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扩展欧几里得
扩展欧几里得
算法及实现
gcd(b,a%b):a;}
扩展欧几里得
算法:设a和b不全为0,则存在整数x和y,使得gcd(a,b)=xa+yb证明:假设a>b当b==0时:gcd(a,b)=a,此时x=1,y=0当ab!
依芊彤
·
2020-07-10 03:13
数论
扩展欧几里得
算法与模乘逆元的程序
扩展欧几里得
算法程序:functionextended_gcd(a,b)s:=0;old_s:=1t:=1;old_t:=0r:=b;old_r:=awhiler≠0quotient:=old_rdivr
海岛Blog
·
2020-07-10 03:03
#
转发转载
密码系统
数论算法
数论传说(ACM算法)
三.数论重要定理及应用1.欧几里得定理2.
扩展欧几里得
裴蜀定理:3.线性同余方程(模线性方程)4.中国剩余定理(模线性方程组)4.1定义4.2扩展中国剩余定理:各m不互质5.乘法逆元6.二次同余方程7.
说c语言的小岳岳
·
2020-07-10 01:00
模逆运算(C语言)
模逆运算(C语言)简介使用
扩展欧几里得
算法代码实现#includeintmain(){inttemp,q,t1,t2,t3,i=1;inta,b,swap=0;intx1,x2,x3,y1,y2,y3;
归子莫
·
2020-07-10 01:12
C与C++
密码学
扩展欧几里得
算法
一、简介
扩展欧几里得
算法是欧几里得算法(又叫辗转相除法)的扩展。除了计算a、b两个整数的最大公约数,此算法还能找到整数x、y(其中一个很可能是负数)。
baby的我
·
2020-07-10 00:33
经典算法
利用
扩展欧几里得
算法编程求逆元
3.因为由1知,r和m互素,所以gcd(r,m)=1,则可以使用
扩展欧几里得
算法求得x和y,则等式ax+by=1成立。步骤:1.输入两个数a,b;a>=b;2.若b=0,则d=a,x=1,
最帅小朋友
·
2020-07-10 00:29
常用
无数种求逆元的方法总结
下面给出求逆元的几种方法:1.
扩展欧几里得
给定模数m,求a的逆相当于求解ax=1(modm)这个方程可以转化为ax-my=1然后套用求二元一次方程的方法,用
扩展欧几里得
算法求
韬光养晦_
·
2020-07-10 00:56
数论
知识点
总结
扩展欧几里得
求逆元模板
1.扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组x,y,使它们满足贝祖等式:ax+by=gcd(a,b)=d(解一定存在,根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。下面的模板即用来求一组x,y的特解2.设c是b的逆元,则有b*c≡1(modm);推论:(a/b)%m=(a*(b的逆元))%m=(a%m*(b的逆元)%m)%m3.同余定理:给定一个正整数m,如果两个整数a和b
婳儿
·
2020-07-09 20:37
知识点笔记
扩展欧几里得
算法求一次同余方程的解(一个最小解的情况)
扩展欧几里得
算法求一次同余方程的解(一个最小解的情况)longlongX,Y;voidGcd(longlongA,longlongB,longlong&gcd){if(B){Gcd(B,A%B,gcd)
__流影
·
2020-07-09 19:00
【数学】
【小模板】
扩展欧几里得
算法(求逆元)总结
1、在RSA算法生成私钥的过程中涉及到了
扩展欧几里得
算法(简称exgcd),用来求解模的逆元。
azx59285
·
2020-07-09 13:59
当我真正理解了
扩展欧几里得
定理
当我真正理解了
扩展欧几里得
定理转载:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2011/09/02/2164404.html首先、
扩展欧几里得
定理:对于两个不全为0
zhenggy_
·
2020-07-09 13:11
数学
扩展欧几里得
算法&同余方程&模m乘法逆元详解
欧几里德算法:复习:求最大公约数算法(欧几里得算法、也叫辗转相除法)。欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明:a可以表示成a=kb+r,则r=amodb假设d是a,b的一个公约数,则有d|a,d|b,而r=a-kb,因此d|r因此
yxtxiaotian
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2020-07-09 10:52
algorithm
求模的逆元
扩展欧几里得
算法ax+
longtails
·
2020-07-09 08:49
扩展欧几里得
算法--C语言程序
前提
扩展欧几里得
算法是在欧几里得算法(辗转相除法)的前提下,对已知数求系数的一种算法。
喜欢吃布丁但是没有钱
·
2020-07-09 07:36
电脑知识
exgcd的应用 求ax+by=c的解
有定理:c%gcd(a,b)==0;则该方程存在整数解;可以利用
扩展欧几里得
算法得出a*x+b*y=gcd(a,b)的一个解(x1,y1):然后求得a*x+b*y=c的解为;x=x1*c/gcd
shuaizhijun
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2020-07-08 05:37
数论
扩展
扩展欧几里得
算法求逆元
这样就可以用
扩展欧几里得
算法求x了。
pxlsdz
·
2020-07-08 04:41
数学----数论
2018暑假ACM集训
gcd and exgcd
数论入门基础最大公约数问题1解法1解法2求最大公约数的欧几里德算法
