欧拉定理&欧拉函数

欧拉函数

文章目录欧拉函数的定义:欧拉函数的性质：欧拉函数模板:欧拉函数的定义:在数论中，对于正整数N,少于或等于N([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数，记作φ(n)。
scx00000000000000001·2021-01-26 01:13

Count a * b（欧拉函数，唯一分解定理）

Counta*b题意：有ttt组输入，每组输入入一个数n(n≤109)n(n\leq10^9)n(n≤109)，求g(n)=∑m∣nf(m)g(n)=\sum_{m|n}f(m)g(n)=∑m∣nf(m)，f(m)=∑i=0m−1∑j=0m−1[i×j%m≠0]f(m)=\sum_{i=0}^{m-1}\sum_{j=0}^{m-1}[i\timesj\%m\neq0]f(m)=∑i=0m−1∑j
H-w-H·2021-01-24 22:46

密码学期末计算题复习

主要三大块目录1.古典密码移位密码：代换密码欧拉函数：乘法逆元用拓展欧几里得求解详细过程：群Zm内所有元素关于模26的乘法逆元如下：仿射密码：希尔密码：定义在Zm上的矩阵求逆：2.对称密码体制AES加密的工作模式
带问号的小朋友·2021-01-13 15:56

夜深人静写算法（三）- 初等数论入门

最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、同余1）模运算2）快速幂取模3）循环节二、数论基础知识1、欧几里德定理（辗转相除）2、扩展欧几里德定理1）线性同余2）同余方程求解3）逆元3、中国剩余定理4、欧拉函数
英雄哪里出来·2020-12-27 19:03

c莫比乌斯函数_数论小白入门-- 莫比乌斯反演

常见的数论函数：欧拉函数（如果，则有）莫比乌斯函数除数函数，用表示。其值等于所有的因子的次方之和。完全积性函数如果，这样的数论函数称为完全积性函数。常见的完全积性函数有：Dirichl
许吴倩·2020-12-24 17:24

RSA加密算法已知公钥对，求d

RSA加密算法中求d1非对称加密算法RSA密匙生成步骤2已知n、e，如何求出d3用一个例子说明辗转相除法1非对称加密算法RSA密匙生成步骤选择两个质数p,q计算n,n=p*q计算欧拉函数值φ(pq)=(
nufe_wwt·2020-11-25 18:37

RSA加密与解密的简单实现

从那时直到现在，RSA算法一直是最广为使用的"非对称加密算法"二、RSA加密的算法的实现1.随意选择连个大的质数p和q(注意这里要足够大不然很容易被破解还应该是质数)N=p*q2.计算r=(p-1)(q-1)根据欧拉函数
Rgylin·2020-11-24 22:47

夜深人静写算法（二十）- 矩阵快速幂

斐波那契数列2）乘法系数3）加法系数2、数列前缀和1）一次幂前缀和2）二次幂前缀和3）K次幂前缀和3、矩阵K次幂前缀和4、动态规划配合构造矩阵1）路径数-转化成图2）数位动态规划5、双变量交换递推6、扩展欧拉定理配合降幂
英雄哪里出来·2020-11-17 18:41

ACM Weekly 4（待修改）

ACMWeekly4涉及的知识点GCD与LCMGCD和LCM质因数分解与互质拓展欧几里得算法拓展欧几里得应用算数基本定理及其推论算数基本定理推论1：求约数个数推论2：求约数之和欧拉函数同余费马小定理欧拉定理乘法逆元难题解析拓展
C_eeking·2020-11-02 20:17

第三次近世代数笔记——欧拉函数与原根

在学习的过程中，发现原根与欧拉函数的关联较为紧密，而欧拉函数对于我来说又是一个全新的命题，希望这篇笔记也可以帮助到正在看的你。
温岚_Katrina·2020-10-23 11:23

证明RSA算法在明文和公私钥中N不互质情况下仍然成立

的基础过程介绍下文中的k代表自然数常数，不同句子，公式中不一定代表同一个数之前接触RSA，没有过多的思考证明过程，今天有感而发，推到了一遍假设公钥(e,N),私钥(d,N)，那么ed=k*g(N)+1，g是欧拉函数
执生·2020-10-10 19:00

