数论。第64页

20200620日常总结——一道 UVA 数论好题

UVA11609\color{green}{\texttt{UVA11609}}UVA11609[Problem]\color{blue}{\texttt{[Problem]}}[Problem]有nnn个人，选一个或多个参赛，其中一名是队长，求方案数。参赛者不同或参赛者相同队长不同算不同方案。但选参赛者的顺序不同记为相同，即1,2,31,2,31,2,3和2,3,12,3,12,3,1记为相同。

ZHUYINGYE_123456·2020-07-04 09:37

夜深人静写算法（十三）- RSA算法的加密与解密

目录一、概述1、加密与解密2、对称性加密与非对称性加密二、RSA算法流程1、算法原理2、公钥和私钥的生成3、RSA加密4、RSA解密5、快速幂取模三、数论基础1、同余2、欧几里德算法3、互素4、扩展欧几里德算法

英雄哪里出来·2020-07-04 09:02

分治FFT学习笔记

分治FFT\rmFFTFFT与其优化前置知识：快速傅里叶变换，快速数论变换，多项式求逆，CDQ分治，生成函数。

VictoryCzt·2020-07-04 09:24

[数论][莫比乌斯反演][杜教筛] BZOJ 3512: DZY Loves Math IV

Description求∑i=1n∑j=1mφ(ij)Solution好强的题设S(n,m)=∑i=1mφ(ni)当|μ(n)|=1时φ(ni)=φ(i)∑d|(n,i)φ(nd)这个东西为什么别人都觉得那么显然啊QAQ。。。想了一节生物课。。令D=(i,n)，φ(i)已经把i的所有质因子的(1−1pj)全部贡献掉了，还贡献了i，后面那个东西可以考虑贡献了p∈{p是质数|(p∣n)∧(p∤i)}的

Vectorxj·2020-07-04 09:46

从 Project Euler 中我们学到了什么？(2010-12-26)

最近做ProjectEuler的第41问时学到了不少东西，数论、Mathematica⋯⋯题目是这样的：如果一个n位数的各位数字中恰好1到n各出现了一次，那么就说这个数pandigital。

Pope怯懦懦地·2020-07-04 08:13

[数论] 快速傅里叶变换FFT

模板链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3803【模板】多项式乘法（FFT）题目背景这是一道FFT模板题注意：虽然本题开到3s，但是建议程序在1s内可以跑完，本题需要一定程度的常数优化。题目描述给定一个nn次多项式F(x)F(x)，和一个mm次多项式G(x)G(x)。请求出F(x)F(x)和G(x)G(x)的卷积。输入输出格式输入格式：第一行22个正

ShadyPi·2020-07-04 08:20

莫比乌斯反演与其前置技能

积性函数·筛法质数定义大于1的、只被1和它本身整除的正整数唯一分解定理对于正整数n，我们一定可以将其写为若干个质数的幂的乘积形式即n=∏paiin=∏piai其中pipi是质数同时该分解是唯一的积性函数数论函数若有函数

SDFZspli·2020-07-04 08:20

计算机书目分享

数学基础具体数学计算机科学基础，RonaldL.Graham、DonaldE.Knuth、Oren数论导引，G.H.Hardy、E.M.Wright数字原理，R.L.托克海姆离散数学，利普舒尔茨离散数学及其应用

每日三省吾身·2020-07-04 07:18

数论函数变换

对于各种积性函数，都可以通过两种方法进行计算：分解质因数线性筛那么，我们就可以得到一些常用的积性函数值。typedefpairP;intprime[MAXN],cnt,phi[MAXN],mu[MAXN],mnsum[MAXN],a[MAXN];boolisp[MAXN];Pf[MAXN];//约数和voidEuler(intn){mu[1]=1;phi[1]=1;f[1]=P(1,1);for(

Nickwzk·2020-07-04 07:09

莫比乌斯反演初步

莫比乌斯反演是数论中很重要的内容，可以优雅解决很多数论的问题。之前浅学了一下，这两天寒假专题训练又拾起来刷了些题，想总结一下。

NExPlain·2020-07-04 07:44

2013.10.10模版

目录数据范围...5数论...6素数...6个数（pi(x)~x/ln(x)）...6排列组合常见公式...8组合恒等式...9判断与分解...9MillarRabin+Pollardrho算法...9

