欧拉定理&欧拉函数

Note -「因数的欧拉函数求和」

归档。试证明：$\sum\limits_{d|x}\varphi(d)=x$Lemma1.试证明：$\sum\limits_{d|p^k}\varphi(d)=p^k$，其中$p$为质数。证明：显然，和$n$不互质的数一定含有$p$因子，而在
STrAduts·2022-07-18 20:00

网络与信息安全笔记（更完）

文章目录第一节初识代替密码置换密码乘积密码中间人攻击第二节现代密码分组密码DESWindows口令破解原理流密码RC4wifi协议第三节数论基础扩展欧几里得算法费马定理欧拉定理中国剩余定理第四节公共密钥加密
likeGhee·2022-05-31 10:04

经典同态加密算法（加法与乘法）

数学知识1、Carmichael函数，当a与n互素时，aλ(n)a^{λ(n)}aλ(n)=1modn卡迈克尔函数定义：当n为1、2、4、奇素数的次幂、奇素数的次幂的两倍时为欧拉函数，当n为2、4以外的
嘿-零一·2022-05-31 04:34

【学习笔记】网络安全基础知识总结

密码学的发展1.3密码学基础1.4对称密码1.4.1数据加密标准DES二、数论知识2.1数论基础2.2有限域2.2.1群2.2.2环2.2.3域2.3数论入门2.3.1素数2.3.2费马定理2.3.3欧拉定理
HERODING23·2022-05-28 20:26

rsa详解及例题及python算法

算法原理RSA公开密钥密码体制的原理是：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将它们的乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥算法描述任意选取两个不同的大素数p和q计算乘积n=pqn的欧拉函数
·2022-04-21 16:58

Paillier加密算法

计算，且，其中lcm（）为最小公倍数函数或，为欧拉函数。选取一个随机数g。公钥PK为（N，g），私钥SK为（，），。加密：B随机选取R，利用A的PK。
哎一入江湖岁月催·2022-04-17 10:13

RSA 算法介绍

RSA的推导和实现涉及到了欧拉函数和费马定理及模反元素的概念，有兴趣的读者可以自行百度。RSA算法是统治世界的最重要算法之一，而且从目前来看，RSA也是HTTPS体系中最重要的算法，没有之一。
小孩真笨·2022-04-17 07:16

数学题---与n互质数字之和

给出一个n，求1…n中与n互质的数的和公式为res=n∗phi(n)/2res=n*phi(n)/2res=n∗phi(n)/2phi为欧拉函数#include#include#include#include
WAWA源·2022-03-25 15:26

改变世界的17个数学公式

目录1、勾股定理2、对数3、微积分4、万有引力定律5、-1的平方根6、多面体欧拉定理7、正态分布8、波动方程9、傅里叶变换10、纳维-斯托克斯方程11麦克斯韦方程组12热力学第二定律13爱因斯坦的质能方程
是梦吧，是你吧！·2022-03-24 07:03

[蓝桥杯][算法提高VIP]欧拉函数

题目题目链接题解筛素数/欧拉筛。还有一个考点就是质因数，如何获取一个数的质因数？遍历素数，若这个数能整除当前素数，就让这个数除这个素数直到不能整除为止，再遍历下一个素数，之后都是对除完的数进行相同的操作。注意先除质因数后乘质因数-1，题目也说到了。代码#includeusingnamespacestd;constintN=2000010;intp[N],vis[N],prime[N];intn,c
不牌不改·2022-03-15 13:09

蓝桥杯---试题 算法提高 欧拉函数（数学）

试题算法提高欧拉函数资源限制时间限制：1.0s内存限制：256.0MB问题描述老师出了一道难题，小酱不会做，请你编个程序帮帮他，奖金一瓶酱油：从1—n中有多少个数与n互质?
雪岩ding·2022-03-15 13:09

蓝桥杯c语言算法提高质数,2019-03-22 [蓝桥杯][算法提高VIP]欧拉函数

题目描述给定一个大于1，不超过2000000的正整数n，输出欧拉函数，phi(n)的值。如果你并不了解欧拉函数，那么请参阅提示。
会飞的黄油·2022-03-15 13:39

积性函数系列（一）：欧拉函数

本系列是数论篇章的第一篇（于是又挖了一个数论的坑orz），主要介绍、证明初等数论中一些重要的概念、结论。在微积分学领域，积性函数指的是具有f(ab)=f(a)f(b)f(ab)=f(a)f(b)的函数，在数论领域这个概念略有不同，仅定义在正整数上，它揭示了整数的很多性质。废话不多说，直奔主题。为了区分通常意义上的函数，我们定义算数函数：定义1.1定义在所有正整数上的函数称为算数函数。在整个积性函数
天擎525·2022-03-15 13:38

