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定积分
二重积分若干例题分析
1理论分析从二重积分开始,积分学就开始在一元
定积分
的基础上进行一定的推广,研究对象从一元函数变成二元函数,积分区间由一元区间变成二元区域.同济版的高数是从几何意义去引入二重积分.这和一元
定积分
是类似的思想
zlc_abc
·
2023-06-20 23:07
数学分析
不
定积分
题型简单总结
不
定积分
考研数学复习笔记,用来复习知识点用,如有不足还请指出,Thanks♪(・ω・)ノ文章目录不
定积分
1原函数/不
定积分
概念和性质2原函数存在定理3不
定积分
的基本公式4不
定积分
的基本计算4.1三角代换型
Curz酥
·
2023-06-20 10:48
其它
算法
学习
数学
考研数学
不定积分
基础30讲 第18讲 三重积分、曲线曲面积分
目录综述区别于数一数二以计算为主1、三重积分1.1三重积分的概念性质与对称性1.1.1概念1.1.2性质1.1.3对称性普通对称性轮换对称性1.2三重积分的计算(化为
定积分
+二重积分)1.2.1基础方法直角坐标系
北理工的仔
·
2023-06-20 02:21
基础30讲
高等数学
数学
MATLAB 之 符号微积分计算
这里写目录标题一、符号微积分1.符号极限2.符号导数3.符号积分3.1符号函数的不
定积分
3.2符号函数的
定积分
一、符号微积分微积分的数值计算方法只能求出以数值表示的近似解,而无法得到以函数形式表示的解析解
虚心求知的熊
·
2023-06-18 21:26
MATLAB
matlab
数学建模
开发语言
第七十七天学习记录:高等数学:
定积分
应用(宋浩板书)
定积分
是微积分的一种应用,通过
定积分
可以求出曲线下面的面积、弧长、质心、转动惯量等一系列物理量。以下是
定积分
的一些常见应用:曲线下面的面积:
定积分
可以用于求曲线下面的面积。
肝果
·
2023-06-18 17:29
数学基础
学习
第七十四天学习记录:高等数学:不
定积分
(宋浩板书)
我们通常用∫f(x)dx表示f(x)的不
定积分
,它表示的是所有原函数的集合,也就是说,∫f(x)dx就是f(x)的原函数集合。不
定积分
的主要应用是解决函数的
定积分
问题。
肝果
·
2023-06-16 03:35
数学基础
学习
第七十五天学习记录:高等数学:
定积分
(宋浩板书)
定积分
是微积分中的一个重要概念,表示在给定区间上函数曲线下的面积或有向曲线与坐标轴围成的面积。
定积分
通常用符号∫来表示,具体形式为∫f(x)dx。
肝果
·
2023-06-16 03:32
数学基础
学习
MCMC算法原理及其实例
二.实例下面将介绍三个利用MC方法的实例,分别为(1)对圆周率进行数值计算(2)求解
定积分
的数值
嗯哼嘿嘿嘿
·
2023-06-13 10:44
matlab
mcmc
傅里叶级数简介
周期性:f(x)必须是一个周期函数还有一个基础条件,三角函数具有正交性:任取两个不同三角函数元素,它们的乘积在[−π,π]上的
定积分
等于零。
Thomas会写字
·
2023-06-11 16:11
数学计算
算法
f(x)可积的三个充分一个必要
1.三个充分一个必要三个充分:①若f(x)在[a,b]上连续,则
定积分
(图片所示)必定存在。②若f(x)在[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则上述
定积分
(图片)必存在。
源梦想
·
2023-06-11 09:51
考研数学
抽象代数
超强大的数学计算器——WolframAlpha(含安卓下载连接)
文章目录一软件界面二常用的功能展示(输入样例)2.1计算不
定积分
2.2
定积分
2.3级数求和2.4无穷乘积2.5求导2.6求高阶导2.7偏导数2.8解微分方程2.9绘制函数图像2.10泰勒展开2.11联立方程组
w冷淡
·
2023-06-10 12:41
python
开发语言
定积分
解题的一些特殊方法习题
前置知识:
定积分
解题的一些特殊方法习题1比较
定积分
