数论：容斥

[数论] Looooops

题目传送门:http://poj.org/problem?id=2115DescriptionACompilerMystery:WearegivenaC-languagestyleforloopoftypefor(variable=A;variable!=B;variable+=C)statement;I.e.,aloopwhichstartsbysettingvariabletovalueAan
PhantasmDragon·2020-08-25 02:53

ZOJ 4046 Good Permutation【容斥+逆序对】

Apermutationofiscalled“good”,ifandonlyifforall,atleastoneofthefollowingconditionissatisfied.••andGivenapermutationof,eachtimeyoucanchoosetwoadjancentintegersandswapthem.Howmanyswapsdoyouneedatleasttom
Irish_Moonshine·2020-08-25 02:42

Orac and LCM(数论 gcd与lcm性质)

题目n(2usingnamespacestd;#definerep(i,a,b)for(inti=(a);i=(b);--i)#definesci(a)scanf("%d",&(a))typedeflonglongll;constintN=1e5+10;lllcm(llx,lly){returnx/__gcd(x,y)*y;}intn;lla[N],suf[N],ans;intmain(){sci
Code92007·2020-08-25 02:50

【CF 140E】New Year Garland（第二类斯特林(Stirling)数+DP+容斥）

【CF140E】NewYearGarland（第二类斯特林(Stirling)数+DP+容斥）E.NewYearGarlandtimelimitpertest5secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputAsGerald
小胡子Haso·2020-08-25 02:17

洛谷P1118 数字三角形【数论,dfs】

链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P1118思路利用杨辉三角去搜索代码#include#include//exit要用到usingnamespacestd;intyh[20][20],n,sum,ans[20];booluse[14];voiddfs(intdep,intnow){if(now>sum)return;//剪枝if(dep>n){if(n
ssl_xxy·2020-08-25 02:49

牛人的ACM经验 （转）

二叉排序树，判定树，博弈树，解答树等）3，文件操作（从文本文件中读入数据并输出到文本文件中）4，图（基本概念，存储结构，图的运算）数学知识1，离散数学知识的应用（如排列组合、简单的图论，数理逻辑）2，数论知识
weixin_30814223·2020-08-25 02:15

2018牛客暑假多校四 A（打表+数论）

题目描述：给个长度为n的三进制串，有这样一个操作：在每个2后⾯面插入一个1，每个1后面插入一个0，然后删掉第一个字符。问多少次操作后，变成空串n#definemaxn100010usingnamespacestd;typedeflonglongll;llpowmod(lla,lln,llmo){//快速幂llres=1;while(n){if(n&1){res=res*a%mo;}n>>=1;a=
weixin_30247781·2020-08-25 02:38

2019牛客多校赛 第三场 D Big Interger（数论 + 组合计数）

大致题意：一个数列为1,11,111,1111,......令A(n)表示这个序列的第n小的数字。告诉你p,n和m，让你求有多少对(i,j)可以使得，其中1#defineLLlonglong#definepbpush_back#definesc(x)scanf("%d",&x)#definescc(x,y)scanf("%d%d",&x,&y)#definesccc(x,y,z)scanf("%d
alpc_qleonardo·2020-08-25 02:03

CodeForces 896D Nephren Runs a Cinema（组合计数+数论+数形结合）

D.NephrenRunsaCinematimelimitpertest：2.5secondsmemorylimitpertest：256megabytesinput：standardinputoutput：standardoutputLakheshlovestomakemovies,soNephrenhelpsherrunacinema.WemaycallitNo.68Cinema.Howeve
alpc_qleonardo·2020-08-25 02:32

D - Find Integer----------------------------思维(2018ccpc+数论+费马大定理+奇偶数列法则)

题意:给定n和a,让你求b和c，使得an+bn=cn解析:根据费马大定理,an+bn=cn.n>2无解当n0时无解当n1时让b=1,c=a+1；当n==2时需要用到奇偶数列法则定理：如a2+b2=c^2是直角三角形的三个整数边长，则必有如下a值的奇数列、偶数列关系成立；当a为奇数时{a=(2n+1)b=(n2+(n+1)2−1)c=(n2+(n+1)2)\left\{\begin{aligned}
AKone123456·2020-08-25 02:45

C - Dream-------------------------思维(2018ccpc+数论+费马小定理)

题意:给定一个p,p为质数，然后根据(m+n)p=mp+np让你构造一个pp加法矩阵和一个pp乘法矩阵解析:因为p是质数再根据(m+n)p=mp+np想到费马小定理a(p-1)≡1(modp)所以ap=a(p-1)*amodp=amodp所以(m+n)p=(m+n)modp;所以根据这个构造即可#includeusingnamespacestd;intt,p;intmain(){scanf("%d
AKone123456·2020-08-25 02:45

