扩展欧几里得

基础数论知识总结

1.1.费马小定理与扩展欧几里得在乘法逆元上的运用费马小定理aphi(n)−1≡1(modn)a^{phi(n)-1}\equiv1\pmodn扩展欧几里得a⋅x≡1(modn)a\cdotx\equiv1
77458·2016-08-24 10:44

裴蜀定理

裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为裴蜀数，可用扩展欧几里得算法求得。例如，12和42的最大公约数是6，则方程12x+42y=6有解
huayunhualuo·2016-08-15 21:00

线性求逆元

正常的来说用扩展欧几里得来做。复杂度不是线性的。但是如果所有的i≤p，有一个线性求逆元的方法。正常的来说方法因为i≤p，所以考虑用i来表示p，并要求表示出来的所有数都能用p和i表示。
Facico·2016-08-15 21:10

扩展欧几里得（求逆元）

昨天看了一下逆元，有费马小定理求逆元，扩展费马小定理求逆元，最重要的是有一个扩展欧几里得求逆元，我只是看了一下，并没有做题，今天做了一下，直接给wrong了，我也是没有话可说了，我还是太水。
dongdongdong122·2016-08-07 17:52

HDU 1576 A/B 扩展欧几里得

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576题意：Description要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。Input数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据有两个数n(0#include#include#includeusingnamespa
霜刃未曾试·2016-08-03 15:00

HDU 2669 扩展欧几里得

HDU2669B-BTimeLimit:1000MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uDescriptionTheSkyisSprite.TheBirdsisFlyintheSky.TheWindisWonderful.BlewThrowtheTreesTreesareShaking,LeavesareFalling.LoversWalkpas
azure1cloud·2016-08-03 13:28

HDU 1576 扩展欧几里得&&暴力

HDU1576A-ATimeLimit:1000MSMemoryLimit:32768KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973)=1)。Input数据的第一行是一个T，表示有T组数据。每组数据有两个数n(0#include#include#i
azure1cloud·2016-08-03 13:07

POJ 1061 裸的扩展欧几里得

POJ1061C-CTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KB64bitIOFormat:%lld&%lluDescription两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都
azure1cloud·2016-08-03 13:27

算法学习(1)----扩展欧几里得算法

欧几里德算法欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：gcd函数就是用来求(a,b)的最大公约数的。gcd函数的基本性质：gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|)公式表述gcd(a,b)=gcd(b,amodb)证明：a可以表示成a=kb+r，则r=amodb假设d是a,b的一个公约数，则有d|a,d|b，而
鱼山樵子·2016-07-29 11:13

求逆元的几种办法

顺便看到有人求逆元的方法叼叼的，怪不得人家过题这么快啊……来总结一发……一般求法求a关于N的逆元，即要解同余方程ax≡1(modN)的解x.ax≡1(modN)⇔ax+Ny=1仅当a与N互质时，存在a的逆元，利用扩展欧几里得求解
Danliwoo·2016-07-24 20:36

欧几里得gcd+扩展欧几里得exgcd模板

b)returna;returngcd(b,a%b);}exgcd：扩展欧几里得求gcd（x,y）=ax+by；intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(!
Akahieveman·2016-07-24 00:18

【51Nod 1479】小Y的数论题

往扩展欧几里得想因为存在很多解，我们看看存不存在以2为底的解。因为2a+2a=2a+1，所以2abk+2abk=2abk+1。所以设x=2bk，y
doyouseeman·2016-07-05 20:00

欧几里得算法与其扩展

bmodd=0记作d|a、d|b3.r=a−kb由2得，rd是一个整数，所以d|r因此d也是(b,r)的公约数所以(a,b)的所有可能的公约数d都是(b,r)的公约数所以gcd(a,b)=gcd(b,r)扩展扩展欧几里得定理对于不完全为
jokerwyt·2016-05-26 19:00

乘法逆元与费马小定理

令1/B等于H，那么H就是B关于M的乘法逆元，其实就是关于M的一个相反数，B∗H≡(1%M)那么我们如何求乘法逆元呢扩展欧几里得算法费马小定理扩展欧几里得算法B∗H≡(1%M)可以等价于B∗X+M∗Y=
FlushHip·2016-05-17 19:10

