数论——莫比乌斯反演第35页

D - Sum of Divisors-----------------------思维(数论+逆向思维+枚举因子个数)

题意:求出1~n中所有数的约数个数*i解析:想到求约数，但是O(nsqrt(n))超时了。所以我们要逆向去思考，我们可以枚举i的倍数，就可以确定每个数的因子个数有多少了时间复杂度:O(nlogn)#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1e7+10;llf[N];intn;intmain(){cin>>n;for(inti=1;i

AKone123456·2020-08-25 02:45

牛客多校第一场A——Monotonic Matrix（数论——组合数学—— Lindström–Gessel–Viennot lemma ）

Lindström–Gessel–Viennotlemma定理，在比赛前，我是完全没有听说过的，好想哭，挂机的数论选手。。。

xiange_hu·2020-08-25 02:08

Codeforces Round #665 (Div. 2) D. Maximum Distributed Tree

考点：图论，数论。

极地星辰·2020-08-25 01:27

Codeforces Round #641 (Div. 2) A. Orac and Factors

A.OracandFactors题目链接-A.OracandFactors题目大意给你一个数nnn，让你对他执行kkk次操作，每次操作加上当前数nnn的最小质因子，输出最终结果解题思路数论数论数论如果n

Fiveneves·2020-08-25 01:04

牛客多校 Ternary String （数论）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A来源：牛客网Aternarystringisasequenceofdigits,whereeachdigitiseither0,1,or2.Chiakihasaternarystringswhichcanself-reproduce.Everysecond,adigit0isinsertedafterever

日月火山·2020-08-25 01:12

P1226 【模板】快速幂||取余运算（数论，洛谷，java）

洛谷链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1226取余运算快速幂经常要结合取余运算。这里也讲一点。取余运算有一些好用的性质，包括：(A+B)\modb=(A\modb+B\modb)\modb(A+B)modb=(Amodb+Bmodb)modb(A×B)\modb=((A\modb)×(B\modb))\modb(A×B)modb=((Amodb)×(Bmod

小黄鸭yaya·2020-08-24 23:10

HDU题目分类

1001整数求和水题1002C语言实验题——两个数比较水题10031、2、3、4、5…简单题1004渊子赛马排序+贪心的方法归并1005HeroInMaze广度搜索1006Redraiment猜想数论：

weixin_30780649·2020-08-24 23:14

【HDU4569】Special equations(数论，优化暴力)

今天做了一套2013长沙邀请赛的题，三个小时一道题都没出，然后看看好像现场赛时候接近40%的队挂零。。。简直谁去谁死啊。。。题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4569题意：定义f(x)=anxn+...+a1x+a0,inwhichai(0#include#include#include#include#include#include#i

lymh·2020-08-24 23:24

[数论]HDU 1576 A/B 扩展欧几里得算法

传送门：A/BA/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1441AcceptedSubmission(s):1095ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且g

jjaw2013·2020-08-24 23:25

A^B mod C(快速幂模板)

题目描述:数论课上，老师给DreamFox安排了一项任务，用编程实现A的B次方模C。这个当然难不了ACMer。于是DreamFox回去后就开始用代码实现了。

Suzime·2020-08-24 23:13

P1226 【模板】快速幂||取余运算（C++_数论）

题目描述给你三个整数b,p,kb,p,k，求b^pmodk。输入格式一行三个整数b,p,k输出格式输出b^pmodk=ss为运算结果输入输出样例输入#12109输出#12^10mod9=7说明/提示【样例解释】210=1024，1024mod9=7。【数据范围】对于100%的数据，0≤b,p,k0){if(p&1)//二进制位该位是否为1ans*=b;//有就乘上b*=b;//自乘，时刻准备着p>

ccql·2020-08-24 22:01

NOIP 2017 考点总结及复习规划

3.树状数组，线段树，线段树合并*4.主席树**5.平衡树*6.左偏树*7.分块二、数学1.gcd，lcm，扩展欧几里得算法2.筛法，快速幂，快速乘*2.lucas定理3.乘法逆元4.矩阵乘法**5.莫比乌斯反演三

onepointo·2020-08-24 22:59

数论出题组比赛用题：传球游戏

T1:传球游戏思考难度：提高?代码难度：提高?正解：矩阵快速幂若令f[i][j]f[i][j]f[i][j]为第iii次传传到第jjj个人的方案数，易知f[i][j]=f[i−1][j−1]+f[i−1][j+1]f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1]f[i][j]=f[i−1][j−1]+f[i−1][j+1]但是直接这样递推O(nm)O(nm)O(nm)会TLETLET

