正定

机器学习的数学基础 矩阵论与概率论

1.3矩阵和向量相乘结果1.4向量和矩阵的范数归纳1.5如何判断一个矩阵为正定？1.6导数偏导计算1.7导数和偏导数有什么区别？1.8特征值分解与特征向量1.9奇异值与特征值有什么关系?
Hust_Shine·2023-01-15 18:39

【泛函分析】 2 赋范线性空间

1线性空间满足加法数乘的线性运算线性包spanA：凸包coA：即有限凸组合组成的集合同构：是双射且线性流形:线性子空间对某个向量的平移，2赋范线性空间2.1定义1.准范数：[1]正定性：；[2]三角不等式
xzen·2023-01-15 07:00

共轭梯度法(Conjugate gradient)详解

1.什么是共轭向量对于正定矩阵Q，如果有xTQy=0x^TQy=0xTQy=0那么我们可以称x,y是关于Q-conjugate。
bitcarmanlee·2023-01-13 11:04

动手学深度学习-李沐（2）

1、范数的概念2、对称与反对称Aij=Aji(对称)Aij=-Aji(反对称)3、正定4、正交矩阵5、特征向量不被矩阵改变方向的向量6、标量标量由只有一个元素的张量表示x=torch.tensor([3.0
Everyyang·2023-01-12 11:18

【最优化方法】matlab程序实例———牛顿法和拟牛顿法

而拟牛顿法可以在保证收敛速度的同时，不用满足Hesse矩阵处处正定的条件并且可以避免每次都进行Hesse计算，通过构造可以近似Hesse矩阵（或Hesse矩阵的逆）的正定对称阵。2.实验
梁朝伟h·2023-01-11 17:24

什么是正定矩阵，什么是负定矩阵？判别方法

一、负定矩阵判别方法有：1、A的特征值都小于02、A的k阶顺序主子式*(-1)^k>0（也就是偶数阶主子式为正，奇数阶主子式为负。顺序主子式是行列式，第k阶顺序主子式就是矩阵的前k行和前k列组成的行列式，）3.、对任意非零向量x,x’Ax0.
baiyangbeizi·2023-01-11 14:36

Gram 矩阵性质及应用

其实对于一个XN⋅d（N个样本，d个属性）的样本矩阵而言，X⋅X′即为Gram矩阵；1.基本性质半正定（positivesemidefinite）2.应用如果v1,v2,…,vn分别是随机向量，则Gram
weixin_30784501·2023-01-11 11:15

常用矩阵总结——镜面阵，正定阵

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:06

【矩阵论】5. 线性空间与线性变换——线性空间

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:35

【矩阵论】8. 常用矩阵总结——单阵，正规阵，幂0阵，幂等阵，循环阵

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:34

【矩阵论】8. 常用矩阵总结——秩1矩阵，优阵(单位正交阵)，Hermite阵

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:34

【矩阵论】5. 线性空间与线性变换——生成子空间

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:33

【矩阵论】5. 线性空间与线性变换——线性映射与自然基分解,线性变换

矩阵论1.准备知识——复数域上矩阵,Hermite变换)1.准备知识——复数域上的内积域正交阵1.准备知识——Hermite阵，二次型，矩阵合同，正定阵，幂0阵，幂等阵，矩阵的秩2.矩阵分解——SVD准备知识
AmosTian·2023-01-10 15:59

正定矩阵，半正定矩阵，负定矩阵的通俗理解

Agenda0.二次型1.正定矩阵，半正定矩阵，负定矩阵的定义2.如何理解正定矩阵等3.正定矩阵的判定4.半正定矩阵的判定0.二次型在讲正定矩阵这些概念的时候，我们首先要讲的就是二次型。
Nina_ningning·2023-01-07 15:48

【论文阅读】Directed Graph Convolutional Network

对于有向图只能采用对称的领接矩阵，得到半正定的拉普拉斯矩阵，但同时也失去了有向图的唯一结构
六九八·2023-01-06 17:43

Pytorch深度学习【二】

—就是空间扭曲—矩阵乘矩阵就是一行乘一列向量范数L1范数—每一个数绝对值求和L2范数—向量或者矩阵的长度—元素平方求和开根号矩阵范数F范数—矩阵元素的平方和的平方根意义上就是把矩阵拉成向量再做L2范数正定的定义
EngineeringHR7·2023-01-06 03:08

opencv 中，使用cvSolve函数，求解线性方程组，或者最小二乘法问题

intmethod=CV_LU);src1输入矩阵src2线性系统的右部dst输出解答method解决方法(矩阵求逆):CV_LU-最佳主元选取的高斯消除法CV_SVD-奇异值分解法(SVD)CV_SVD_SYM-对正定对称矩阵的
kernlen·2023-01-05 10:56

