欧拉定理&欧拉函数

蓝桥杯第十四届C++C组

目录三国游戏填充翻转【单调队列优化DP】子矩阵【快速幂、欧拉函数】互质数的个数【tire树】异或和之差【质因数分解】公因数匹配子树的大小三国游戏题目描述小蓝正在玩一款游戏。
bug～bug～·2024-09-14 00:57

python 实现eulers totient欧拉方程算法

eulerstotient欧拉方程算法介绍欧拉函数（Euler’sTotientFunction），通常表示为()，是一个与正整数相关的函数，它表示小于或等于的正整数中与互质的数的数目。
luthane·2024-09-13 17:19

数学知识——欧拉函数、快速幂、扩展欧几里得算法

欧拉函数欧拉函数定义为ϕ(n)=1−n中与n互质的个数\phi(n)=1-n中与n互质的个数ϕ(n)=1−n中与n互质的个数，互质就是最大公约数是1。
up-to-star·2024-08-23 22:05

【快速幂、欧拉函数】蓝桥杯第十四届---互质数的个数

给定a,b，求1≤xusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintmod=998244353;LLquick_pow(LLa,LLb){LLres=1;while(b){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}returnres;}LLeu(LLn){LLres=n;for(LLi=2;i1)res=res*(n-1)/
bug～bug～·2024-03-26 01:15

【欧拉函数+快速幂】第十四届蓝桥杯省赛C++ C组 Java A组/研究生组 Python 研究生组《互质数的个数》（C++）

【题目描述】给定a,b，求1≤x#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintMOD=998244353;LLqmi(LLa,LLb){LLres=1;while(b){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;b>>=1;}returnres;}intmain(){LLa,b;cin>>a>>b;if(
北洋的霞洛·2024-03-24 07:25

欧拉函数

文章目录概念欧拉函数的公式欧拉函数的计算欧拉函数的性质概念欧拉函数φ(n)φ(n)φ(n)描述的是小于等于n的正整数2中与n互质的个数。先回顾一下互质的定义，互质是指两个正整数的最大公约数为1。
wancong3·2024-02-25 06:44

【Crypto | CTF】RSA打法 集合

天命：我发现题题不一样，已知跟求知的需求都不一样题目一：已知pqE，计算T，最后求D已知两个质数pq和公钥E，通过p和q计算出欧拉函数T，最后求私钥D【密码学|CTF】BUUCTFRSA-CSDN博客题目二
星盾网安·2024-02-19 15:11

[算法学习] 逆元与欧拉降幂

费马小定理两个条件：p为质数a与p互质逆元如果要求x^-1modp，用快速幂求qmi(x,p-2)就好欧拉函数思路：找到因数i，phi/i*(i-1)，除干净，判断最后的n欧拉降幂欧拉定理应用示例m!
Waldeinsamkeit41·2024-02-13 02:38

RSA算法

c.计算欧拉函数(\phi(n)=(p-1)(q-1))。d.选择一个整数(e)，使得(1
superdont·2024-02-11 05:26

扒一扒那些叫欧拉的定理们（四）——平面几何欧拉定理美学鉴赏

上一篇我们聊完了空间立体几何范畴内的欧拉定理及其抽象形式，相关内容回顾请戳：扒一扒那些叫欧拉的定理们（三）——简单多面体欧拉定理的抽象形式扒一扒那些叫欧拉的定理们（二）——简单多面体欧拉定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们
MatheMagician·2024-02-10 08:37

扒一扒那些叫欧拉的定理们（七）——欧拉线定理的证明

在前面的文章中，我们已经从空间几何欧拉定理介绍到了平面几何欧拉定理的拓展——九点圆定理，相关内容请戳：扒一扒那些叫欧拉的定理们（六）——九点圆定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们（五）——平面几何欧拉定理的证明扒一扒那些叫欧拉的定理们
MatheMagician·2024-02-10 08:37

浅谈欧拉函数

定义：首先说一下定义吧，φφφ(n)表示从nnn与xxx互质的数的个数。其中x∈[1,n]x\in[1,n]x∈[1,n]。初始值：φ(n)=nφ(n)=n
gu_zhou_suo_li_weng·2024-02-09 16:07