【蓝桥杯】 试题 算法提高 欧拉函数 （模板 欧拉函数公式求互质）

问题描述老师出了一道难题，小酱不会做，请你编个程序帮帮他，奖金一瓶酱油：从1—n中有多少个数与n互质?|||||╭══╮┌═════┐╭╯让路║═║酱油专用车║╰⊙═⊙╯└══⊙═⊙═(坑爹的题面格式化，害得我用‘|’来代替空格，复制到记事本上看就变成正版的了)输入格式输入共一行，表示一个整数n。输出格式输出共一行，表示从1—n中与n互质的数的个数。样例输入30样例输出8数据规模和约定60%的数据
黑桃️·2020-10-09 10:07

数据结构实验之图论八：欧拉回路 无向图的欧拉回路判断

欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡七桥问题，并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一
HAI__嗨I起来·2020-09-17 15:50

湘大OJ1121 欧拉函数

欧拉函数题目描述一个正整数n，那么我们称1到n-1中与n互质的数的个数为n的欧拉函数值。如果pi(i=1,2…k)是能整除n的所有素数，那么欧拉函数。
xtuzxj·2020-09-17 14:44

bzoj2818（欧拉函数的应用！！！！！！！！！！！！！！）

给定整数N，求1=x,当y=x时，有且只有y=x=1互质，当y>x时，确定y以后符合条件的个数x就是phiy所以有序互质对的个数为（1~n/p）的欧拉函数之和乘2减1（要求的是有序互质对，乘2以后减去（
zhhx2001·2020-09-16 19:00

【MOOC】信息安全数学基础（上交）（2）同余

文章目录同余的基本概念和性质剩余类和完全剩余系简化剩余系与欧拉函数欧拉定理费马小定理Wilson定理模重复平方法同余的基本概念和性质同余是一种等价关系，所以可以借助同余来对整数进行分类，并将每类当作一个数来看待
xiaoyaoyige·2020-09-16 19:51

线性筛/欧拉筛（模板）

],vis[maxn];intcnt;voidinit(){for(inti=2;i=maxn)break;vis[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}}2.欧拉函数筛
Mmasker·2020-09-16 19:42

POJ - 2154 Color - （Ploya定理，欧拉函数，1~n的gcd(n,i)之和）

DescriptionBeadsofNcolorsareconnectedtogetherintoacircularnecklaceofNbeads(N#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;#defineN10000000
菜圾·2020-09-16 19:41

【ICPC模板】卡迈克尔函数

目录卡迈克尔函数卡迈克尔数卡迈克尔函数定义函数λ(n)为：当n为1,2,4或奇质数的幂、或奇质数的幂的二倍时，这一函数的函数值等于n的欧拉函数值；当n为2、4之外的2的幂时，这一函数的函数值等于n的欧拉函数值的一半
焱落冰寒·2020-09-16 18:10

从一条同余基本定理讲到欧拉定理

从一条同余基本定理讲到欧拉定理参考使用资料为清华大学出版社的《信息安全数学基础教程(第2版)》(许春香)前言最近在复习密码学，遇到了一些不太懂的理论，遂又把之前的基础教程拿出来复习。
咸鱼族长·2020-09-16 18:18

gcd求和的几种方法

最大公约数:GreatestCommonDivisor,简称:gcd定义符号:d|nd|n:n%d=0n%d=0定义函数:φ(n)φ(n):欧拉函数定义函数:μ(n)μ(n):莫比乌斯函数一维形式:∑i
fo0Old·2020-09-16 18:30

莫比乌斯反演题表

bzoj1101\2301：入门题，利用μ(i)前缀和的性质bzoj2440：不能算反演吧，只是利用了μ的性质bzoj2226：可以用跟欧拉函数有关的一个公式，也可以反演bzoj2820：基础练习题bzoj2154
200815147·2020-09-16 18:29

[bzoj2226][Spoj 5971] LCMSum

Orzw_yqts转换成欧拉函数..
YZH__12345·2020-09-16 18:33

快速数论变换（NTT）

wnkw_n^kwnk的实部和虚部都是通过正弦和余弦函数计算而来的，所以不可避免地会有很多浮点数运算所以NTT就是在整数范围内寻找和单位根有相同性质的那些数，可以提升计算的精度这种整数被找到了，就是原根欧拉函数对于一个正整数
yoyooyooo·2020-09-16 18:02

