数论——莫比乌斯反演

最大公约数GCD算法讲解（欧几里德证明）

GreatestCommonDivisor(GCD)欧几里得算法据说是最早的算法，用于计算最大公约数，也是数论的基础算法之一。
笑彪夕·2020-08-23 02:30

欧几里得算法(求解最大公约数的优质方法)以及原理拓展

欧几里得算法提供了求解最大公约数的方法，而求解最大公约数是十分有意义的，因为当两个数的最大公约数为1的时候，这两个数就是互质的，即gcd(a,b)=1等价于a与b互质，而互质这个性质在数论中则是非常重要
Zetaa·2020-08-23 02:20

[kuangbin带你飞]数论基础的简单题解

查看题目与代码参考打星题还没做ProblemALightOJ1370Bi-shoeandPhi-shoe欧拉函数+枚举。令k=luckynumber+1开始枚举k，直到luckynumber≤φ(k)ProblemBLightOJ1356PrimeIndependence*质因数分解+最大独立集。大致的想法是把冲突的2个数连一条边，然后把所有数分成质因子个数（例如8有3个质因子：2,2,2）为奇和
Flintx·2020-08-23 02:33

【数论】【gcd】公约数

问题描述最大公约数是数学中重要的内容，小李刚学了两个数的最大公约数的求法，他很上进，在编程求解三个数的最大公约数。现在也请你编程求出给定三个正整数的最大公约数。数据输入文件只有一行，为三个正整数。数据输出只有一个数，就是给出的三个正整数的最大公约数。输入输出样例gcd.in241632gcd.out8数据范围60%的数据小于10000,100%的数据小于10^10思路：先求ab的gcd，再求abg
SSL_whd·2020-08-23 01:08

bzoj3505 [Cqoi2014]数三角形

id=3505[Cqoi2014]数三角形这道题是一道计数和数论结合的题目（小学数学奥林匹克）。先将n和m都+1，答案是n×m网格中任选三个点方案数-三点共线的情况。前者好算，C(n*m,3)。
heheyh123·2020-08-23 01:23

【NOI 2000】青蛙过河

点击就送屠龙宝刀好题，数论……？高中数学……？
chuiren0937·2020-08-23 01:10

[51nod 1479]小Y的数论题

题目描述小Y喜欢研究数论，并且喜欢提一些奇怪的问题。
WerKeyTom_FTD·2020-08-23 01:46

POJ 1019 数论基础题

NumberSequenceTimeLimit:1000MSMemoryLimit:10000KTotalSubmissions:37350Accepted:10780DescriptionAsinglepositiveintegeriisgiven.Writeaprogramtofindthedigitlocatedinthepositioniinthesequenceofnumbergroup
June.lu·2020-08-23 01:40

欧拉公式

不不不，今天我们讲讲数论上的欧拉公式。推导下面给出这个公式的推导。（字丑勿喷）先导知识：泰勒公式
Stockholm_Sun·2020-08-23 01:34

51nod 1479 小Y的数论题

小Y喜欢研究数论，并且喜欢提一些奇怪的问题。
ShinyaLicone·2020-08-23 00:58

【数论和基础数学】整除和取余-取石子游戏

取石子游戏#includeusingnamespacestd;intgcd(inta,intb){if(b==0){returna;}returngcd(b,a%b);}voidJudge(intgcdd,intn){intnum;//判断有几个最大公约数的倍数for(inti=gcdd;i<=n;i++){if(i%gcdd==0){num++;}}//判断次数if(num%2==0){cout
PzLu·2020-08-23 00:24

P3951,jzoj5473-小凯的疑惑【数论】(NOIP2017提高组)

正题评测记录：https://www.luogu.org/recordnew/show/8283818大意两个币值（互质正整数），求不能完全（需要找零）的最贵的东西。解题思路首先众所周知ax+by=c而且a和b互质的正整数，c为正整数那么x和y一点有整数解证明：证明：因为x0，y0是方程①的整数解，当然满足ax0+by0=c，②因此a（x0-bt）+b（y0+at）=ax0+by0=c．这表明x=
ssl_wyc·2020-08-23 00:12

