数论--逆元第5页

扩展欧几里得算法学习笔记

扩展欧几里得算法：前言：学了两周数据结构发现数论图论忘光了，所以回来补一下，顺便写下笔记。

IImmkk·2024-01-07 15:15

扩展欧几里得算法求逆元---乘法密码

欧几里得算法背景知识：欧几里得算法：又叫做辗转相除法，用来求两个数的最大公约数。通过辗转相除，当余数为0的时候，最后的除数就是两个数的最大公约数。例如：求20和11的最大公约数每次将除数作为下一个式子的被除数，将余数作为下一个式子的除数。20➗11=1......911➗9=1......29➗2=4......12➗1=2......0所以最大公约数为最后一个式子的除数1，即gcd(20，11)

HPU_FRDHR·2024-01-07 15:41

【算法每日一练]-数论（保姆级教程篇3 ）#越狱 #找朋友 #全部相同 #方形 #tax

目录今日知识点：基于涂色问题的组合数求所有数的最大公约数阶乘质因数分解哥德巴赫猜想越狱找朋友全部相同方形tax越狱监狱有n个房间，每个房间关一个犯人，有m种宗教，一个犯人信仰一种。如果相邻的房间犯人信仰同一种宗教就会越狱。问有多少种可能发生越狱输入23输出：6思路：直接反正做：把总情况数减去不会发生越狱的情况数。总情况数是m^n。不会发生越狱的情况数是m*(m-1)^(n-1)。因为只有第一个人可

亦歌希望你变强啊·2024-01-07 10:33

教育之路，谁来引？

无论是学生，老师，还是学校，最后全都是分数论英雄。谁的悲哀？学校？社会？是孩子啊！归根到底还是我们的孩子是最大的受害者！我这两天感触很深。我的上课设计环环相扣，层层加入。

杜学智·2024-01-06 23:17

leecode | 829连续整数求和

给一个整数n求连续整数的和等于n的个数这道题是一个数论的思想解决思路：数必须是连续的，可以转化成一个通用的公式，以101为例做一般性推导，：101＝101＝50＋51＝24＋25＋26＋27=24*4+

ttxiaoxiaobai·2024-01-06 21:40

[数论] 异或

异或的性质异或可抵消axorbxorb=a异或可交换axorbxorb=bxorbxora异或可以看成模2的加法遇0不变，遇1则变，双1则不变所以上面的结果是1求异或和先看看加法的前缀和类比，我们可以得到范围(L,R)的异或和，设S_R表示从1到R的元素异或和，将S_L-1与S_R异或来解释一下为什么，展开来看因为相同两项异或可抵消，所以S_L-1与S_R异或之后，刚好剩下从a_L一直异或到a_R

Waldeinsamkeit41·2024-01-05 11:22

《昼夜诗文》有感系列——分数定义

那些批评“唯分数论”的同学要知道，分数定义我们的方法就是，等待你得到一个分数后再不学习，从而将自己永远钉牢在这个数字上。

我是我自己的王·2024-01-05 11:15

洛谷普及组P1044栈，题目讲解(无数论基础，纯打表找规律)

[NOIP2003普及组]栈-洛谷我先写了个打表的代码，写了一个小时，o(╥﹏╥)o只能说我真不擅长dfs。intn;std::unordered_mapmap;voiddfs(std::vector&a,intstep,std::stackp,std::strings){if(step==n+1){while(!p.empty()){s.push_back('0'+p.top());p.pop(

Colinnian·2024-01-05 04:28

程序员的数学入门书籍、小学生C++入门书籍、算法启蒙书籍等

一、程序员的数学入门书籍1、程序员的数学第2版(2020.04)2、程序员的数学思维修炼（趣味解读）3、程序员的数学4：图论入门（2022.06）4、数学女王的邀请初等数论入门(2020.07)5、概率入门在不确定的世界作出理性选择的

dllglvzhenfeng·2024-01-04 12:09

初等数论基础

欧拉函数欧拉函数ϕ(x)，其中x是正整数，函数的值是从0到x−1之间与x互为质数的个数欧拉函数\phi(x)，其中x是正整数，函数的值是从0到x-1之间与x互为质数的个数欧拉函数ϕ(x)，其中x是正整数，函数的值是从0到x−1之间与x互为质数的个数欧拉定理aϕ(m)=1(modm)，其中m和a是大于1的正整数a^{\phi(m)}=1(mod\quadm)，其中m和a是大于1的正整数aϕ(m)=1