线性代数-基础篇笔记(第五、第六章)

文章目录第五章特征值和特征向量相似矩阵可相似对角化可相似对角化的充分条件可相似对角化的充分必要条件实对称矩阵施密特正交化第六章什么是二次型其标准形二次型的标准形和规范形二次型的秩合同正交变换法配方法惯性定理二次型（合同）例题正定二次型可逆线性变换不改变二次型的正定性正定的充分必要条件正定的必要条件正定二次型例题第五章特征值和特征向量的概念和性质
likeGhee·2023-01-04 08:40

线性代数：第五章 相似矩阵及二次型（2）二次型及其标准型 配平方法 合同变换法 正定二次型

第四节二次型及其标准形一．数学概念1.二次型称含有n个变量的二次齐次函数为二次型。2.二次型的矩阵形式3.二次型的秩f的秩=R(A).4.二次型的标准形称只含有平方项的二次型为二次型的标准形(或法式)。二．原理，公式和法则1.设可逆的线性变换x=Cy，将f化成标准形，即其实质将对称矩阵A化成对角阵L。2.任给可逆矩阵C，令B=CTAC，如果A为对称矩阵,则B也为对称矩阵，且R(B)=R(A)。3.
GarfieldEr007·2023-01-04 07:37

【考研线代】六. 二次型

文章目录第六章二次型6.1二次型及其标准形6.1.1概念6.1.2合同基本性质6.1.3题型6.2正定二次型6.2.1概念6.2.2定理6.3补充：解题技巧6.3.1惯性定理的理解6.3.2矩阵合同的充要条件
如果皮卡会coding·2023-01-04 07:06

牛顿法(Newton‘s method)和拟牛顿法(quasi Newton method)

牛顿法是迭代算法，每一步需要求解目标函数的海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂；拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵，简化这一计算过程。下面记录一下
故沉·2023-01-03 01:30

欧式距离余弦相似度matlab,相似度计算——欧氏距离,曼哈顿距离,闵可夫斯基距离,汉明距离,夹角余弦...

在机器学习领域，被俗称为距离，却不满足三条距离公理的不仅仅有余弦距离(满足正定性和对称性，但是不满足三角不等式)，还有KL距离(Kulback-LeiblerDivergence),也叫作相对熵(不满足对称性和三角不等式
永远雪山·2023-01-02 08:22

为什么协方差矩阵、相关系数矩阵半正定？

注意：先看懂上面的预备知识，再看下面的半正定推理：正定、半正定的定义方式有很多，这里给出一种常见的证明方式：对于一个给定的非零向量a，判断矩阵A是否正定：判断是否成立。
Longer2048·2022-12-28 20:05

【物联网】基于RSSI的无线传感器网络距离修正定位算法

对于大多数无线传感器网络应用来说，没有位置信息的数据是毫无意义的。无线传感器网络目标定位跟踪的前提是节点自身定位。无线传感器网络节点定位算法可分为基于距离和距离无关两大类，基于距离的定位算法主要有RSSI、TOA、TDOA、AOA等，距离无关的定位算法主要有质心算法、DV-hop算法、凸规划、MDS-MAP等。本文来源：http://www.iot101.com/tech/WSN/2012-09-
立叶·2022-12-27 07:47

数值分析 解线性方程组的直接法(三)

数值分析第三章三角分解法的补充列主元三角分解法特殊矩阵的三角分解法1.对称矩阵的三角分解法2.对称正定矩阵的三角分解法三角分解法的补充列主元三角分解法从直接三角分解公式可以看出，当ukk=0u_{kk}
执手人间·2022-12-25 23:56

谱图卷积（Spectral Graph Convolution)

谱图卷积（SpectralGraphConvolution）正定矩阵和半正定矩阵：【定义1】给定一个大小为的实对称矩阵A，若对于任意长度为n的非零向量x，有恒成立，则矩阵A是一个正定矩阵。
陈煜嵘Yurong·2022-12-21 18:04

