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数论:容斥
求原根
今天学了
数论
。。。
Richard__Luan
·
2020-08-24 07:40
板子
数论
BZOJ 3560 DZY Loves Math V
数论
题目大意:给定a1,a2,...,an,求由于φ是积性函数,我们可以将i1i2...in分解质因数,对于每个质因数分开讨论,求积即可将每个a分解质因数,假设分解后某个质数p在每个ai中的次数分别是bi,那么p对答案的贡献就是于是对p^j维护一个前缀和,直接计算即可#include#include#include#include#defineMOD1000000007usingnamespacest
PoPoQQQ
·
2020-08-24 07:31
数论
BZOJ
[学习笔记] 杜教筛 (51nod 1244+1227 +1237 +1238+1239) -
数论
很好的入门讲解51nod1244和51nod1239是求mu和求phi,略//getmu#include#include#include#include#include#defineN6366666#definelintlonglong#definedebug(x)cerrsav;boolnp[N];lintps[N];intpri[N],f[N],fs[N];inlineintprelude(i
Mys_C_K
·
2020-08-24 07:20
杜教筛
数论
网络安全
数论
基础(1)欧几里得算法
一、先介绍一下整除性和带余除法整除性设a、b、m均为整数,若存在某个m使得a=mb成立,则称非零数b整除a。换言之,若b除a没有余数,则认为b整除a。b除a通常用b|a,我们说b是a的一个因子。注:被除数÷除数=商。a除以b即a÷b。a÷b也可以说b除a。一些简单的整数整除性质(1)a|1,则a=±1(2)若a|b且b|a,则a=±b(3)任何不等于零的数整除0(4)若a|b且b|c,则a|c(5
布莱克先生
·
2020-08-24 07:45
密码编码学与网络安全
HDU 5528 Count a * b(线性筛+积性函数)
去年长春赛区的B题,金牌
数论
题我用了比较丑陋的方法过的,其实这题可以推导但是看了人家推的,除了叉姐的我看得懂,其他人的我都看不懂先打个表看下里面0和非0元素的个数把很快就发现,如果一个数字不是全是一个因子的次方的话
Miracle_ma
·
2020-08-24 07:14
数论
-扩展欧几里得
简介扩展欧几里得算法是欧几里得算法(又叫辗转相除法)的扩展。已知整数a、b,扩展欧几里得算法可以在求得a、b的最大公约数的同时,能找到整数x、y(其中一个很可能是负数),使它们满足贝祖等式a∗x+b∗y=gcd(a,b)a*x+b*y=gcd(a,b)a∗x+b∗y=gcd(a,b)。流程为求解a∗x+b∗y=gcd(a,b)a*x+b*y=gcd(a,b)a∗x+b∗y=gcd(a,b)①,根据
Ice_teapoy
·
2020-08-24 07:44
沉迷打板子无法自拔
数论
-欧几里得算法
欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个正整数的最大公约数。计算公式gcd(a,b)=gcd(b,a%b)#includeintgcd(inta,intb){returnb?gcd(b,a%b):a;}inta,b;intmain(){scanf("%d%d",&a,&b);printf("%d\n",gcd(a,b));}
Ice_teapoy
·
2020-08-24 07:44
沉迷打板子无法自拔
HDU5528 迪利克雷卷积
被卡常了wuwuwu,这道题最后也没过,本机测试随机满数据不到2s,20000个1e94s这种做法比较奇葩,我估计没人会这么做这道题的本质是左边那个希腊符号是欧拉函数,右边的是因子之和,都是积性函数,
数论
卷积后还是积性函数所以
Gipsyu
·
2020-08-24 07:36
数论
HDU 5528 Count a × b 纪念长春站的遗憾
虽然说拿到学校的首届银牌还是很值得高兴的,但B题作为这场比赛唯一的
数论
题,由于时间不够未能AC我实在是感到遗憾。
FirstLucker
·
2020-08-24 07:31
数论
数论
初步:辗转相除法和扩展欧几里得
1.辗转相除法虽然很久以前就知道这个方法了,但是一直都不明白原理【汗】我们假设GCD(x,y)GCD(x,y)GCD(x,y)为x,y的最大公因数,那么有这样的一个结论:x>=y时:GCD(x,y)=GCD(xmod  y,y)GCD(x,y)=GCD(x\mody,y)GCD(x,y)=GCD(xmody,y)(如果x比y小则xmody还是等于x,不会有影
DYT_B
·
2020-08-24 07:45
知识整理
其他
Mister B and Astronomers
数论