satadriver·2024-01-02 08:14

如果你觉得追女生很难，不妨试试“吸引分数论”。。。

多数男人都喜欢玩游戏，因为，他们喜欢追求刺激和荣誉。那我问你，你在玩游戏的时候，是不是觉得很轻松，很有干劲呢？甚至有些男人为了玩游戏，而忽略了身边的女朋友，这就是游戏的魅力。对于多数男人来说，“玩游戏”和“追女生”是两个必玩的项目！但有趣的是，多数人会觉得“玩游戏”很有趣，很有干劲的一件事；而“追女生”则是很难，很痛苦的事情。所以，当你学会跟玩游戏一样，去追一个女生，你会发现很简单、很有干劲。。。

吸引分数论·2024-01-01 10:11

【算法】数论---取模运算法则

取模运算（余数运算）有一些基本的运算法则：(a+b)%m=(a%m+b%m)%m(a-b)%m=(a%m-b%m)%m(a*b)%m=(a%m*b%m)%ma^b%p=((a%p)^b)%p取模运算（余数运算）有一些基本的性质：同余性质：如果两个整数a和b对于某个正整数m有a%m=b%m，那么a和b被称为对模m同余，记作a≡b(modm)。

gz=zg·2024-01-01 07:18

【算法】数论---约数

约数里面的一个重要性质：一个数的约数都是成对存在的(以sqrt(x)为分界线)一、求一个数的所有约数---试除法intx;cin>>x;intyue[10000]={0},idx=0;for(inti=1;i=0;i--){if(x/yue[i]!=yue[i])couth;intx;cin>>x;for(inti=2;i1)h[x]++;longlongans=1;for(autoi:h){an

gz=zg·2024-01-01 07:17

【算法】数论---欧拉函数

什么是欧拉函数？对于正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目，记作φ(n)φ(1)=1当m,n互质时，φ(mn)=φ(m)∗φ(n)一、求一个正整数的欧拉函数---（先对它分解质因数，然后套公式）intx;cin>>x;intans=x;maph;for(inti=2;i1)h[x]++;for(autoi:h){intj=i.first;//因为j最大不超过2x10^9，所有

gz=zg·2024-01-01 07:17

【算法】数论---质数

质数与和数的定义质数与和数：在>=2的自然数中定义了一些自然数为质数（仅能被1和其自身整除），而其他的一些数就被称为和数（与质数相对，除了能被1和其自身整除以外还能被其他自然数整除）一、质数的判定---试除法boolis_prime(intx){if(x，这相当于是一种优化）{intnum=0;while(x%i==0){num++;x/=i;}if(num!=0)cout1)cout1时则说明x

gz=zg·2024-01-01 07:47

【算法】数论---快速幂

什么是快速幂？快速幂:快速求a^b%p的值,时间复杂度:O(logb)一、暴力写法---循环b次求出a^bmodp(时间复杂度:O(b))inta,b,p;cin>>a>>b>>p;longlongres=1;while(b--)res=res*a%p;coutusingnamespacestd;typedeflonglongLL;LLqmi(inta,intb,intp){LLans=1%p;/

gz=zg·2024-01-01 07:46

具体数学复习篇——第四章数论（基本性质）

整除的性质1.0能被任何数整除（即对于任意的a来说，a|0）2.若b能够整除多个数，那么b能够整除这些数的线性组合3.最大公因数gcd若d为gcd（a，b）即d是a和b的最大公因子，那么d可以表达为a和b的一个线性组合即最大公因子是1的时候称a和b互素（当a和b互素的时候就写这个ua+vb=1的式子）互素的性质（两个数互素，这两个数不一定是素数）第一条，ab互素且a整除bc，所以a整除c第二条证明

今天不要熬夜·2024-01-01 00:00

【蓝桥杯】比赛大纲整理

搜索(bfs,dfs)[1-5]贪心[1-5]模拟[1-3]二分[2-5]DP(普通一维问题)[3-5]高精度[1-5]数据结构（1）栈[2-4]；（2）队列[2-5]（3）链表[2-5]数学（1）初等数论

想要AC的sjh·2023-12-30 17:57

爱与伤害

早已听过北野武与母亲的故事，这是无数论证“深沉母爱”极佳的例子，但我对此一直心存芥蒂，好似脚底板压着一颗石子般难受。这样的爱与伤害并存，实在难以一刀切，分得清清楚楚。