欧拉函数及其代码实现

欧拉函数：欧拉函数定义：欧拉函数是指对于一个正整数n，小于等于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。
acmakb·2024-02-09 10:30

数论 之 欧拉函数篇

欧拉函数定义：1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)公式：若N=p1^a1*p2^a2*…*pk^ak所有的pi都是N的质因数那么ϕ(N)=N*(p1-1)/p1*(p2-1)/p2*…
海风许愿·2024-02-08 04:22

acwing 质数 约数 欧拉函数

目录质数试除法定质数分解质因数筛质数约数试除法求约数乘积的约数个数最大公约数欧拉函数筛法求欧拉函数和质数试除法定质数boolis_prime(intnum){if(num>n;for(intj=0;j>
honortech·2024-02-05 17:23

欧拉函数 笔记

复习：欧拉筛intcnt,prime[10000005],n;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespacestd;intcnt,prime[10000005],n,q,k;boolvis[100000005];voidolaprime(){vis[1]=1;for(inti=2;iusingnamespa
Daniel_1011·2024-02-05 00:04

欧拉函数 笔记 2

莫比乌斯函数大于1的正整数，只要有平方因子，那么其莫比乌斯函数值就为0。f(n)={1n=1(−1)rnn=p1∗p2∗p3∗...∗pr0elsef(n)=\left\{\begin{matrix}1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~n=1\\(-1)^rn~~~~~~n=p1*p2*p3*...*pr\\0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Daniel_1011·2024-02-05 00:04

AcWing.873.欧拉函数

给定nnn个正整数ai，请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼NNN中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)。
Die love 6-feet-under·2024-01-30 20:14

RSA知识点及刷题记录

Crypto密码学------RSARSA基础知识欧拉函数phi=(p-1)*(q-1)*(r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2
甜酒大马猴·2024-01-30 01:21

算法学习系列（二十七）：欧拉函数、欧拉定理、费马小定理

目录引言一、欧拉函数1.概念2.求每个数的欧拉函数二、线性筛法求欧拉函数三、欧拉定理，费马小定理引言本文主要介绍欧拉函数、线性筛法求欧拉函数，以及公式是怎样推导出来的，并且介绍了欧拉定理，以及费马小定理是怎样被推导出来的
lijiachang030718·2024-01-28 15:32

【数学】简化剩余系、欧拉函数、欧拉定理与扩展欧拉定理

简化剩余系与完全剩余系略有区别。我们定义数组ai(1≤i≤n)a_i(1\lei\len)ai(1≤i≤n)为模mmm的简化剩余系，当且仅当∀1≤i,j≤n\forall1\lei,j\len∀1≤i,j≤n，有ai≢aj(modm)a_i\not\equiva_j\pmodmai≡aj(modm)，∀1≤i≤n\forall1\lei\len∀1≤i≤n，有gcd⁡(m,ai)=1\gcd(
OIer-zyh·2024-01-27 14:41

C++ 数论相关题目（欧拉函数、筛法求欧拉函数）

1、欧拉函数给定n个正整数ai，请你求出每个数的欧拉函数。欧拉函数的定义1∼N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为ϕ(N)。
伏城无嗔·2024-01-25 23:28

Acwing - 算法基础课 - 笔记（数学知识 · 二）

文章目录数学知识（二）欧拉函数公式法筛法欧拉定理快速幂扩展欧几里得算法中国剩余定理数学知识（二）这一小节主要讲解的内容是：欧拉函数，快速幂，扩展欧几里得算法，中国剩余定理。
抠脚的大灰狼·2024-01-24 07:08

【算法基础 & 数学】欧拉函数

题目描述给定nnn个正整数aia_iai，请你求出每个数的欧拉函数。输入格式第一行包含整数nnn。接下来nnn行，每行包含一个正整数aia_iai。
为梦而生~·2024-01-23 20:23

数论知识及模板整理

2）求约数个数或约数之和（3）求最大公因数/最小公倍数三、欧几里得算法（1）扩展欧几里得算法（2）线性同余方程四、快速幂（1）快速幂算法（2）大数快速幂（降幂公式）（3）快速幂求逆元（费马小定理）五、欧拉函数六
smiling~·2024-01-23 20:52