题意:有T个石子,n个人,每个人轮流取石子,一颗石子只能取一次,求每个人能取到多少石子。假设i-1号取的位置为pos,那么i号取的位置就是(pos+ai)modT,如果当前位置的石子已经被取走,这个人的所取石子数量不增加,i+1取的位置为(pos+ai+ai+1)modT算法:设S=∑ni=1ai,sti=∑ni=2ai,为每个人第一次取得位置,不考虑那些第一次就取不到的人。那么每个人可以取到的就
Cherries_
·
2020-08-24 07:09
Codeforces
数论
基础知识(进阶篇)
这是我在ACM竞赛中学习
数论
时整理的一些基础的知识点,这篇博客主要讨论
数论
中出现的一些
数论
函数和相关的一些算法。
ClStoner
·
2020-08-24 07:36
ACM
欧几里得算法
欧几里得算法,也称辗转相除法,是
数论
中一项基本技术,欧几里得算法提出至今2000多年,仍然是
数论
科学家们的至爱,它通过一个简单的过程来确定两个整数的最大公因子(greatestcommondivisor
AlgoThinking
·
2020-08-24 07:53
算法
初等数论
codeforces
数论
分析题
题目:http://codeforces.com/contest/359/problem/C题意:给一个素数x和一个长度为n的数列a[],求的分子和分母的最大公约数。分析:对于分子来说,我们把分子中的每一相等的项合并起来,然后相同的项必然有系数,那么所有的系数有可能也是x的倍数。那么我们把它提出来即可。#include#include#include#include#includeusingnam
ACdreamers
·
2020-08-24 07:49
数论
辗转相除法(欧几里得算法)和扩展欧几里得算法实现及证明
辗转相除法(欧几里得算法)和扩展欧几里得算法实现及证明今天看了好长时间的
数论
知识点,学完之后,过了一个假期,再回头看扩展欧几里得时已经是懵懵懵于是我上网找到了它的证明!
zbt_777
·
2020-08-24 07:11
欧几里得算法及其扩展欧几里得算法——
数论
欧几里得算法(gcd): 又名辗转相除法,是求最大公约数的算法。辗转相除法基于如下原理:两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。两个数的最大公约数通常写成gcd(a,b)。例如,计算a=1071和b=462的最大公约数的过程如下: 从1071中不断减去462直到小于462(可以减2次,即商q0=2),余数是147:1071=2×462+147.然后从462中不断减去147直
Flowery Me
·
2020-08-24 07:50
数论
HDU 5528 Count a*b ACM/ICPC 2015 Changchun(
数论
)
Counta*bTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:262144/262144K(Java/Others)TotalSubmission(s):811AcceptedSubmission(s):299ProblemDescriptionMarrylikestocountthenumberofwaystochoosetwonon-negativ
alpc_qleonardo
·
2020-08-24 07:29
---------Online
Judge--------
HDU
ICPC
组合计数
欧拉/莫比乌斯
数论
理论:
数论
(2):拓展欧几里得算法及其证明
拓展欧几里得算法算法描述定义1.7.算法证明记,对a,b使用欧几里得定理得:.在这里我们代入,将上式改写成:.我们将上式逐一向前代回,就将得到rk关于a和b的线性组合。.算法推论拉梅定理:用欧几里得算法计算两个正整数的驻地啊公因子时,所需的除法次数不会超过连个整数中较小的那个十进制数的5倍·拉梅定理推论:求两个正整数a,b(a>b)的最大公因子需要O(log2a3)次运算·拓展欧几里得推论:如果g
sun897949163
·
2020-08-24 07:22
数论
hdu5528Count a * b(
数论
)
题目链接https://cn.vjudge.net/problem/HDU-5528Marrylikestocountthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmodm≠0.Let'sdenotef(m)asthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaa
永夜莫明
·
2020-08-24 07:44
数论
HDU 5528 Count a * b(
数论
)
k(n)=n*n-f(n)可以知道对于一个k(p1^a1*p2^a2....pn^a2)=k(k1^a1)*....*k(kn^an)然后又对于k(p^a)=(a+1)*(p^a)-k*(p^a-1)那么对于g(n)=约数平方和+素数的h的和的乘机#include#include#include#include#include#include#include#include#include#inc
