营业·2023-10-30 13:56

3.1每日一题（定积分求压力问题）

公式：(1)压力等于压强乘以面积(2)压强等于ρgh(即密度，重力加速度，水的深度)注：题目表面不一样，实际的原理都一样，做透一道题等于做懂一类题

今天会营业·2023-10-30 13:23

2.27每日一题（定积分求面积，旋转体体积）

1、遇到求面积、定积分的问题，先画图：（1）抛物线（可正可负，所以抛物线函数需要有a变量）（2）过两个点2、定积分求面积有三种情况对应三条公式：（1）被积函数恒正：直接定积分（2）被积函数恒负：在定积分前面加负号

今天会营业·2023-10-30 06:35

考研高数题型总结

函数、数列极限证明题型一元微分题型总结定积分、广义积分性质题型总结重积分题型总结反函数、弧微分、曲率多元函数微分学题型总结微分方程公式总结微分方程题型总结倒计时60天，只要学不死，就往死里学！

k_ys·2023-10-30 02:58

【考研数学高数部分】无穷级数

解法：当数列通项具体已知时，通常解法为：（1）夹逼准则（2）定积分定义（夹逼准则失效时，使用定积分定义）（3）利用幂级数求和（4）利用级数收敛的必要条件当数列通项由递推关系式an=f(an−1)a_n=

掉队的火柴·2023-10-30 02:13

考研数学——求极限方法总结

常用求极限方法说明等价无穷小用法要点使用条件以及原理例子洛必达法则用法要点及条件例子泰勒公式用法要点以及条件带根号的情况夹逼准则用法要点例子指数对数化原理微分中值定理用法要点定积分的利用极限定义说明这里是我考研经历中对求极限的求法的总结

lan_777·2023-10-30 02:13

「python」关于sympy的使用笔记

fromsympyimport*t=symbols('t',real=True,constant=True)#定义常数变量x=Symbol('x')#一般符号变量2、积分#不定积分In[4]:expr=

风声holy·2023-10-30 01:58

高数：第三章:一元函数积分学

文章目录一、不定积分(一)两个基本概念：原函数、不定积分(二)原函数的存在性：原函数存在定理(三)不定积分的性质(四)基本积分公式(五)三种主要积分法1.凑微分(第一类换元法)2.换元法(第二类换元法)

程序员爱德华·2023-10-29 16:25

C语言实现任意函数求定积分

求函数f在a和b点之间的定积分要求具有通用性，可求任意函数的定积分（以下代码中my_fun可改为想求的函数）输入数据•积分上限a、积分下限b、分割段数n梯形法求定积分#include#includedoubleintegrate

本人已有猫腻·2023-10-29 15:44

18.12.04急匆匆

今天真的很忙呀，早上学了很难的不定积分。图片发自App下午睡了一个还算不错的觉，晚上开部会，刷楼。自己没有很多空闲的时间，以后一定要把该做的，该打卡的都提前做完。

风吹枫·2023-10-29 07:48

AM@定积分的基本概念和性质

文章目录abstract引言曲边梯形面积变速直线运动的路程定积分定积分式相关概念可积的充分条件(定理)定积分相等于字母替换定积分计算补充约定定积分性质线性运算法则可加性常数1的定积分保号性定积分最值(定积分估计定理

xuchaoxin1375·2023-10-28 02:33

AM@分部积分原理和应用

文章目录abstract分部积分适用情形u,v的选取和口诀例分部积分和方程式求积分综合使用换元法和分部积分法定积分的分部积分公式abstract分部积分原理和应用分部积分利用函数乘积求导法则,得到的积分方法

xuchaoxin1375·2023-10-28 02:02

2.19每日一题（分段函数求定积分）

注意：当x>1时需要分区间求定积分用变上限积分的定理：如果f(x)连续，则F(x)的导数=f(x)变上限积分的导数为f(x)1、先判断f(x)是否连续———>判断在分界点的值是否相等，相等则f(x)连续

今天会营业·2023-10-27 21:28

【高等数学基础进阶】不定积分-part1

文章目录一、不定积分的概念与性质原函数存在定理不定积分的性质二、不定积分的基本公式三、三种主要积分法第一类换元法（凑微分法）第二类换元法分部积分法四、三类常见可积函数积分有理函数积分∫R(x)dx\intR

return bool(1)·2023-10-27 15:20

微积分(三) 不定积分和定积分

不定积分假设已知函数A,一个个关于面积的函数.如下图所示则会发现f(x)f(x)f(x)就是我们AAA的导数微分dA=f(x)dxdA=f(x)dxdA=f(x)dx导数dAdx=f(x)=A′(x)\

