欧拉定理&欧拉函数

RSA算法

φ(n)=(p-1)*(q-1)φ(n)为n的欧拉函数。找到1-φ(n)间与φ(n)互质的一个数 e,将n和e封装成公钥。d*e ≡ 1（mod φ(n)），将n和d封装成私钥。
zhaodong4625·2023-10-01 23:19

[题]欧拉函数 #欧拉函数

目录欧拉函数一、用公式求代码二、线性筛法求欧拉函数扩展欧拉定理欧拉函数AcWing873.欧拉函数一、用公式求定义：1~N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)。怎么求呢？？
Y.YL·2023-10-01 03:11

2019-03-22 [蓝桥杯][算法提高VIP]欧拉函数

题目描述给定一个大于1，不超过2000000的正整数n，输出欧拉函数，phi(n)的值。如果你并不了解欧拉函数，那么请参阅提示。
桐桑入梦·2023-09-30 22:36

【数学知识】—— 快速幂 / 扩展欧几里得算法

互质与欧拉函数定义，若，则称a，b互质对于三个数或更多数的情况，我们把的情况称为a,b,c互质。把称为a，b，c两两互质。
玄澈_·2023-09-29 18:56

[AFCTF 2018]你能看出这是什么加密么

（欧拉函数）选择一个e值作为密钥，满足e与(n)互素即gcd(e，(n))=1。（e要大于p和q）确定解密d，满足(de)mod(n)=1。知道e和(n)求逆元就可求出d。
狼丿王·2023-09-27 03:49

数论

欧拉定理欧拉函数φ(i)\varphi(i)φ(i)：111到iii中与iii互质的个数。
零衣贰·2023-09-26 23:53

E. Moment of Bloom

正解是欧拉定理的应用把算是，首先对于给定的q个要求，我们从a->b连一条边，如果此时生成的图由许多个欧拉回路组成，并且我们还知道给定的这个图是联通的，那么我们就可以生成一颗树，树上的欧拉回路一定会经过每条边两次
zzzyyzz_·2023-09-22 11:53

公钥密码之RSA

RSA的基础是数论的欧拉定理，它的安全性依赖于大整数因式分解的困难性。RSA算法主要由密钥生成、加密和解密三个部分组成。
煊奕·2023-09-21 03:45

改变世界的 17 个方程式（ 17 Equations that Changed the World）

目录勾股定理对数微积分万有引力定律复数多面体欧拉定理正态分布波动方程傅里叶变换纳维-斯托克斯方程麦克斯韦方程组热力学第二定律相对论薛定谔方程信息理论混沌理论布莱克-斯科尔斯公式2013年，英国数学家伊恩
香饽々·2023-09-20 02:25

欧拉定理公式（包括欧拉降幂）

欧拉定理ab≡{ab mod φ(p),gcd⁡(a,p)=1ab,gcd⁡(a,p)≠1,b<φ(p)( mod p)ab mod φ(p)+φ(p),gcd⁡(a,p)≠1,b≥φ(p)a^{b}\
solego·2023-09-17 06:35

欧拉定理；

,y2....y(k(n))都与n互质且小于ny与上面各式相乘都互不相等，且因为y和n互质，所以属于上式的重排序累成消元即可；k(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)...其中pn是n的素因子欧拉定理特例
ikarty·2023-09-13 20:22

RSA算法计算

★φ()为欧拉函数，φ(n)为小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。(简单记住上面公式就行)。★e为随机一个整数，d也是一个数字，题中会给出e和d其中一个不用纠结，可以用公式3求出来ed其中之
凉风听雪·2023-09-13 12:20

欧拉函数找前n个数的互质个数

intmain(){inta;cin>>a;intres=a;for(inti=2;i1)res=res/a*(a-1);cout<<res;}
ikarty·2023-09-13 07:31

线性筛求欧拉函数前n个和

#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=40010;intprimes[N],phi[N],cnt=0;boolstr[N];intget_eulers(intn){phi[1]=1;for(inti=2;i>n;cout<
ikarty·2023-09-13 07:58

RSA加密算法解析

目录RSA加密数学原理证明:欧拉函数欧拉定理模反元素模运算指数运算同余欧几里德算法GCD填充(padding)对称加密的应用工作流程非对称加密的应用工作流程1）加密过程2）解密过程代码实现密码学知识扩展加密体制如何破解包括恺撒密码在内的单字母替换密码
陈虚渊·2023-09-11 03:57