数论知识学习总结（二）

文章目录一、欧拉函数1.欧拉函数2.筛法求欧拉函数(采用筛质数的线性筛法)二、快速幂1.快速幂2.快速幂求逆元三、扩展欧几里得算法1.扩展欧几里得算法2.线性同余方程四、中国剩余定理1.表达整数的奇怪方式一
Nie同学·2024-01-23 20:22

数论-乘法逆元【裴蜀定理+欧拉定理/费马小定理】

具体逆元相关看这个博客，更详细裴蜀定理定义：若a，b是整数,且gcd（a，b）=d，那么对于任意的整数x，y，ax+by都一定是d的倍数，特别地，一定存在整数x，y，使ax+by=d成立。（根据拓展欧几里得定理得出ax+by=gcd（a，b））这篇博客提到拓展欧几里的公式及推导这篇也参考一下一个重要推论是：a,b互质的充要条件是存在整数x，y使ax+by=1证明这里就不详细说了，参考博客：http
舍舍发抖·2024-01-23 20:22

乘法逆元（））

时间复杂度比用费马小定理高，小费马是O(log(p))O(log(p)).但是，小费马要求p是质数，而欧拉定理仅仅要求a,p互质。
哑巴湖大水怪1·2024-01-23 20:21

【数论】一些数论知识

文章目录前言内容素数关于素数无限个的证明n以内的素数个数算术基本定理约数一个数的正约数个数（约数个数定理）一个数的正约数和(约数和定理)最大公约数和最小公倍数gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b的证明更相减损术欧几里得算法欧拉函数积性函数一些性质同余一些性质欧拉定理费马小定理贝祖定理
ssllth·2024-01-23 20:50

大数据安全 | 期末复习（上）| 补档

面临威胁安全基本概念安全需求及对应的安全事件古典密码学里程碑事件扩散和混淆的概念攻击的分类模运算移位加密仿射加密维吉尼亚密码DES混淆与扩散Feistel加密DES密钥生成DES流程数论欧几里得算法拓展欧几里得算法欧拉函数有限域运算
啦啦右一·2024-01-21 06:14

算法归纳总结（第五天）（数论、数学知识(第一部分)总结）

目录一、筛质数（与试除法）1、普通筛法2、埃筛法3、线性筛法4、试除法①、试除法代码二、约数1、试除法求约数2、最大公约数①、辗转相除法（欧几里得算法）3、约数个数4、约数之和三、欧拉函数1、普通筛求欧拉函数
乘风破浪的咸鱼君·2024-01-20 23:16

欧拉函数和欧拉定理

873.欧拉函数-AcWing题库#includeusingnamespacestd;intmain(){intn;cin>>n;while(n--){inta;cin>>a;intret=a;for(
云儿乱飘·2024-01-20 07:37

数学之美 第十七章 RSA加密算法

预备知识：欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（其中φ(1)=1）通式为：其中p1,p2...pn为x所有质因数，x是不为0的整数。
A黄橙橙·2024-01-14 07:02

AcWing--互质数的个数--＞数论（欧拉函数）

split())mod=998244353#快速幂取模模板：defqmi(a,b):res=1while(b):if(b&1):res=res*a%moda=a*a%modb>>=1returnres#欧拉函数
芝士小熊饼干·2024-01-13 14:29

欧拉函数算法总结

知识概览欧拉函数为1~n中与n互质的数的个数。假设一个数N分解质因数后的结果为则欧拉函数这可以用容斥原理来证明。欧拉函数的应用欧拉定理：若a与n互质，则。
ykycode·2024-01-08 08:06

算法学习总结

bfs双端队列bfsbfs图问题迭代加深双向搜索A*IDA*Morris遍历Manacher数论质数判断质数分解质因数埃氏筛法线性筛法约数求N的正约数集合——试除法求1~N每个数的正约数集合——倍除法欧拉函数快速幂快速幂求逆元扩展欧几里得算法斐蜀定理扩展欧几里得算法线性同余方程中国剩余定理卡特兰数低阶数据结构链表邻接表
joker D888·2024-01-07 20:26