ShineEternal·2020-08-24 22:26

SDOI2018 旧试题（莫比乌斯反演+三元环计数）

题目链接题目大意求：∑i=1A∑j=1B∑k=1Cd(ijk)\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^Cd(ijk)i=1∑Aj=1∑Bk=1∑Cd(ijk)其中d(i)d(i)d(i)为iii的因数个数。A,B,C≤105A,B,C\le10^5A,B,C≤105题解居然真的会有这么美妙的结论qwq……d(ijk)=∑a∣i∑b∣j∑c∣k[gcd⁡(a,b)=1]

WAautomaton·2020-08-24 21:04

数论基础：斐波那契数列全讲

在烧脑之前的骚话我仿佛在逗你玩。Fibonacci数列题目描述Description斐波纳契数列是这样的数列：f1=1f2=1f3=2f4=3…fn=fn-1+fn-2输入一个整数n求fn输入描述InputDescription一个整数n,n#includeusingnamespacestd;#definemaxm1001intn;intf(intx){if(x==1||x==2)return1;

Martisum·2020-08-24 21:04

「算法」费马小定理欧拉函数裴蜀定理曹冲养猪

中国剩余定理费马小定理欧拉函数裴蜀定理曹冲养猪题目描述输入格式输出格式分析费马小定理费马小定理(Fermat′slittletheorem)(Fermat'slittletheorem)(Fermat′slittletheorem)是数论中的一个重要定理

cqbz_tanhaoran·2020-08-24 18:03

你是OI的算法天

你是一树一树的花开，树堆在数中旋转，——你是树，是图，是数论，你是OI的算法天！

ymzqwq·2020-08-24 18:25

ACM刷题之路（九）数论-逆序组交换座位

C交换座位时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS运行内存限制:65536KByte总提交:185测试通过:61描述学号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8位同学随机排成一排，现在想把他们按学号从小到大排序，在排序的时候每次只能其中的2位同学进行换位，请问最少需要几次这样的换位。输入输入有多组数据（组数至少20000），每组输入一个含有12345678的字符串。输出输出最少所需的

郑为中·2020-08-24 15:22

2018-04-22 开胃学习数学系列 - 信息熵

熵是一个描述系统状态的函数，但是经常用熵的参考值和变化量进行分析比较，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领

Kaiweio·2020-08-24 15:50

UVA - 10340 All in All ：简单字符串处理

运动会那两天，把笔记本带上，随手更新几个简单题···202那题不会做，有点数论的感觉，我短板···先A了这个简单题····其实不想贴出来的···仅仅为了更新···博文···而已···#include#include

_N_ull_·2020-08-24 15:52

Nodejs进阶：使用DiffieHellman密钥交换算法

数论基础要理解DH算法，需要掌握一定的数论基础。感兴趣的可以进一步研究推导过程，或者直接记住下面结

程序猿小卡_casper·2020-08-24 13:28

OI算法汇总

blog.csdn.net/yangle61/article/details/520552601.数据结构线段树树状数组平衡树Link-Cut-Tree可持久化数据结构分块KD树可合并堆(左偏树)2.数学组合数学质数模数论函数矩阵博弈论

YxuanwKeith·2020-08-24 12:34

Lucas定理——推导及证明

适用领域范围：在数论中求大组合数取模。表达式：C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p二、定理内容：Lucas定理：我们令n=sp+q,m=tp+r.

猴子姑娘呀·2020-08-24 12:06

【初级算法】exgcd

扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组{x，y}使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)=d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。

yingxiewu·2020-08-24 11:03

【莫比乌斯反演-求序列中数字两两互质的对数】ACdreamoj Number theory 1114

NumbertheoryTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:128000/64000KB(Java/Others)ProblemDescriptionThistimeIwillgiveyousomestraight!Giveyouasequencea1,a2,a3...,an,thequestionishowmanypair(ai,aj)th

豫帝哥哥·2020-08-24 11:57

经典小知识融合数论题（hdu-5528）

B-Counta*bHDU-5528Marrylikestocountthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmodm≠0.Let'sdenotef(m)asthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmod

就是xyz·2020-08-24 11:22

欧几里得算法(即辗转相除法)的时间复杂度

欧几里得算法,又称辗转相除法,用于求两个自然数的最大公约数.算法的思想很简单,基于下面的数论等式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数,mod是模运算,即求

xiamentingtao·2020-08-24 11:39

欧几里得和扩展欧几里得讲解（基础数论）

已知两个整数a,b，求a,b的最大公约数，我们有如下的方法：1.循环i从mind(a,b)~1，第一个既能被a和b整除的i就是a和b的最大公约数。2.辗转相减法3.辗转相除法，即欧几里得。算法1：暴力求解intgcd(inta,intb){intans;for(inti=min(a,b);i>0;i--){if(a%i==0&&b%i==0){ans=i;break;}}returnans;}暴力

温姑娘·2020-08-24 11:34

Codeforces Round #643 (Div. 2) C（数论，思维，前缀和）

链接题意给定四个数ABCD(Ac,逐个枚举a和b将会超时我们先可以利用差分数组来预处理a+b的个数得到数组S[]。然后用前缀和得出a+b的个数，数组S[]前缀相加即可得到,此时S[i]表示a和b满足a+b=i的情况总数。接下来枚举c(C#defineintlonglongusingnamespacestd;constintN=1e6+10;intA,B,C,D,a[N];signedmain(){

ZhengYJ_TLE·2020-08-24 11:22

数论进阶——莫比乌斯反演

莫比乌斯反演前言本文参考pengym的莫比乌斯反演，讲得极好莫比乌斯函数定义对于整数ddd，我们先对其进行质因数分解：d=∏i=1mpikid=\prod_{i=1}^{m}p_i^{k_i}d=i=1

Jr1Preg·2020-08-24 11:55

欧几里得算法

这是数论和代数学中的重要方法。从整

weixin_44006014·2020-08-24 11:44

快速幂水题：计数（数论）

快速幂求a的b次方，即，最老土的方法是循环。但是我们知道，当求到时，直接把和相乘就可以得到。所以，=*(*//可能是奇数)根据这个式子，可以列出递归代码：longlongmod=......;//模数templateTlonglongqkpow(longlonga,Tb){if(b==0)return1;if(b==1)returna;longlongans=qkpow(a,b/2);return

DD(XYX)·2020-08-24 11:12

CSP赛前一周模板训练

数论线性筛素数、欧拉函数质因数分解最大公约数&最小公倍数扩展欧几里得算法线性同余方程+中国剩余定理矩阵乘法高斯消元组合计数容斥原理概率&数学期望0/1分数规划质因数分解：N的正约数的和为：(1+p1+p12

Faithfully__xly·2020-08-24 11:06

HDU6706 CCPC 2019网络赛 huntian oy 推式子+杜教筛

CCPC2019网络赛HDU6706huntianoy标签奇奇怪怪的数论结论杜教筛前言我的csdn和博客园是同步的，欢迎来访danzh-博客园~简明题意给定n,a,b，求：∑i=1n∑j=1igcd(ia

dan__zh·2020-08-24 11:32

codeforces839D Winter is here 数论，莫比乌斯反演

D.Winterisheretimelimitpertest3secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputWinterishereattheNorthandtheWhiteWalkersareclose.JohnSnowhasanarmyconsistingofnsoldiers.Whilet

phython96·2020-08-24 11:25

C语言求最小公倍数和最大公约数三种算法(经典)

--------------------------永远爱你们的：Sakura最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数

weixin_34122548·2020-08-24 11:27

【数论】数论进阶-Preknowledge

数论进阶-Preknowledge参考资料：洛谷网校2018夏季省选基础班SX-3数论进阶课程及课件一、整除与取整除法1.1定义1、整除$\forall~x,y~\in~Z^+,$若\(\exists

weixin_34090643·2020-08-24 10:55

【数学】数论进阶-常见数论函数

数论进阶-常见数论函数参考资料：洛谷2018网校夏季省选基础班SX-3数论进阶课程及课件一、数论函数的定义数论函数指定义域为正整数集的函数二、积性函数与完全积性函数2.1数论函数的定义对于一个数论函数\