拉普拉斯矩阵特征向量的几个关键性质证明

的特征向量正交性质2：LLL的特征向量组成的矩阵PPP是正交矩阵，有P−1=PTP^{-1}=P^{T}P−1=PT代码验证标准化的拉普拉斯矩阵公式性质证明性质1:对称性(symmetric)性质2:半正定
November丶Chopin·2022-12-21 18:31

标准化拉普拉斯矩阵特征值范围为什么小于等于2?（证明）

.正文1.1标准化拉普拉斯是非满秩矩阵1.1.1拉普拉斯是非满秩矩阵1.1.2标准化拉普拉斯是非满秩矩阵1.1.3拉普拉斯矩阵及标准化拉普拉斯矩阵特征值与特征向量之间的关系1.2标准化拉普拉斯矩阵是半正定矩阵
November丶Chopin·2022-12-21 18:31

数值分析常见基本算法及MATLAB代码总结

数值分析大致八部分内容——解线性方程组的直接法：Gauss消去法与矩阵三角分解法（Doolittle分解法相比Crout分解法更常用）及其选择列主元的改进方法、Doolittle分解法的延伸（实对称正定矩阵利用
xiaoye_dlut·2022-12-19 16:01

LMA上课笔记

整理出来当做给自己留个纪念数学公式或相关推导协方差矩阵一定是半正定的已知x‾\underline{x}x和它的期望μ‾\underline{\mu}μ，则的协方差矩阵为E[(x‾−μ‾)(x‾−μ‾)T
wrotcat·2022-12-19 13:21

1.2 矩阵的性能指标及范数的相关应用

（很多东西都有先成的一大堆，这里之列自己有问题的点）一、矩阵的性能指标1.矩阵的二次型实对称矩阵是唯一的，衡量的是矩阵的正定性与负定性。
enthwxq·2022-12-19 08:12

数值分析·学习 | 平方根法和追赶法matlab实现

目录一、前言：二、算法描述：三、实现代码：1、平方根法：2、改进的平方根法:3、追赶法:四、总结:一、前言：个人学习内容分享二、算法描述：平方根法：如果A为n阶对称正定矩阵，则存在一个实的非奇异下三角矩阵
不变因子·2022-12-18 17:33

数值分析公式大赏（下）

线性代数知识向量的范数设x和y为n维实向量，则x和y的任意范数具有以下基本性质：正定性：∣∣x∣∣≥0||x||≥0∣∣x∣∣≥0，只有x为零向量时||x||=0齐次性：∀k∈R，∣∣kx∣∣=∣k∣⋅
Barry Wu·2022-12-18 14:35

滑模控制-反馈线性化积分滑模控制

2019.11.252019.11.26……滑模控制-反馈线性化积分滑模控制1.李雅普诺夫稳定性理论1.1函数的正定性分析正定函数、半正定函数、负定函数、半负定函数1.2稳定性定义李雅普诺夫意义下的稳定性意味着从距离平衡点附近的点出发的系统轨迹总能保持在距离平衡点任意近的位置上
N次小芳·2022-12-17 09:41

地区三级联动代码

大兴F怀柔F平谷F密云E延庆E天津B和平F河东F河西F南开F河北F红桥F塘沽F汉沽F大港F东丽F西青F津南F北辰F武清F宝坻F宁河E静海E蓟E河北A石家庄B长安F桥东F桥西F新华F井陉矿F裕华F井陉E正定
忠臣·2022-12-16 16:04

共轭梯度法

共轭梯度法求解线性方程组：参考链接：第八章计算方法——共轭梯度法求解线性方程组.pdf当线性方程组Ax=b的系数A是正定矩阵，可以采用共轭梯度法对该方程组进行求解，可以证明如下的二次函数取得极小值点x是方程
Goodness2020·2022-12-14 07:11

矩阵理论复习（五）

矩阵二范数的计算最大秩分解+M-P广义逆矩阵+方程是否有解2005年试题正定矩阵，对任意非零向量X，其正定二次型都大于0矩阵二范数与特征值之间的转换AA-为幂等矩阵，幂等矩阵特征值非零即一，A≠0，rank
Caramel_biscuit·2022-12-11 20:26

