数论-矩阵快速幂&&快速幂第3页

算法整理

1.基础数据结构2.中级数据结构3.高级数据结构4.可持久化数据结构5.字符串算法6.图论算法7.树相关8.数论9.动态规划10.计算几何11.搜索12.随机化13.其他1、基础数据结构数组链表、双向链表队列

朱三分·2024-02-02 01:08

ACM必备知识

时间复杂度（渐近时间复杂度的严格定义，NP问题，时间复杂度的分析方法，主定理）排序算法（平方排序算法的应用，Shell排序，快速排序，归并排序，时间复杂度下界，三种线性时间排序，外部排序）数论（整除

Element-YoNg·2024-02-01 16:07

【算法】Partitioning the Array（数论）

题目Allenhasanarraya1,a2,…,an.Foreverypositiveintegerkthatisadivisorofn,Allendoesthefollowing:Hepartitionsthearrayinton/kdisjointsubarraysoflengthk.Inotherwords,hepartitionsthearrayintothefollowingsubar

一只大黄猫·2024-02-01 00:17

算法--数论

这里写目录标题质数（素数）定义判断是否为质数暴力写法，试除法基本思想具体写法优化基本思想（时间复杂度根号n）具体写法分解质因数分析题意暴力写法基本思想具体代码优化基本思想（时间复杂度小于等于根号n）具体代码筛质数（区别于判断质数，这个是筛选出来并保存，质数的数目较多）基本思想具体代码优化（埃氏算法）基本思想（时间复杂度约为n）具体代码优化2（线性筛法）基本思想具体代码一级目录二级目录二级目录二级目

长安1108·2024-01-31 18:59

期刊论文发表的作者顺序有什么讲究吗

论文发表对职称评定，学生毕业都是有帮助的，而大多数论文也不是一个人完成的，因此这就涉及到了论文发表作者顺序的问题，在论文上署名，也就代表了作者的身份，拥有文章的著作权，而且作者的位置排名先后对评职也是有影响的

玄冥_7ce2·2024-01-31 15:58

整数快速幂 & 快速幂取模

关于快速幂的较为详细叙述https://www.jianshu.com/p/ec0b97676c3e

野村乔叟·2024-01-31 12:19

C++ 数论相关题目台阶-Nim游戏

现在，有一个n级台阶的楼梯，每级台阶上都有若干个石子，其中第i级台阶上有ai个石子(i≥1)。两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一级台阶上拿若干个石子放到下一级台阶中（不能不拿）。已经拿到地面上的石子不能再拿，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i级台阶上的石子数ai。输出格式如果先手方必胜，则输

伏城无嗔·2024-01-31 12:39

C++ 数论相关题目博弈论：拆分-Nim游戏

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以取走其中的一堆石子，然后放入两堆规模更小的石子（新堆规模可以为0，且两个新堆的石子总数可以大于取走的那堆石子数），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个整数，其中第i个整数表示第i堆石子的数量ai。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n,ai≤100输入

伏城无嗔·2024-01-31 12:39

C++ 数论相关题目：高斯消元解异或线性方程组

输入一个包含n个方程n个未知数的异或线性方程组。方程组中的系数和常数为0或1，每个未知数的取值也为0或1。求解这个方程组。异或线性方程组示例如下：M[1][1]x[1]^M[1][2]x[2]^…^M[1][n]x[n]=B[1]M[2][1]x[1]^M[2][2]x[2]^…^M[2][n]x[n]=B[2]…M[n][1]x[1]^M[n][2]x[2]^…^M[n][n]x[n]=B[n]

伏城无嗔·2024-01-31 12:38

专题讲座3 数论+博弈论学习心得

先放一下眼泪学长的精华内容汇总。PPT笔记汇总：【小组专题四：素数】pi(x)，狄利克雷关于等差数列中素数定理，梅森素数，素数证明_溢流眼泪的博客-CSDN博客【算法讲2：拓展欧几里得（简略讲）】求解ax+by=c_溢流眼泪的博客-CSDN博客中国剩余定理学习笔记-MashiroSky-博客园【训练题23：中国剩余定理】猜数字|P3868[TJOI2009]_溢流眼泪的博客-CSDN博客(扩展)B