欧拉函数的实现（C语言）

其中φ（n）是欧拉函数。
白里透白的小白·2023-09-08 03:16

算法基础-数学知识-欧拉函数、快速幂、扩展欧几里德、中国剩余定理

算法基础-数学知识-欧拉函数、快速幂、扩展欧几里德、中国剩余定理欧拉函数AcWing874.筛法求欧拉函数快速幂AcWing875.快速幂AcWing876.快速幂求逆元扩展欧几里德（裴蜀定理）AcWing877
chirou_·2023-09-05 15:28

数学知识(算法模板)

数学知识文章目录数学知识一、质数一、试除法判定质数二、试除法分解质因数三、朴素筛法求素数四、线性筛法求素数二、约数一、试除法求所有约数二、约数个数约数之和三、欧几里得算法三、欧拉函数一、欧拉函数的定义二
Think-killer·2023-09-05 15:05

2023-9-4 欧拉函数

题目链接：欧拉函数#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;while(n--){intx;cin>>x;intres=x;
ClownMing·2023-09-05 04:04

2023-9-4 筛法求欧拉函数

题目链接：筛法求欧拉函数#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintN=1000010;intprimes[N],cnt;intphi
ClownMing·2023-09-05 04:04

同余&欧拉函数

同余：简单地说，若有两个整数x,y且x%k==y%k,那么我们记xy(modk)同余运算满足以下性质：1，传递性：若xy(modk)，且yz(modk)，则xz(modk)2.相加相乘性：即同余式两边可同时加或乘一个整数剩余系：即%k后均不相同的整数组成的数集，如（10，1，22，38，44），它们在%5后分别为（0，1，2，3，4）各不相我们说（10，1，22，38，44）是5的一个剩余系，而（
PocketSam·2023-09-04 15:25

RSA算法与错误敏感攻击

算法的错误敏感攻击研究与实践》RSA算法简介  RSA算法原理：1）RSA算法密钥产生过程（1）系统随机产生两个大素数ppp和qqq，对这两个数据保密；（2）计算n=p×qn=p\timesqn=p×q（公开），计算欧拉函数
m0_74043383·2023-09-01 19:30

理解RSA算法

公钥和私钥).公钥是公开的,任何人都可以获得,私钥是保密的2.甲方获取乙方的公钥,然后用它对信息加密3.乙方得到加密后的信息,用私钥解密如果公钥加密的信息只有私钥解得开,只要私钥不泄露,通信就是安全的.二.欧拉函数欧拉函
程序猿Jeffrey·2023-08-23 12:03

2023牛客暑期多校训练营9-B Semi-Puzzle: Brain Storm

BrainStormhttps://ac.nowcoder.com/acm/contest/57363/B文章目录2023牛客暑期多校训练营9-BSemi-Puzzle:BrainStorm题意解题思路代码题意解题思路欧拉定理
ren1xin·2023-08-21 09:48

欧拉函数&最大公约数

求对于1~n中每个数x在[1,x]区间内和x互质的数的个数可以直接暴力枚举，辗转相除gcd(x,y)=1时互质辗转相除法复杂度O(logN)，所以该方法复杂度O(N^2·logN)：//最大公约数#include#includeusingnamespacestd;intn,tot;intgcd(intx,inty){if(y==0)returnx;elsereturngcd(y,x%y);}int
风中那朵云·2023-08-16 20:49

【欧拉函数】最大公约数之和

感觉就是欧拉函数裸题啊ez捏问题-最大公约数之和(51nod.com)题意：思路：枚举i肯定超时考虑枚举gcd那就是去枚举n的因子p然后根据题意推一推式子就出来了！
lamentropetion·2023-08-16 20:48

欧拉函数——最大公约数

最大公约数给定整数N，求1usingnamespacestd;constintN=1e7+10;intprime[N],phi[N],cnt;boolst[N];longlongsum[N];voidinit(intn){for(inti=2;i>n;init(n);longlongres=0;for(inti=0;i
行走天涯的豆沙包·2023-08-16 20:17