D - Sum of Divisors-----------------------思维(数论+逆向思维+枚举因子个数)

题意:求出1~n中所有数的约数个数*i解析:想到求约数，但是O(nsqrt(n))超时了。所以我们要逆向去思考，我们可以枚举i的倍数，就可以确定每个数的因子个数有多少了时间复杂度:O(nlogn)#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=1e7+10;llf[N];intn;intmain(){cin>>n;for(inti=1;i
AKone123456·2020-08-25 02:45

牛客多校第一场A——Monotonic Matrix（数论——组合数学—— Lindström–Gessel–Viennot lemma ）

Lindström–Gessel–Viennotlemma定理，在比赛前，我是完全没有听说过的，好想哭，挂机的数论选手。。。
xiange_hu·2020-08-25 02:08

Codeforces Round #665 (Div. 2) D. Maximum Distributed Tree

考点：图论，数论。
极地星辰·2020-08-25 01:27

Codeforces Round #641 (Div. 2) A. Orac and Factors

A.OracandFactors题目链接-A.OracandFactors题目大意给你一个数nnn，让你对他执行kkk次操作，每次操作加上当前数nnn的最小质因子，输出最终结果解题思路数论数论数论如果n
Fiveneves·2020-08-25 01:04

Codeforces Round #491 (Div. 2)部分题解

(容斥原理)题目大意：有$N$个人参加了考试，考试完成后在通过的人中，有$A$个人去了第一个酒店聚会，有$B$个人去了第二个酒店聚会，有$C$个人同时去了两个酒店聚会。
???Sir·2020-08-25 01:24

牛客多校 Ternary String （数论）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/142/A来源：牛客网Aternarystringisasequenceofdigits,whereeachdigitiseither0,1,or2.Chiakihasaternarystringswhichcanself-reproduce.Everysecond,adigit0isinsertedafterever
日月火山·2020-08-25 01:12

《重叠问题》——徐长青

但是实际的问题却往往较为复杂，而且容易混为一团，难以区分，而要准确无误的计算事物的个数，就得运用容斥原理，这类问题往往被称为重叠问题，也叫包含与排除问题。
格子丞·2020-08-25 00:32

P1226 【模板】快速幂||取余运算（数论，洛谷，java）

洛谷链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1226取余运算快速幂经常要结合取余运算。这里也讲一点。取余运算有一些好用的性质，包括：(A+B)\modb=(A\modb+B\modb)\modb(A+B)modb=(Amodb+Bmodb)modb(A×B)\modb=((A\modb)×(B\modb))\modb(A×B)modb=((Amodb)×(Bmod
小黄鸭yaya·2020-08-24 23:10

[hdu6432]Problem G. Cyclic

题目大意：给你$n$，一种合法的排列为，排列中没有$s[i\%n+1]-s[i]==1$，求合法方案数题解：容斥，令$f_{i,j}$表示有$i$个元素，至少包含$j$个$s[i\%n+1]-s[i]=
weixin_33834075·2020-08-24 23:33

HDU题目分类

1001整数求和水题1002C语言实验题——两个数比较水题10031、2、3、4、5…简单题1004渊子赛马排序+贪心的方法归并1005HeroInMaze广度搜索1006Redraiment猜想数论：
weixin_30780649·2020-08-24 23:14

Cyclic(容斥原理)

,k=0..n-1)题解：考虑使用容斥原理进行计数.包含至
weixin_30617797·2020-08-24 23:06

【HDU4569】Special equations(数论，优化暴力)

今天做了一套2013长沙邀请赛的题，三个小时一道题都没出，然后看看好像现场赛时候接近40%的队挂零。。。简直谁去谁死啊。。。题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4569题意：定义f(x)=anxn+...+a1x+a0,inwhichai(0#include#include#include#include#include#include#i
lymh·2020-08-24 23:24

[数论]HDU 1576 A/B 扩展欧几里得算法

传送门：A/BA/BTimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):1441AcceptedSubmission(s):1095ProblemDescription要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且g
jjaw2013·2020-08-24 23:25

A^B mod C(快速幂模板)

题目描述:数论课上，老师给DreamFox安排了一项任务，用编程实现A的B次方模C。这个当然难不了ACMer。于是DreamFox回去后就开始用代码实现了。
Suzime·2020-08-24 23:13

集合中的质数（容斥原理）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14686题目描述给出一个集合和一个数m。集合里面有n个质数。请你求出从1到m的所有数中，至少能被集合中的一个数整除的数的个数。输入描述:第一行两个正整数n和m。第二行n个正整数，分别为集合中的质数。输出描述:输出一个整数，表示符合要求的正整数的个数。示例1输入3375713输出13#include#include#
发型睡姿决定·2020-08-24 23:11