乘法逆元（扩展欧几里得或费马小定理）

乘法逆元方法一：扩展欧几里得lintex_gcd(linta,lintb,lint&x,lint&y)//扩展欧几里得（扩展gcd） { if(a==0&&b==0)return-1; if(b==0)
qq_32036091·2016-05-16 22:00

百度之星2016资格赛 1001代数取模/逆元/费马小定理

乘法逆元模板题Ps：费马小定理解决（也可以用扩展欧几里得算法）逆元：(a/b)(modN)=(a*x)(modN)。x表示b的逆元。并且b*x≡1(modN) 注意：只有当b与N互质的时候才存在逆元。
qq_32036091·2016-05-16 21:00

扩展欧几里得算法与模乘逆元的程序

扩展欧几里得算法程序：functionextended_gcd(a,b) s:=0;old_s:=1 t:=1;old_t:=0 r:=b;old_r:=a whiler≠0 quotient:=old_rdivr
tigerisland45·2016-05-16 19:00

Modular Multiplicative Inverse（模乘逆元）

计算模乘逆元原理上有四种方法：1.暴力算法2.扩展欧几里得算法3.费尔马小定理4.欧拉定理模乘逆元定义：满足ab≡1（modm)，称b为a模乘逆元。以下是有关概念以及四种方法及程序。
tigerisland45·2016-05-14 20:00

数论总结帖

变形：中国剩余定理 欧几里得：扩展欧几里得：莫比乌斯：线性同余：
u014665013·2016-05-13 20:00

各类问题（其实都是为了省赛）

）DP（线性，区间，树上，概率，DAG，状态压缩，背包问题(01背包，完全背包，多重背包，背包的混合应用)，母函数）贪心（区间，背包）几何（多边形，凸包，线段相交，....）数论（欧拉，同余与模运算，扩展欧几里得
wuxiushu·2016-05-07 21:00

【POJ 2891】Strange Way to Express Integers（扩展欧几里得）

【POJ2891】StrangeWaytoExpressIntegers（扩展欧几里得）TimeLimit:1000MS MemoryLimit:131072KTotalSubmissions:12934
ChallengerRumble·2016-05-05 20:00

第五届华中区程序设计邀请赛暨武汉大学第十四届校赛 现场赛 WHU oj Problem 1613 - Count in Sama’s triangle 扩展欧几里得

链接：戳这里TimeLimit:1000MS MemoryLimit:65536KB  Description    Today,themathteachertaughtAliceHuiYang’striangle.However,theteachercameupwithanewone,calledSama’striangle(someofyoumaybefamiliarwiththisname)
libin66·2016-05-05 19:00

【BZOJ1477】青蛙的约会【扩展欧几里得】

【题目链接】/*TelekineticForestGuard*/ #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; inlinevoidexgcd(LL&x,LL&y,LLa,LLb){ b?(exgcd(y,x,b,a%b),y-=a/b*x):(x=1,y=0); } intmain(){ LLa,b,n,m,L; scan
BraketBN·2016-05-04 23:00

hdu 3240 卡特兰数+质因数分解+扩展欧几里得求乘法逆元

usingnamespacestd; #definell__int64 constintN=30005; llprime[N]; intnum[N],np; voidexgcd(lla,llb,ll&x,ll&y)//扩展欧几里得求乘法逆元
a709743744·2016-05-04 22:00

poj 1061 青蛙的约会

不是内个【【扩展欧几里得吗！
mars_ch·2016-05-03 20:00

扩展欧几里得算法证明过程

扩展欧几里得算法的证明方法，看了很多书，还是算法导论的证明思路比较容易理解要证内容gcd(a,b)=ax+by,其中gcd(x,y)是ax+by的最小正元素。
glu_cky·2016-05-02 09:47

扩展欧几里得算法证明过程

扩展欧几里得算法的证明方法，看了很多书，还是算法导论的证明思路比较容易理解要证内容gcd(a,b)=ax+by,其中gcd(x,y)是ax+by的最小正元素。
glu_cky·2016-05-02 09:00

poj 1061 青蛙的约会 扩展欧几里得

写在前面：关于扩展欧几里得已知存在数x,y使得对于确定的a,b有ax+by=gcd(a,b)，所以对于一般的ax+by=c，只要gcd(a,b)能够整除c，就一定存在解x,y，且解的个数为c/gcd(a
ctrss·2016-04-28 17:00