weixin_33929309·2020-08-24 10:14

数论进阶

https://zybuluo.com/ysner/note/1110341数论分块求解$\sum_{i+1}^n\lfloor\frac{n}{i}\rfloor$据观察，\(\lfloor\frac

weixin_30919429·2020-08-24 10:23

【JZOJ4161】于神之怒莫比乌斯反演

任务答案mod1e9+7.解法容易写出反演：Ans=∑T=1nTk∗∑i=1⌊nT⌋⌊niT⌋⌊miT⌋μ(i)∑⌊nT⌋i=1⌊niT⌋⌊miT⌋μ(i)这个因式显然是经典的分块处理；同时我们还发现，当T满足⌊nT⌋和⌊mT⌋相等时，这个因式是相等的。所以我们还可以对T进行分块。总的时间复杂度就是O(n)。另外的Trick：当我们在对T进行分块之前，我们还需预处理出Tk的前缀和。由于逐个预处理T

weixin_30617695·2020-08-24 10:03

Codeforces.871D.Paths(莫比乌斯反演根号分治)

题目链接$Description$给定$n$，表示有一张$n$个点的无向图，两个点$x,y$之间有权值为$1$的边当且仅当$\gcd(x,y)\neq1$。求$1\simn$任意两点之间的最短路长度的和是多少。两个点不连通最短路长度为$0$。$n\leq10^7$。$Solution$具体看这里吧，前面也挺重要的但我不抄了就简单记一下了（好像反而写的很详细了

weixin_30566063·2020-08-24 10:29

【51nod】1227 平均最小公倍数

题解这个故事告诉们数论函数不要往分式上跑，你推不出来好久没推式子了这么明显的转化我都忘了==首先\(A(n)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{i*n}{gcd(i,n)}\

bo o ya ka·2020-08-24 10:57

欧几里德算法的扩展-求解不定方程

扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组p，q使得p*a+q*b=Gcd(p,q)(解一定存在，根据数论中的相关定理)。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。

weixin_30377461·2020-08-24 10:17

[CCPC2019 ONLINE]E huntian oy

注意到这个式子有一大堆强条件限制，最后化为：$$\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}{|i-j|*[(i,j)==1]}$$考虑莫比乌斯反演：$$\sum_{i

weixin_30337251·2020-08-24 10:15

欧几里得算法/欧几里得扩展算法-python

欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。（https://baike.baidu.com/item

weixin_30273763·2020-08-24 10:40

欧几里得算法和扩展欧几里得算法数论基础

这两个算法可以说是OI里数学模块最重要的基础了（如果位运算不算数学的话）。一.欧几里得算法（EuclideanAlgorithm）模板水题：LOJP1212（LOJ真是个好东西啊）在学习一种算法前，我认为我们首先应该知道，这种算法是要解决什么问题的。小学就已经学过了两个数的最大公约数，而欧几里得算法就是为了求出两个数a、b的最大公约数的，这个最大公约数可以表示为gcd(a,b)。欧几里得算法又称辗

weixin_30251587·2020-08-24 10:09

欧拉函数

各位可以看原文章转自：https://www.cnblogs.com/handsomecui/p/4755455.html算法总结一欧拉函数（Euler'stotientfunction）欧拉函数的定义:在数论中

vagrancy7·2020-08-24 10:47

HDU 5663 （莫比乌斯反演）

分析：这道题就是一道公式推导题，我再来推一遍公式：设f(x)函数：f(x)={1,0,x是完全平方数否则则ANS=n×m−∑ni=1∑mj=1f(gcd(i,j))这个时候只需要维护后面一块就可以了TEST=∑i=1n∑j=1mf(gcd(i,j))=∑i=1n∑j=1m∑d=gcd(i,j)f(d)=∑d=1min(n,m)f(d)∑i=1n∑j=1m(gcd(i,j)=d)=∑d=1min(n

hqwhqwhq·2020-08-24 10:08

HDU-5628-Clarke-and-math-狄利克雷卷积

分析：这个题目要学会数论上面的一个知识点：狄利克雷卷积。

hqwhqwhq·2020-08-24 10:38

[类欧几里得算法数论] BZOJ 2987 Earthquake

第一道类欧题其实是裸题啦手推#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;inlinecharnc(){staticcharbuf[100000],*p1=buf,*p2=buf;if(p1==p2){p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);if(p1==p2)returnEOF;}ret

里阿奴摩西·2020-08-24 10:37

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