繁水682·2024-01-31 12:05

C++ 数论相关题目，博弈论，SG函数，集合-Nim游戏

给定n堆石子以及一个由k个不同正整数构成的数字集合S。现在有两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿取石子，每次拿取的石子数量必须包含于集合S，最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数k，表示数字集合S中数字的个数。第二行包含k个整数，其中第i个整数表示数字集合S中的第i个数si。第三行包含整数n。第四行包含n个整数，其中第i个整数表示第

伏城无嗔·2024-01-31 12:04

RSA加密算法

基于一个简单的数论事实：两个大质数相乘很容易，但想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥，即公钥；而两个大质数组合成私钥。

程序员负总裁·2024-01-31 10:38

矩阵问题入门（矩阵乘法and矩阵快速幂）acm寒假集训日记22/1/15

今天凌晨3点才睡，没想到通过看小说抑制玩游戏，反而看小说的时间更长。u1s1：那小说太刺激了，晚上看很有感觉，风吹草动我就会猛地看过去（类似茄子说柜子动了，哈哈），真TM（语气词）练胆量！！！..QvQ..接下来就是正题了！矩阵乘法说真的，一开始没有接触过这东西的我是懵逼的！矩阵乘法的条件：只有两个矩阵类：A（x*y）andB（y*z）才可以矩阵相乘，用人话来说：第一个矩阵的列（大小）等于第二个矩

Joanh_Lan·2024-01-31 02:45

AcWing.876.快速幂求逆元

给定nnn组ai,pi，其中pi是质数，求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossibleimpossibleimpossible。注意：请返回在0∼p−10∼p−10∼p−1之间的逆元。乘法逆元的定义若整数b，mb，mb，m互质，并且对于任意的整数aaa，如果满足b∣ab|ab∣a，则存在一个整数xxx，使得ab≡a∗x(modm)\frac{a}{b}≡a*x(modm)ba≡a∗

Die love 6-feet-under·2024-01-30 20:45

AcWing.875.快速幂

给定nnn组ai,bi,pi，对于每组数据，求出aibimodpi的值。输入格式第一行包含整数nnn。接下来nnn行，每行包含三个整数ai,bi,pi。输出格式对于每组数据，输出一个结果，表示aibimodpi的值。每个结果占一行。数据范围1≤n≤100000,1≤ai,bi,pi≤2×1091≤n≤100000,1≤ai,bi,pi≤2×1091≤n≤100000,1≤ai,bi,pi≤2×10

Die love 6-feet-under·2024-01-30 20:14

C++ 数论相关题目：容斥原理。能被整除的数

给定一个整数n和m个不同的质数p1,p2,…,pm。请你求出1∼n中能被p1,p2,…,pm中的至少一个数整除的整数有多少个。输入格式第一行包含整数n和m。第二行包含m个质数。输出格式输出一个整数，表示满足条件的整数的个数。数据范围1≤m≤16,1≤n,pi≤109输入样例：10223输出样例：7题目最好使用容斥原理。#include#includeusingnamespacestd;typede

伏城无嗔·2024-01-30 19:22

C++ 数论相关题目博弈论 Nim游戏

给定n堆石子，两位玩家轮流操作，每次操作可以从任意一堆石子中拿走任意数量的石子（可以拿完，但不能不拿），最后无法进行操作的人视为失败。问如果两人都采用最优策略，先手是否必胜。输入格式第一行包含整数n。第二行包含n个数字，其中第i个数字表示第i堆石子的数量。输出格式如果先手方必胜，则输出Yes。否则，输出No。数据范围1≤n≤105,1≤每堆石子数≤109输入样例：223输出样例：Yes先手必胜状态