蓝桥杯算法提高欧拉函数--复杂度为O(n log n)

题目1541:[蓝桥杯][算法提高VIP]欧拉函数时间限制:1Sec内存限制:128MB提交:438解决:200题目描述给定一个大于1，不超过2000000的正整数n，输出欧拉函数，phi(n)的值。
爱学习的啵啵仔·2022-03-15 13:08

常见函数讲解1：欧拉函数

前言作者在OI生活早期的时候，经常遇到一些数学题不会，点开题解发现许多跟数论上的函数有关，题解的语言又晦涩难懂，从此对数学心有余悸，相信许多OIer也同样是如此。这几篇博客，作者将对OI数论中常出现的几个函数进行解读，希望读者能解开对数学的心结。积性函数概念积性函数是对数论中一系列有特殊性质函数的统称，性质如下：若gcd(a,b)=1,f(ab)=f(a)f(b),那么f则是积性函数。特别地，假如
檐廊少主·2022-03-15 13:07

夜深人静写算法（三十一）- 欧拉函数

文章目录一、前言二、欧拉函数1、欧拉函数定义1）素数2）素数的幂3）互素数的乘积4）一般情况2、欧拉定理三、欧拉函数的求解1、素数试除法1）算法原理2）算法实现2、筛选预处理1）算法原理2）算法实现四、
英雄哪里出来·2022-03-15 13:37

蓝桥杯必备算法一：欧拉函数

蓝桥杯必备算法欧拉函数原理一、欧拉函数的引入二、欧拉函数的定义三、欧拉函数的性质四、欧拉函数的计算方法（一）解题思路（二）编程计算五、欧拉函数扩展六、欧拉函数应用题目描述题目思路及代码推荐给大家的一段话欧拉函数原理一
容艾假·2022-03-15 13:06

RSA算法整理

1.随机取大质数p、q2.设n=pxq,n的二进制位数就是密钥长度,一般为1024,2048.3.计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)4.从1-φ(n)之间选择一个整数,且e与φ(n)互质,计作
unakayou·2022-02-16 12:37

欧拉函数：求小于等于n且与n互质的数的个数

求小于等于n且与n互质的数的个数互质穷举法互质：两个数互质代表两者最大公约数为1最大公约数求法：辗转相除法，最小公倍数：较大值除以最大公约数乘以较小值辗转相除法：较大的数a取模较小的数b，得取模值c若取模值等于0则最大公约数为取模值，否则继续下一步a与c再次取模，回到第二步//求最大公约数gcd以及最大公倍数lcm//362436/24//241224/12//0结束最大公约数为12//求最小公倍
·2022-02-16 00:00

为参加2021年蓝桥杯Java软件开发大学B组细心整理常见基础知识、搜索和常用算法解析例题（持续更新...)

()与nextLine()的区别2.进制转换3.最小公倍数与最大公约数4.Java中整数类型长度5.Java中的时间戳6.浮点型数据保留指定位数小数7.二维数组指定列排序8.卢卡斯定理9.快速幂10.欧拉函数数据结构树状数组搜索入门
kali_._·2022-02-15 11:37

RSA原理探究及命令行实践

RSA数学原理及推导流程离散对数——欧拉函数——欧拉定理——模反元素——迪菲赫尔曼密钥交换——RSA诞生。1.离散对数离散对数其实是一种数学规律，
妖精的菩萨·2022-02-13 07:17

数论四大定理之欧拉定理

本文分为两个部分，第一部分介绍欧拉定理的证明，第二部分介绍欧拉函数的求法。欧拉函数欧拉函数是小于等于n的正整数中与n互质的数的个数。
M_lear·2022-02-09 10:37

RSA算法过程以及正确性证明

一、生成公钥、私钥寻找两个不相同的大质数随意寻找两个不相同的大质数，计算求N的欧拉函数值欧拉函数的定义：是小于等于n的正整数中与n互质的数的数目。
M_lear·2022-02-07 16:17

非对称加密之RSA详细分析

RSA密钥生成过程大概是这样的，p、q:随机找两个大素数p、q，n:把它们的乘积结果记为nφ(n):计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)e:随机选择一个整数e，条件是1
·2021-10-07 11:09