扩展欧几里得
问题解法数论入门基础最大公约数问题1给定平面上的两个格点P1=(x1,y1)P2=(x2,y2)求线段P1P2上有几个格点−
haha593572013
·
2020-07-07 09:21
math
math
gcd
Python用扩展欧几里德算法求乘法逆元
扩展欧几里得
算法求最大公约数gcddefEX_GCD(a,b,arr):#
扩展欧几里得
ifb==0:arr[0]=1arr[1]=0returnag=EX_GCD(b,a%b,arr)t=arr[0]arr
铁锤妹妹头发多
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2020-07-07 00:24
Python
【数论·同余】
扩展欧几里得
Exgcd算法与线性同余方程求解
文章目录
扩展欧几里得
算法ExgcdExgcd算法内容Exgcd求解一组整数解Exgcd算法拓展Exgcd算法通解线性同余方程线性同余方程的一组解线性同余方程的通解线性同余方程的最小正整数解小结
扩展欧几里得
算法
pigzhouyb
·
2020-07-07 00:56
数学·数学推导
浅析gcd(欧几里得算法)和Exgcd(
扩展欧几里得
算法)
gcd要知道
扩展欧几里得
是什么,首先要知道欧几里得是什么。欧几里得算法又称辗转相除法,它是指两个正整数a,b的最大公约数。他的计算公式为gcd(a,b)=gcd(b,amodb);也就是
_GaoJueYi
·
2020-07-06 21:30
总结
Exgcd
gcd
肘子的烂板子
手敲第一,板子第二数学矩阵矩阵类矩阵的秩Guass消元常系数线性齐次递推整除与剩余求原根N次剩余平方剩余离散对数欧几里得算法
扩展欧几里得
中国剩余定理单变元模线性方程素数与函数素数筛法素数判定质因数分解欧拉函数计算
肘子zhouzi
·
2020-07-06 13:35
The
template
扩展欧几里得
算法------扩展欧几里德算法
扩展欧几里得
算法及其应用一、
扩展欧几里得
算法
扩展欧几里得
算法:对于不完全为0的非负整数a,b,若gcd(a,b)表示a,b的最大公约数,必然存在整数对x,y,使得ax+by=gcd(a,b)。
yanghuaqings
·
2020-07-06 10:38
数论
洛谷:P1082 同余方程(数学,普及+/提高)------
扩展欧几里得
算法!!!
题目:分析:ax=by+1其中y为整数,按照题意的要求x也为整数。ax+by=d,存在x,y为整数解的必要条件是dmodgcd(a,b)=0.在该题中,1,一定有解了。gcd2的d参数为a,b的最大公因子。即用gcd1求出最大公因子,然后用gcd2求出一组解。最小化原理:洛谷大佬的最小化方法:x=(x%b+b)%b;代码:#includeusingnamespacestd;intgcd1(inta
cs-凌晨技术工作室
·
2020-07-06 04:51
数学
我认为的精华
蓝桥杯 历届试题 包子凑数 完全背包dp+
扩展欧几里得
蓝桥杯历年真题题目及题解目录汇总历届试题包子凑数时间限制:1.0s内存限制:256.0MB问题描述小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包
一叶之修
·
2020-07-06 03:33
蓝桥杯
数论
2017蓝桥杯c/c++B组 包子凑数
包子凑数#
扩展欧几里得
#完全背包#待证这个题重点在于
扩展欧几里得
记着这个结论吧:如果所有数的公约数为1,则凑不出来的包子数是有限的,否则,凑不出来的包子数是无限的。
今天不接客
·
2020-07-05 07:27
神秘的欧几里得
待证
Java - 蓝桥杯 - 历届试题 买不到的数目(
扩展欧几里得
)
问题描述小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买10颗糖。你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。输入格式两个正整数,表示每种包装中糖的
i逆天耗子丶
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2020-07-05 05:58
蓝桥杯练习
数学
-
扩展欧几里德
扩展欧几里得
最小整数解
我们先讨论a,b,c都大于0的情况(都为整数)[cpp]viewplaincopyintexgcd(inta,intb,int&x,int&y){intd=a;if(b!=0){d=exgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;}else{x=1;y=0;}returnd;}可以用扩展欧几里德算出一个特解x0,y0;满足下列方程a*x0+b*y0=gcd(a,b);如果c%gcd==0那
我在浪里
·
2020-07-05 03:01
数论
扩展欧几里得
一点初等数论(
扩展欧几里得
,求逆元的三种方法)
以前遇到数论题直接懵逼,今天开始好好搞搞基础的数论知识。一下内容证明我可能会省略,毕竟我太弱了…......1.模运算几个常用的定律:(a+b)modp=(amodp+bmodp)modp(a*b)modp=((amodp)*(bmodp))modpc*(amodp)=(c*a)mod(c*b)————————条件:(c*y!=0)....2.欧几里得算法其实就是求最大公约数的辗转相除法以下是抄来
ojzha
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2020-07-05 01:55
蒟蒻的模板
NOIP考试范围
