数论：容斥

数论基础

1.lightoj1370https://vjudge.net/problem/LightOJ-1370题意：给出一段数列，对数列中每个数找到一个最小的欧拉函数值大于等于他的数，求这些满足条件数的和。题解：预处理欧拉函数值，再对原数列排序，再扫一遍即可。代码：#include#include#include#include#defineLLlonglongusingnamespacestd;con
elorole·2020-08-23 00:28

poj2116

数论需要细心，模拟过程就可以了，注意给出的字符串有前导0，需要去前导0#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL
liuzhan214·2020-08-22 22:07

数论Trailing Zeroes (III)light0j1138

DescriptionYoutaskistofindminimalnaturalnumberN,sothatN!containsexactlyQzeroesonthetrailindecimalnotation.AsyouknowN!=1*2*…*N.Forexample,5!=120,120containsonezeroonthetrail.InputInputstartswithaninteg
liuzhan214·2020-08-22 22:07

驳 GarbageMan 的《一个超复杂的简介递归》——对延迟计算的实验和思考

本文需要一些基本的数论知识。本人对于数论没有详细而深入的研究，部分表述有可能不严谨或不正确，如有发现
anjiao62582·2020-08-22 21:45

数论专题训练K

Description输入二个正整数x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出满足下列条件的P,Q的个数条件:1.P,Q是正整数2.要求P,Q以x0为最大公约数,以y0为最小公倍数.试求:满足条件的所有可能的两个正整数的个数.Input输入二个正整数x0,y0Output满足条件的所有可能的两个正整数的个数.SampleInput360SampleOutput4代码
尘封的记忆0·2020-08-22 14:44

C#实现RSA加密与解密、签名与认证

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将
开心就是最好·2020-08-22 13:05

3n+1 数链问题(数论)

3n+1数链问题(数论)TimeLimit:1000MSMemoryLimit:65536KTotalSubmit:152Accepted:47PageView:157[Submit][Status][
Flaygo·2020-08-22 12:27

计算机科学与技术本科知识体系

逻辑系统用逻辑的方法描述这个世界，在寥寥数条公理和推理规则之上构筑了整个逻辑系统、数论系统乃至计算机科学（原文是形式逻辑，但是个人感觉离散数学比起形式逻辑可能和计算机科学结合的更加紧密一些，而形式逻辑并不属于数学范畴
z09314211·2020-08-22 04:16

格密码学习笔记（一）

在量子计算模型下，经典数论假设的密码体系（如大整数分解，计算有限域/椭圆曲线上的离散对数问题等），存在多项式时间（PPT）的量子算法，换而言之，经典数论密码体系受到了极大的冲击，将有可能成为旧时代的眼泪
中科院大学网安学院五班·2020-08-22 04:07

BZOJ 3122 SDOI2013 随机数发生器 数论 EXBSGS

标题效果：给定一列数X(i+1)=(a*Xi+b)%p最低要求i>0。所以Xi=t0.0这个问题可以1A那很棒首先讨论特殊情况如果X1=tans=1如果a=0ans=b==t?2:-1若a=1X1+b*(ans-1)==t(%p)扩展欧几里得令temp=b/(a-1)则有(X(i+1)+temp)=a*(Xi+temp)Xans=(X1+temp)*a^(ans-1)-temp当中Xans%p=t
weixin_34343308·2020-08-22 04:21

C0170 [2002普及组-A]级数求和

doublek,sum=1;intn=1;scanf("%lf",&k);while(sum<=k){n++;sum+=1/(1.0*n);}printf("%d\n",n);return0;}这里补充一个数论知识点
Forward in time·2020-08-22 03:16

【题解&杜教筛总结】51Nod1238 最小公倍数和V3

（1≤n≤10101\leqn\leq10^{10}1≤n≤1010）题解简单回顾开始之前，先来回顾一下几个和杜教筛有关的式子（定义∗*∗为数论函数的狄利
JokerJim·2020-08-22 02:18

一些重要的算法

下面是一些比较重要的算法，原文罗列了32个，但我觉得有很多是数论里的，和计算机的不相干，所以没有选取。下面的这些，有的我们经常在用，有的基本不用。有的很常见，有的很偏。不过了解一下也是好事。
原文链接·2020-08-22 02:33

一些重要的算法

下面是一些比较重要的算法，原文罗列了32个，但我觉得有很多是数论里的，和计算机的不相干，所以没有选取。下面的这些，有的我们经常在用，有的基本不用。有的很常见，有的很偏。不过了解一下也是好事。
原文链接·2020-08-22 02:48