丿Smile灬晨星·2020-07-04 06:38

【BZOJ 1008（改）】宗（xie）教 ——数论，快速幂

3.宗教(lovelive.pas/c/cpp)【题目背景】12dora终于抓到了n个⑨bishi的村民，他想把这些村民关到n个牢房里，然而事情远没有他想的那么简单…【题目描述】N个牢房排成一排，其中第i个牢房和第i+1个牢房相邻。因为抓到的都是死肥宅，他们都信仰B站的某一种邪宗教（比如lovelive,东方project,彩虹小马,索尼,舰队collection，OI等等）。然而他发现，如果相邻

Loi_ChlorineHikari·2020-07-04 06:35

洛谷P3172：[CQOI2015]选数（DP+数论）

题目传送门：https://www.luogu.org/problem/show?pid=3172题目分析：我也不想说什么了，把一道简单的题想复杂了。一开始想错思路，以为提取出k和k平方的个数，两次组合数搞容斥。结果发现错的离谱（2k,3k等情况没有讨论）。然后想莫比乌斯反演（好像时间过不去呀），而且我也不知道怎么log(n)求组合数（因为不能预处理阶乘到n），还上网看了个log(n)求阶乘，结果

KsCla·2020-07-04 06:53

数论-欧拉函数

数论-欧拉函数继整除分块后的下一篇数论恶补……参考资料https://blog.csdn.net/weixin_43237242/article/details/97388834跳转按钮讲解证明\color

KonnyWen·2020-07-04 06:53

（数论）设自然数a，b互质，则不能表示成ax+by（x，y为非负整数）的最大整数是ab - a - b

借鉴题目：【蓝桥杯】买不到的题目该题目有两个方法：1.数论：设自然数a，b互质，则不能表示成ax+by（x，y为非负整数）的最大整数是ab-a-b证明：a或者b是1的情况下容易证明。

Dkumr·2020-07-04 06:53

（数论七）关于sqrt、pow与log的巧用

一.sqrt大家都知道sqrt(x)是求x的平方根，c中自带的math.h库有关于该函数的使用。这里就不多叙述~关于求sqrt，这里有一个神人约翰-卡马克，大家可以百度搜索一下这个神人的辉煌事迹（求sqrt的神秘数字），附上它的代码%一下：floatQ_rsqrt(floatnumber){longi;floatx2,y;constfloatthreehalfs=1.5F;x2=number*0.

ivan_zcy·2020-07-04 06:15

bzoj3930 [CQOI2015]选数（容斥+递推+数论）

首先我们有：在[l,R]中选若干不完全相同的数，他们的gcdusingnamespacestd;#definelllonglong#defineinf0x3f3f3f3f#defineN100010#definemod1000000007inlinechargc(){staticcharbuf[1'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}while(ch>='0'&&ch>=1,

Icefox_zhx·2020-07-04 06:37

“神奇”的拉马努金矩阵

尽管没有受过高等教育，他却沉迷数论，尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整数分拆。（来自维基百科）他是20世

趣Python·2020-07-04 05:17

遇到bash ***.sh文件Windows下运行.sh文件Git安装及使用

遇到bash***.sh文件Windows下运行.sh文件Git安装及使用1前言2Git的安装3Git使用1前言目前大多数论文实现都是在Linux系统下码的代码，但是很多人对Linux系统都不怎么熟悉，

Elenstone·2020-07-04 05:54

【XJOI】题解栈 - 数论

这道题和洛谷P1044的题目一模一样，只是数据加强了一些，要求对1e8取模所以在递推的时候为避免求逆元的麻烦事，选择了乘积的递推方法，方便取模AC代码：#includeusingnamespacestd;staticconstintN=1005;staticconstintmod=1e8;longlongn,a[N];intmain(){cin>>n;a[0]=1,a[1]=1;for(inti=