滑动窗口/尺取单调性优化贪心分治倍增动态规划动态规划类型简单DP区间DP树形DP数位DP背包(01|完全|多重-单调队列优化)*状压DP期望DP其它DP动态规划优化单调队列优化矩阵快速幂数学数论快速幂
扩展欧几里得
费马小定理逆元中国剩余定理线性筛组合卢卡斯定理基础容斥原理
myjs999
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2020-07-05 00:04
总结
求逆元的3种方法
//
扩展欧几里得
求逆元//a*x=1(modm)=>a*x+m*y=1intextgcd(inta,intb,int&x,int&y){intd=a;if(b!
努力写题的tyf
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2020-07-04 23:16
HHU暑期第一弹——小小小数论(欧拉函数+埃式筛法+分解质因数+欧几里得算法+
扩展欧几里得
算法和模线性方程)
第一弹数论的主要内容有以下几部分:欧拉函数、埃式筛法、分解质因数、欧几里得算法、
扩展欧几里得
算法和模线性方程。
想飞的小菜鸡丶
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2020-07-04 17:25
------ACM------
------数论------
分解质因数
分数取模
-->a^p-1=a^p-2*a,把a移到上述等式的右边有a^p-2modp=a^-1modp,那么这里,a^-1modp就是我们要求的,这个值的结果恒等于a^p-2modp,在代码里面,我们可以通过
扩展欧几里得
定理来求一个数的模
Y390d
·
2020-07-04 16:36
NYOJ-1235-A/B Problem
裸逆元题,直接套模版就OK了,
扩展欧几里得
GG。
f_zyj
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2020-07-04 15:56
数论
逆元
逆元的求法总结(3种基本方法+4种实现)
modp)a∗b≡1(modp),那么a,b互为模n意义下的逆元,比如你要算x/a,就可以改成x*b%p观察a∗b≡1(modp)a∗b≡1(modp),变形为a∗b+k∗p=1a∗b+k∗p=1,就可以用
扩展欧几里得
算法求
星辰大少主
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2020-07-04 03:49
学习笔记/板子
模板
数学
gcd以及ex_gcd的总结
gcd()---表示最大公约数,常用方法是欧几里得算法ex_gcd()---表示
扩展欧几里得
算法定义1:a和b是两个不全为0的整数,称a与b的公因子中最大的为a和b的最大公约数,用gcd(a,b)来表示
AC_王道
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2020-07-02 13:56
数论
acm
数论
扩展欧几里得
求通解、最小正整数解
扩欧的基础:https://blog.csdn.net/m0_37579232/article/details/81428065在这里就总结一下求通解、最小正整数解intextgcd(inta,intb,int&x,int&y){//返回值是a,b的最大公约数intd=a;if(b!=0){d=extgcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;}else{x=1;y=0;}returnd;
努力写题的tyf
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2020-07-02 11:56
扩展欧几里得
扩展欧几里得
算法(Bezout恒等式)求有限域上多项式的乘法逆元
前言最近在复习现代密码理论中的AES,AES中的字节变换的核心操作就是求GF(28)GF(2^8)GF(28)上的多项式逆元,这个问题困扰了我一段时间,今天终于得到解决,其实计算方式和数论中求两个数的Bezout算法是一样的,这里感谢数论老师教给我们的用矩阵行初等变换的方法求Bezout,进而求逆元。Bezout恒等式设a,b∈Za,b\in\mathcal{Z}a,b∈Z,则a,ba,ba,b的
小胖头
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2020-07-01 23:29
数学基础
Comet OJ - Contest #10 C 鱼跃龙门(质因数分解&
扩展欧几里得
)
CometOJ-Contest#10C鱼跃龙门(质因数分解&
扩展欧几里得
)题目大意给定一个正整数n,一共有n座龙门,跳过第j(jusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintsize
Flyppy_White
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2020-07-01 18:19
数论
The Monster(
扩展欧几里得
)
A.TheMonstertimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputAmonsterischasingafterRickandMortyonanotherplanet.They'resofrightenedthatsometimestheyscream.More
MM__1997
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2020-07-01 11:23
扩展欧几里得
【Math】最大公约数(gcd)
最大公约数gcd最大公约数欧几里德算法多个数的最大公约数最小公倍数两个数的多个数的