2021ICPC网络赛Ⅱ（第二场）L Euler Function 线段树+欧拉函数定理

题目链接题目大意两种操作0lrw,foreachindexi∈[l,r],changexitoxi×w.1lr,calculateandprintmod998244353.其中\varphi(x_{i})就是区间内欧拉函数的和题目思路要做这个题首先要知道以下两个定理我们先预处理出来一百以内的欧拉函数以及一百以内的每个数所包含的质因数的数量然后去建树这棵树由于要维护区间乘因此我有一个
Zed222·2021-09-26 21:28

RSA加密的数学原理

欧拉函数  求某个正整数内有多少个与之互质的数的个数，我们叫欧拉函数，用φ(n)表示；  如：φ(8),8以内的数有：1、2、3、4、5、6、7，这7个数与8互质的有：1、3、5、7共4个，所以φ(8)
spyn_n·2021-09-07 10:34

加密算法之对称加密（AES加密） 及在jdk中应用

加密算法之安全hash算法、RSA非对称加密算法分析前言之前分析过加密算法中hash算法和非对称加密算法（RSA）包括费马小定理和欧拉函数推导了一下，对加密算法有个大概的理解，素数的应用，继续分析一下对称加密算法
踩踩踩从踩·2021-09-01 17:15

数据安全

一:RSA加密的原理:在了解非对称加密前,需要需要知道加密的原理.1.互质:互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数2.欧拉函数:φ(n),给定任意正整数n,计算在小于等于n的正整数之间,有多少与n构成互质关系
ZZ_军哥·2021-06-24 16:50

SSL双向认证原理和应用

RSA非对称加密原理RSA算法的核心是欧拉定理，其安全性决定于下面的公式：//其中d组成了私钥，如果d被计算出来那么算法被破解。n是一个随机的大整数（1）ed≡1(modφ(n))。
DD_Dog·2021-06-24 04:40

质数、约数、欧拉函数基础知识

不想做题了，那就来总结吧0X00质数判断一个数字是不是质数可以用试除法原因是一个数的约数是成队出现的之前有一半，之后有一半，如果之前都没有，那就一定是一个质数筛法求质数筛质数用质数的倍数去筛#只用质数去筛#O(nlognlogn)defgetPrimes2(n):foriinrange(2,n+1):ifst[i]:primes[cnt]=icnt+=1forjinrange(i,n+1,i):s
madao756·2021-06-22 17:01

iOS-逆向07-密码学

《iOS底层原理文章汇总》1.RSA加密I.密码学发展A.离散对数问题image3为质数17的原根，若质数17很大，则想要破解会很难，只有不断的试错B.欧拉函数图片.png关于互质关系如果两个正整数，除了
一亩三分甜·2021-06-20 17:59

RSA 加密算法

找两个质数：p、q，有n=p*q根据欧拉函数有n2=(p-1)*(q-1)公钥e，1<e<n2，且e、n2互质私钥d，e*d/n2...1(e乘d除n2余1)密文c=明文m^e%nm=c^d
围观工程师·2021-06-10 08:23

盲签名

令，代表对于n，比n小但与n互为素数的正整数的个数（由欧拉函数）随机选取一个整数e，，计算满足的d。以(e,n)为公钥，(d,n)为私钥。投票者使用私钥d和hash函数h对选票m签名
肄_·2021-06-05 13:24

密码学RSA

对称加密算法：加密解密使用同一种算法，加密解密的规则简称密钥非对称加密算法：迪菲赫尔曼密钥交换（RSA）互质关系两个正整数，除了1以外，没有其他公因数，我们就称这两个数是互质关系欧拉函数任意给定正整数n
UnknownError·2021-06-05 04:15

Java欧拉函数的计算代码详解

欧拉函数在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（因此φ(1)=1）。
·2021-05-31 15:18

《芥子须弥：大科学家的小故事》——莱昂哈德·欧拉

直到今天，几乎在每一个数学领域都可以看到以欧拉的名字命名的结论，如：多面体的欧拉定理，解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法，数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程
Marion_yaner·2021-05-30 16:51

欧拉Euler函数

文章目录概述概念思想朴素定义式性质程序详解朴素暴力埃氏筛欧拉值欧拉筛欧拉值例题仪仗队暴力计算代码埃氏筛欧拉值代码欧拉筛欧拉值概述概念欧拉函数是求小于等于某个数num的所有数中，与num互质的个数思想其实就是利用了分解质因数首先我们举个例子求小于
Chivas_/Regal·2021-05-14 00:07

