数值分析&FEM

三对角阵的LU分解和三对角方程组的求解（C语言）

/*三对角阵的LU分解和三对角方程组的求解-------------A=LU的分解算法-------参考教材：《数值分析》李乃成，梅立泉，科学出版社《计算方法教程》第二版凌永祥，陈明逵*/#include
zhangchao3322218·2020-08-17 17:08

平方根法和改进的平方根法解线性方程组（Matlab程序）

Cholesky）分解%设A为n阶对阵正定矩阵，则存在一个可逆的下三角矩阵G，使得%A=GG’，当限定G的对角元为正时，这种分解是唯一的%--------A=GG’的分解算法-------%参考教材：《数值分析
zhangchao3322218·2020-08-17 17:07

数值分析实验一(线性方程组的求解 基于matlab实现)

JacobiMethodTheJacobiMethodisaformoffixed-pointiteration.LetDdenotethemaindiagonalofA,LdenotethelowertriangleofA(entriesbelowthemaindiagonal),andUdenotetheuppertriangle(entriesabovethemaindiagonal).Th
Hugo5332·2020-08-17 17:55

[数值分析]线性方程组求解：Gauss-Seidel迭代法

//ConsoleApplication1.cpp:定义控制台应用程序的入口点。//#include"stdafx.h"#include#include"stdio.h"#include"math.h"voidMatrixPrint(double*arr,constintrow,constintcol);double*MatrixSolve(double*arr_co_in,double*arr_
LeeLeeLee钟硕·2020-08-17 17:12

高斯列主元消去法的python实现

数值分析中，高斯列主元消去法的python实现高斯列主元消去法的原理高斯列主元消去法的python代码高斯列主元消去法的原理首先要了解高斯消去法的原理和代码，高斯消去法的原理和python实现，高斯列主元消去法是高斯消去法的改进
沛沛昨天没睡好·2020-08-17 17:08

矩阵LU分解中，Crout分解法的python实现

数值分析中，LU分解的Crout分解法的原理和python代码Crout分解法的原理LU分解法的介绍如下图这里有一个具体的实例算法描述Crout分解法的python代码Crout分解法的原理LU分解法分为
沛沛昨天没睡好·2020-08-17 17:08

数值分析线性方程组迭代法之SOR迭代法详解及其C语言算法实现

SOR迭代法,又名逐次超松弛迭代法,与Jacobi迭代法和Guass-Seidel迭代法相比,收敛速度更快其原理如下(想详细了解,可以点击这里数值分析(东北大学)):1.构造迭代式时,要加上一个大于0的松弛因子
爱你是长久之计~·2020-08-17 17:22

数值分析（第5版） 易大义 ； 李庆扬 ； 王能超

《数值分析（第5版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材。
QQ 1003601158·2020-08-17 17:03

数值分析学习记录——第5章 解线性方程组的直接方法

引言与预备知识引言向量和矩阵矩阵的特征值与谱半径特殊矩阵定理1定理2定理3定理4高斯消去法高斯消去法定理5定理6推论矩阵的三角分解定理7(矩阵的LU分解)列主元消去法算法1(列主元素消去法)定理8(列主元素的三角分解定理)矩阵三角分解法直接三角分解法不选主元的三角分解法选主元的三角分解法算法2(选主元的三角分解法)平方根法定理9(对称阵的三角分解定理)定理10(对称正定阵的三角分解或楚列斯基分解)
Petrichor_972·2020-08-17 16:59

数值分析之二分法、试值法 python

@数值分析之非线性方程求解文章目录二分法、试值法的本质(1)二分法求利率题目输入输出格式举例输入：输出：思路和要点代码结果(2)试值法法求利率题目输入输出格式举例输入：输出：思路和要点代码结果二分法、试值法的本质二分法
你要啥自行车·2020-08-17 16:43

数值分析之上三角线性方程组求解

@数值分析之线性方程组AX=B求解文章目录一、上三角回代求解算法1.1上三角回代思想1.1.1何为上三角矩阵，下三角矩阵？
你要啥自行车·2020-08-17 16:43