懒猫gg·2023-10-27 15:38

学习指导例题索引

~1.51连续1.39~1.47、8闭区间连续函数1.52~1.56、9、10一元函数微分学微分中值定理泰勒公式2.48~2.55函数单调性和极值2.56~2.72作图2.73~2.75一元函数积分学定积分定义计算不定积分

zzz的学习笔记本·2023-10-27 12:03

2.13每日一题（根号下的定积分及去绝对值的定积分）

1、用三角函数的公式化1及二倍角公式将sinx化掉，构成完全平方公式2、去根号，注意去根号要加绝对值，3、通过区间比较sinx、cosx的大小去绝对值

今天会营业·2023-10-27 12:28

2.10每日一题（几个常用的不等式，定积分比较大小）

技巧：做选择题，出来一个信息就把其他信息排除掉通过常用的不等式2，可以知道I1>I2所以排除CD再通过求1的定积分推出I2<1排除A

今天会营业·2023-10-27 12:58

2.12每日一题（定积分的常用公式及奇偶性）

1、用奇偶性化简所要求的式子2、通过常用公式再次化简所求式子3、通过被积函数的几何意义缩减区间，并使用常用的公式求解

今天会营业·2023-10-27 12:58

质心

[爱心]20190219S-数学分析（第二册）P76-91北京大学出版社[爱心]今天学习完了《定积分在物理学中的应用》。

Silicon_Xie·2023-10-26 17:50

微信小程序分析送积分功能如何实现_微信小程序如何做出一个积分系统？

关于搭建积分商城，我把它拆分成6个步骤：清晰积分系统的运营目的；设计积分任务；设定积分价值；搭建积分商城；建立积分闭环；积分体系的优化。

Z198·2023-10-26 15:09

高等数学啃书汇总重难点（七）微分方程

同济高数上册的最后一章，总的来说，这篇章内容依旧是偏记忆为主，说难不难说简单不简单：简单的是题型比较死，基本上就是记公式，不会出现不定积分一般花样繁多的情况；然而也就是背公式并不是想的那样容易，首先要熟记方程的学名

郝YH是人间理想·2023-10-26 04:23

《简明微积分》（第四版）学习笔记

目录第一章--微积分的概念函数与极限极限连续函数定积分计算面积定义定积分对数函数y=lnxy=lnxy=lnx微商与微分微分：积分中值定理:定义极值点罗尔定理微分中值定理(拉格朗日中值定理)柯西中值定理

Alex_mercer_boy·2023-10-25 14:47

AM@不定积分@逐项积分法

文章目录abstract原函数原函数存在性原函数不唯一同一个函数的原函数之间的关系不定积分积分曲线积分运算和微分运算的互逆性从导数公式到积分公式基本积分表自然对数的积分不定积分的性质逐项积分法例例abstract

xuchaoxin1375·2023-10-24 16:20

openMP学习笔记 -编程模型

OpenMP模型gcc编译openmp指令：gcctest.cpp-otest-fopenmp定积分计算函数面积给定一个定积分，计算其面积：∫014.0(1+x2)dx\int^{1}_{0}{\frac

young_monkeysun·2023-10-24 10:46

python解zuobiaoxi方程_从马尔可夫链到蒙特卡洛-Metropolis方法（Python）

目录1、蒙特卡洛基本思想与简单实例1.1、基本思想与蒙特卡洛求圆周率1.2、蒙特卡洛求简单定积分2、马尔科夫链2.1、马尔科夫链基本思想与转移矩阵2.2、马尔科夫链收敛定理3、马尔科夫链蒙特卡洛算法3.1

weixin_39539807·2023-10-24 07:44

第二单元用python学习微积分（十六）定积分

本文内容来自于学习麻省理工学院公开课：单变量微积分-定积分-网易公开课开发环境准备：CSDN目录一、定积分的概念二、计算面积的步骤1、切割成多个"矩形"2、把这些"矩形"的面积累加起来3、修正前面的结果