【NOIP-普及组-复赛】（6）NOIP2015普及组复赛题解

————————————华丽的分割线————————————第一题：这题很水双重for枚举直n次输出当然你要数论我也没办法代码：#include#include#include#include#include
EnderBracket·2020-08-22 01:11

4613. 【NOIP2016模拟7.12】求和

题目描述n<=105n<=10^5n<=105题目分析我们惊喜地发现这竟然是一道数论题。第二类斯特林数定义S(n,m)S(n,m)S(n,m)：首先关于第二类斯特林数有一个特别重要的公式。
fengqiyuka·2020-08-22 01:10

省选专练之容斥【BZOJ4767】两双手

老W是个棋艺高超的棋手，他最喜欢的棋子是马，更具体地，他更加喜欢马所行走的方式。老W下棋时觉得无聊，便决定加强马所行走的方式，更具体地，他有两双手，其中一双手能让马从(u,v)移动到(u+Ax,v+Ay)而另一双手能让马从(u,v)移动到(u+Bx,v+By)。小W看见老W的下棋方式，觉得非常有趣，他开始思考一个问题：假设棋盘是个无限大的二维平面，一开始马在原点(0,0)上，若用老W的两种方式进行
dingwufu9301·2020-08-22 01:54

和Leo一起做爱数学的好孩子之容斥【玲珑杯】咸鱼值

Description众所周知zhu是一个大厨，zhu一直有自己独特的咸鱼制作技巧.tang是一个咸鱼供应商，他告诉zhu在他那里面有N条咸鱼（标号从1到N）可以被用来制作.每条咸鱼都有一个咸鱼值Ki，初始时所有Ki都是0.zhu是一个特别的人，他有M个咸数（咸鱼数字）,对于每个咸数x，他都会让所有满足标号是x倍数的咸鱼的咸鱼值异或上1.zhu现在想知道经过了这M个咸数的筛选之后，最终有多少条的咸
dingwufu9301·2020-08-22 01:54

【NOIP模拟题】【数学归纳法】【递推】【容斥原理】【等比数列求和】2016.11.15 第三题 小L的珍珠挂饰 题解

小L的珍珠挂饰【题目描述】小L通过泥萌的帮助，成功解决了牛栏的修建问题。奶牛们觉得主人非常厉害，于是再也不敢偷懒，母牛们奋力挤奶，生娃。子子孙孙无穷匮也！小L于是成为了一代富豪！但是一直困扰小L的就是单身问题！小L经过长久的寻觅，小L终于找到了一个心仪的漂亮妹子。于是，小L打算在520那天给妹子一个惊喜！（虽然小L很节约，但是对妹子还是很阔绰的！）小L决定用K种珍珠为妹子做一串举世无双的珍珠垂饰。
MaverickFW·2020-08-22 00:51

noip2005普及组 循环

题目循环算法(高精度,数学,数论,递推)O(10k3)O(10k^3)O(10k3)引理1：前k+1k+1k+1位的所有循环节长度，一定是前kkk位循环节长度的子集。
Nickqw·2020-08-22 00:23

数论-素数

文章目录判断素数筛法求素数例题HDU-1262HDU-3792判断素数枚举[2,x][2,\sqrt{x}][2,x]用试除法判断素数。boolprime(intx){if(xusingnamespacestd;boolprime(intx){if(x>m){inta=m/2;if(a%2==0)a--;intb=m-a;while(prime(a)==false||prime(b)==false
唔仄lo咚锵·2020-08-21 23:32

「数论」——1——【整除】

整除：设a是非零整数，b是整数。如果存在一个整数q，使得b=a×q，那么就说b可被a整除,记作a|b，且称b是a的倍数，a是b的约数（因子）。例如3|12,21|63。整除具有以下的性质：1、如果且，那么2、且等价与对任意的整数x和y，有3、设,那么4、如果a和b互质,那么a|n,b|n->(a*b)|n5、若b=q*d+c，那么d|b的充要条件是d|c推论：若2能整除a的最末位（约定0可以被任何
Z_sea·2020-08-21 18:16

守财奴

有《汉语言基础知识》，《写作》，《语文》，《课外阅读》，《文学欣赏》，《代数与函数》，《数论》，《物理》，《化学》，《体育与健康》，《音乐》，《试唱》，《琴谱》，《美育》，《国画》，《写字》，《
河畔66666南有亮·2020-08-21 15:42

面试中的10大算法题你知道多少？

分类图（Graph）链表（LinkedList）动态规划（DynamicProgramming）排序和搜索树/二叉查找树数论（NumberTheory）位操作（BITManipulation）字符串/数组图
正义的程序员·2020-08-21 14:26