[数论] 互质与欧拉函数

定义对于任意两整数a,ba,ba,b,若gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1gcd(a,b)=1,则称a,ba,ba,b互质。对于三个数或更多数的情况，我们称gcd(a,b,c)gcd(a,b,c)gcd(a,b,c)为a,b,ca,b,ca,b,c互质，若gcd(a,b)=gcd(b,c)=gcd(a,c)=1gcd(a,b)=gcd(b,c)=gcd(a,c)=1gcd(a,b)=gcd(
zero_orez6·2021-05-06 16:19

HDU 5514 Frogs (2015沈阳站) 容斥原理 or 欧拉函数

欧拉函数euler(n)小于n且与n互素的整数的个数性质：1.当a，b互质时∅(a×b)=∅(a)×∅(b)（积性函数）2.小于n且与n互素的整数之和为∅(
Akari Kitō·2021-05-04 16:19

关于投资及人生的的周期

周期这个概念最早来自于三角函数，后来在数学的世界里充满了周期的概念，在傅里叶变换和欧拉函数里，又把所有的函数都归结为周期性函数的组合。后来算是想
生财有术升级认知·2021-04-28 14:51

欧拉函数及模板

欧拉函数什么是欧拉函数怎么计算欧拉函数欧拉函数三种常用模板素因数分解求欧拉函数欧拉函数值打表欧拉筛型欧拉函数什么是欧拉函数欧拉函数是小于x的整数中与x互质的数的个数，一般用φ(x)表示。
学如逆水行舟，不进则退。·2021-04-19 20:02

leetCode进阶算法题+解析（四十一）

还有昨天刷题遇到的什么费马定理，欧拉定理什么的，真的是，别说会了，听都没听过。然后为了解题而看又浪费时间而且不实用。所以昨天痛定思痛，跳过了那道题。也算是打破了自己的计划。
唯有努力不欺人丶·2021-04-17 16:54

RSA 算法基础之-案例篇

计算秘钥1、随机选择两个不相等的质数p和q（例如选择3和11）2、计算p和q的乘积n=p×q=3×11=333、根据“欧拉函数”介绍过的公式代入计算n的欧拉函数值φ(n)=(p-1)(q-1)φ(33)
·2021-04-11 19:55

多面体欧拉定理推导

多面体欧拉定理推导只里描述三维情况下对欧拉定理一些思考。在三维空间中多面体欧拉定理可表示为：顶点数-棱长数+表面数=2连通图上的规律首先考虑二维平面上，一个连通图的点、边与孔之间的关系。
键盘上的疯兔·2021-03-17 17:43

筛法求欧拉函数

题目地址：https://www.acwing.com/problem/content/876/给定一个正整数nnn，求1∼n1\simn1∼n的每个数的欧拉函数之和，也就是求∑i=1nϕ(i)\sum
记录算法·2021-02-17 02:59

我花了三个小时写了一道题的六千字题解....（POJ 2888 Magic Bracelet）

实际上是一个全新的精炼模板整合计划一道简单的题目Problem24.2.1POJ2888MagicBracelet/AcWing3134.魔法手链（（Burnside引理，矩阵快速幂优化DP，欧拉函数）
繁凡さん·2021-02-11 00:27

欧拉定理与费马小定理

记作：a≡b(mod  m)a≡b(\modm)a≡b(modm)欧拉定理：如果nnn和aaa互质，则有aφ(n)≡1(mod  n)a^{\varphi(n)}\equiv1(\modn)aφ(n)≡
凌乱之风·2021-02-07 19:40

欧拉函数

定义:1∼N1\simN1∼N中与NNN互质的数的个数被称为欧拉函数，记为φ(N)\varphi(N)φ(N)已知N=P1a1P2a2P3a3...PnanN=P_1^{a_1}P_2^{a_2}P_3
凌乱之风·2021-02-07 14:14

欧拉函数——签到题

欧拉函数——签到题题目算法分析Code总结与反思题目Luogu：P3601签到题算法分析题中我们定义一个函数：qiandao(x)qiandao(x)qiandao(x)为小于等于x的数中与xxx不互质的数的个数让我们很自然地想到欧拉函数
Lunar Arc·2021-02-03 17:54

欧拉降幂

（本篇没有涉及公式的推导）欧拉函数：就是对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数的个数记做φ(n)。
&稚始稚终·2021-02-02 22:26
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