【扩展欧几里得算法】（瞎几把乱搞式）

扩展欧几里得算法；补充两个常识（2333333）【某定理】：计算两个正整数的最大公因子时，所需的除法次数不会超过较小的那个数的10进制的5倍；【补充】：a和b互素的条件，gcd（a,b）=1; 存在整数
KEYboarderQQ·2016-04-27 16:00

【POJ 1061】青蛙的约会（扩展欧几里得）

【POJ1061】青蛙的约会（扩展欧几里得）TimeLimit:1000MS MemoryLimit:10000KTotalSubmissions:103473 Accepted:20116Description
ChallengerRumble·2016-04-26 17:00

【POJ 1061】青蛙的约会（扩展欧几里得）

【POJ1061】青蛙的约会（扩展欧几里得）TimeLimit:1000MS MemoryLimit:10000KTotalSubmissions:103473 Accepted:20116Description
ChallengerRumble·2016-04-26 17:00

[置顶] 扩展欧几里得专题

最近一周都在刷扩展欧几里得、逆元、整除之类的数论专题，颇有心得，决定写一发。虽然说是扩展欧几里得专题，但是其实里面加了几道普通数论题，不想做的可以跳过。
shengtao96·2016-04-24 19:00

hdu 2669 Romantic 扩展欧几里得

链接：戳这里RomanticTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)  MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)ProblemDescriptionTheSkyisSprite.TheBirdsisFlyintheSky.TheWindisWonderful.BlewThrowtheTreesTreesareShaking,Leaves
libin66·2016-04-24 15:00

中国剩余定理的解析及记忆（扩展欧几里得算法的运用）

中国剩余定理简单解释一下：设m1,m2,m3....mk两两互素，下面称为同余方程组x=a1*k1+m1;x=a2*k2+m2;x=a3*k3+m3;.....其中a1,a2，a3...是已知的，m1,m2,m3..也是已知的要求x，但可以不用求系数k原理：x会存在整数解，且在M=m1*m2*m3*...*mk下的解是唯一的即x=(a1*M1*M1^-1+a2*M2*M2^-1+..+ak*Mk*
好葱·2016-04-24 08:01

poj1845 逆元，快速模幂

逆元一般用扩展欧几里得算法来求得，如果为素数，那么还可以根据费马小定理得到逆元为。 推导过程如下                     
qq_24477135·2016-04-22 13:00

51nod 125乘法逆元 （扩展欧几里得）

给出2个数M和N(M #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include usingnamespacestd; #pragmacomment(linker,"/STACK:102400000,102400000") #definema
qq_24477135·2016-04-22 09:00

扩展欧几里得算法

扩展欧几里得算法用于：１．求不定方程２．求解模的逆元３．求解同余方程/* *扩展欧几里得算法(extendedEuclideanalgorithm) *扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x，y，
tigerisland45·2016-04-21 03:00

[bzoj4535]Kapita加强版 解题报告

=5b(cmod5k)，然后扩展欧几里得合并。（我一开始像那个题解里说的一样直接求不是2或5的倍数的数的阶乘。。然而我发现在递归的时候会有问题。可能是我做法不太一样吧。
TA201314·2016-04-20 17:00

[ontak2013]Kapitał 解题报告

a，b很好统计，至于c我们可以先求在mod2k和mod5k意义下的，然后扩展欧几里得合并即可。如何求cmod2k？先处理出[0,2k−1)中与2互质的数的阶乘，然后对于n！
TA201314·2016-04-19 20:00

HDU 4180 RealPhobia（扩展欧几里得）

RealPhobiaTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):438    AcceptedSubmission(s):176ProblemDescriptionBertisaprogrammerwitharealfearoffloatingpointa
aozil_yang·2016-04-18 16:00