数学模板-欧拉函数

欧拉函数ϕ(x)ϕ(x)表示不超过正整数x的数中与x互质的数的个数。
YJSchaf·2020-09-16 18:02

【BZOJ 4869】【2017六省联考】相逢是问候

考虑一个欧拉定理的扩展：当x>φ(p)时有：cx≡cx%φ(p)+φ(p)(modp)也叫作欧拉定理EXT，证明看这里：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24902174这个公式的强大之处在于
Ripped·2020-09-16 18:17

欧拉定理相关

a^a^a^…^b%m#include#definefo(i,a,b)for(i=a;i>=1;}returnres;}longlongdfs(longlongx,longlongt,longlongm){if(m==1)return0;if(t==1)returnq_p(a,x,m);ep=dfs(x,t-1,phi[m]);ep=ep%phi[m]+phi[m];returnq_p(a,ep,
Ripped·2020-09-16 18:16

【BZOJ 2818】Gcd

有个显然的转化∑nx=1∑ny=1[gcd(x,y)==P]=∑⌊n/P⌋x=1∑⌊n/P⌋y=1[gcd(x,y)==1]=2∗∑⌊n/P⌋i=2ϕ(i)+1然后我们线性筛出欧拉函数，在前缀和就可以O
Lcomyn·2020-09-16 18:04

【bzoj2818】Gcd 欧拉函数

Description给定整数N，求1#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintSZ=10000010;constintMAXN=10000000;boolvis[SZ];intpri[SZ],phi[SZ];LLsum[SZ];inttot=0;intn;voidshai(){phi[1]=1;for(
DQSSS·2020-09-16 18:32

BZOJ2818

id=2818题意十分简单数论的一道水题枚举小于n的质数对于每个质数分别乘上互质的数就可得到一组新的数对且该数对的gcd是该质数这让我们想到了欧拉函数首先枚举出小于1e7的质数(线性筛法)然后利用筛选法算出所有数的欧拉函数然后前缀和即可当枚举到了一个质数
Gipsyu·2020-09-16 17:19

bzoj2818: Gcd 莫比乌斯繁衍

题意：给定整数N，求1=x,当y=x时，有且只有y=x=1互质，当y>x时，确定y以后符合条件的个数x就是phiy所以有序互质对的个数为（1~n/p）的欧拉函数之和乘2减1（要求的是有序互质对，乘2以后减去
Thomas_ZQQ@Runespoor·2020-09-16 17:59

bzoj2818

+sum[n/i]维护出num(sum为欧拉函数的前缀和)有序的话乘2减1(因为(1,1)无序)/****************************************************
syh0313·2020-09-16 17:04

欧拉线性筛模板

O(n)求欧拉函数φ(i):inlinevoidlinear_shaker(){boolvis[maxn];memset(vis,false,sizeof(vis));phi[1]=1;for(inti
嘉伟森的猫·2020-09-16 17:25

学习NTT（快速数论变换）小记

具体操作原根：百度百科的欧拉函数比较费解。其实解释起来就是对于一个数Pg是它的原根当且仅当g满足：对于任意
RainbowCrown·2020-09-16 17:51

欧拉定理数学证明[来自信息安全数学基础第二版]

文章目录欧拉定理的证明前提知识欧拉定理：证明：欧拉定理的证明前提知识(a,b)(a,b)(a,b)符号表示aaa与bbb的最大公因数，若(a,b)=1(a,b)=1(a,b)=1，则aaa与bbb互素φ
AdijeShen·2020-09-16 17:44

BZOJ-2818-Gcd（欧拉函数/Mobius反演）

Description给定整数N，求1#defineINF0x3f3f3f3f#defineLLlonglong#definebugcout<<"bug\n"usingnamespacestd;constintMAXN=1e7+7;constintMAXM=1e9+7;longlongphi[MAXN];longlongprime[MAXN];intnum_prime;voidget_euler(
EIKY·2020-09-16 17:31