Javascript+css 实现网页换肤功能

现在网站换皮肤是比较常见的功能，大多数论坛都有的，要想实现这样效果可以看如下代码：Html代码部分:1.要有一个带id的样式表链接,我们要通过操作这个链接来调用不同的href.2.皮肤选择按钮(后台为每个
gxj022·2020-08-21 14:16

欧拉函数

pnp_1,p_2,...p_np1,p2,...pn，则φ(x)=x×∏1n(1−1pi)φ(x)=x×\prod^{n}_{1}(1-\frac{1}{p_i})φ(x)=x×1∏n(1−pi1)用容斥原理证
SingleK·2020-08-21 11:38

泰勒展开，傅里叶变换，拉普拉斯变换和Z变换的意义

傅里叶变换傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量
危险的凳子·2020-08-21 10:40

数论剩余系学习

剩余系定理三：若a,b,c为任意3个整数，m为正整数，且（m,c)=1，则当ac≡bc(modm）时，有a≡b(modm)；证明：ac≡bc(modm)(ac-bc)≡0(modm)(a-b)*c≡0(modm)，如果(c,m)=0，那么一定有m|(a-b)，也就是(a-b)≡0(modm)a≡b(modm);形象理解：如果把m看成一个环形跑道，一匹马每一步走c米，起点都是0，那么走a步和走b步最
sigmoidguo·2020-08-21 10:46

莫比乌斯训练报告(随训练更新)

目录莫比乌斯函数简介：具体运用：莫比乌斯反演公式训练记录：zoj3435传送门bzoj2154Crash的数字表格莫比乌斯函数简介：莫比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯(AugustFerdinandMöbius
xiange_hu·2020-08-21 10:19

二次探测定理（数论，理解Miller_Rabin算法所需要引理）

最近学习的过程中接触了随机算法，Miller_Rabin算法，关于大数判断是否为素数的随机算法，然后就学习的数论知识。定理很简单，如果p为一个素数，则的解为，.证明过程如下：由p为一个素数可以推出。
xiange_hu·2020-08-21 10:46

关于小球放箱子的8种情况解法及证明

开启玄学的数论大门前言正题真·正题前置球同，箱同，允许有空箱：球同，箱同，无空箱：球不同，箱同，允许有空箱：球不同，箱同，无空箱：球同，箱不同，允许有空箱：球同，箱不同，无空箱：球不同，箱不同，允许有空箱
滑稽大佬·2020-08-21 09:23

RSA算法原理（二）

RSA算法原理（二）转载：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/07/rsa_algorithm_part_two.html上一次，我介绍了一些数论知识。
degilj6052·2020-08-21 08:05

浅谈扩欧及exgcd对二元不定方程求解问题

（博主苦心孤诣地教导各位同学，不要像博主一样碰到数论题就懵逼）总结一下题意就是求解:ax+by=c（a,b,c均为整数）有多少种使
Zctoylm·2020-08-21 08:18

水仙花数(Java)

，则153是一个“水仙花数”**在数论中，水仙花数（Narcissisticnumber）也称为自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrongnumber），*是指一N位数，其各个数之N次方和等于该数
藏呆羊·2020-08-21 07:31

笔记@算法竞赛

intmain(){intatbegin=clock();//程序intatend=clock();cout<<"\n运行时间："<数论部分欧几里得算法
_TianMaXingKong_·2020-08-21 04:35

薛立新导师：从惧怕考试到成为高考优等生的学子

在这个以考试分数论英雄的时代，每次考试总是名落孙山是多么的令人沮丧。对此，刘涛的父母十分着急，刘涛自己也十分不开心，本来就性格内向、腼腆的他，变得越来越胆怯，甚至怀疑自己不是块读书的料。
薛立新导师·2020-08-21 04:13

【BJOI2019】勘破神机【数论】

传送门（难得正经一回）神题，思想值得学习。首先明确题意：两个子问题，一个2xN,一个3xN。接下来对这个问题进行慢慢的推敲解方案数很明显，我们要先解决放置方案数的公式，才能做这个题。对于2xN根据GXOI/GZOI2019逼死强迫症的博客推导我们易知也就是斐波那契。对于3xN首先，n为奇数的时候，无方案，因为会有1个多余格子。接下来，我们的n都表示原方案的2*n。首先根据样例，3*2有三种方法。所
gigo_64·2020-08-21 02:11