吃桃子不吐核·2023-12-27 22:23

2022-06-28易数论（1-50）

【易数论】（1）什么是“易数”？传统上说的“易数”，是一个内容极其广泛而庞杂的概念，据张其成先生主编的《周易大辞典》讲，易数，指《周易》中数的思想和占筮方法。

七星客球体卦·2023-12-27 19:22

基于Javamail的邮件收发系统（系统+论文+开题报告+任务书+外文翻译+文献综述+答辩PPT）

毕业设计（论文）（20届）论文（设计）题目基于Javamail的邮件收发系统作者二级学院、专业班级指导教师（职称）论文字数论文完成时间20年月日基于JavaMail的邮件收发系统摘要电子邮件在当今社会中扮演了一个很重要的角色

云炬网络·2023-12-27 07:57

【十三届蓝桥杯省赛解析javaC组】

字母排序题目描述解题思路代码示例B.特殊时间题目描述解题思路代码示例C.纸张尺寸题目描述解题思路代码示例D.求和题目描述解题思路代码示例：E.矩形拼接题目描述解题思路代码示例：F.选数异或题目描述解题思路代码示例：G.GCD（数论定理

@Yauo·2023-12-27 06:08

赛氪代表参加中国数学会 2023 年学术年会

会上将邀请傅吉祥、李若、刘一峰和张旭等4位数学家作大会报告，近200位数学家在代数与数论、几何与拓扑、常微动力系统、偏微

赛氪·2023-12-26 22:58

格密码基础：q-ary格

基于传统数论的公钥密码系统是无法抵抗量子攻击的，这也是格密码最

唠嗑！·2023-12-26 19:11

一篇文章带你了解计数DP

yzc_qiuse·2023-12-26 08:08

我们的班级文化

我不以分数论英

楚煜楚尧·2023-12-25 20:36

BZOJ-2242: [SDOI2011]计算器（快速幂+拓展欧几里德+Baby Step Giant Step）

：令L=int(sqrt(P))，x=kL+i则y^(kL+i)=Z(modP),那么假如y存在关于P的乘法逆元，则yi=Z*(y(k

AmadeusChan·2023-12-25 06:58

蓝桥杯第二场小白入门赛(1~5）（对不起，我线段树太菜了）

1.模拟2.贪心3.二分4.数论5.数论6.线段树（线段树还是练少了...）1.蓝桥小课堂-平方和直接模拟，注意数据范围#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglong

你怎么知道我有一块铜牌·2023-12-25 06:44

微信投票怎么快速投票,快速涨票如何让票数涨得快

出于扩大影响的目的，需求微信投票，也不能仅以票数论英雄，更不能把投票跟其他东西绑缚在一起。说到底，微信投票仅仅评优的一种新方法

桃朵app·2023-12-24 20:14

值得收藏的12种公开数据集，发电预测，轴承诊断，机器学习等数据，免费获取，速来！...

①西储大学数据集（绝大数论文的选择）https://e

今天吃饺子·2023-12-24 17:29

2018.12.10读书打卡第19天《别以爱的名义伤害孩子》

因此，作为父母，我们应该做到以下几点：1.改变观念，不以分数论英雄；2因材施教，把孩子培养成人才；3.培养学习兴趣，让孩子自己寻找书中黄金屋；4.重视培养孩子的孝心,孝能让孩子自动自发的学习。

小草莓2017·2023-12-23 11:23

梦回高考

题海书山争昼夜，排名分数论输赢。曾经金榜云烟事，蓬鬓劳形浅薄名。

寻诗岁月·2023-12-23 00:04

基础数论1

文章目录质数质因数分解约数gcdgcdgcd求最大公约数质数质因数分解算术基本定理：任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限个质数的乘积，可以写作：任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限个质数的乘积，可以写作：任何一个大于1的正整数都能唯一分解为有限个质数的乘积，可以写作：N=p1c1p2c2...pmcmN=p_1^{c_1}p_2^{c_2}...p_m^{c_m}N=p1c1p2c2...

wa的一声哭了·2023-12-22 16:15

Number Game（数学思维数论）

C.NumberGame我们考虑那些状态是必胜态我的回合时n为奇数（除1外），直接除以n则必胜下面偶数的情况稍复杂偶数我们能进行的操作只有除以一个奇数，需要考虑怎么把当前状态变为对手的必败态偶数一定含2的因子，n=2k∗q,q为奇数n=2^k*q,q为奇数n=2k∗q,q为奇数当k=1时如果qk=1时如果qk=1时如果q是一个质数那么只能除一次q这样的话，对手就会得到2我们就必败，如果q不是质数就

wa的一声哭了·2023-12-22 16:10

算法基础之快速幂求逆元

快速幂求逆元核心思想：逆元：逆元==ap-2modp#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;LLpmi(inta,intb,intc){LLres