EM算法

当x是向量时，如果其hessian矩阵H是半正定的（），那么f是凸函数。如果或者，那么称f是严格凸函数。Jensen不等式表述如下：如果
weixin_33739541·2022-12-10 15:05

Matlab——C++常用算法

一、求解对称正定方程组的平方根代码：%%0.平方根法解线性方程组，输出L矩阵和根%%1.对称正定矩阵的Cholesky分解%对称正定矩阵A存在唯一的对角元素均为正数的下三角矩阵L，使得A=L*L(转置)
只剩回忆:D·2022-12-09 19:46

Levenberg–Marquardt（LM）

Levenberg–Marquardt（LM）详解1、基础概念1.1、信赖域法1.2、泰勒展开1.2、正定矩阵(positivedefinitematrix)1.3、雅克比矩阵(Jacobianmatrix
starmier·2022-12-08 07:15

暴力拆解《Numerical Optimization》之信任域方法（下）——Dogleg（狗腿方法）

还记得模型函数吗：在Dogleg方法中，要求模型函数中的B必须是正定矩阵。至于为什么，先卖个关子，学完之后你自然就明白了。
Fiona_ll·2022-12-05 21:03

ENVI辐射校正（辐射定标+大气校正）

0.辐射校正定义：消除图像数据中依附在辐射亮度里的各种失真（噪声）的过程包括：传感器定标（辐射定标）、大气校正、太阳高度与地形校正如上图所示，进入传感器的信息包括物体反射、临近地物的反射、大气的影响等，
西红柿炒豆腐·2022-12-04 08:51

高斯-赛德尔迭代法简介

赛德尔迭代法是解线性方程组的常用迭代法之一，设线性方程组为高斯-赛德尔迭代法的迭代公式为当然，此处假定，在很多情况下，它比简单迭代法收敛快，它和简单迭代法的不同点在于计算时，利用了刚刚迭代出的的值，当系数矩阵A严格对角占优或对称正定时
Coding......·2022-12-04 05:56

python 计算图像结构张量（Structure_tensor）

结构张量表达方法很好的避免了梯度计算时的正负抵消效应，又具有半正定性，再经线性高斯滤波后即使在有噪声的情况下也可以具有稳定的特性。
dlut0427·2022-12-03 04:47

线性代数及矩阵论（九）

线性代数笔记矩阵论笔记来自工程矩阵理论综合线性代数机器学习的数学基础配合视频线性代数工程矩阵理论文章目录二十九、相似矩阵和若尔当形1.相似矩阵2.若尔当形第三十讲：奇异值分解第三十一讲：线性变换及对应矩阵二十九、相似矩阵和若尔当形在本讲的开始，先接着上一讲来继续说一说正定矩阵
_森罗万象·2022-12-02 20:01

解toeplitz线性方程组matlab,toeplitz矩阵的应用

主要讨论系数矩阵为非对称正定的Toeplitz的迭代求解,运用以系数矩阵的一
伊凹遥·2022-12-02 17:08

半正定Toeplitz矩阵的范德蒙德分解

半正定Toeplitz矩阵的范德蒙德分解Toeplitz矩阵的定义：MatriceswhoseentriesareconstantalongeachdiagonalarecalledToeplitzmatrices
Turbo-shengsong·2022-12-02 17:29

MATLAB_数值计算_用平方根法解线性方程组—（Cholesky分解)

利用对称正定矩阵的乔累斯基分解求解对称正定方程组的方法称为平方根法对称正定矩阵A的对角元为正实对称矩阵A正定的充要条件是A的所有特征值为正对称正定矩阵非奇异，其逆亦为对称正定矩阵实对称矩阵A正定的充要条件是
SmallCloud#·2022-12-02 12:35

降维方法之SVD

所以PTP=PPT=I,PT=P−1P^TP=PP^T=I,P^T=P^{-1}PTP=PPT=I,PT=P−1，一般矩阵一般不能但是对称矩阵一定能对角化，特别是对称正定
huayc1245·2022-12-01 11:14

高斯分布的性质（含代码）

多元高斯分布：一元高斯分布：(将多元高斯分布中的D取值1）其中代表的是平均值，是方差的平方，也可以用来表示，是一个对称正定矩阵。
elkluh·2022-12-01 04:18
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