ZJOI 2018 一试小结

就拿我最近在研究的数论一块来说吧，基本就是这么一个情况：学到的都只是表层的东西，深层次的东西还很欠缺，比如老师
千杯湖底沙.·2020-08-21 01:09

ECNU || 热河路

思路【数据范围】对于100%的数据有N≤1500000，Ai≤10^9我们观察序列，发现这个序列可以分为很多组，每一组为1和很多00的个数取决于他前面的1是第几个1一种数论方法：只要求出距离k最近的1所在位置即可不难发现每一个出现
小王orz·2020-08-21 01:27

莫比乌斯反演

大佬的莫比乌斯函数定义及证明：https://www.cnblogs.com/qdscwyy/p/8012843.html推荐题目：HDU1695GCD【容斥原理】【欧拉函数】题目连接：http://acm.hdu.edu.cn
qq_38122218·2020-08-21 01:44

NOIP2017考后总结

想想考前预计今年的NOIP肯定会提升难度，第一题就是数论，紧张刺激啊….斗志高昂的开始推…..最后写了30分。考场觉得打表麻烦就没有打表找规律…..T2比较麻烦的模拟，代码能力题。
Loi_MurasameKatana·2020-08-21 01:46

Android 中 RSA接口加密以及解密

RSA基于一个数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥，而两个大素数组合成私钥。
小水缸·2020-08-21 01:07

「PKUWC2018」猎人杀（分治FFT）

然后容斥求出某个人是最后一个死的概率：枚举哪些人是一定在这个人之后死的：设这些人的概率和为QQQ则我们要求的概率是∑i=1p1(1−p1−Q)i−1=p11−p1−Q\sum_{i=1}p_1(1-p_
Freopen·2020-08-21 01:02

集训队作业2018：Z-function（DP）

传送门题解：枚举相同位置的长度是多少，然后可以设计一个DP，fi,jf_{i,j}fi,j表示第iii位，相同状态为jjj的方案数（注意这里要带个-1的系数方便容斥），然后发现这个状态数很少，就可以过了
DZYO·2020-08-21 01:28

集训队作业2018： 青春猪头少年不会梦到兔女郎学姐（多限制容斥）

前言：虽然这道题的名字有点那啥，但是题还是很好的，听说是某道原题的加强版。题意：给定nnn种颜色的球，第iii种颜色的球数量为AiA_iAi个，保证∑i=1nAi≤2∗105\sum_{i=1}^nA_i\le2*10^5∑i=1nAi≤2∗105，对于这所有(∑Ai)!∏Ai!\frac{(\sum_{A_i})!}{\prodA_i!}∏Ai!(∑Ai)!的排列，一种排列的贡献可以如下计算：先
DZYO·2020-08-21 01:56

UOJ#429. 【集训队作业2018】串串划分（循环串）

传送门题解：考虑设dpidp_idpi表示以iii结尾的前缀的划分方案数，因为有2条件的限制，可以得到容斥式子：dpi=∑j(−1)C(Sj+1,i)dpjdp_i=\sum_{j}(-1)^{C(S_
DZYO·2020-08-21 01:56

51Nod1355：斐波那契的最小公倍数 （min-max容斥+Mobius反演）

直接min-max对指数容斥即可，易得：lcmf{T}=∏S∈Tf(−1)|S|+1gcd{S}lcmf{T}=∏S∈Tfgcd{S}(−1)|S|+1为了消掉gcd，我们用M
DZYO·2020-08-21 01:25

2015-2016 ACM-ICPC Nordic Collegiate Programming Contest (NCPC 2015) Goblin Garden Guards (数论)

题目大意：在第一象限内存在着n个黑点，然后同时存在着圆，求出不在圆内的个数解题思路:本来这道题在数据很小的时候可以暴力去判，但是发现这个数据太大，所以需要进行优化和处理，我们枚举每个圆，找出这个圆作为内切圆的正方形，然后枚举在正方形内是否有黑点且黑点在圆内#include#include#include#include#include#include#include#include#include
丶先森·2020-08-21 01:15

组合数学之容斥原理

在组合数学中，容斥是常常被用到的，我们总用容斥求解一些带有条件的组合数。容斥原理：具有性质A和性质B的元素个数等同于具有性质A的个数和具有性质B的个数的和再减去同时具有性质A和性质B的元素的个数。
leader_win·2020-08-21 01:47

数论系列之一元线性同余方程（组）

数论，在ACM道路上走的越来越远，提起数论，都是从整除开始，而一元线性同余方程（组）的解，也要从整除起源。
leader_win·2020-08-21 01:44
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