Bullseye·2023-10-24 07:39

python计算定积分

在计算定积分的时候计算函数与积分上下限都需要用sympy库中的函数，否则会出错。

年少的我·2023-10-24 07:38

python求定积分：quad函数

文章目录示例完整参数weight参数示例quad是scipy.integrate中最常用的积分函数，示例如下importnumpyasnpfromscipy.integrateimportquadfunc=lambdax:x**2quad(func,0,4)#(21.333333333333332,2.3684757858670003e-13)quad(np.sin,0,np.pi)#(2.0,2

微小冷·2023-10-24 07:37

高等数学啃书汇总重难点（五）定积分

定理数量也很多，但，至少在考验层面（即便是数学一），对这一部分的证明题几乎不会涉猎，反之，这部分对计算的要求倒不低——因此将诸多定理牢记在心，才是关键一.微元法的引例二.定义三.函数可积的充分条件四.物理意义五.定积分的基本

郝YH是人间理想·2023-10-23 22:12

python安装sympy失败_Sympy失败，wxMaxima n

我试图用wxMaxima和sympy来求解以下不定积分：integrate(r^2*sqrt(R^2-r^2),r)在马克西马，我确实得到了答案，但在同情中没有。我不明白为什么。

逸格草草·2023-10-22 21:13

Python 求积分无限矩形法高斯-勒让德

Python求积分无限矩形法高斯-勒让德importnumpyasnpdeftrapezoidal_rule(f,a,b,n):"""使用梯形法则计算定积分f:被积函数a:积分下限b:积分上限n:分段数

崇文殿大学士·2023-10-20 07:03

高等数学上册第七版--课后习题详解

大学答案帮手，助你玩转大学||同济高等数学第七版上册课后习题答案作者：同济大学数学系出版社：高等教育出版社章节：第一章函数与极限第二章导数与微分第三章微分中值定理与导数的应用第四章不定积分第五章定积分第六章定积分的应用第七章微分方程

妖尾art·2023-10-16 18:35

复合梯形公式C语言程序,C语言复合梯形公式实现定积分

根据定积分的定义及几何意义，定积分就是求函数fx在区间,ab中图线下包围的面积。

Hytvju·2023-10-15 16:58

椭圆的面积

20190218S-数学分析（第二册）P61-72北京大学出版社今天学习完了《定积分在几何学中的应用》，可以说是打开了我几何思维的一扇窗。圆的面积小学生都会，但椭圆的面积怎么求呢？

Silicon_Xie·2023-10-15 04:29

定积分及其应用知识点总结_导数及其应用知识点总结

导数及其应用知识点总结导数及其应用知识点总结1、函数fx从x1到x2的平均变化率：fx2fx1x2x1xx0f(x0x)f(x0)x2、导数定义：fx在点x0处的导数记作yf(x0)lim；．处的切线的斜率．x03、函数yfx在点x0处的导数的几何意义是曲线4、常见函数的导数公式：yfx在点x0,fx0①C'0；②(xn)'nxn1；③(sinx)'cosx；④(cosx)'sinx；⑤(ax)'

咪马321~~~·2023-10-10 23:29

一道竞赛难度的经典极限母题

说一下我看到这道题目的大概思路，在左边等式，积分与求和并存，但是却不统一，于是我的第一想法就是“等价划归，统一形式”，然后接下来就是一系列的变形，这里会用到推广的第一积分中值定理，拉格朗日中值定理，黎曼函数的定积分

努力进大厂的新青年·2023-10-10 04:57

2019-06-19

星8er俺是不回去拍毕业照的师哥师姐们呜呜呜“我们毕业啦”什么辣鸡政治学习狗屁形式主义终于整明白了定积分不定积分然而还有函数不等式导数极限等着zz真实地BOOM去年十一月份的事儿现在让写检讨？？？

甯啊·2023-10-10 00:46

【高等数学基础知识篇】——不定积分

文章目录一、不定积分的概念与基本性质1.1原函数与不定积分的基本概念1.2不定积分的基本性质二、不定积分基本公式与积分法2.1不定积分基本公式2.2不定积分的积分法2.2.1换元积分法2.2.2分部积分法三

二土电子·2023-10-09 18:17

【高等数学重点题型篇】——不定积分

文章目录一、换元积分法二、分部积分法三、两类特殊函数的不定积分——有理函数与有理三角函数四、分段函数的积分五、综合型不定积分六、总结一、换元积分法分子分母同时除以x2x\^2x2。