伏城无嗔·2024-01-30 19:50

【数论】【分类讨论】【C++算法】1611使整数变为 0 的最少操作次数

闻缺陷则喜何志丹·2024-01-30 17:59

快速幂算法详解

目录介绍原理1实现过程原理2取余运算介绍快速幂算法的目的就是让计算机很快地求出，暴力相乘的话，电脑要计算b次。用快速幂，计算次数在级别，很实用。原理1(1)如果将a自乘一次，就会变成。

互联网的猫·2024-01-30 13:38

jnu第一大混子的训练纪录3：基础图论和基础数论

Part1：图论（接训练纪录2part3）图的着色问题泛指把图的相邻顶点染成不同颜色的问题，没有深究，以简单题为例：洛谷2819#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constlonglon

始归零·2024-01-30 09:06

Counting regions(图论+数论)

原题链接:G-Countingregions_2022牛客五一集训派对day1(nowcoder.com)题目描述Niuniulikesmathematics.Healsolikesdrawingpictures.Oneday,hewastryingtodrawaregularpolygonwithnvertices.Heconnectedeverypairoftheverticesbyastra

H_xiaobo·2024-01-30 09:01

数论vs图论

最近Mayuyu遇到个神奇的数论题目，Mayuyu能做出来真的不容易啊，描述如下。题目：给定一个正整数，满足条件，以为根节点进行扩展，对于每一个节点，它只能到达能整除它的节点，如果存在节点，使得

ACHelloWorld·2024-01-30 09:31

数论与图论

数论筛质数最普通的筛法O(nlogn)：voidget_primes2(){for(inti=2;iusingnamespacestd;intn;boolisprime(longlonga){if(a=

啊丢_·2024-01-30 09:28

数论 | 质数

文章目录质数的判定：试除法分解质因数：试除法筛质数朴素做法优化：埃氏筛法优化：线性筛法质数的判定：试除法不推荐i*iusingnamespacestd;intn;boolisPrime(intn){if(n==1)returnfalse;for(inti=2;i>n;for(inti=0;i>a;if(isPrime(a))coutusingnamespacestd;voiddivide(intn

一根老麻花·2024-01-30 06:18

数论 | 容斥原理

∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S3∣−∣S2∩S3∣+∣S1∩S2∩S3∣|S_1∪S_2∪S_3|=|S_1|+|S_2|+|S_3|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_2|-|S_1∩S_3|-|S_2∩S_3|+|S_1∩S_2∩S_3|∣S1∪S2∪S3∣=∣S1∣+∣S2∣+∣S3∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S2∣−∣S1∩S

一根老麻花·2024-01-30 06:18

C#，贝尔数（Bell Number）的计算方法与源程序

EricTempleBell）命名，埃里克·坦普尔·贝尔（生于1883年2月7日，苏格兰阿伯丁郡阿伯丁，于1960年12月21日在美国加利福尼亚州沃特森维尔去世），苏格兰裔美国数学家、教育家和作家，对分析数论做出了重大贡献

深度混淆·2024-01-30 04:22

C++ 数论相关题目：卡特兰数应用、快速幂求组合数。满足条件的01序列

本题中，求逆元取模的是一个质数，可以用快速幂来求，如果不

伏城无嗔·2024-01-29 23:50

C++ 数论相关题目求组合数III

#include#includetypedeflonglongLL;usingnamespacestd;intp;intqmi(inta,intk){intres=1;while(k){if(k&1){res=(LL)res*a%p;}a=(LL)a*a%p;k>>=1;}returnres;}intC(inta,intb){intres=1;for(inti=1,j=a;i>n;while(n-

伏城无嗔·2024-01-29 23:20

伏城无嗔·2024-01-29 23:19

C++ 数论相关题目求组合数IV

输入a,b，求Cba的值。注意结果可能很大，需要使用高精度计算。输入格式共一行，包含两个整数a和b。输出格式共一行，输出Cba的值。数据范围1≤b≤a≤5000输入样例：53输出样例：10#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=5010;intprimes[N],cnt;intsum[N];boolst[N];voidget_prim