51nod1040&poj 2480(欧拉函数-最大公约数)1-n同n的最大公约数之和

题目给出一个n，求1-n这n个整数，同n的最大公约数的和。比如：n=6；1,2,3,4,5,6同6的最大公约数分别为1,2,3,2,1,6，加在一起=15。输入1个整数N(N#includeusingnamespacestd;#definelllonglonglleuler(llx){llres=x;for(inti=2;i*i1)res=res/x*(x-1);returnres;}intmai
阿启呀·2023-08-16 20:17

最大公约数(欧拉函数)

题目:题解:注意数据范围#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constllN=1e7+10;intpri[N],s[N],st[N],con,primes[N];voidoula(lln){pri[1]=1;for(lli=2;i>n;oula(n);llans=0;for(inti=1;i<=con;i++){llp=primes[i];ans
bonely·2023-08-16 20:47

公约数的和 / 最大公约数 / GCD SUM【欧拉函数】

_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}gcd(i,j)i=1∑n−1j=i+1∑ngcd(i,j)（GCDSUM的题面会略有不同，但是原理都是一样的，稍微改动就好了）>解题思路#关于欧拉函数
ssl_fuyang·2023-08-16 20:17

最大公约数 （欧拉函数）

gcd(x/p,y/p)=1,表示x/p和y/p互质要求gcd(x,y)为素数有多少对，等价于求gcd(x/p,y/p)=1有多少对这样子其实就变成了201.可见的点-AcWing题库的模型，只需要做一遍欧拉函数
seez·2023-08-16 20:16

欧拉函数

定义欧拉函数的线性筛板子voidget_hpi(){hpi[1]=1;for(inti=2;i<=n;i++){if(!
_NeW__·2023-08-16 20:46

利用欧拉函数解决最大公约数相关问题

一、欧拉函数与最大公约数欧拉函数phi(i)表示在[1～i）中，与i互质的数的个数。如要求1-n中所有数与n的最大公约数的和。
红衣落桂花·2023-08-16 20:45

【数论】【欧拉函数】最大公约数/公约数的和

小目录链接题目描述样例输入样例输出思路代码链接luoguP1390题目描述求∑i=1n−1∑j=i+1ngcd(i,j)\sum\limits_{i=1}^{n-1}\sum\limits_{j=i+1}^{n}gcd(i,j)i=1∑n−1j=i+1∑ngcd(i,j)样例输入210100样例输出6713015思路我讨厌数论…拆开处理∑i=1ngcd(i,n)\sum\limits_{i=1}^
ssllth·2023-08-16 20:15

欧拉函数和最大公约数的组合应用

这种问题一般都是给出限制条件：给你一个数N（N一般很大）,使得在1~N之间能够找到X使得X满足gcd（X,N）>=M，然后求解相关的问题。分析：这是一种统计类型的问题。比较容易想到的解法就是枚举gcd(X,N)的值，对于枚举到的某个gcd(X,N)的值d，如果令N=p*d，X=q*d，那么如果gcd(X,N)=d，一定有p，q互质，又有X=M.InputThefirstlineofinputisa
lyhvoyage·2023-08-16 20:15

欧拉函数——最大公约数（gcd+筛质数+欧拉函数）

(这里设p为质数)，可以得到gcd(x/p,y/p)=1;题目转化为在1~N/p中找到a，b满足gcd（a,b）=1;因为最后要转化为gcd(a*p,b*p)=p;到这里题目转化成为求1~N的每个数的欧拉函数
北岭山脚鼠鼠·2023-08-16 20:15

欧拉函数+最大公约数GCD

提目链接:戳此进入写了几个题后有一点明白：欧拉和GCD的混用题目C求一下从i到n的gcd的和做题思路：求n的所有因数，因数是成对出现的且只需要求到即可，第一个因数i然后用欧拉函数求一下与n/i（n的一个因数
Dunyb·2023-08-16 20:45

欧拉函数和最大公约数

即得到的两个数的最大公约数一定是1.由于发现两个数都除以p之后，得到的数的最大公约数是1，那么我们可以想到欧拉函数，
_NeW__·2023-08-16 20:14