初等数论基础

欧拉函数欧拉函数ϕ(x)，其中x是正整数，函数的值是从0到x−1之间与x互为质数的个数欧拉函数\phi(x)，其中x是正整数，函数的值是从0到x-1之间与x互为质数的个数欧拉函数ϕ(x)，其中x是正整数
satadriver·2024-01-02 08:14

【算法】数论---欧拉函数

什么是欧拉函数？
gz=zg·2024-01-01 07:17

RSA的数学基础

概要RSA是一种非对称加密算法，非常普遍，主要涉及的数学知识互质欧拉函数欧拉定理互质概念：两个正整数，除了1以外没有其他公因子（公约数）。
Wayne维基·2023-12-27 07:37

图论(2)——道路与回路

文章目录一、道路与回路有向道路/有向回路无向图的道路及道路的长度联通图弦定义定理极长初级道路扩大初级道路法二分图定义定理图的性质两点间距离,割点,割边二、欧拉道路与回路定义欧拉定理应用三、哈密顿道路与回路定义
魔术考德·2023-12-24 08:09

密码之RSA

转：https://www.cnblogs.com/gwind/p/8013116.html一、基础数论1、互质关系2、欧拉函数定义：任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系
right_33cb·2023-12-21 22:59

离散数学——图论

多重图多重图：带环图：伪图：欧拉定理：哈密顿图染色法：判断图不是哈密顿图图的表示：邻接矩阵带权图：相关问题三、树极小连通图树的中心生成树最小生成树割点、桥连通度、匹配明
番茄元·2023-12-21 06:22

密码学--RSA

概念1、互质关系:两个数除了1,没有其他公因数,则两个数互质数2、欧拉函数:任意给定正整数n,请问在小于等于n的正整数之中,有多少个与n构成互质关系?
早起睡个回笼觉·2023-12-18 22:43

C#生成RSA密钥

2、根据欧拉函数，求得r=φ(N)=φ(p)φ(q)=(p−1)(q−1)。3、选择一个小于r的整数e，使e与r互质。并求得e关于r的模反元素，命名为d(求d令ed≡1(modr)）。
Yamerger·2023-12-18 10:52

RSA共模攻击(包括原理)

RSA工作原理RSA的工作原理，RSA涉及的几个参数明文=>m密文=>c模n，负责计算出两个质数p和qp和q计算欧拉函数值Φ(n)欧拉函数Φ(n)=>Φ(n)=(p-1)*(q-1)公钥参数e和私钥参数
InkTM·2023-12-17 09:26

第二十六章 数论——欧拉函数（详解与证明）

第二十六章数论——欧拉函数（详解与证明）欧拉函数1、互质2、欧拉函数的定义3、欧拉函数的公式4、欧拉函数的证明5、欧拉函数的使用（1）问题一：思路代码（2）问题二：思路case1case1case1case2case2case2case3case3case3
Turing_Sheep·2023-12-15 14:55

欧拉函数的两种求法

欧拉函数的定义：1-N中与N互质的数的个数记作Phi（N）在算数基本定理中任意自然数能进行质因数拆分，那么由容斥原理：1>假设N的质因子由p1……p（k）一共有k个;2>从1到N去掉p1……p（k）的所有倍数
litian355·2023-12-15 14:25

数论（四）——欧拉函数

目录欧拉函数用公式求欧拉函数筛法求欧拉函数欧拉定理欧拉函数定义：在数论中，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。
DearLife丶·2023-12-15 14:24

数论——欧拉函数讲解及模板

欧拉函数：对于任意正整数N，把小于或等于N([1,N])，且与N互质的正整数(包括1)的个数，称作对N的欧拉函数，记作φ(n)。注：互质为两者没有除1外的公因数。规定φ(1)=1。
xqx_Zi_yu·2023-12-15 13:48

欧拉函数及其计算

欧拉函数1.定义什么是欧拉函数？任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系？（比如，在1到8之中，有多少个数与8构成互质关系？）
zzzmj_·2023-12-15 13:46
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