扩展欧几里得
定理证明最大公约数最大公约数即为GreatestCommonDivisor,常缩写为gcd。
Ljnoit
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2020-07-01 11:17
Math
算法笔记练习 5.7
扩展欧几里得
算法 问题 A: 同余方程-NOIP2012TGD2T1
算法笔记练习题解合集题目链接题目题目描述求关于x的同余方程ax≡1(modb)的最小正整数解。输入格式每组输入数据只有一行,包含两个正整数a,b,用一个空格隔开。数据规模:对于40%的数据,2≤b≤1,000;对于60%的数据,2≤b≤50,000,000;对于100%的数据,2≤a,b≤2,000,000,000。输出每组输出只有一行,包含一个正整数x0,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。样
gorgeoustray
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2020-07-01 09:29
算法笔记
算法笔记练习 题解合集
4.4贪心,4.5二分,4.6twopointers,4.7其他高效技巧与算法五5.1简单数学,5.2最大公约数与最小公倍数,5.3分数的四则运算,5.4素数,5.5质因子分解,5.6大整数运算,5.7
扩展欧几里得
算法
gorgeoustray
·
2020-07-01 01:22
算法笔记
ACM常用模板(+模板题)(基础)
目录大数二分枚举排列子集生成n皇后回溯并查集树状数组KMP,Sunday,BM01背包,完全背包最长(不)上升或下降子序列最长公共子序列拓扑排序欧拉路径和回路搜索最小生成树最短路GCD和LCM埃拉托斯特尼筛法唯一分定理
扩展欧几里得
欧拉函数快速幂矩阵快速幂说明虽然只打了不到一年的
zxzxin
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2020-06-30 20:07
杂七杂八
ACM
POJ-2142-The Balance (
扩展欧几里得
算法)
原题链接:Ms.IyoKiffa-Australishasabalanceandonlytwokindsofweightstomeasureadoseofmedicine.Forexample,tomeasure200mgofaspirinusing300mgweightsand700mgweights,shecanputone700mgweightonthesideofthemedicinean
风去幽墨
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2020-06-29 19:42
数论
ACM-数论完全总结(知识点+模板)
目录:整除的性质常见定理模与余3.1模运算3.2同余的性质3.3快速幂数论重要定理及应用4.1欧几里得定理4.2
扩展欧几里得
4.3线性同余方程(模线性方程)4.4中国剩余定理(模线性方程组)4.5乘法逆元
Ogmx
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2020-06-29 07:32
ACM常用模板
算法完全解析
P3951 小凯的疑惑(一个不好证明的数学题)
题面如图,一个数学问题,开始以为是
扩展欧几里得
什么的,后来发现是个结论题。题意:两个互质的数a,b找到最大的数c让ax+by=c没有a,b都是非负数的解。
苏大强太强了
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2020-06-29 00:56
acm学习之路
2019CSP-S初赛知识点汇总
二分0x04倍增0x05排序0x06离散化0x07高精度0x10数据结构0x11栈和队列0x12链表0x13哈希表0x14并查集0x15树0x16二叉堆0x20数学知识0x21质数0x22约数0x23
扩展欧几里得
算法与线性同余方程
weixin_30788731
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2020-06-28 00:12
简单数论(
扩展欧几里得
,同余)(未完成)
扩展欧几里得
现在有一个不定方程\(ax+by=c\),我们需要求出这个方程的一组特解,且\(x,y\)都为整数。
weixin_30268071
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2020-06-27 15:52
解决ax+by=c,不定方程(
扩展欧几里得
)
首先有几个定理我们需要知道,在这里我也会一一证明。——————————————————————————————————————定理1:gcd(a,b)==gcd(b,a%b);这个是欧几里得提出并证明的。(%是取余的意思,在数学中可用mod表示);以下是证明过程——————————————————————————————————————令a=k*b+r;(k为整数);=>r=a%b;设d是a,b的
糖宋元明清
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2020-06-27 06:16
数论
小凯的疑惑(
扩展欧几里得
)
小凯的疑惑a,x,b,y,gcd(a,b)
扩展欧几里得
啊!!!
FSYo
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2020-06-26 14:24
扩展欧几里得
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