数值分析&FEM

数值分析：插值与拟合

1 插值定义 设函数在区间上的个点，上的函数值为，若粗在函数，使成立，则称函数为的插值函数，称为被插值函数，点称为插值节点，包含插值节点的区间称为插值区间在这里我们进讨论多项式插值与分段插值多项式插值插值多项式是否存在，若存在是否唯一怎么推导插值多项式如何估计其逼近程度如何应用定理1 在个相异插值节点处取给定值的次数不高于的插值多项式存在且唯一（可以通过非齐次线性方程组的范德蒙德行列式证明）2 拉
LowoL·2020-08-19 06:57

matlab实现数值分析 的 二次插值+拉格朗日插值

1、二次插值2、matlab代码实现二次插值%二次插值--抛物线插值%x=[-201]%y=[1413]%plot(x,y,'-')x=[-201];y=[1413];f=0;X=1;fori=0:2temp=1;forj=0:2if(j~=i)temp=temp*(X-x(j+1))/(x(i+1)-x(j+1))endendf=f+temp*y(i+1);endf3、拉格朗日插值例题：4、ma
广大菜鸟·2020-08-19 05:26

机器人两点五次轨迹规划程序设计

下面是五次多项式插值算法，关键求解过程是数值分析里的高斯列主元消去法，将下列写成矩阵形式，A矩阵是关于时间的矩阵，B矩阵是约束条件，求解得到是多项式参数#include"stdafx.h"#include
曾令城·2020-08-19 05:00

如何使用gdb打印Eigen中的变量

如何使用gdb打印Eigen中的变量Eigen是一个高层次的C++库，有效支持线性代数，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法。但是用gdb来debug用了这个库的代码却不能够很好把变量打印出来。
tony_513·2020-08-19 04:12

【数学建模算法】(23)插值和拟合：拉格朗日插值

如果你上过研究生的数值分析课程的话，对这个算法应该不会很陌生。
热爱学习的高老板·2020-08-19 03:02

Eigen库学习教程(全)

Eigen是一个高层次的C++库，有效支持线性代数，矩阵和矢量运算，数值分析及其相关的算法。Eigen是一个开源库，从3.1.1版本开始遵从MPL2许可。
hongge_smile·2020-08-19 02:38

数值分析总结

数值分析第一章1，相对误差和绝对误差e∗=x∗−xe^*=x^*-xe∗=x∗−xer∗=(x∗−x)x∗（一般使用估计值x∗−xx）e_r^*=\frac{(x^*-x)}{x^*}（一般使用估计值\
关关雎鸠、·2020-08-17 17:45

高斯—赛德尔迭代法解线性方程组（C语言）

/*-------------高斯—赛德尔迭代法解线性方程组---------参考教材：《数值分析》李乃成，梅立泉，科学出版社《计算方法教程》第二版凌永祥，陈明逵*/#include#includeintmain
zhangchao3322218·2020-08-17 17:08

三对角阵的LU分解和三对角方程组的求解（C语言）

/*三对角阵的LU分解和三对角方程组的求解-------------A=LU的分解算法-------参考教材：《数值分析》李乃成，梅立泉，科学出版社《计算方法教程》第二版凌永祥，陈明逵*/#include
zhangchao3322218·2020-08-17 17:08

平方根法和改进的平方根法解线性方程组（Matlab程序）

Cholesky）分解%设A为n阶对阵正定矩阵，则存在一个可逆的下三角矩阵G，使得%A=GG’，当限定G的对角元为正时，这种分解是唯一的%--------A=GG’的分解算法-------%参考教材：《数值分析
zhangchao3322218·2020-08-17 17:07

数值分析实验一(线性方程组的求解 基于matlab实现)

JacobiMethodTheJacobiMethodisaformoffixed-pointiteration.LetDdenotethemaindiagonalofA,LdenotethelowertriangleofA(entriesbelowthemaindiagonal),andUdenotetheuppertriangle(entriesabovethemaindiagonal).Th
Hugo5332·2020-08-17 17:55

[数值分析]线性方程组求解：Gauss-Seidel迭代法

//ConsoleApplication1.cpp:定义控制台应用程序的入口点。//#include"stdafx.h"#include#include"stdio.h"#include"math.h"voidMatrixPrint(double*arr,constintrow,constintcol);double*MatrixSolve(double*arr_co_in,double*arr_
LeeLeeLee钟硕·2020-08-17 17:12

高斯列主元消去法的python实现

数值分析中，高斯列主元消去法的python实现高斯列主元消去法的原理高斯列主元消去法的python代码高斯列主元消去法的原理首先要了解高斯消去法的原理和代码，高斯消去法的原理和python实现，高斯列主元消去法是高斯消去法的改进
沛沛昨天没睡好·2020-08-17 17:08