poptree hengli
·
2020-08-24 07:43
HDOJ
【WC2017模拟1.22】简单题
n≤10000k≤30时限为4s分析这是一道
容斥
好题。首先可以不管算重,最终答案除以k!即可。接下来考虑如何
容斥
。k个数互不相同,其实就相当于k(k−1)2个限制条件。
WorldWide_D
·
2020-08-24 06:17
容斥原理
组合数
知识点-
数论
进阶
知识点-
数论
进阶abstract:整除分块,积性函数,线性筛,莫比乌斯反演,迪利克雷卷积,积性函数前缀和,0.引入Gym-101485Ddebugging(之后会发现,这道dp的转移方程和杜教筛的转移如出一辙
Vincent19999999
·
2020-08-24 06:16
CodeForces 235 E.Number Challenge(莫比乌斯反演+
数论
)
Description求∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(ijk),a,b,c≤2000Input三个整数a,b,c(1≤a,b,c≤2000)Output输出结果模1073741824SampleInput222SampleOutput20Solution首先证明两个结论:1.d(mn)=∑i|m∑j|n[(i,j)=1]设m=pa11pa22...paxx,n=pb11pb22...pbxx对
v5zsq
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2020-08-24 06:45
Code
Forces
数论
莫比乌斯反演
欧几里得算法的推导与证明 || 扩展欧几里德算法的解释说明
序言:当博主第一次见到欧几里德算法时,我是不屑一顾的,由于模板比较好背,所以也没有仔细研究过其中的数学原理.这段时间突然喜欢上了数学,碰巧同学讲了一下基础
数论
,就去听了一听.由于博主数学基础和学习能力都比较差
RugerMc
·
2020-08-24 06:09
数论
[BZOJ4036] set - 子集和变换 -
容斥
原理/莫比乌斯反演定理
虽然有点长还是建议看这篇博客,大意就是通过子集和变换构造出函数F使得可以快速计算∑[0,+∞)F(当其收敛),然后通过消无穷,最后得出式子就可以辣。题解#include"bits/stdc++.h"usingnamespacestd;constdoubleeps=1e-6;constintN=1048576+5;doublea[N],ans;intn,m,o[N];#definelowbit(x)
whzzt
·
2020-08-24 06:22
数学
-
数论
学习
容斥
原理
参考博客
容斥
原理(翻译)
容斥
原理是组合数学方法,可以求解集合、复合事件的概率等。
weixin_30711917
·
2020-08-24 03:46
容斥
恒等式
根据概率公理3,一系列事件并的概率可以看成一些列互不相容的事件概率的累加,假设上文中的“某个结果",是这些互不相容事件中的一个4.4命题的左边看成是一系列互不相容事件概率的累加,这些事件就包括了”某个结果“,也就是某个结果的概率P(某个结果)在等号左边被累加了一次。另一方面在等号右边某个结果,包含于m个Ei中,假设右边有n个Ei,那么E1E2E3,除非他们中都包含"某个结果"否则他们的交里面是不包
weixin_30377461
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2020-08-24 03:47
容斥
原理及其证明
容斥
原理是计数方法中一个重要的原理,在算法竞赛中也经常考到(大概是因为需要大量计算吧。。。。)
weixin_30364325
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2020-08-24 03:46
容斥
原理(翻译)
这篇文章发表于http://e-maxx.ru/algo/inclusion_exclusion_principle,原文是俄语的。由于文章确实很实用,而且鉴于国内俄文资料翻译的匮乏,我下决心将其翻译之。由于俄语对我来说如同乱码,而用Google直接翻译中文的话又变得面目全非,所以只能先用Google翻译成英语,再反复读,慢慢理解英语的意思,实在是弄得我头昏脑胀。因此在理解文章意思然后翻译成中文的
update7
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2020-08-24 03:06
容斥原理
容斥
原理详细介绍
翻译:vici@cust对
容斥
原理的描述
容斥
原理是一种重要的组合数学方法,可以让你求解任意大小的集合,或者计算复合事件的概率。
gAndyCong
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2020-08-24 01:40
数据结构和算法
人生跃迁记录史~2019.8.7