伏城无嗔·2024-01-29 23:48

逆元的描述及两种常见求解方式

所以可以利用费马小定理：bp−1mod p=1b^{p−1}\modp=1bp−1modp=1可以直接得到所以bp−2b^{p-2}bp−2即为b在modp意义下的逆元llpow(lla,lln,llp)//快速幂

linghyu·2024-01-29 22:34

初等数论，LeetCode 365. 水壶问题

一、题目1、题目描述有两个水壶，容量分别为jug1Capacity和jug2Capacity升。水的供应是无限的。确定是否有可能使用这两个壶准确得到targetCapacity升。如果可以得到targetCapacity升水，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的targetCapacity升水。你可以：装满任意一个水壶清空任意一个水壶从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空2、接口描述

EQUINOX1·2024-01-29 06:23

每日积累

我们的教育是单向度的，是畸形的，是片面的，是唯分数论的教育，其中最大的问题是缺乏做人的教育，缺乏德行的教育。

奇峰_5114·2024-01-29 00:55

C++ 数论相关题目扩展欧几里得算法（裴蜀定理）

给定n对正整数ai,bi，对于每对数，求出一组xi,yi，使其满足ai×xi+bi×yi=gcd(ai,bi)。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含两个整数ai,bi。输出格式输出共n行，对于每组ai,bi，求出一组满足条件的xi,yi，每组结果占一行。本题答案不唯一，输出任意满足条件的xi,yi均可。数据范围1≤n≤105,1≤ai,bi≤2×109输入样例：246818输出样例：-1

伏城无嗔·2024-01-28 23:01

C++ 数论相关题目线性同余方程（扩展欧几里得算法的应用）

给定n组数据ai,bi,mi，对于每组数求出一个xi，使其满足ai×xi≡bi(modmi)，如果无解则输出impossible。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含一组数据ai,bi,mi。输出格式输出共n行，每组数据输出一个整数表示一个满足条件的xi，如果无解则输出impossible。每组数据结果占一行，结果可能不唯一，输出任意一个满足条件的结果均可。输出答案必须在int范围之内。

伏城无嗔·2024-01-28 23:01

C++ 数论相关题目（快速幂求逆元）

给定n组ai,pi，其中pi是质数，求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossible。注意：请返回在0∼p−1之间的逆元。乘法逆元的定义若整数b，m互质，并且对于任意的整数a，如果满足b|a，则存在一个整数x，使得ab≡a×x(modm)，则称x为b的模m乘法逆元，记为b−1(modm)。b存在乘法逆元的充要条件是b与模数m互质。当模数m为质数时，bm−2即为b的乘法逆元。输入格式第

伏城无嗔·2024-01-28 23:31

C++ 数论相关题目表达整数的奇怪方式（中国剩余定理）

给定2n个整数a1,a2,…,an和m1,m2,…,mn，求一个最小的非负整数x，满足∀i∈[1,n],x≡mi(modai)。输入格式第1行包含整数n。第2…n+1行：每i+1行包含两个整数ai和mi，数之间用空格隔开。输出格式输出最小非负整数x，如果x不存在，则输出−1。数据范围1≤ai≤231−1,0≤mi#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL

伏城无嗔·2024-01-28 23:00

备战蓝桥python——完全平方数

完全平方数链接:完全平方数暴力解法：n=int(input())foriinrange(1,n+1):if(((i*n)**0.5)%1==0.0):print(i)break运用数论相关知识求解任意一个正整数都可以被分解成若干个质数乘积的形式

柴可拉夫斯基·2024-01-28 21:44

【数论】求组合数模板

简单记录一下以便之后查找需要i64C(i64n,i64m){i64ans=1;for(i64i=1;i<=m;i++){ans=ans*(n-m+i)/i;//注意一定要先乘再除}returnans;}

Texcavator·2024-01-28 20:11

leetcode50.Pow(x,n)(java)：快速幂

题目n为负数，可以转换为1.0/x^-n，所以把n看成自然数来处理即可。方法一：递归两种情况递归结束条件：如果n==0，return1.0；递归过程：y=f(x,n/2)如果n为奇数，返回值为yy否则，返回值为yy*x。具体代码classSolution{publicdoublequickMul(doublex,longN){if(N==0){return1.0;}doubley=quickMul

wmtmw·2024-01-28 16:42

力扣Pow(x,n)