P1226 【模板】快速幂||取余运算（C++_数论）

题目描述给你三个整数b,p,kb,p,k，求b^pmodk。输入格式一行三个整数b,p,k输出格式输出b^pmodk=ss为运算结果输入输出样例输入#12109输出#12^10mod9=7说明/提示【样例解释】210=1024，1024mod9=7。【数据范围】对于100%的数据，0≤b,p,k0){if(p&1)//二进制位该位是否为1ans*=b;//有就乘上b*=b;//自乘，时刻准备着p>
ccql·2020-08-24 22:01

Cyclic (容斥+线性求组合数)

ProblemG.CyclicTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:524288/524288K(Java/Others)TotalSubmission(s):322AcceptedSubmission(s):225ProblemDescriptionCountthenumberofcyclicpermutationsoflengthnwith
Just_JK·2020-08-24 22:53

数论出题组比赛用题：传球游戏

T1:传球游戏思考难度：提高?代码难度：提高?正解：矩阵快速幂若令f[i][j]f[i][j]f[i][j]为第iii次传传到第jjj个人的方案数，易知f[i][j]=f[i−1][j−1]+f[i−1][j+1]f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1]f[i][j]=f[i−1][j−1]+f[i−1][j+1]但是直接这样递推O(nm)O(nm)O(nm)会TLETLET
ShineEternal·2020-08-24 22:26

HNOI2002跳蚤--容斥原理

题目描述：读入n,m两个数，假设一个合法的数列是n+1位，且前n位不大于m，第n+1位为m。对于每一个数列，跳蚤可以选取任意一个数列中的数k，往左或右走k步（可以走多次），若使用这一个数列跳蚤可以到达左边一步的位置，那么这一个数列就是可以完成任务的数列。现在需要求出可以完成任务的数列的总数。分析：题目需要找出所有能够到达左边一步位置的方案总数，能够到达左边一步，就相当于数列中所有数的最大公约数为1
henyouyisiba123·2020-08-24 22:30

Cyclic HDU - 6432(容斥原理)

ProblemG.CyclicHDU-6432Countthenumberofcyclicpermutationsoflengthnwithnocontinuoussubsequence[i,i+1modn].Outputtheanswermodulo998244353.InputThefirstlineoftheinputcontainsanintegerT,denotingthenumbero
Guuuuuu老师儿·2020-08-24 21:51

数论基础：斐波那契数列全讲

在烧脑之前的骚话我仿佛在逗你玩。Fibonacci数列题目描述Description斐波纳契数列是这样的数列：f1=1f2=1f3=2f4=3…fn=fn-1+fn-2输入一个整数n求fn输入描述InputDescription一个整数n,n#includeusingnamespacestd;#definemaxm1001intn;intf(intx){if(x==1||x==2)return1;
Martisum·2020-08-24 21:04

Cyclic(容斥原理)

的圆排列中，不包含[i,(i+1)%n]的方案数是多少答案%998244353思路来源https://blog.csdn.net/qq_37025443/article/details/82018108（容斥
Code92007·2020-08-24 21:27

HDU 1695 GCD(容斥定理)

GCDTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):11186AcceptedSubmission(s):4242ProblemDescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you'retofindxina...b,yinc...dthat
Sitlos·2020-08-24 21:26

Cyclic（容斥原理）

≤20,1≤n≤105)(1≤T≤20,1≤n≤105)Output输出方案数，结果模998244353998244353SampleInput3456SampleOutput1836Solution容斥原理
v5zsq·2020-08-24 20:02

「算法」费马小定理 欧拉函数 裴蜀定理 曹冲养猪

中国剩余定理费马小定理欧拉函数裴蜀定理曹冲养猪题目描述输入格式输出格式分析费马小定理 费马小定理(Fermat′slittletheorem)(Fermat'slittletheorem)(Fermat′slittletheorem)是数论中的一个重要定理
cqbz_tanhaoran·2020-08-24 18:03

你是OI的算法天

你是一树一树的花开，树堆在数中旋转，——你是树，是图，是数论，你是OI的算法天！
ymzqwq·2020-08-24 18:25

【BestCoder Round 65D】【树形DP 容斥思想】ZYB's Tree 求距离每个节点距离不超过k的节点数

ZYB'sTreeAccepts:77Submissions:513TimeLimit:3000/1500MS(Java/Others)MemoryLimit:131072/131072K(Java/Others)问题描述ZYBZYB有一颗NN个节点的树,现在他希望你对于每一个点,求出离每个点距离不超过KK的点的个数.两个点(x,y)(x,y)在树上的距离定义为两个点树上最短路径经过的边数,为了节
snowy_smile·2020-08-24 16:52