SGU 141 Jumping Joe（扩展欧几里得）

Description给出x1,x2,p,k，求一组非负整数解(p1,n1,p2,n2)满足：p1+n1+p2+n2=k,(p1-n1)*x1+(p2-n2)*x2=pInput四个整数x1,x2,p,k(0K则无解，因为此时的X和Y是最小需要的步数若K-abs(X)-abs(Y)为偶数，则将这些剩下的步数分为两半，来回各走一半就可解决若K-abs(X)-abs(Y)为奇数，那么我们需要通过加减d
V5ZSQ·2016-04-16 18:00

SGU 140 Integer Sequences（扩展欧几里得）

Description给出n个数a[1],…,a[n]，求序列x使得sum(a[i]*x[i])=b(modp)Input第一行三个整数n,p,b，第二行n个整数a[i](1 #include #include #include usingnamespacestd; #definemaxn111 intextend_gcd(inta,intb,int&x,int&y) { intd=a; if(b
V5ZSQ·2016-04-16 18:00

p549扩展欧几里得

#include inteuclid(inta,intb,int*x,int*y) { if(b==0) { *x=1; *y=0; returna; } else { intd; d=euclid(b,a%b,x,y); inttmp; tmp=*x; *x=*y; *y=tmp-(a/b)*(*y); returnd; } } intmain(void) { inta,b,x,y; scanf
u010327109·2016-04-16 15:00

BZOJ2242 [SDOI2011]计算器 题解&代码

分别处理即可思路：1显然是快速幂了，纯模板2是扩展欧几里得（exgcd），求满足xy-pk=z的最小x（k任意）3利用了费马小定理的性质a^(p-1)≡1(modp),然后分块降复杂度（太麻烦懒得写直接抄黄学
Rainbow6174·2016-04-14 17:19

BZOJ2242 [SDOI2011]计算器 题解&代码

分别处理即可思路：1显然是快速幂了，纯模板2是扩展欧几里得（exgcd），求满足xy-pk=z的最小x（k任意）3利用了费马小定理的性质a^(p-1)≡1(modp),然后分块降复杂度（太麻烦懒得写直接抄黄学
Rainbow6174·2016-04-14 17:00

BZOJ2242 [SDOI2011]计算器 题解&代码

分别处理即可思路：1显然是快速幂了，纯模板2是扩展欧几里得（exgcd），求满足xy-pk=z的最小x（k任意）3利用了费马小定理的性质a^(p-1)≡1(modp),然后分块降复杂度（太麻烦懒得写直接抄黄学
Rainbow6174·2016-04-14 17:00

SGU 106 The equation（扩展欧几里得）

Description求方程ax+by+c=0的满足x10且gcd(a,b)=1由扩展欧几里得可以得到一组满足ax+by=1的(x,y)，令x=cx,y=cy则得到一组满足ax+by=c的解(x,y)，
v5zsq·2016-04-14 09:35

SGU 106 The equation（扩展欧几里得）

Description求方程ax+by+c=0的满足x10且gcd(a,b)=1由扩展欧几里得可以得到一组满足ax+by=1的(x,y)，令x=cx,y=cy则得到一组满足ax+by=c的解(x,y)，
V5ZSQ·2016-04-14 09:00

【bzoj2242】[SDOI2011]计算器 数论相关（快速幂＋扩展欧几里得＋BSGS）

2242:[SDOI2011]计算器TimeLimit:10SecMemoryLimit:512MBSubmit:2529Solved:1003[Submit][Status][Discuss]Description你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：1、给定y,z,p,计算Y^ZModP的值；2、给定y,z,p，计算满足xy≡Z(modP)的最小非负整数；3、给定y,z,p，计算满足Y^x≡
ALPS233·2016-04-14 09:00

【bzoj2242】[SDOI2011]计算器 数论相关（快速幂＋扩展欧几里得＋BSGS）

2242:[SDOI2011]计算器TimeLimit:10SecMemoryLimit:512MBSubmit:2529Solved:1003[Submit][Status][Discuss]Description你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：1、给定y,z,p,计算Y^ZModP的值；2、给定y,z,p，计算满足xy≡Z(modP)的最小非负整数；3、给定y,z,p，计算满足Y^x≡
ALPS233·2016-04-14 09:00
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