51nod 数论专题 (按分值排序)（持续更新）

#查找某篇题解：ctrl+f#1.51nod1011gcd,不解释代码：intgcd(a,b){returnb?gcd(b,a%b):a;}#2.51nod1135求最小原根代码：#include#include#include#include#definemem(a,b)memset(a,b,sizeof(a))#defineLLlonglongusingnamespacestd;constin
elorole·2020-08-23 00:58

数论基础

1.lightoj1370https://vjudge.net/problem/LightOJ-1370题意：给出一段数列，对数列中每个数找到一个最小的欧拉函数值大于等于他的数，求这些满足条件数的和。题解：预处理欧拉函数值，再对原数列排序，再扫一遍即可。代码：#include#include#include#include#defineLLlonglongusingnamespacestd;con
elorole·2020-08-23 00:28

poj2116

数论需要细心，模拟过程就可以了，注意给出的字符串有前导0，需要去前导0#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL
liuzhan214·2020-08-22 22:07

数论Trailing Zeroes (III)light0j1138

DescriptionYoutaskistofindminimalnaturalnumberN,sothatN!containsexactlyQzeroesonthetrailindecimalnotation.AsyouknowN!=1*2*…*N.Forexample,5!=120,120containsonezeroonthetrail.InputInputstartswithaninteg
liuzhan214·2020-08-22 22:07

驳 GarbageMan 的《一个超复杂的简介递归》——对延迟计算的实验和思考

本文需要一些基本的数论知识。本人对于数论没有详细而深入的研究，部分表述有可能不严谨或不正确，如有发现
anjiao62582·2020-08-22 21:45

数论专题训练K

Description输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件:1.P,Q是正整数2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.Input输入二个正整数x0,y0Output满足条件的所有可能的两个正整数的个数.SampleInput360SampleOutput4代码
尘封的记忆0·2020-08-22 14:44

C#实现RSA加密与解密、签名与认证

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将
开心就是最好·2020-08-22 13:05

3n+1 数链问题(数论)

3n+1数链问题(数论)TimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmit:152Accepted:47PageView:157[Submit][Status][
Flaygo·2020-08-22 12:27

计算机科学与技术本科知识体系

逻辑系统用逻辑的方法描述这个世界，在寥寥数条公理和推理规则之上构筑了整个逻辑系统、数论系统乃至计算机科学（原文是形式逻辑，但是个人感觉离散数学比起形式逻辑可能和计算机科学结合的更加紧密一些，而形式逻辑并不属于数学范畴
z09314211·2020-08-22 04:16

格密码学习笔记（一）

在量子计算模型下，经典数论假设的密码体系（如大整数分解，计算有限域/椭圆曲线上的离散对数问题等），存在多项式时间（PPT）的量子算法，换而言之，经典数论密码体系受到了极大的冲击，将有可能成为旧时代的眼泪
中科院大学网安学院五班·2020-08-22 04:07

BZOJ 3122 SDOI2013 随机数发生器 数论 EXBSGS

标题效果：给定一列数X(i+1)=(a*Xi+b)%p最低要求i>0。所以Xi=t0.0这个问题可以1A那很棒首先讨论特殊情况如果X1=tans=1如果a=0ans=b==t?2:-1若a=1X1+b*(ans-1)==t(%p)扩展欧几里得令temp=b/(a-1)则有(X(i+1)+temp)=a*(Xi+temp)Xans=(X1+temp)*a^(ans-1)-temp当中Xans%p=t
weixin_34343308·2020-08-22 04:21

C0170 [2002普及组-A]级数求和

doublek,sum=1;intn=1;scanf("%lf",&k);while(sum<=k){n++;sum+=1/(1.0*n);}printf("%d\n",n);return0;}这里补充一个数论知识点
Forward in time·2020-08-22 03:16

【题解&杜教筛总结】51Nod1238 最小公倍数和V3

（1≤n≤10101\leqn\leq10^{10}1≤n≤1010）题解简单回顾开始之前，先来回顾一下几个和杜教筛有关的式子（定义∗*∗为数论函数的狄利
JokerJim·2020-08-22 02:18