El_Apocalipsis·2020-07-04 05:23

Codeforces Round #641 (Div. 2)（数论）

A.OracandFactors比赛的时候用预处理死活过不了（现在也没发现错误）错误代码：#include#definerush()intT;cin>>T;while(T--)#definego(a)while(cin>>a)#definems(a,b)memset(a,b,sizeofa)#defineE1e-8usingnamespacestd;typedeflonglongll;consti

穷源溯流·2020-07-04 04:40

CSP2019 游记

自己有几把刷子，自己还是比较清楚DP贼菜，数论只能看题解数据结构码超久，Splay写都写不过写程序常数巨大，写不对还只会一步一步debug。。。但还能怎么样呢，7天还能改变4年来改变不了的东西吗？

歪歪扣·2020-07-04 04:33

CF1370C Number Game （博弈论+数论）

题目最开始，我们可以把nnn分成三种情况当n=1n=1n=1，后手赢当nnn为奇数，先手赢，nnn直接除以自身就可以了前两种情况都比较简单，下面来讨论当nnn为偶数的情况当nnn为偶数（222的倍数），想赢的话肯定不能使用减111的操作，因为这样后手必胜。那么就考虑除以约数由于nnn为偶数，我们一定可以将nnn分解成一些质数与222的正整数次幂之积n=p1×p2×⋯×pm×2kn=p_1\time

_Wolverine·2020-07-04 04:50

BZOJ 4176: Lucas的数论莫比乌斯反演杜教筛

4176:Lucas的数论TimeLimit:30SecMemoryLimit:256MBSubmit:378Solved:242[Submit][Status][Discuss]Description

BlackJack_·2020-07-04 04:35

[BZOJ2226][Spoj5971][数论]LCMSum[好题]

题干T组询问，每组给出一个n,求：∑1⩽i⩽nlcm(i,n),(1⩽T⩽300000,1⩽n⩽1000000)题解先进行变形：∑1⩽i⩽nlcm(i,n)=∑1⩽i⩽ni×ngcd(i,n)枚举gcd(i,n)，有：∑1⩽i⩽ni×ngcd(i,n)=n×∑d|n⎛⎝∑1⩽i⩽nid×[gcd(i,n)=d]⎞⎠=n×∑d|n⎛⎝⎜∑1⩽j⩽ndj×[gcd(j,nd)=1]⎞⎠⎟,(j=id)

BenjaminPMLee·2020-07-04 04:23

数学学习中的思考（二）计算机算数运算的数学原理

里面算数运算如何与数论结合起来思考。数论确实给了我理解其中思想的工具。不知道当年设计计算机的人是不是这么想的。本篇的重头戏是减法运算。

知性肥宅在线写bug·2020-07-04 04:24

3930: [CQOI2015]选数|递推|数论

题目让求从区间[L,H]中可重复的选出n个数使其gcd=k的方案数转化一下也就是从区间[⌈Lk⌉,⌊Hk⌋]中可重复的选出n个数使其gcd=1的方案数然后f[i]表示gcd=i的方案数，考虑去掉所有的数都是重复的情况，这种情况最后在判断一下加上f[i]=sum−∑i|jf[j]#include#include#include#include#include#include#include#incl

ws_yzy·2020-07-04 03:22

题目整理1

A题**tag**:数论题目链接：http://hihocoder.com/contest/offers8/problem/1解法：等价于要满足关系式(D*i)modLintgcd(inta,intb)

TimeMage·2020-07-04 02:03

#2020寒假集训#数论入门（Number Theory）代码笔记

整除同余最大公因数（GCD）欧几里得算法（辗转相除法）intgcd(inta,intb){returna==0?b:gcd(b%a,a);}最小公倍数（LCM）intgcd(inta,intb){returna==0?b:gcd(b%a,a);}intlcm(inta,intb){returna*b/gcd(a,b);}贝祖定理如果a、b是整数，那么一定存在整数x、y使得ax+by=gcd(a,b