复习:回环复习到
容斥
的题目。这次做的过程中。发现一个问题。每次没等读完题就做,虽然能做对,但是这是机械性的记住了而已?
小米兮
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2020-08-24 01:38
容斥
原理(模板+例题)
容斥
原理:在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏。
童话ing
·
2020-08-24 00:00
容斥
原理证明及应用
普通的
容斥
原理例题给定平面上n个多边形,请求出其覆盖的总面积。
WAautomaton
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2020-08-23 23:31
数论
CFhM xjb training 题解
[
[email protected]
](mymail)第二期第四次每周训练题解A-MoonSafarimedium-
数论
B-NumberBusters-推公式C-ZYBlovesXorI-分治D-Wavynumbers-Q
CFhM_R
·
2020-08-23 23:08
题解心得
快速傅里叶变换学习记录——Fast Fourier Transformation
死磕了接近5天的FFT,中途断断续续,请教了所谓的“
数论
讲师”葛某。他居然告诉我:他不会!!!他不会!!!他不会!!!他不会!!!他不会!!!他不会!!!
Master___Qiu
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2020-08-23 23:55
FFT
基础学习
数论
容斥
原理的证明
容斥
原理的证明原链接地址
容斥
原理(翻译)-vici-C++博客我们要证明下面的等式:其中B代表全部Ai的集合我们需要证明在Ai集合中的任意元素,都由右边的算式被正好加上了一次(注意如果是不在Ai集合中的元素
j_d_m_y
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2020-08-23 22:58
寒假训练
数论
I / HDU - 3037
题目Althoughwinterisfaraway,squirrelshavetoworkdayandnighttosavebeans.Theyneedplentyoffoodtogetthroughthoselongcolddays.Aftersometimethesquirrelfamilythinksthattheyhavetosolveaproblem.Theysupposethatthe
水墨青杉
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2020-08-23 21:36
数据结构与算法
大O符号:BigOnotation,是由德国
数论
学家保罗·巴赫曼在其1892年的著作《解析
数论
》首先引入的指数函数:幂=2N对数函数:指数=log2N,log10N简写为lgN,logeN简写为lnN对数的底
saoraozhe3hao
·
2020-08-23 20:02
Codeforces Round #382 (Div. 2) ABCD题解
自古卖席的睡光床,你看我这学数学的就从来不会做
数论
的题。(事实上,啥都不会。)快速版题解:A、B、C水题,D哥德巴赫猜想。
青城废人
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2020-08-23 20:50
E_Groundhog Chasing Death(不错的
数论
)
E_GroundhogChasingDeath](https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5674/E)题目大意解题思路代码题目链接:E_GroundhogChasingDeath题目大意这一道裸的
数论
题
浅眠流转
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2020-08-23 18:13
牛客
数学
稚吟秋声:文化承载者——川师大附属云南昆明天娇学校
当时西南联大的学子何其幸运,国文老师是沈从文,英语老师是李赋宁,物理老师是吴有训,中国通史老师是吴晗,公共伦理学老师是冯友兰,
数论
老师是华罗庚……西南联大是中国教育史上璨若星河的一笔,其学子于战争年代居然享受的是文化的饕餮盛宴
稚吟秋声
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2020-08-23 18:26
E(HDu3037Lucas比较综合的一道
数论
题目)
SavingBeansTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1666AcceptedSubmission(s):592ProblemDescriptionAlthoughwinterisfaraway,squirrelshavetoworkdayandnig
