本文转自Matrix67的博客原文地址:http://www.matrix67.com/blog/archives/6405Sierpiński的初等数论问题波兰数学家WacławSierpiński对数论有很多研究

0≤N,M≤231−1分析：嗯，博弈论和数论的综合题.假设当前大数为M，小数为N，那么我们可以通过一次操作，得到以下的状态：第一个数第二个数M-NNM-2NNM-3NN…………M-(K-1)NNM-KNN

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：Start：257Stan：117Olli

传送门线段树合并基础题考虑到我们先把最后连完所有边的森林建出来发现这样每次连边的操作就是在合并两个子树然后又发现对于一条边(u,v)ϵsubtreert(u,v)\epsilonsubtree_{rt}

分析：数论，模拟。将元素编号0~n-1，最后剩下编号的递推关系：f（n，m）=（f（n-1，m）+m）%n。因此，问题转化成n-1元素，剩下第一个元素的约瑟夫环，按循序枚举m找到第一个成立的即可。

题意：给出n个数的序列问从n个数删去任意个数删去的数后的序列b1b2b3......bkk|bk思路：这种题目都有一个特性就是取到bk的时候需要前面有个bk-1的序列前置这个时候暴力会多一个n的复杂度所以只要定义一个状态（j）表示选择了j个数这个时候就可以转移到j+1了定义状态:dp[i][j]前i个数选择了j个dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j](j|a[i])这个选

多项式&生成函数：多项式爽一篇还没有完结的可能会咕的总结反演：数学完全一窍不通字符串：SAM不会吃枣药丸筛法：Min25不会吃枣药丸数论：数学菜鸡吃枣药丸网络流：总结戳这里贪心&分治：一窍不通，告辞告辞

数论（欧拉降幂）——杭电多校赛第九场E给定a,b,c,d,x,y求0⩽a,b,c,d⩽3×106,0usingnamespacestd;typedeflonglongll;constllmod=998244353

一道基础题，稍加改动就会使难度上升几个档次。现在有n道题目，编号为1~n；给出了m个二元组，每个二元组表示b题目是a题目的加强版，每个题目可能会有多个加强版，加强版的题目也可能会有加强版。

梅森素数历来都是数论研究中的一项重要内容，也是当今科学探索中的热点和难点问题。试求出指数n#inclu

传送门：http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/SPOJProblemSet(classical)7001.VisibleLatticePointsProblemcode:VLATTICEConsideraN*N*Nlattice.Onecornerisat(0,0,0)andtheoppositeoneisat(N,N,N).Howmanylatticepoi

基础题，将原字符串中每一个字符作为回文子串的中心点，按照子串长度为奇数和偶数向两边扩展即可。

公式：存在整数x,y满足x*a+y*b=gcd(a,b)套路：①列出式子，x*a-y*b=C(a,b,C为常数)②调用拓展欧几里得函数，其中x,y为传值调用，可以得到x*a-y*b=gcd(a,b)的x0,y0（是一组特解）③判断有整数解：C一定要是gcd(a,b)的倍数(gcd(a,b)%C==0)即裴蜀定理④还原特解：*(C/gcd(a,b))⑤写出通解：x=x0+(b/gcd(a,b))*k

既然是要用群论证明费马小定理，那么我们先用数论证明一下。

Sum时间限制：1000ms|内存限制：65535KB难度：3描述给你一个数N,使得在1~N之间能够找到x使得x满足gcd（x,N）>=M，求解gcd(x,N)的和输入多组测试数据每行输出两个数N，M（N,M不超int）输出输出sum样例输入53样例输出5上传者ACM_张书军欧拉定理：欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质；gcd（n,a）=1;觉得维基百科比百度讲解得好些（逃了一天的课就看

最近，wyb小朋友老是不好好搞他的数据结构，跑过来问我数学，没办法，所以我决定每天发一篇数论的博客，骗骗流量（以后wyb有不会的就看我博客，哈哈哈）先从基础的更起吧。