薄荷糖·琳·2020-07-04 01:35

数论系列求证：设自然数a，b互质，则不能表示成ax+by（x，y为非负整数）的最大整数是ab-a-b

a或者b是1的情况下容易证明。以下情况都是a>1且b>1的情况。首先证明ab-a-b不能表示成ax+by假设ab-a-b=ax+byab=ax+a+by+b=a(x+1)+b(y+1)那么ab=am+bn(m,n都大于等于1)左边ab是a的倍数右边am也是a的倍数那么只有要求bn也要是a的倍数这样才能构成一个等式我们先来比较下bn和ba发现，b不能成为a的倍数（从左边看出）只好让n成为a的倍数所以

繁华落尽、时光静好·2020-07-04 01:55

【数论】[CQOI2017]小 Q 的表格

好气哦！！！题目描述输入输出输出文件table.out。输出共m行，每次操作之后输出1行，表示答案mod1,000,000,007之后的结果。分析好气啊！！！好气啊！！这样一个傻逼题为什么当时不A观察式子(a,a+b)可以发现，我们可以根据gcd给表格的元素分组。每次修改一个一个数(i,j)，和它同组的元素都会修改。对于每一组，比如第g组，f(i,j)=f(g,g)∗(i/g)∗(j/g)，第g组

outer_form·2020-07-04 01:48

[CQOI2015]选数（bzoj3930 莫比乌斯反演+杜教筛+累加有上下界）

因此，可以对g(d)进行数论分块，通过杜教筛求莫比乌斯函数的前缀和。code：#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintMAX=

luyehao1·2020-07-04 00:06

快速傅里叶变换FFT与快速数论变换NTT入门

一.FFT引入.离散傅里叶变换DFT，是一种用于将多项式从系数表示转化为点值表示的多项式变换.快速傅里叶变换FFT，是一种O(nlog⁡n)O(n\logn)O(nlogn)的傅里叶变换，在OI中占有重要地位，主要用与优化卷积过程.卷积，即给定ai,bia_i,b_iai,bi，求ci=∑i=0naibn−ic_i=\sum_{i=0}^{n}a_ib_{n-i}ci=∑i=0naibn−i.为什

hezlik·2020-07-04 00:25

Uva11426 数论gcd( x, n ) x小于n 的和

题目大意：输入n(2#defineLLlonglongusingnamespacestd;constintN=4000000;LLeuler[N+5];//存储欧拉函数值LLs[N+5],f[N+5];voidInit(){euler[1]=1;for(inti=2;iif[n]+=i*euler[n/i];}}s[2]=f[2];for(intn=3;n<=N;n++){s[n]=s[n-1]+

H_ang·2020-07-02 16:32

扩展欧几里德算法与数论倒数

欧几里德算法是一个很古老但很有效的计算最大公约数的算法。这个算法很简单，用C++代码来表示就是：intgcd(inta,intb){while(b!=0){intc=a;a=b;b=c%b;}returna;}可以证明，对于给定的任意两个整数a和b，总是存在整数s和t，使得他们的最大公约数gcd(a,b)满足以下等式：as+bt=gcd(a,b)欧几里得算法只是单纯地求出gcd(a,b)，而扩展欧

qmickecs·2020-07-02 15:17

操作数（数论：前n项的前n项和）

题目链接解题报告：这题思维难度较高。#include#defineLLlonglong#definepiipair#definemem(a,b)memset(a,b,sizeof(a))usingnamespacestd;constintmaxn=1e5+5;constintinf=0x3f3f3f3f;constLLMOD=1e9+7;intn,k;LLp[maxn],f[maxn];LLqpo

Bug原产地·2020-07-02 15:50

PKU_算法_分类

主流算法：1.搜索//回溯2.DP（动态规划）3.贪心4.图论//Dijkstra、最小生成树、网络流5.数论//解模线性方程6.计算几何//凸壳、同等安置矩形的并的面积与周长7.组合数学//Polya