的大小:∫0111+x2dx‾∫0111+x4dx\int_0^1\dfrac{1}{1+x^2}dx\underline{\qquad}\int_0^
tanjunming2020
·
2023-06-10 03:47
数学
数学
定积分
的性质习题
前置知识:
定积分
的一些性质习题1计算∫−22(xcosx1+x2+4−x2)dx\int_{-2}^2(\dfrac{x\cosx}{1+x^2}+\sqrt{4-x^2})dx∫−22(1+x2xcosx
tanjunming2020
·
2023-06-10 03:17
数学
数学
定积分
解题的一些特殊方法
比较法前置知识:黎曼积分的概念设f,gf,gf,g在[a,b][a,b][a,b]上可积,如果在[a,b][a,b][a,b]上f(x)≤g(x)f(x)\leqg(x)f(x)≤g(x),则有∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx\int_a^bf(x)dx\leq\int_a^bg(x)dx∫abf(x)dx≤∫abg(x)dx证明:因为∫abf(x)dx−∫abg(x)dx=∫ab[f(x)
tanjunming2020
·
2023-06-10 03:45
数学
数学
MATLAB 之 数值积分和离散傅里叶变换
这里写目录标题一、数值积分1.数值积分基本原理2.数值积分的实现2.1变步长辛普森法2.2自适应积分法2.3高斯——克朗罗德法2.4梯形积分法2.5累计梯形积分3.多重
定积分
的数值求解二、离散傅里叶变换
虚心求知的熊
·
2023-06-09 12:46
MATLAB
matlab
算法
数学建模
定积分
求含无穷大的式子的和
前置知识黎曼积分的概念牛顿-莱布尼茨公式介绍根据
定积分
的概念,可以得出∫abf(x)dx=limn→+∞1n∑i=1nf(a+b−ani)\int_a^bf(x)dx=\lim\limits_{n\to
tanjunming2020
·
2023-06-08 23:11
数学
数学
定积分
求含无穷大的式子的和习题
前置知识:
定积分
求含无穷大的式子的和习题1计算limn→+∞113+213+⋯+n13n43\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{1^{\frac13}+2^{\frac13
tanjunming2020
·
2023-06-08 23:40
数学
数学
定积分
的一些性质
前置知识:牛顿-莱布尼茨公式奇偶性设fff在[−a,a](a>0)[-a,a](a>0)[−a,a](a>0)上连续,则∫−aaf(x)dx={2∫0af(x)dx,f为偶函数0,f为奇函数\int_{-a}^af(x)dx=\begin{cases}2\int_0^af(x)dx,\qquadf为偶函数\\0,\qquad\qquad\qquad\\f为奇函数\end{cases}∫−aaf(x
tanjunming2020
·
2023-06-08 23:59
数学
数学
武忠祥老师每日一题||
定积分
基础训练(一)
若积分区间相同,最常用的思想:若f(x)>=g(x),则∫abf(x)>=∫abg(x)若f(x)>=g(x),则\int_{a}^{b}f(x)>=\int_{a}^{b}g(x)若f(x)>=g(x),则∫abf(x)>=∫abg(x)但是往往等号只是在有限个点成立,所以有但是往往等号只是在有限个点成立,所以有但是往往等号只是在有限个点成立,所以有∫abf(x)>∫abg(x)\int_{a}
釉色清风
·
2023-06-08 04:13
武忠祥老师每日一题
线性代数
算法
c语言
武忠祥老师每日一题||
定积分
基础训练(二)
仍是上一节中提到的基本思想武忠祥老师每日一题||
定积分
基础训练(一)在这个题中,M和N可以利用奇偶性判断。
釉色清风
·
2023-06-08 04:13
武忠祥老师每日一题
算法
概率论
线性代数
c语言
武忠祥老师每日一题||不
定积分
基础训练(六)