一些重要的算法

下面是一些比较重要的算法，原文罗列了32个，但我觉得有很多是数论里的，和计算机的不相干，所以没有选取。下面的这些，有的我们经常在用，有的基本不用。有的很常见，有的很偏。不过了解一下也是好事。
原文链接·2020-08-22 02:33

一些重要的算法

下面是一些比较重要的算法，原文罗列了32个，但我觉得有很多是数论里的，和计算机的不相干，所以没有选取。下面的这些，有的我们经常在用，有的基本不用。有的很常见，有的很偏。不过了解一下也是好事。
原文链接·2020-08-22 02:48

【NOIP-普及组-复赛】（6）NOIP2015普及组复赛题解

————————————华丽的分割线————————————第一题：这题很水双重for枚举直n次输出当然你要数论我也没办法代码：#include#include#include#include#include
EnderBracket·2020-08-22 01:11

4613. 【NOIP2016模拟7.12】求和

题目描述n<=105n<=10^5n<=105题目分析我们惊喜地发现这竟然是一道数论题。第二类斯特林数定义S(n,m)S(n,m)S(n,m)：首先关于第二类斯特林数有一个特别重要的公式。
fengqiyuka·2020-08-22 01:10

noip2005普及组 循环

题目循环算法(高精度,数学,数论,递推)O(10k3)O(10k^3)O(10k3)引理1：前k+1k+1k+1位的所有循环节长度，一定是前kkk位循环节长度的子集。
Nickqw·2020-08-22 00:23

数论-素数

文章目录判断素数筛法求素数例题HDU-1262HDU-3792判断素数枚举[2,x][2,\sqrt{x}][2,x]用试除法判断素数。boolprime(intx){if(xusingnamespacestd;boolprime(intx){if(x>m){inta=m/2;if(a%2==0)a--;intb=m-a;while(prime(a)==false||prime(b)==false
唔仄lo咚锵·2020-08-21 23:32

「数论」——1——【整除】

整除：设a是非零整数，b是整数。如果存在一个整数q，使得b=a×q，那么就说b可被a整除,记作a|b，且称b是a的倍数，a是b的约数（因子）。例如3|12,21|63。整除具有以下的性质：1、如果且，那么2、且等价与对任意的整数x和y，有3、设,那么4、如果a和b互质,那么a|n,b|n->(a*b)|n5、若b=q*d+c，那么d|b的充要条件是d|c推论：若2能整除a的最末位（约定0可以被任何
Z_sea·2020-08-21 18:16

守财奴

有《汉语言基础知识》，《写作》，《语文》，《课外阅读》，《文学欣赏》，《代数与函数》，《数论》，《物理》，《化学》，《体育与健康》，《音乐》，《试唱》，《琴谱》，《美育》，《国画》，《写字》，《
河畔66666南有亮·2020-08-21 15:42

面试中的10大算法题你知道多少？

分类图（Graph）链表（LinkedList）动态规划（DynamicProgramming）排序和搜索树/二叉查找树数论（NumberTheory）位操作（BITManipulation）字符串/数组图
正义的程序员·2020-08-21 14:26

Javascript+css 实现网页换肤功能

现在网站换皮肤是比较常见的功能，大多数论坛都有的，要想实现这样效果可以看如下代码：Html代码部分:1.要有一个带id的样式表链接,我们要通过操作这个链接来调用不同的href.2.皮肤选择按钮(后台为每个
gxj022·2020-08-21 14:16

BZOJ2820 - YY的GCD（莫比乌斯反演）

BZOJ2820-YY的GCD（莫比乌斯反演）题目链接BZOJ2820-YY的GCD题意TTT组查询，每次给定N,MN,MN,M，求1<=x<=N,1<=y<=M1<=x&
SingleK·2020-08-21 11:39

泰勒展开，傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换的意义

傅里叶变换傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量
危险的凳子·2020-08-21 10:40