ChipArtist·2020-07-02 14:18

【数论+组合数学】[省选十连测第十场]基本题

题目描述【问题描述】所谓的考试，就一定会有一道基本题给大家送分，而不嵌套题目的基本题怎么称得上基本呢？我们可以把基本题具体看成由(),!四种字符组成的一个字符串，一道基本题是由若干个嵌套题中间加上,分隔组成，而所谓的嵌套题指的是一对括号之间放入若干道由!分隔的基本题。例如(()!(()!())),(()!())就是一道基本题。当然在出题的时候我们会尽量避免出到重题，嵌套题A和B相同指的是A中的所有

outer_form·2020-07-02 14:18

【数论】线性求[1,p-1]所有数逆元的方法

以前求逆元只会费马小定理和exgcd，看到别人都用递推求自己不会，今天学习了一下。我们要在线性时间内求出1−1,2−1…,(p−1)−1(modp)p为质数1∗1≡1(modp)⇒1−1≡1(modp)a∗a−1≡1(modp)1

outer_form·2020-07-02 14:17

斐波那契数列的O(logN)求法

快速幂题目链接快速幂是数论中非常基础的算法。

optimjie·2020-07-02 13:55

写在孩子考试之前

考试，意味着是骡子是马，分数论英雄。考试，意味着班级排名，年级排名，在什么位置很重要，

幸福姐的简书·2020-07-02 13:35

「23」第一章 “指南针”和“模板”(13)

这篇论文以非常奇特而巧妙的思路证明了一个重要定理：即使是对于一些非常简单的科学领域（如初等数论），当给定了一些不证自明的公理和进行逻辑推导的规则后，并循此进行演绎，那么，演绎的结论只能敷盖着这个领域的一部分

张明_专注理论经济学研究·2020-07-02 09:20

51nod 1135 原根（数论）

题目链接：原根例题求模素数P原根的方法：对素因子分解，即是P−1的标准分解式，若恒有成立，则就是的原根。（对于合数求原根，只需把换成即可）。代码：#includeusingnamespacestd;intp[100010];intt=0;//http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8883285voiddivide(longlongn){fo

LzyRapX·2020-07-02 08:27

hdu GCD 【欧拉函数,素因子分解,筛选法,容斥原理】

一道不错的数论题，可惜自己想不出，只能参考大牛们的代码~~http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?

leolin_·2020-07-02 07:20

庄朝晖：计算和逻辑

计算模型之一：递归函数递归函数论是由厄布朗、哥

junecau·2020-07-02 06:43

ios下使用RSA算法加密与java后台解密配合demo

算法基于一个数论：将两个大素数相乘非常容易，但要对这个乘积的结果进行因式分解却非常困难，因此可以把乘积公开作为公钥。该算法能够抵抗目前已知的所有密码攻击。RSA算

jinglijun·2020-07-02 05:33

贪心

组合数学靠运气,计算几何瞎暴力,图论一顿套模板,数论只会GCD。好了言归正传,我们来讲一下贪心的概念：贪心是一种策略，一种思想。

醉酒的歌·2020-07-02 04:57

【数论】洛谷 P1548 棋盘问题

题目描述设有一个N*M方格的棋盘（lusingnamespacestd;intmain(){intm,n;longlongnum1=0,num2=0;cin>>m>>n;for(inti=1;i<=n&&i<=m;i++)num1+=(m+1-i)*(n+1-i);num2=(1+m)*m/2*(1+n)*n/2-num1;cout<<num1<<''<<num2;return0;}

hyj542682306·2020-07-02 03:23

【数论】洛谷 P1422 小玉家的电费

题目描述夏天到了，各家各户的用电量都增加了许多，相应的电费也交的更多了。小玉家今天收到了一份电费通知单。小玉看到上面写：据闽价电[2006]27号规定，月用电量在150千瓦时及以下部分按每千瓦时0.4463元执行，月用电量在151~400千瓦时的部分按每千瓦时0.4663元执行，月用电量在401千瓦时及以上部分按每千瓦时0.5663元执行;小玉想自己验证一下，电费通知单上应交电费的数目到底是否正确

hyj542682306·2020-07-02 03:51

「算法笔记」莫比乌斯反演

简介莫比乌斯反演是数论中的重要内容。

hydingsy·2020-07-02 03:18

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