[学习笔记] 线性筛求欧拉函数

先放上线性筛的代码。for(inti=2;in)break;vis[pri[j]*i]=true;if(i%pri[j]==0)break;}}其实去掉下面这行代码就和一般的筛法差不多了：if(i%pri[j]==0)break;证明直接引用吧：pri[]pri[]数组中的素数是递增的，当ii能整除pri[j]pri[j]，那么i×pri[j+1]i×pri[j+1]这个合数肯定被pri[j]pr
Log_x·2023-08-15 09:04

欧拉定理的证明

欧拉定理，也被称为欧拉多项式定理，是数学上的一个定理，描述了一个多项式在复数域上的根与系数的关系。
超级大超越·2023-08-14 09:32

XTU OJ 1355 Euler‘s Totient Function(欧拉函数)

XTUOJ1355Euler’sTotientFunction(欧拉函数)题目描述对于整数n，定义ϕ(n)ϕ(n)ϕ(n)为小于或等于n，并与n互质的整数的个数，比如6,比它小的和它互质的数有1,5,所以
時間困獸·2023-08-12 10:52

密码学：数论基础

符号表符号说明衍生示例有理数，即,整数集，即，表示正整数集，表示负整数集自然数集，即也表示正整数集实数集，即,同余于模有限群的阶,的最大公约数欧拉函数群生成元环由生成的主理想域表示模n形成的有限域，为素数
PlyTools·2023-08-09 23:11

RSA算法原理（一）之欧拉定理

关于什么是RSA，可以查看这篇文章,今天主要是讲一下RSA底层用的一些算法原理，其实都是一些数学概念，谁让RSA算法是三个数学家发明的。互质关系如果两个整数（或者两个以上的整数）的最大公约数是1，则称他们为互质。也就是说两个整数，除了1以外，没有其它的最大公约数了，这两个整数就叫做互质关系。比如说7，11他们的最大公约数只有1，所以他们互质；8，10他们的最大公约数为1，2，所以这两数不是互质关系
深不可测xy·2023-08-09 20:35

Acwing 第四章模板及详解（数学知识）

一、质数二、约数三、欧拉函数四、快速幂五、扩展欧几里得算法六、中国剩余定理七、高斯消元八、组合计数九、容斥原理十、简单博弈论一、质数质数质数，在大于1的整数中，有且只有1和他本身两个因数的数，也叫做素数试除法判定质数
小吉在努力·2023-08-09 18:11

C/C++数论/数学算法总结(关于数学知识以及一些比较重要的算法)

数论整数型问题:整除、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法.素数问题:素数判断、区间素数统计.同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理、逆元、整数分解、同余定理.不定方程.乘性函数:欧拉函数
Xq_23·2023-08-09 18:09

约数个数和欧拉函数

1.约数个数一个数等于它的质因子的c次方相乘，那么约数个数为所有的次数分别+1再相乘。2.大概时间复杂度1-n中，所有数的约数个数之和3.int范围内约数最t多的数大概1600个左右一个数的约数大概根号n的复杂度
陈进士学习·2023-08-07 14:42

RSA

*密码学概述*70年代开始，就介入了数学来做加密算法*RSA数学原理*欧拉*欧拉函数、欧拉定律、模反元素*迪菲赫尔曼密钥交换：用户交换密钥。巧合的拆分了数学公式。
雪里的懒猪·2023-08-07 02:07

AcWing 4575. Bi数和Phi数

思路:其实最开始以来的思路就是二分，我先进行线性筛求出每个数的欧拉函数，然后二分去找到第一个大于等于a[i]的欧拉函数，看起来确实挺合理的，但是题目要求我们找到最小满足条件的x不是最小满足条件的phi(
这一wa是晚安·2023-08-05 15:17

欧拉函数与筛法求欧拉函数

目录欧拉函数欧拉函数的定义欧拉函数的公式欧拉函数的公式推导欧拉定理典型例题代码实现筛法求欧拉函数思路分析经典例题代码实现欧拉函数欧拉函数的定义对于任意正整数nnn,欧拉函数φ(n)φ(n)φ(n)表示小于或等于
Hongs_Cai·2023-08-05 07:21

RSA加密

来源：链接:b站可厉害的土豆（2）欧拉函数=小于n的正整数中与n互质的数的数目互质：公约数只有1的两个整数质数：大于1的自然数中，除了1和它本身意外不再有其他因素的自然数。
AHPU_ssj·2023-08-04 03:20
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