矩阵LU分解中，Crout分解法的python实现

数值分析中，LU分解的Crout分解法的原理和python代码Crout分解法的原理LU分解法的介绍如下图这里有一个具体的实例算法描述Crout分解法的python代码Crout分解法的原理LU分解法分为
沛沛昨天没睡好·2020-08-17 17:08

数值分析线性方程组迭代法之SOR迭代法详解及其C语言算法实现

SOR迭代法,又名逐次超松弛迭代法,与Jacobi迭代法和Guass-Seidel迭代法相比,收敛速度更快其原理如下(想详细了解,可以点击这里数值分析(东北大学)):1.构造迭代式时,要加上一个大于0的松弛因子
爱你是长久之计~·2020-08-17 17:22

数值分析（第5版） 易大义 ； 李庆扬 ； 王能超

《数值分析（第5版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材。
QQ 1003601158·2020-08-17 17:03

数值分析学习记录——第5章 解线性方程组的直接方法

引言与预备知识引言向量和矩阵矩阵的特征值与谱半径特殊矩阵定理1定理2定理3定理4高斯消去法高斯消去法定理5定理6推论矩阵的三角分解定理7(矩阵的LU分解)列主元消去法算法1(列主元素消去法)定理8(列主元素的三角分解定理)矩阵三角分解法直接三角分解法不选主元的三角分解法选主元的三角分解法算法2(选主元的三角分解法)平方根法定理9(对称阵的三角分解定理)定理10(对称正定阵的三角分解或楚列斯基分解)
Petrichor_972·2020-08-17 16:59

数值分析之二分法、试值法 python

@数值分析之非线性方程求解文章目录二分法、试值法的本质(1)二分法求利率题目输入输出格式举例输入：输出：思路和要点代码结果(2)试值法法求利率题目输入输出格式举例输入：输出：思路和要点代码结果二分法、试值法的本质二分法
你要啥自行车·2020-08-17 16:43

数值分析之上三角线性方程组求解

@数值分析之线性方程组AX=B求解文章目录一、上三角回代求解算法1.1上三角回代思想1.1.1何为上三角矩阵，下三角矩阵？
你要啥自行车·2020-08-17 16:43

数值分析之牛顿拉夫森迭代（牛顿法）

@数值分析之非线性方程求解文章目录一、牛顿拉夫森迭代1.1牛顿拉夫森法1.1.1牛顿-拉夫森定理：1.1.2matlab版算法：二、题目及实现代码2.1题目2.2输入输出格式2.3样例输入输出2.4思路和要点
你要啥自行车·2020-08-17 16:43

matlab 数值分析 非线性方程与方程组的数值解法

fevalfunctionx=fun(a,b)x=a+b;调用1.feval(@fun,a,b);2.feval(‘fun’,a,b);作为参数时functionx=main(fun,y,yy)c=feval(fun,a,b);@(x)表示f为函数句柄，@(x)为定义句柄的运算符，这样的函数句柄指向函数表达式。f=@(x)acos(x)相当于建立了一个函数文件%f.mfunctiony=f(x)y
归自谣·2020-08-17 16:06

数值分析程序介绍

本程序是硕士研究生课程《数值计算方法》中要求的课后作业，基于Matlab语言环境编写，内有22个程序，供大家学习参考。配套教材：数值计算方法（第二版）丁丽娟北理工出版附完整版程序下载链接：https://download.csdn.net/download/weixin_41151294/12007024程序举例：1.改进的平方根法https://blog.csdn.net/weixin_4115
cuienen1912·2020-08-17 16:07

数值分析——直接法解线性方程组

  数值分析中，直接法解线性方程组，python编写。具体代码见我的下载。'''
zhf026·2020-08-17 16:40

《数值分析（原书第2版）》—— 2.3　误差来源

本节书摘来自华章出版社《数值分析（原书第2版）》一书中的第2章，第2.3节，作者：（美）TimothySauer，更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
weixin_34245082·2020-08-17 16:26

数值分析-方程组解法

高斯消元的有线性方程组An×n*Xn*1=Bn*1当A满秩是方程组有唯一解高斯消元就是一个简单的解方程组的办法高斯消元就是简单的通过初等行变换，将A变成一个上三角矩阵这样就能从下到上一个一个的解出每个x的值，从而获得方程组的解简单解释:获取上三角矩阵之后方程变为a11x1+a12x2+...+a1nxn=b1a22x2+....+a2nxn=b2..annxn=bn这样就可以从下往上解出x时间复杂
weixin_34150503·2020-08-17 16:41