数论剩余系学习

剩余系定理三：若a,b,c为任意3个整数，m为正整数，且（m,c)=1，则当ac≡bc(modm）时，有a≡b(modm)；证明：ac≡bc(modm)(ac-bc)≡0(modm)(a-b)*c≡0(modm)，如果(c,m)=0，那么一定有m|(a-b)，也就是(a-b)≡0(modm)a≡b(modm);形象理解：如果把m看成一个环形跑道，一匹马每一步走c米，起点都是0，那么走a步和走b步最
sigmoidguo·2020-08-21 10:46

莫比乌斯训练报告(随训练更新)

目录莫比乌斯函数简介：具体运用：莫比乌斯反演公式训练记录：zoj3435传送门bzoj2154Crash的数字表格莫比乌斯函数简介：莫比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯(AugustFerdinandMöbius
xiange_hu·2020-08-21 10:19

二次探测定理（数论，理解Miller_Rabin算法所需要引理）

最近学习的过程中接触了随机算法，Miller_Rabin算法，关于大数判断是否为素数的随机算法，然后就学习的数论知识。定理很简单，如果p为一个素数，则的解为，.证明过程如下：由p为一个素数可以推出。
xiange_hu·2020-08-21 10:46

关于小球放箱子的8种情况解法及证明

开启玄学的数论大门前言正题真·正题前置球同，箱同，允许有空箱：球同，箱同，无空箱：球不同，箱同，允许有空箱：球不同，箱同，无空箱：球同，箱不同，允许有空箱：球同，箱不同，无空箱：球不同，箱不同，允许有空箱
滑稽大佬·2020-08-21 09:23

RSA算法原理（二）

RSA算法原理（二）转载：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html上一次，我介绍了一些数论知识。
degilj6052·2020-08-21 08:05

浅谈扩欧及exgcd对二元不定方程求解问题

（博主苦心孤诣地教导各位同学，不要像博主一样碰到数论题就懵逼）总结一下题意就是求解:ax+by=c（a,b,c均为整数）有多少种使
Zctoylm·2020-08-21 08:18

水仙花数(Java)

，则153是一个“水仙花数”**在数论中，水仙花数（Narcissisticnumber）也称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrongnumber），*是指一N位数，其各个数之N次方和等于该数
藏呆羊·2020-08-21 07:31

笔记@算法竞赛

intmain(){intatbegin=clock();//程序intatend=clock();cout<<"\n运行时间："<数论部分欧几里得算法
_TianMaXingKong_·2020-08-21 04:35

薛立新导师：从惧怕考试到成为高考优等生的学子

在这个以考试分数论英雄的时代，每次考试总是名落孙山是多么的令人沮丧。对此，刘涛的父母十分着急，刘涛自己也十分不开心，本来就性格内向、腼腆的他，变得越来越胆怯，甚至怀疑自己不是块读书的料。
薛立新导师·2020-08-21 04:13

关于反演的一些归纳总结

莫比乌斯反演在litble还是个傻逼的年代(虽然现在也是个傻逼)，曾经写过一篇讲莫
litble·2020-08-21 04:29

【BJOI2019】勘破神机【数论】

传送门（难得正经一回）神题，思想值得学习。首先明确题意：两个子问题，一个2xN,一个3xN。接下来对这个问题进行慢慢的推敲解方案数很明显，我们要先解决放置方案数的公式，才能做这个题。对于2xN根据GXOI/GZOI2019逼死强迫症的博客推导我们易知也就是斐波那契。对于3xN首先，n为奇数的时候，无方案，因为会有1个多余格子。接下来，我们的n都表示原方案的2*n。首先根据样例，3*2有三种方法。所
gigo_64·2020-08-21 02:11

B - bookshelf HDU - 6363 莫比乌斯反演

bookshelfTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):598AcceptedSubmission(s):273ProblemDescriptionPatrickStarboughtabookshelf,henameditZYG!!PatrickStarha
余西子·2020-08-21 02:23

ZJOI 2018 一试小结

就拿我最近在研究的数论一块来说吧，基本就是这么一个情况：学到的都只是表层的东西，深层次的东西还很欠缺，比如老师
千杯湖底沙.·2020-08-21 01:09
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