力扣：Pow(x,n)用笨方法有一组数据过不去就采用了快速幂+递归具体请看：题解C++classSolution{public:doublecalculate(doublex,longlongn){if

问剑白玉京·2024-01-28 16:12

Pow(x, n) (快速幂递归+迭代)

1.题目实现pow(x,n)，即计算x的n次幂函数。示例1:输入:2.00000,10输出:1024.00000示例2:输入:2.10000,3输出:9.26100示例3:输入:2.00000,-2输出:0.25000解释:2-2=1/22=1/4=0.25说明:-100.0=0?quickMul(x,N):1.0/quickMul(x,-N);}doublequickMul(doublex,lo

博_采_众_长·2024-01-28 16:11

剑指Offer 16.数值的整数次方快速幂+ 递归

题目实现pow(x,n)，即计算x的n次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。示例1：输入：x=2.00000,n=10输出：1024.00000示例2：输入：x=2.10000,n=3输出：9.26100示例3：输入：x=2.00000,n=-2输出：0.25000解释：2-2=1/22=1/4=0.25提示：-100.00?quickMul(x,N):1.0/quickM

HotRabbit.·2024-01-28 16:10

剑指leetcode—Pow(x, n)（快速幂）

quickmul(x,N):1.0/quickmul(x,-N);}}快速幂循环迭代实现迭代实现参考leetcode

Devin Dever·2024-01-28 16:10

【洛谷 P1226】【模板】快速幂题解（数学+递归+快速幂）

【模板】快速幂题目描述给你三个整数a,b,pa,b,pa,b,p，求ab mod pa^b\bmodpabmodp。输入格式输入只有一行三个整数，分别代表a,b,pa,b,pa,b,p。

HEX9CF·2024-01-28 16:09

【剑指Offer】16-20题（快速幂实现pow()+递归全排列生成1-9999(n个9)+删除链表的节点+字符串DP+暴力解决表示数值的字符串）

Offer16.数值的整数次方-力扣（LeetCode）模拟pow的实现比如求3^1000；1000D==001111101000B一个一个乘效率太低了，时间按复杂度是O(N),而且还会超时，你问我怎么知道的利用快速幂

喜欢乙醇的四氯化碳·2024-01-28 16:38

实现x的n次幂函数Pow(x,n)

方法一即常用思路递归，注意基线条件即可，方法二参考力扣官方题解思路方法一：快速幂+递归解题思路n为奇数xn=xn/2∗xn/2∗xx^{n}=x^{n/2}\astx^{n/2}\astxxn=xn/2

初级代码搬运工0219·2024-01-28 16:38

leetcode 50: 快速幂(非递归与递归)

题解题意：实现函数pow(x,n)，其中x是double类型，n是int类型(n是)除了快速幂算法之外，还要注意int类型的正负号取值范围不一样。

Einskai216·2024-01-28 16:06

【力扣 50】Pow(x, n) C++题解（数学+递归+快速幂）

实现pow(x,n)，即计算x的整数n次幂函数（即，xn）。示例1：输入：x=2.00000,n=10输出：1024.00000示例2：输入：x=2.10000,n=3输出：9.26100示例3：输入：x=2.00000,n=-2输出：0.25000解释：2-2=1/22=1/4=0.25提示：-100.00。-104<=xn<=104思路函数myPow是主函数，调用了qpow函数进行实际的计算。

HEX9CF·2024-01-28 16:34

算法学习系列（二十八）：快速幂、逆元

目录引言一、快速幂概念二、代码模板三、例题1.快速幂模板题四、快速幂求逆元引言这个快速幂还是很重要的，算是一个比较基础的问题在数论里面，主要是为了降低时间复杂度用的，然后介绍了逆元的概念以及如何用快速幂来求

lijiachang030718·2024-01-28 15:03

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