《数值分析（原书第2版）》—— 2.5　迭代方法

本节书摘来自华章出版社《数值分析（原书第2版）》一书中的第2章，第2.5节，作者：（美）TimothySauer，更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
weixin_33872660·2020-08-17 16:39

「学习记录」《数值分析》第三章计算实习题（Python语言）

第三题暂缺，之后补充。importmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnpimportscipy.optimizeassoimportsympyasspx=sp.symbols('x')defcalculate(expr_i,expr_j,expr_value,expr_omega):ans=0forcnt,vinenumerate(expr_value):ifi
weixin_30823833·2020-08-17 16:32

解线性方程组之LU分解（Doolittle 分解）

今天数值分析上机课，LU分解Doolittle分解，写个小程序，由于MATLAB对向量和矩阵乘法的优势，可简化其中一些步骤%LU分解Doolittle分解A=[1,2,1,-2;2,5,3,-2;-2,
weiwang_math·2020-08-17 15:13

C语言写高斯消去法

早上帮女朋友参照C语言数值分析这本书用C语言写了一份高斯消去法，有什么不妥之处请大家指正！
凡凡_Kevin·2020-08-17 15:22

数值分析之线性方程组直接解法（一）

数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法）（GaussianElimination），是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理（一）计算过程高斯消去法就是通过矩阵的行变换达到消元的目的，从而将方程组的系数矩阵由对称矩阵变为三角矩阵，最后获得方程组的解。假设方程组的系数矩阵A非奇异（大致意思就是方程组有非零解的条件，具体定义可百度），我们要
weijiaduo·2020-08-17 15:38

LU分解 python

LU分解主要应用在数值分析中，用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。
陶孜河畔·2020-08-17 15:22

线性方程组的迭代法

数值分析——方程组求根1.问题2.Jocobi方式迭代2.1方程组表示2.2矩阵表示2.3分量表示3.Gauss-Seidel迭代法3.1方程组表示3.2矩阵表示3.3分量表示4.相关知识的引入——范数
走走停停1316·2020-08-17 14:10

数值分析—二分法解非线性方程组—FORTRAN程序

数值分析—二分法解非线性方程组—FORTRAN程序programmainimplicitnoneinteger::i,n,k=-1real8::a,b,c,xinteger,dimension(:),allocatable
天有不可逾越的光阴·2020-08-17 14:31

数值分析—全主元消去法解线性方程组—FORTRAN程序

数值分析—全主元消去法解线性方程组—FORTRAN程序programmainimplicitnonereal8,dimension(:,:),allocatable::Areal8,dimension(
天有不可逾越的光阴·2020-08-17 14:31

数值分析-雅可比迭代法，高斯-雅可比迭代法，超松弛迭代法。

最近上数值分析实验课，将做实验用到的代码送给需要帮助的同学。
暖风吹起云·2020-08-17 14:02

数值分析读书笔记（4）求非线性方程的数值求解

数值分析读书笔记（4）求非线性方程的数值求解1.关于非线性方程的根的定位以及二分法我们直接介绍二分法将有根区间[a,b][a,b]用中点x0=a+b2x0=a+b2将它平分,如果x0x0不是f(x)f(
MezereonXP·2020-08-17 14:32

数值分析读书笔记（2）求解线性代数方程组的直接方法

数值分析读书笔记（2）求解线性代数方程组的直接方法1.引言矩阵的数值计算一般可以分为直接法和间接法本章主要介绍Ax=bAx=b这类线性方程组求解的直接法，数值求解该方程组的基础思想是Gauss消元法实质是通过一组满秩的初等行变换
MezereonXP·2020-08-17 14:31

数值分析四次实验

第一次:牛顿插值//n次牛顿插值的算法#include#includevoidmain(void){doublef[10][10],resx,resy;intn,i,j;doublex[10]={0.40,0.55,0.65,0.80,0.90};;f[0][0]=0.41075;f[1][0]=0.57815;f[2][0]=0.69675;f[3][0]=0.88811;f[4][0]=1.0
菜鸟求巨巨带飞·2020-08-17 13:37

数值分析--第二章--线性方程组固有性态和误差分析

线性方程组的固有性态定义由于原始数据微小变化而导致解严重失真的方程组称为病态方程组，相应的系数矩阵称为病态矩阵。使用条件数来判定线性方程组是否病态。条件数Cond(A)=∣∣A∣∣∣∣A−1∣∣Cond(A)=||A||\||A^{-1}||Cond(A)=∣∣A∣∣∣∣A−1∣∣经常使用的条件数:Condp(A)=∣∣A∣∣p∣∣A−1∣∣p,p=1,2,∞Cond_p(A)=||A||_p\|
城市背后·2020-08-17 13:55