解法一:求出f(x),进而对f(x)进行积分。求出f(x),进而对f(x)进行积分。求出f(x),进而对f(x)进行积分。令lnx=t,原式f(t)=ln(1+et)et令\lnx=t,原式f(t)=\frac{\ln(1+e^t)}{e^t}令lnx=t,原式f(t)=etln(1+et)则∫f(x) dx=∫ln(1+ex)ex dx=∫ln(1+ex)e−x dx则\intf(x)\
釉色清风
·
2023-06-08 04:43
武忠祥老师每日一题
算法
c语言
线性代数
武忠祥老师每日一题||
定积分
基础训练(六)
∫0π1−sinx dx\int_{0}^{\pi}\sqrt{1-\sinx}\,{\rmd}x∫0π1−sinxdx这个题关键在于如何处理根号。若根号内能写成完全平方的形式,是再好不过了。1−sinx1-\sinx1−sinx=sin2x2+cos2x2−2sinx2cosx2=\sin^2{\frac{x}{2}}+\cos^2{\frac{x}{2}}-2\sin{\frac{
釉色清风
·
2023-06-08 04:43
武忠祥老师每日一题
机器学习
算法
线性代数
概率论
c语言
[笔试题目] 腾讯2015年9月基础研究笔试题
参与腾讯产品的开发与技术实现岗位要求:2016年毕业,自然语言处理、多媒体、分布式网络、数据分析、智能计算、安全等互联网相关技术具有较深研究和专业积累,具有较好的创新能力和编程开发能力,具备较强的团队合作力选择题第1题求
定积分
结果
Eastmount
·
2023-06-07 21:38
面试工作
腾讯
笔试题
自然语言处理
高数一(上册)复习
文章目录前言正文等价无穷小常用积分公式两个重要极限求极限的几个方法1.直接求2.夹逼定理3.转化为
定积分
求解4.洛必达法则积分的几个方法1.换元2.倒代3.分部积分4.有理化5.
定积分
的技巧
定积分
的应用
kyrielrving
·
2023-06-07 08:24
大学
学习
sin x和cos x的若干次方的
定积分
sinx和cosx的若干次方的
定积分
∫0π2sinnx=∫0π2cosnx={n−1n×n−3n−2×⋯×12×π2n为偶数n−1n×n−3n−2×⋯×12×1n为奇数\int_0^{\frac{\
tanjunming2020
·
2023-06-07 03:39
数学
数学
不
定积分
练习
不
定积分
练习在看视频的时候遇到了一道比较有趣的题,在这里给大家分享一下。
tanjunming2020
·
2023-06-07 03:09
数学
数学
定积分
的计算(分段积分)
前置知识:分部积分法分段积分若fff在[a,b][a,b][a,b]上连续,且c∈(a,b)c\in(a,b)c∈(a,b),则有∫abf(x)dx=∫acf(x)dx+∫cbf(x)dx\int_a^bf(x)dx=\int_a^cf(x)dx+\int_c^bf(x)dx∫abf(x)dx=∫acf(x)dx+∫cbf(x)dx有的时候,ccc不一定在(a,b)(a,b)(a,b)上,但等式仍
tanjunming2020
·
2023-06-07 03:44
数学
数学
定积分
的计算(分段积分)习题
前置知识:
定积分
的计算(分段积分)习题1计算∫1ee∣lnx∣dx\int_{\frac1e}^e|\lnx|dx∫e1e∣lnx∣dx解:\qquad原式=∫1e1−lnxdx+∫1elnxdx
tanjunming2020
·
2023-06-07 03:44
数学
数学
3.3 泰勒公式
泰勒公式是微积分的一个重要应用,因此在学习泰勒公式之前,需要复习微积分的基本概念和技能,包括函数的导数和微分、极限、
定积分
等。可以参考MIT的微积分课程进行复习和加强。学习泰勒级数和泰勒公式的推导。
夏驰和徐策
·
2023-04-20 23:07
程序猿数学之高等数学
高等数学
同济高数上
程序猿之高等数学
【社区图书馆】《普林斯顿微积分读本》
接着就是积分,文章十分自然地从微分引入到积分,并分别讲述了
定积分
、不
定积分
以及它们之间的关系。后面还有微分方程等许多知识,只是我还没有看到。不过,我粗略阅读了一下,还
tanjunming2020