LightOJ 1370 Bi-shoe and Phi-shoe（欧拉函数）

题目大意：首先你需要明白欧拉函数是什么：欧拉函数指的是n以内与n互质的所有数的个数。
jason_star·2020-09-16 16:01

欧拉函数（计算1-n区间内素数的个数）

intoula(intn){intres=n,a=n;for(inti=2;i*i1)res=res/a*(a-1);returnres;}
codehappy123·2020-09-16 11:52

实现 RSA 算法之 C 语言实现（第二章）（老物）

先回顾几个知识点：1.模运算的性质：结合律：(a%p*b)%p=(a*b)%p可知当a==b时，(a%p*a)%p=(a*a)%p2.欧拉定理a^φ(n)≡1(modn)3.乘法逆元性质e*d≡1(modn
diaokuang5304·2020-09-16 09:32

算法基础课：第四章 数学知识（二）

求欧拉函数intphi(intx){intres=x;for(inti=2;i1)res=res/x*(x-1);returnres;}873.欧拉函数筛法求欧拉函数intprimes[N],cnt;/
PeterBishop0·2020-09-16 06:04

Labs_test1 A - Fedya and Maths 欧拉定理

Labs_test1A-FedyaandMaths欧拉定理A-FedyaandMathsTimeLimit:1000MSMemoryLimit:262144KB64bitIOFormat:%I64d&%
weixin_30722589·2020-09-16 04:32

[Kuangbin带你飞]专题十四 数论基础

A.Bi-shoeandPhi-shoe:给出一个数列a，对于其中的每个元素，求出欧拉函数值不小于此元素的最小数。
nwpu_suixy·2020-09-15 22:13

python2实现RSA算法

.熟悉RSA算法，理解其原理2.网上找相关资料实现RSA算法实验环境Python2+pycharm实验步骤算法基本思路：1.公钥与私钥的生成：(1)随机挑选两个大质数p和q，构造N=p*q；(2)计算欧拉函数
weixin_34341117·2020-09-15 20:44

RSA学习笔记

最近的CTF比赛里面总是会遇到RSA加密解密的问题在这里对做的RSA题目进行一个笔记的记录首先介绍一点RSA加密解密的基本套路：1,选择两个大的参数，计算出模数N=p*q2,计算欧拉函数φ=(p-1)*
亦轻欢·2020-09-15 20:32

hdu 1695 欧拉函数+容斥原理

编程不难，就没写程序了参考http://blog.csdn.net/shiren_Bod/article/details/5787722和http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/23916293已经很详细了关键是容斥原理的部分有点难理解具体的思想可以用状态转移方程表示dp(i,m)=sum(m/pj-dp(j+1,m/pj))(j=i...k
u011327476·2020-09-15 15:38

欧拉函数

对正整数n，欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目欧拉函数与组合数学中的计数原理和容斥原理有着密切的联系。Euler函数表达通式：其中为x的所有素因子，x是不为0的整数。
theArcticOcean·2020-09-15 15:19

数论 毕达哥斯拉三元组 + 欧拉函数 + 容斥原理 hdu3939

a为奇数，b为偶数，c为奇数可以得到如下勾股数组定理：a=2m*n;b=m^2-n^2;c=m^2+n^2;其中m,n奇偶性不同2.欧拉函数：enlur[n]小于n且与n互素的数字个数3.容斥原理//毕达哥斯拉三元组
meixiuxiudd·2020-09-15 14:43

【BZOJ4869】【SHOI2017】相逢是问候

对这题来说：首先要知道如下欧拉定理EXT：ab≡abmodφ(p)+φ(p)(modp)，b≥φ(p)通过不断展开被修改的数，我们可以发现（证明）在一定次数O(logp)后便不会再改变。
llgyc·2020-09-15 14:15

欧拉函数

欧拉函数对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。例如euler(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。
Lur·2020-09-15 13:26

欧拉函数

欧拉函数先介绍一下什么是积性函数，后面将会用到。若当m与n互质时，f(m∗n)=f(m)∗f(n)，那么f是积性函数。若对任意正整数，都有f(m∗n)=f(m)∗f(n)成立，则f是完全积性函数。
ZTT张甜甜·2020-09-15 06:56
上一页 3 4 5 6 7 8 9 10 下一页
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他