ACM刷题之路（九）数论-逆序组 交换座位

C交换座位时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS运行内存限制:65536KByte总提交:185测试通过:61描述学号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8位同学随机排成一排，现在想把他们按学号从小到大排序，在排序的时候每次只能其中的2位同学进行换位，请问最少需要几次这样的换位。输入输入有多组数据（组数至少20000），每组输入一个含有12345678的字符串。输出输出最少所需的
郑为中·2020-08-24 15:22

2018-04-22 开胃学习数学系列 - 信息熵

熵是一个描述系统状态的函数，但是经常用熵的参考值和变化量进行分析比较，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领
Kaiweio·2020-08-24 15:50

UVA - 10340 All in All ：简单字符串处理

运动会那两天，把笔记本带上，随手更新几个简单题···202那题不会做，有点数论的感觉，我短板···先A了这个简单题····其实不想贴出来的···仅仅为了更新···博文···而已···#include#include
_N_ull_·2020-08-24 15:52

Nodejs进阶：使用DiffieHellman密钥交换算法

数论基础要理解DH算法，需要掌握一定的数论基础。感兴趣的可以进一步研究推导过程，或者直接记住下面结
程序猿小卡_casper·2020-08-24 13:28

OI算法汇总

blog.csdn.net/yangle61/article/details/520552601.数据结构线段树树状数组平衡树Link-Cut-Tree可持久化数据结构分块KD树可合并堆(左偏树)2.数学组合数学质数模数论函数矩阵博弈论
YxuanwKeith·2020-08-24 12:34

Lucas定理——推导及证明

适用领域范围：在数论中求大组合数取模。表达式：C(n,m)%p=C(n/p,m/p)*C(n%p,m%p)%p二、定理内容：Lucas定理：我们令n=sp+q,m=tp+r.
猴子姑娘呀·2020-08-24 12:06

【初级算法】exgcd

扩展欧几里德算法是用来在已知a,b求解一组{x，y}使它们满足贝祖等式：ax+by=gcd(a,b)=d（解一定存在，根据数论中的相关定理）。扩展欧几里德常用在求解模线性方程及方程组中。
yingxiewu·2020-08-24 11:03

经典小知识融合数论题（hdu-5528）

B-Counta*bHDU-5528Marrylikestocountthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmodm≠0.Let'sdenotef(m)asthenumberofwaystochoosetwonon-negativeintegersaandblessthanmtomakea×bmod
就是xyz·2020-08-24 11:22

欧几里得算法(即辗转相除法)的时间复杂度

欧几里得算法,又称辗转相除法,用于求两个自然数的最大公约数.算法的思想很简单,基于下面的数论等式gcd(a,b)=gcd(b,amodb)其中gcd(a,b)表示a和b的最大公约数,mod是模运算,即求
xiamentingtao·2020-08-24 11:39

欧几里得和扩展欧几里得讲解（基础数论）

已知两个整数a,b，求a,b的最大公约数，我们有如下的方法：1.循环i从mind(a,b)~1，第一个既能被a和b整除的i就是a和b的最大公约数。2.辗转相减法3.辗转相除法，即欧几里得。算法1：暴力求解intgcd(inta,intb){intans;for(inti=min(a,b);i>0;i--){if(a%i==0&&b%i==0){ans=i;break;}}returnans;}暴力
温姑娘·2020-08-24 11:34

Codeforces Round #643 (Div. 2) C（数论，思维，前缀和）

链接题意给定四个数ABCD(Ac,逐个枚举a和b将会超时我们先可以利用差分数组来预处理a+b的个数得到数组S[]。然后用前缀和得出a+b的个数，数组S[]前缀相加即可得到,此时S[i]表示a和b满足a+b=i的情况总数。接下来枚举c(C#defineintlonglongusingnamespacestd;constintN=1e6+10;intA,B,C,D,a[N];signedmain(){
ZhengYJ_TLE·2020-08-24 11:22

数论进阶——莫比乌斯反演

莫比乌斯反演前言本文参考pengym的莫比乌斯反演，讲得极好莫比乌斯函数定义对于整数ddd，我们先对其进行质因数分解：d=∏i=1mpikid=\prod_{i=1}^{m}p_i^{k_i}d=i=1∏mpiki其中pip_ipi为互不相等的质数，以此为前提，莫比乌斯函数μ(d)\mu(d)μ(d)的定义是：μ(d)={1ifd=1(−1)mif∀i∈{1,2,⋯ ,m},ki=10if∃i∈{
Jr1Preg·2020-08-24 11:55
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