·
2023-04-20 17:40
闲文
闲文
05-Scipy
积分.png2.2
定积分
计算
定积分
公式.png
定积分
半圆.png2.3绘制圆f=la
郑元吉
·
2023-04-19 09:57
060202体积弧长-
定积分
在几何学上的应用-
定积分
的应用
文章目录2体积2.1旋转体的体积2.2平行截截面面积已知的立体的体积2.3例题3平面曲线的弧长2.1直接坐标系2.2参数方程2.3极坐标系结语2体积2.1旋转体的体积情形①平面图形由y=f(x),y=0,x=a,x=by=f(x),y=0,x=a,x=by=f(x),y=0,x=a,x=b所围成,其绕x轴一周所得旋转体的体积,如下图2.1-1所示:解:积分变量x,积分区间[a,b]dv=πf2(x
gaog2zh
·
2023-04-19 03:38
基础知识
几何学
定积分
高等数学
高等数学笔记(上下)
目录不
定积分
定积分
微分方程线性微分方程解的结构常系数齐次线性微分方程常系数齐次线性微分方程特解的求法计算机解法不
定积分
第一类换元积分法:灵感来自于复合函数的求导,利用中间变量替换得到复合函数的积分法:设
zhshuai1
·
2023-04-18 22:56
数学
笔记
算法
c++
风雨考研路(第27天)
高数第五章
定积分
5.1:
定积分
是建立在一元不规则的情况上思想:对于不规则几何图形的面积,首先将区间微元成若干份,将每一小份的俺规则几何图形求面积然后代数求和,若将区间微元成无穷小分,成变成极限形式最后代数求和就是整个图形的面积
简学长
·
2023-04-18 20:51
考研数二第十五讲
定积分
和不
定积分
以及
定积分
中值定理
不
定积分
设f(x)定义在某区间I上,若存在可导函数F(x),使得F’(x)=f(x)对任意x属于I都成立,那么则称F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数。我们把这个全体原函数,也称为不
定积分
。
追梦鹿少年
·
2023-04-18 17:37
Math
考研
【高等数学】双元法:求解不
定积分
的巧妙方法
文章目录双元法求解不
定积分
1.双元基本概念2.双元法的三个基本公式(1)公式1(2)公式2(3)公式33.基础操作示例No.1No.2No.34.根式示例No.1No.25.指数示例No.1No.26.
指针常量
·
2023-04-18 15:32
高等数学
算法
平度经济开发区厦门路小学班主任积分制管理交流会
主要谈了四个方面:合理分组,制
定积分
规则,小组积分制日常运作,小组积分的实用。图片发自App图片发
小小鱼儿_4eaf
·
2023-04-18 15:47
Python 微积分数值和符号计算(计算机代数)
在积分学中,
定积分
是一个运算符,给定实值变量的实值函数和区间[a,b],关联到该函数是其图形在区间[a,b]中所包含的区域。
亚图跨际
·
2023-04-18 03:50
Python
数学
python
微积分
数值计算
符号计算
计算机代数
暑期制
定积分
任务单,孩子会乖乖听话
各地的暑期陆续到来,家长们纷纷感叹:“神兽出笼了,好日子结束啦。”当你发现,制定的暑假计划孩子不愿执行,购买的暑期作业做的拖拖拉拉。孩子每天想偷偷懒,软磨硬泡要求看电视,玩游戏。你有没有内心抓狂,家里不断上演鸡飞狗跳的一幕。你可以试试积分任务单,让孩子乖乖听话,1,提前约法三章,表现好给予奖励,反之就惩罚。孩子天真地以为暑期就是用来玩耍的,好不容易熬到的假期被各种兴趣班挤满,被家长不停地“催、管、
吐字画心
·
2023-04-17 20:38
4.1 不
定积分
的概念与性质
思维导图:学习目标:学习不
定积分
,我会采取以下几个步骤:1.学习基本的积分表:首先,我会学习基本的积分公式,例如幂函数、指数函数、三角函数、反三角函数等的积分公式。
夏驰和徐策
·
2023-04-16 11:54
程序猿数学之高等数学
高等数学
同济高数上
程序猿数学之高等数学
高等数学强化3:一元函数积分学 P积分
1.不
定积分
常见不
定积分
公式1.不
定积分
2大类题型:1.不