AledaLee
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2020-08-23 18:28
矩阵二分快速幂
ACM
数论
HDU 3037 Saving Beans (Lucas定理,大数取魔)
ProblemDescriptionAlthoughwinterisfaraway,squirrelshavetoworkdayandnighttosavebeans.Theyneedplentyoffoodtogetthroughthoselongcolddays.Aftersometimethesquirrelfamilythinksthattheyhavetosolveaproblem.Th
Little_boy_z
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2020-08-23 15:13
容斥
原理+背包模型---nkoj3659硬币
硬币Description宇航员Bob有一天来到火星上,他有收集硬币的习惯。于是他将火星上所有面值的硬币都收集起来了,一共有n种,每种只有一个:面值分别为a1,a2…an。Bob在机场看到了一个特别喜欢的礼物,想买来送给朋友Alice,这个礼物的价格是X元。Bob很想知道为了买这个礼物他的哪些硬币是必须被使用的,即Bob必须放弃收集好的哪些硬币种类。飞机场不提供找零,只接受恰好X元。Input第一
INCINCIBLE
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2020-08-23 15:47
思维趣题
部分OI常用
数论
符号集锦
部分
数论
符号集锦背景学OI,里面有一种叫做
数论
题的题目,简单的
数论
题还容易想,可是学到后面的那些算法都很烦,什么欧拉函数、莫比乌斯反演、某某筛之类的,真的一点都看不懂(update:我也更了一些博客、进行了学习
zhouyuheng2003
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2020-08-23 08:49
OI
数论
算法导论第三十(30)章多项式与快速傅里叶变换
由于在第三十一章
数论
算法中遇到几个关于超大数乘法的问题促使我需要学这章,具体请看第三十一章练习31.1-8,31.1-12与31.1-13.基本概念:大整数的加减乘除系数形式表示的多项式的快速乘法1.两个
Flammable_ice
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2020-08-23 08:59
《算法导论》
伟大的数学思想家—黎曼
记得,五十多年前,中科院数学所五学科组(几何、
数论
、拓扑,…,合用一个办公室)的老同学告诉袁萌;他们每天都要“审查”数十封群众来信,其中多半是官关于证明哥德巴赫猜想的稿件,要求给予审查。
yuanmeng001
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2020-08-23 08:18
小Q的歌单 | 卢卡斯定理
好久不见
数论
的题,碰到组合数+取模马上想到卢卡斯定理(其实组合数的递推式也可以做Ac代码#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llf[101
yangdelu855
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2020-08-23 08:58
数学题
Beijing in 2008(
数论
)
Asweallknow,thenextOlympicGameswillbeheldinBeijingin2008.Sotheyear2008seemsalittlespecialsomehow.Youarelookingforwardtoit,too,aren’tyou?Unfortunatelytherestillaremonthstogo.Takeiteasy.Luckilyyoumeetme
Gorgous—l
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2020-08-23 08:46
实变函
数论
知识点总结
实变函
数论
知识点总结欢迎使用Markdown编辑器你好!这是你第一次使用Markdown编辑器所展示的欢迎页。
QQ 1003601158
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2020-08-23 08:58
数学
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41
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