数值分析之牛顿拉夫森迭代（牛顿法）

@数值分析之非线性方程求解文章目录一、牛顿拉夫森迭代1.1牛顿拉夫森法1.1.1牛顿-拉夫森定理：1.1.2matlab版算法：二、题目及实现代码2.1题目2.2输入输出格式2.3样例输入输出2.4思路和要点
你要啥自行车·2020-08-17 16:43

matlab 数值分析 非线性方程与方程组的数值解法

fevalfunctionx=fun(a,b)x=a+b;调用1.feval(@fun,a,b);2.feval(‘fun’,a,b);作为参数时functionx=main(fun,y,yy)c=feval(fun,a,b);@(x)表示f为函数句柄，@(x)为定义句柄的运算符，这样的函数句柄指向函数表达式。f=@(x)acos(x)相当于建立了一个函数文件%f.mfunctiony=f(x)y
归自谣·2020-08-17 16:06

数值分析程序介绍

本程序是硕士研究生课程《数值计算方法》中要求的课后作业，基于Matlab语言环境编写，内有22个程序，供大家学习参考。配套教材：数值计算方法（第二版）丁丽娟北理工出版附完整版程序下载链接：https://download.csdn.net/download/weixin_41151294/12007024程序举例：1.改进的平方根法https://blog.csdn.net/weixin_4115
cuienen1912·2020-08-17 16:07

数值分析——直接法解线性方程组

  数值分析中，直接法解线性方程组，python编写。具体代码见我的下载。'''
zhf026·2020-08-17 16:40

《数值分析（原书第2版）》—— 2.3　误差来源

本节书摘来自华章出版社《数值分析（原书第2版）》一书中的第2章，第2.3节，作者：（美）TimothySauer，更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
weixin_34245082·2020-08-17 16:26

数值分析-方程组解法

高斯消元的有线性方程组An×n*Xn*1=Bn*1当A满秩是方程组有唯一解高斯消元就是一个简单的解方程组的办法高斯消元就是简单的通过初等行变换，将A变成一个上三角矩阵这样就能从下到上一个一个的解出每个x的值，从而获得方程组的解简单解释:获取上三角矩阵之后方程变为a11x1+a12x2+...+a1nxn=b1a22x2+....+a2nxn=b2..annxn=bn这样就可以从下往上解出x时间复杂
weixin_34150503·2020-08-17 16:41

《数值分析（原书第2版）》—— 2.5　迭代方法

本节书摘来自华章出版社《数值分析（原书第2版）》一书中的第2章，第2.5节，作者：（美）TimothySauer，更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。
weixin_33872660·2020-08-17 16:39

「学习记录」《数值分析》第三章计算实习题（Python语言）

第三题暂缺，之后补充。importmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnpimportscipy.optimizeassoimportsympyasspx=sp.symbols('x')defcalculate(expr_i,expr_j,expr_value,expr_omega):ans=0forcnt,vinenumerate(expr_value):ifi
weixin_30823833·2020-08-17 16:32

解线性方程组之LU分解（Doolittle 分解）

今天数值分析上机课，LU分解Doolittle分解，写个小程序，由于MATLAB对向量和矩阵乘法的优势，可简化其中一些步骤%LU分解Doolittle分解A=[1,2,1,-2;2,5,3,-2;-2,
weiwang_math·2020-08-17 15:13

C语言写高斯消去法

早上帮女朋友参照C语言数值分析这本书用C语言写了一份高斯消去法，有什么不妥之处请大家指正！
凡凡_Kevin·2020-08-17 15:22

数值分析之线性方程组直接解法（一）

数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法）（GaussianElimination），是线性代数中的一个算法，可用来为线性方程组求解，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理（一）计算过程高斯消去法就是通过矩阵的行变换达到消元的目的，从而将方程组的系数矩阵由对称矩阵变为三角矩阵，最后获得方程组的解。假设方程组的系数矩阵A非奇异（大致意思就是方程组有非零解的条件，具体定义可百度），我们要
weijiaduo·2020-08-17 15:38