定积分
计算2.不
定积分
杂例若fff在区间III上连续,则fff在区间III上一定有原函数。
Jay_fearless
·
2023-04-16 09:56
高等数学
算法
c++
考研记录‖ 自律与拖延与购物欲 第一天
定积分
还是没成功做下去,又拖到明天了。
阿张er
·
2023-04-16 00:35
060201面积-
定积分
在几何学上的应用-
定积分
的应用
文章目录1平面图形的面积1.1直角坐标情形1.2极坐标情形1.2.1极坐标的定义1.1.2曲边扇形的面积结语1平面图形的面积1.1直角坐标情形①平面图形由y=f(x),y=0,x=a,y=by=f(x),y=0,x=a,y=by=f(x),y=0,x=a,y=b围成图像的面积,如下图1.1-1所示:s=∫abf(x)dxs=\int_a^bf(x)dxs=∫abf(x)dxs=∫ab∣f(x)∣d
gaog2zh
·
2023-04-14 15:49
几何应用
定积分
高等数学
大学物理·第4章刚体的转动
ω是变化的,所以用
定积分
(ωdt)。
call me by ur name
·
2023-04-14 06:31
概率论
线性代数
5.3
定积分
的换元积分法和分部积分法
学习目标:学习
定积分
的换元积分法和分部积分法,我会采取以下步骤:熟悉基本概念和公式:首先,要对
定积分
、换元积分法和分部积分法有基本的理解,并掌握它们的基本公式和性质。
夏驰和徐策
·
2023-04-13 14:35
程序猿数学之高等数学
高等数学
同济高数上
程序猿数学之高等数学
高数
极限存在准则两个重要极限1.7.无穷小的比较1.8.函数的连续性与间断点1.9.连续函数的运算与初等函数的连续性1.10.闭区间上连续函数的性质2.第2章导数与微分3.第3章微分中值定理与导数的应用4.第4章不
定积分
beyondx
·
2023-04-13 14:30
线性代数
概率论
2023-4-10-用Pthreads计算积分
下次更新不迷路私聊获取个人订阅号哦,欢迎订阅共同学习可以加入大家庭群聊,一起学习天天有福利本文摘要用Pthreads计算积分的一个小例子说明:编写一个Pthreads程序使用梯形积分求出函数()=2+在区间[,]的
定积分
汤姆z
·
2023-04-12 10:11
汤姆C++算法糖
c++
4.25 240
今天订的目标是
定积分
第四节和第五节妥妥的还剩几个题没做早上去四教练了课英语流利阅读打卡扇贝单词300打卡去图书馆把东西都搬走了留了几本书在柜子今天给自己打个分9分哈哈图片发自App图片发自App图片发自
夏薇蔷
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2023-04-12 03:45
高数不
定积分
72题解答
题目来源:这72道积分题目会积了,绝对是高高手题目作者:湖心亭看雪第一题原式=∫15x+3dx=15∫15x+3d(5x+3)=15ln(5x+3)+C\begin{aligned}\text{原式}&=\int\frac{1}{5x+3}dx\\&=\frac{1}{5}\int\frac{1}{5x+3}d(5x+3)\\&=\frac{1}{5}ln(5x+3)+C\end{aligned}
Sol-itude
·
2023-04-11 12:55
考研
数学
学习
考研
Latex
考研数二第十七讲 反常积分与反常积分之欧拉-泊松(Euler-Poisson)积分
反常积分反常积分又叫广义积分,是对普通
定积分
的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。
追梦鹿少年
·
2023-04-11 05:43
Math
几何学
上一页
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6
7
8
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按字母分类:
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