这个规律在数论研究中是如此

目录：题目：分析：代码（并查集）：题目：单击查看题目分析：这道题目呢，真的很水，最普通的方法是直接跑并查集，也可以用数论AC：我们知道，形成一个连通图最少需要n-1条边(n为点数)，而我们已经知道n，然后求最多删去多少条边

皮埃尔·德·费马（PierredeFermat），1601年生于法国，是一个律师和业余数学家。他在数学多个分支上都有贡献，成就甚至超过了许多职业的数学家，被誉为“业余数学家之王”。在费马的所有成就当中，最被大家津津乐道的莫过于“费马大定理”了。皮埃尔·德·费马（1601-1665）这个定理本身并不是很重要，但由于其证明太过于困难，直到被提出来358年之后，才在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯（

总结一下，自己以前学过的数论方面的知识。今天小小的搜索一下，计算机数论真的是很庞大的一个领域。推荐一本书《计算数论》。准备买了、这里先浅议下欧拉定理和欧拉函数。

同余定理(一)同余定理的定义(二)同余定理的定理符号定义定理一：(三)同余定理相关定理欧拉函数推论（费马小定理）相关例题应用例如：(一)同余定理的定义数论中的重要概念。

摘要本文主要介绍了数论中的欧拉定理，进而介绍欧拉定理的拓展及应用，结合例题展示如何使用拓展欧拉定理实现降幂取模。在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质定理。

定理1.费马小定理：费马小定理是数论中的一个重要定理，其内容为：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp）假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于

首先要明白，以a≡b(modn)为例子“≡”是数论中表示同余的符号（注意！！

目录一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、

一、准备工作点击查看数论基础知识二、威尔逊定理威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。

https://www.nowcoder.com/acm/contest/132/E给定数组A，有2种操作1.区间更新，a[l]...a[r]都加x2.求阶乘幂a[l]^(a[l+1]^(...a[r-1]^a[r]))解：区间更新用树状数组A[i]记录原数组delta[i]记录a[i]到a[n]共同的增量xdelta[i]=i*delta[i]sum[i]=(A[1]+...+A[i])+(i+

数学杀我欧拉函数对于一个正整数xxx，小于xxx且和xxx互质的正整数的个数，记做φ(x)\varphi(x)φ(x)。其中φ(1)\varphi(1)φ(1)被定义为111。φ(x)=x∏p∣xp−1p\varphi(x)=x\prod_{p|x}\frac{p-1}pφ(x)=xp∣x∏pp−1部分性质：若ppp是质数，φ(p)=p−1\varphi(p)=p-1φ(p)=p−1。若xxx是质

四大定理证明和题目参考（全！）①欧拉定理和费马小定理欧拉定理：若n,a为正整数，且n,a互素，则:。费马小定理：若p为素数，a为正整数且和p互素，则：。由于当n为素数时φ(n)=p-1，而欧拉定理不需要φ(n)为素数，可见费马小定理是欧拉定理的特殊形式②Miller-Rabin素数测试（费马小定理应用）费马小定理除了求逆元，还可以用来判断素数。但是有个很大的问题，费马小定理的逆定理不一定成立。p满

在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。

费马小定理：假如p是素数，且(a,p)=1,那么a^(p-1)≡1(modp)ps:a≡b(modm)表示a,b对模m的余数相同,如3三5(mod2)等证明略注意：1、费马小定理只能在gcd(a,p)=1条件成立时使用2、费马定理是，已知素数p，得到。但是已知并不能确定p是素数。3、若，则p一定为合数（费马定理的逆反命题）。费马小定理在acm中的应用：①判断素数，对于大素数的判定，Miller-R