LU分解 python

LU分解主要应用在数值分析中，用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。
陶孜河畔·2020-08-17 15:22

线性方程组的迭代法

数值分析——方程组求根1.问题2.Jocobi方式迭代2.1方程组表示2.2矩阵表示2.3分量表示3.Gauss-Seidel迭代法3.1方程组表示3.2矩阵表示3.3分量表示4.相关知识的引入——范数
走走停停1316·2020-08-17 14:10

数值分析—二分法解非线性方程组—FORTRAN程序

数值分析—二分法解非线性方程组—FORTRAN程序programmainimplicitnoneinteger::i,n,k=-1real8::a,b,c,xinteger,dimension(:),allocatable
天有不可逾越的光阴·2020-08-17 14:31

数值分析—全主元消去法解线性方程组—FORTRAN程序

数值分析—全主元消去法解线性方程组—FORTRAN程序programmainimplicitnonereal8,dimension(:,:),allocatable::Areal8,dimension(
天有不可逾越的光阴·2020-08-17 14:31

数值分析-雅可比迭代法，高斯-雅可比迭代法，超松弛迭代法。

最近上数值分析实验课，将做实验用到的代码送给需要帮助的同学。
暖风吹起云·2020-08-17 14:02

数值分析读书笔记（4）求非线性方程的数值求解

数值分析读书笔记（4）求非线性方程的数值求解1.关于非线性方程的根的定位以及二分法我们直接介绍二分法将有根区间[a,b][a,b]用中点x0=a+b2x0=a+b2将它平分,如果x0x0不是f(x)f(
MezereonXP·2020-08-17 14:32

数值分析读书笔记（2）求解线性代数方程组的直接方法

数值分析读书笔记（2）求解线性代数方程组的直接方法1.引言矩阵的数值计算一般可以分为直接法和间接法本章主要介绍Ax=bAx=b这类线性方程组求解的直接法，数值求解该方程组的基础思想是Gauss消元法实质是通过一组满秩的初等行变换
MezereonXP·2020-08-17 14:31

数值分析四次实验

第一次:牛顿插值//n次牛顿插值的算法#include#includevoidmain(void){doublef[10][10],resx,resy;intn,i,j;doublex[10]={0.40,0.55,0.65,0.80,0.90};;f[0][0]=0.41075;f[1][0]=0.57815;f[2][0]=0.69675;f[3][0]=0.88811;f[4][0]=1.0
菜鸟求巨巨带飞·2020-08-17 13:37

数值分析--第二章--线性方程组固有性态和误差分析

线性方程组的固有性态定义由于原始数据微小变化而导致解严重失真的方程组称为病态方程组，相应的系数矩阵称为病态矩阵。使用条件数来判定线性方程组是否病态。条件数Cond(A)=∣∣A∣∣∣∣A−1∣∣Cond(A)=||A||\||A^{-1}||Cond(A)=∣∣A∣∣∣∣A−1∣∣经常使用的条件数:Condp(A)=∣∣A∣∣p∣∣A−1∣∣p,p=1,2,∞Cond_p(A)=||A||_p\|
城市背后·2020-08-17 13:55

数值分析--第二章--范数

范数引入为了对线性方程组的性态和其数值解进行分析，故引入范数来表示。向量范数定义假设∣∣⋅∣∣||\cdot||∣∣⋅∣∣为向量空间RnR^nRn的实值函数，且满足以下三个条件：非负性：对于任何向量x∈Rnx\inR^nx∈Rn，∣∣x∣∣≥0||x||\ge0∣∣x∣∣≥0，且∣∣x∣∣=0||x||=0∣∣x∣∣=0当且仅当x=0x=0x=0齐次性：对于任何实数α\alphaα和向量x∈Rnx
城市背后·2020-08-17 13:54