阳光男孩01·2023-12-22 07:10

C语言实现打印素数

素数在数论中有着很重要的地位。那么我们只需要两个循环就可以实现打印100-200之间的素数。第一关for循环生成100-200之间的数被除数a，第二个for循环生

小鸡毛.·2023-12-21 23:36

密码之RSA

转：https://www.cnblogs.com/gwind/p/8013116.html一、基础数论1、互质关系2、欧拉函数定义：任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系

right_33cb·2023-12-21 22:59

gmpy2常见函数使用

importgmpy2gmpy2.mpz(909090)result:mpz(909090)2.求大整数a,b的最大公因数importgmpy2gmpy2.gcd(6,18)result:mpz(6)3.求大整数x模m的逆元

abtgu·2023-12-21 16:53

2023数字化发展推动家庭教育走向科学评价

“唯分数论”以及“别人家的孩子”是压在所有学生心里的一座大山,不仅不利于激发学生的学习兴趣,还会打击学习热情,甚至产生厌学情绪。而教育数字化发展使得学生的成长进

唐天下文化·2023-12-20 20:11

C++混合笔记

目录先上一波最短路模板：Dijkstra朴素：（链式前向星）Dijkstra堆优化：(链式前向星)SPFA:Bellman_ford1：Trie2.并查集组合数原公式：组合数公式：编辑逆元预处理来求：在编辑可用代码

ltl1·2023-12-19 22:59

Python3中gmpy2常用的函数及功能

1modphi''''''常用的库importlibnumlibnum.n2s(n)数字转字符串libnum.s2n(s)gmpy2.mpz(n)初始化一个大整数n=invert(m,phi)求modphi的逆元

Cony_14·2023-12-19 05:41

信息安全概论

信息安全是一门涉及计算机科学、网络技术、通信技术、密码技术、信息安全技术、应用数学、数论、信息论等多

魔都性能自动化AuricChan·2023-12-19 05:18

近世代数理论基础15：群的直积

群的直积群的直积是由已知群出发构造新的群的常用方法外直积设为群,积集合在G中按分量相乘的形式引入G的一个乘法：易证G关于上述乘法构成一个群令分别为的单位元令,,其中故e为G的单位元类似可证,的逆元为,其中为在中的逆元定义

溺于恐·2023-12-19 01:18

07数论算法练习题解析

数论算法练习题解析01计数质数问题描述给定整数n，返回所有小于非负整数n的质数的数量。

xuelanghanbao·2023-12-18 10:48

华罗庚简介

暑假里我读了许多书，知道了华罗庚生于1911年11月12日的江苏金坛金城镇，是世界著名数学家，是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函述论等多方面研究的创始人和开拓者。

王松博·2023-12-17 22:12

蓝桥杯--数的拆分

蓝桥杯省赛数的拆分，应该是一道数论的题目连接：数的拆分对有所有的样例，应该用longlong来表示。n的范围是1e18次方，暴力绝对是行不通的，不能用暴力来解决。

想要打 Acm 的小周同学呀·2023-12-17 20:36

单复变函数（六）

黎曼与多值函数1850年左右，函数论的一段高速发展时期告终了，严密的方法（魏尔斯特拉斯提供的）、准确描写的结果和无可质疑的存在性证明标志着发展到了重要的最后阶段。

现在开始发呆·2023-12-17 08:00

高中奥数 2021-08-01

2021-08-01-01（来源:数学奥林匹克小丛书第二版高中卷数论余红兵不定方程（二）P057例1）若,证明不定方程没有整数解.证明若有整数解,则模9也有整数解.熟知,一完全立方模同余于之一,因而.但

天目春辉·2023-12-17 08:14

算法通关村第十三关—数论问题(黄金)

数论问题一、辗转相除法辗转相除法又叫做欧几里得算法，是公元前300年左右的希腊数学家欧几里得在他的著作《几何原本》提出的。

孤舟一叶～·2023-12-17 06:01

【数学】整除与同余

基本概念在数论中，整除不得不说是一种最为基础的知识了。

OIer-zyh·2023-12-17 04:15

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