#前言数论专题，如果不了解欧拉函数的话可以先看我前面的博客，有对欧拉函数较为详细的介绍#欧拉定理直接切入主题。

欧拉函数：欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。

欧拉函数：欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。

费马小定理若ppp为质数，且(a,p)=1(a,p)=1(a,p)=1，那么则有ap−1≡1(a^{p-1}\equiv1(ap−1≡1(modp)p)p)应用一般用于求模质数意义下的逆元，定理两边同时除以aaa有ap−2≡1a(a^{p-2}\equiv\frac{1}{a}(ap−2≡a1(modp)p)p)，则此时ap−2a^{p-2}ap−2即为aaa的逆元。还可以简化模意义下乘方运算的指

抽了窝bin的数论中几道比较基础的数学题，来给学弟学妹入门这方面知识。链接密码ｈｕｔａｃｍ第一题：LightOJ1336题意：Ｆ（ｎ）是ｎ的约数的和。题目求１－ｎ中有多少Ｆ（ｎ）为偶数。

外部排序查找算法-顺序查找-二分查找-二分答案搜索算法-BFS-DFS-剪枝-记忆化搜索-启发式搜索,A*-迭代加深,ID-启发式迭代加深,IDA*-DancingLinks-随机调整-遗传-模拟退火数论

blog.csdn.net/jiaoyangwm/article/details/80645722文章目录24、六个标准数据类型25、迭代器和生成器26、__name__属性27、dir()##Python面试基础题小汇总

树点涂色4950【SDOI2017】序列计数4954【SDOI2017】新生舞会4956【SDOI2017】相关分析5417【SDOI2017】切树游戏4948【SDOI2017】数字表格莫比乌斯反演+数论分块括号里面的部分

基础题练习一：Map接口的特点一、请简述Map的特点。

题目来源：计蒜客递归课程基础题题目描述:给一个n行m列的2维的迷宫，'S'表示迷宫的起点，'T'表示迷宫的终点，'#'表示不能通过的点，'.'表示可以通过的点。

题目链接简单的数论题，手推一下答案为2n−1∗∑i=1nai2^{n-1}*\sum_{i=1}^na_i2n−1∗∑i=1nai#includetypedeflonglongll;constllmod

这是前端面试经常会问到的一个问题，算是基础题。所谓的三栏布局，一般是指左右两边固定中间自适应，或者是中间固定左右两边自适应。

爱思考，尤喜数理之泛函、代数、微分几何、数论、量子力学。畅游数理著作、诗词散文、书法绘画之中，往至废寝忘食

T4：数论？DP？似乎可以推一推（为我这次爆炸埋下伏笔）。随便打完T1，调了调过了样例就放一边不理了（我哪来的自信）。接着想去推一推T4，于

转载请注明出处，谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contentsby---cxlove该回到老本行，继续数学类学习，在这之前先做些题复习复习这是一个多校题目。求最大的i使得n!%k^i为0。竟然能够整除，那说明k的质因子都会出现在n！中才行。首先对k进行质因子分解，对于每一个质因子，k中出现的次数为c，而同样计算出n!中包括该质因子的个数s。那

下午状态不好，开始基础题只有几个会做，

浅谈大学参加程序竞赛一、程序竞赛的类别程序设计涉及知识点初期:一.基本算法:二.图算法:三.数据结构.四.简单搜索五.动态规划六.数学部分组合数学:数论：中级一.基本算法二.图算法三.数据结构四.搜索五

1、创建数据库和数据表，并完成以下相关题目。几个基础实体表可以存储学生、班级、课程、教师、系别相关信息写出相关数据表（包括未列出的关系表、其它表）创建语句（表详细属性可参照以下问题进行补全）假定以下所有问题相关表数据都存在2、当查找学生信息的同时，可以列出班主任信息3、查找学生姓名为xxx的人4、查找学生分数大于80的人5、查找老师年龄小于30岁的人6、查找老师的姓名，年龄，e-mail其中年龄不

A.AliceandBobhttp://codeforces.com/problemset/problem/346/Atimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputItissoboringinthesummerholiday,isn'tit?SoAliceand