数值分析--第二章--顺序Gauss消去法

顺序Gauss消去法算法思路将线性方程组的增广矩阵，只通过行变换，将增广矩阵化简成一个上三角矩阵。再从增广矩阵的最后一行开始依次回代，求出解向量。算法成立的充要条件主元素不为零⇔\Leftrightarrow⇔系数矩阵的各阶主子式都不为零主元素：顺序Gauss消去法中的akk(k),(k=1,2,…n)a_{kk}^{(k)},(k=1,2,…n)akk(k),(k=1,2,…n)。列主元Gaus
城市背后·2020-08-17 13:54

数值分析--第二章--追赶法

追赶法（Crout分解）使用范围追赶法是求三对角线性方程组的三角分解法。矩阵：A=TMA=TMA=TMA=[a1c1d2a2c2⋱⋱⋱dn−1an−1cn−1dnan]A=\left[\begin{matrix}a_1&c_1\\d_2&a_2&c_2\\&\ddots&\ddots&\ddots\\&&d_{n-1}&a_{n-1}&c_{n-1}\\&&&d_n&a_n\\\end{matri
城市背后·2020-08-17 13:54

数值分析--第一章--误差分析

误差分析误差的来源与分类观测误差模型误差截断误差：近似计算出现的误差舍入误差：由于计算级只能进行有限位的运算而产生的误差绝对误差:e=x∗−xe=x^{*}-xe=x∗−x其中e为绝对误差如果ϵ\epsilonϵ满足：∣e∣≤ϵ|e|\leq\epsilon∣e∣≤ϵ,则ϵ\epsilonϵ为xxx的绝对误差限相对误差：er=x∗−xx=exe_r=\frac{x^*-x}{x}=\frac{e}
城市背后·2020-08-17 13:54

【计算方法】实验一 非线性方程求根数值解法

实验内容1、用牛顿迭代法求下列方程的根(1)x^2-e^x=0(2)〖xe〗^x-1=0(3)lgx+x-2=02、编写割线法程序求解第一问的方程/*牛顿迭代法的代码实现*数值分析*计科1604王宇晨10430416414
Orion233·2020-08-17 13:36

常微分方程数值解法——python实现

研究生课程《应用数值分析》结课了，使用python简单记录了下常微分方程数值解法。
落叶_小唱·2020-08-17 13:05

数值分析课实验-求解线性方程组的直接法C代码

高斯顺序消元法平方根法//高斯顺序消元法#include#include#defineN10voidgauss_shunxu(floata[N][N],floath[N]){inti,j,k;floatx[N],temp1,temp2;for(k=0;k-1;i--){temp2=0;for(j=i+1;j#include#includeexternintflag=1;intpingfanggen
mxx0526·2020-08-17 13:41

数值分析2.2 追赶法

追赶法比较特殊，比前面的算法实现起来都要简单，唯一要注意的是gamma的坐标从1开始程序分别用3个数组存放三条对角线代码如下：///对于系数矩阵是三对角矩阵的方程组可以用追赶法#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1000;doublea[MAXN];doubled[MAXN];doublec[MAXN];doubleb[MA
mathfinder·2020-08-17 13:13

数值分析2.2 直接三角分解方法

#include#include#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1000;doublea[MAXN][MAXN];doublel[MAXN][MAXN];doubleu[MAXN][MAXN];doubleb[MAXN];doublex[MAXN];doubley[MAXN];intmain(){intn;doublemaxs;freopen("in.
mathfinder·2020-08-17 13:12

R语言_数据分析及数值分析

文章目录1自定义R语言函数1.1pca()---主成分算法1.2fa()---因子分析算法2数据简单处理3主成分分析4主因子估计法做因子分析1自定义R语言函数1.1pca()—主成分算法msa.pca1){#cat("\nFactorAnalysisforPrincompinVarimax:\n\n");VA=varimax(A);A=VA$loadings;s2=apply(A^2,2,sum)
lancecrazy·2020-08-17 13:02