数值分析--第二章--范数

范数引入为了对线性方程组的性态和其数值解进行分析，故引入范数来表示。向量范数定义假设∣∣⋅∣∣||\cdot||∣∣⋅∣∣为向量空间RnR^nRn的实值函数，且满足以下三个条件：非负性：对于任何向量x∈Rnx\inR^nx∈Rn，∣∣x∣∣≥0||x||\ge0∣∣x∣∣≥0，且∣∣x∣∣=0||x||=0∣∣x∣∣=0当且仅当x=0x=0x=0齐次性：对于任何实数α\alphaα和向量x∈Rnx
城市背后·2020-08-17 13:54

数值分析--第二章--顺序Gauss消去法

顺序Gauss消去法算法思路将线性方程组的增广矩阵，只通过行变换，将增广矩阵化简成一个上三角矩阵。再从增广矩阵的最后一行开始依次回代，求出解向量。算法成立的充要条件主元素不为零⇔\Leftrightarrow⇔系数矩阵的各阶主子式都不为零主元素：顺序Gauss消去法中的akk(k),(k=1,2,…n)a_{kk}^{(k)},(k=1,2,…n)akk(k),(k=1,2,…n)。列主元Gaus
城市背后·2020-08-17 13:54

数值分析--第二章--追赶法

追赶法（Crout分解）使用范围追赶法是求三对角线性方程组的三角分解法。矩阵：A=TMA=TMA=TMA=[a1c1d2a2c2⋱⋱⋱dn−1an−1cn−1dnan]A=\left[\begin{matrix}a_1&c_1\\d_2&a_2&c_2\\&\ddots&\ddots&\ddots\\&&d_{n-1}&a_{n-1}&c_{n-1}\\&&&d_n&a_n\\\end{matri
城市背后·2020-08-17 13:54

数值分析--第一章--误差分析

误差分析误差的来源与分类观测误差模型误差截断误差：近似计算出现的误差舍入误差：由于计算级只能进行有限位的运算而产生的误差绝对误差:e=x∗−xe=x^{*}-xe=x∗−x其中e为绝对误差如果ϵ\epsilonϵ满足：∣e∣≤ϵ|e|\leq\epsilon∣e∣≤ϵ,则ϵ\epsilonϵ为xxx的绝对误差限相对误差：er=x∗−xx=exe_r=\frac{x^*-x}{x}=\frac{e}
城市背后·2020-08-17 13:54

【计算方法】实验一 非线性方程求根数值解法

实验内容1、用牛顿迭代法求下列方程的根(1)x^2-e^x=0(2)〖xe〗^x-1=0(3)lgx+x-2=02、编写割线法程序求解第一问的方程/*牛顿迭代法的代码实现*数值分析*计科1604王宇晨10430416414
Orion233·2020-08-17 13:36

常微分方程数值解法——python实现

研究生课程《应用数值分析》结课了，使用python简单记录了下常微分方程数值解法。
落叶_小唱·2020-08-17 13:05

数值分析课实验-求解线性方程组的直接法C代码

高斯顺序消元法平方根法//高斯顺序消元法#include#include#defineN10voidgauss_shunxu(floata[N][N],floath[N]){inti,j,k;floatx[N],temp1,temp2;for(k=0;k-1;i--){temp2=0;for(j=i+1;j#include#includeexternintflag=1;intpingfanggen
mxx0526·2020-08-17 13:41

数值分析2.2 追赶法

追赶法比较特殊，比前面的算法实现起来都要简单，唯一要注意的是gamma的坐标从1开始程序分别用3个数组存放三条对角线代码如下：///对于系数矩阵是三对角矩阵的方程组可以用追赶法#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1000;doublea[MAXN];doubled[MAXN];doublec[MAXN];doubleb[MA
mathfinder·2020-08-17 13:13

数值分析2.2 直接三角分解方法

#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1000;doublea[MAXN][MAXN];doublel[MAXN][MAXN];doubleu[MAXN][MAXN];doubleb[MAXN];doublex[MAXN];doubley[MAXN];intmain(){intn;doublemaxs;freopen("in.
mathfinder·2020-08-17 13:12

R语言_数据分析及数值分析

文章目录1自定义R语言函数1.1pca()---主成分算法1.2fa()---因子分析算法2数据简单处理3主成分分析4主因子估计法做因子分析1自定义R语言函数1.1pca()—主成分算法msa.pca1){#cat("\nFactorAnalysisforPrincompinVarimax:\n\n");VA=varimax(A);A=VA$loadings;s2=apply(A^2,2,sum)
lancecrazy·2020-08-17 13:02

三次样条插值曲线的C语言实现

我是根据李庆阳的《数值分析》这本教材中的讲解编写的程序，使用的是第一边界条件，用追赶法求解了M矩阵
汪若博·2020-08-17 13:13
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