三次样条插值曲线的C语言实现

我是根据李庆阳的《数值分析》这本教材中的讲解编写的程序，使用的是第一边界条件，用追赶法求解了M矩阵
汪若博·2020-08-17 13:13

数值分析 jacobi迭代法求解线性方程组 MATLAB程序实现

jacobi迭代法参考数值分析第四版颜庆津著P36数值分析jacobi迭代法MATLAB程序实现运行输入为：运行结果为：以下是函数内容（保存为jacobi.m文件，在MATLAB中运行）：%function
love密密·2020-08-17 12:52

矩阵分解（1）-- 矩阵分解之LU分解

与线性方程解法相关的矩阵分解LU分解奇异值分解QR分解极分解特征分解2.LU分解在线性代数与数值分析中，LU分解是矩阵分解的一种，将一个矩阵分解为一个下
hhaowang·2020-08-17 12:21

求解线性方程组--高斯消去法

源代码用C++实现~~这里采用的是数值分析里的算法代码在VC6.0下编译通过，经测试没大问题。
gouki04·2020-08-17 12:47

数值分析(7)-非线性方程求根

7非线性方程求根文章目录7非线性方程求根7.1二分法4.2简单迭代法4.2.1一般形式4.2.2收敛条件4.2.3收敛阶4.3Newton迭代法4.3.1迭代格式4.3.2收敛性这一章讲的是非线性方程求根的故事，假设有非线性函数f(x)f(x)f(x)，那么其对应的非线性方程求根就是求：f(x)=0f(x)=0f(x)=0的根，也称作函数f(x)f(x)f(x)的零点。如果f(x)=(x−α)mh
改名大佬·2020-08-17 12:57

数值分析(6)-解线性方程组迭代方法

文章目录6解线性方程组迭代方法6.1Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法6.1.1Jacobi迭代法6.1.2Gauss-Seidel迭代法6.1.3上面两种迭代法的矩阵形式6.2迭代法的一般形式与收敛性6.2.1一般形式6.2.2收敛性6.3Jacobi和Gauss-Seidel的收敛性6.4逐次超松弛迭代法6解线性方程组迭代方法迭代方法选取一个初始向量x(0)x^{(0)}x(0
改名大佬·2020-08-17 12:56

数值分析（二）：C++实现三对角线方程组的追赶法

这次来实现三对角线方程组的追赶法，追赶法的本质还是高斯消元法，而且是没选主元的高斯消元法，只是因为Ax=b中系数矩阵A非常特殊，所以就可以采用相对特殊的方法来解方程组。同样，按照常规的步骤，先分析什么是追赶法，再给出追赶法的数学步骤，最后用C++实现这种算法。（一）追赶法的功能和步骤明确好目的，正所谓磨刀不误砍柴工，做一件事情事先规划好，那重要性真的是不言而喻。在一些实际问题中，对角占优的三对角线
杰南·2020-08-17 12:08

数值分析（三）：C++实现线性方程组的高斯-赛德尔迭代法

线性方程组的直接解法之后，就轮到迭代解法了，直接解法针对的是低阶稠密矩阵，数据量较少，而工程上有更多的是高阶系数矩阵，使用迭代法效率更高，占用的空间较小。迭代法的最基本思想就是由初始条件，比如说初始解向量随便列举一个，就0向量也行，然后进行迭代，k到k+1，一步一步从k=1开始去逼近真实解，虽然说迭代法的解是近似解，但是当迭代次数足够多的时候，得到的就是很很接近真实解了，而直接解法说是得到精确解，
杰南·2020-08-17 12:08

数值计算之第四期：追赶法和范数

上一期链接：https://blog.csdn.net/axehead/article/details/105855475参考资料：数值分析教程刘长安西北工业大学出版社数值计算方法黄云清科学出版社数值分析简明教程王能超高等教育出版社第二版追赶法解三对角矩阵上一期末尾提到了
axehead·2020-08-17 12:00
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