----矩阵快速幂

（矩阵）快速幂||取余运算

今天看了一下cgy杯，里面涉及的算法很多，其中有一个就是在蓝桥杯，校赛等多次比赛中坑了我的矩阵快速幂，然而我现在还不会，毕竟已经学了线代，今天把它总结一下叭。
Vincy_ivy·2019-05-07 00:41

【矩阵快速幂】LOJ3086 「GXOI / GZOI2019」逼死强迫症

【题目】LOJ有一条2×n2\timesn2×n的路，要用n−1n-1n−1个1×21\times21×2的相同砖块和两个1×11\times11×1的相同砖块来铺路，要求两个小砖块没有邻边，求方案数。有TTT组数据。n≤2×109,T≤500n\leq2\times10^9,T\leq500n≤2×109,T≤500【解题思路】首先如果没有那两个1×11\times11×1的砖块，答案就是fib
Dream_Lolita·2019-04-22 16:37

【矩阵快速幂】LOJ3086 「GXOI / GZOI2019」逼死强迫症

【题目】LOJ有一条2×n2\timesn2×n的路，要用n−1n-1n−1个1×21\times21×2的相同砖块和两个1×11\times11×1的相同砖块来铺路，要求两个小砖块没有邻边，求方案数。有TTT组数据。n≤2×109,T≤500n\leq2\times10^9,T\leq500n≤2×109,T≤500【解题思路】首先如果没有那两个1×11\times11×1的砖块，答案就是fib
Dream_Lolita·2019-04-22 16:37

The Preliminary Contest for ICPC China Nanchang National Invitational C题 Angry FFF Party（大数+矩阵快速幂打表）

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/38222题意：定义F(X)为一个斐波那契函数（F(1)=F(2)=1）,给定一个整型大数w，若满足w=F(F(s1))+F(F(s2))+....F(F(sk))且任意sisj（15之后只有有解和无解的区别，所以想到先把所有小于w的F(F(n))都打表，然后从大到小判断w可不可以减去该值，n=a[j]:w-=a[j]ans.ap
CRRRRR2016·2019-04-21 17:28

hdoj6185(递推+矩阵快速幂）

给定n，问4*n的平面由2*1或1*2的板砖铺满要多少块。看图说话，可能对大神来说最难的是解决前4块。#include#include#includeusingnamespacestd;#defineLLlonglongconstintmod=1000000007;structmatrix{LLx[4][4];};matrixmutimatrix(matrixa,matrixb){matrixte
dukig·2019-04-10 20:53

HDU - 3117 Fibonacci Numbers （矩阵快速幂 + 斐波那契通项公式）

FibonacciNumbers题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3117TheFibonaccisequenceisthesequenceofnumberssuchthateveryelementisequaltothesumofthetwopreviouselements,exceptforthefirsttwoelementsf0a
YOONGI·2019-04-08 20:05

斐波拉契数列-矩阵快速幂算法

参考学习:https://blog.csdn.net/acecandy/article/details/83864763斐波拉契数列矩阵快速幂题目描述PIPI今天刚刚学习了斐波拉契数列:F(0)=1F(
海枯石烂2016·2019-03-28 21:07

2019年3月28日训练日记

矩阵快速幂&高斯消元：1、矩阵快速幂，其实就是快速幂用在矩阵上。。。关键是找出递推矩阵，而且这个矩阵中的每一项必须是常数。2、主要用于结合其他知识点使用。。。根据题目特点灵活推理递推矩阵。。。
LSD20164388·2019-03-28 21:47

【POJ3070】斐波那契数列f[n]的后四位，n达1e+9（矩阵快速幂模版题）

解题思路：普通的数组肯定存不下了，这个时候就要用到矩阵快速幂了。以下截图来自博客https://blog.csdn.net/zhangxiaoduoduo/article/detai
_奶酪·2019-03-28 17:09

第六届蓝桥杯省赛-垒骰子（DP/矩阵快速幂）

垒骰子赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子，就是把骰子一个垒在另一个上边，不能歪歪扭扭，要垒成方柱体。经过长期观察，atm发现了稳定骰子的奥秘：有些数字的面贴着会互相排斥！我们先来规范一下骰子：1的对面是4，2的对面是5，3的对面是6。假设有m组互斥现象，每组中的那两个数字的面tiezai，骰子就不能稳定的垒起来。atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。两种垒骰子方式相同，当且仅当这两种方式中对应
z岁月无声·2019-03-19 20:25

矩阵快速幂（斐波拉契数列）

id=3070有关矩阵快速幂的基础知识可以参考这篇博客#include#include#definemaxn105#definemod1234567#defineLLlonglongusingnamespacestd
呓语*·2019-03-18 19:22

HDU-4549 M斐波那契数列(矩阵快速幂)(费马小定理)

题干：M斐波那契数列F[n]是一种整数数列，它的定义如下：F[0]=aF[1]=bF[n]=F[n-1]*F[n-2](n>1)现在给出a,b,n，你能求出F[n]的值吗？思路：根据公式可得：F[3]=ab,F[4]=ab2b^2b2,F[5]=a2a^2a2b3b^3b3,F[6]=a3a^3a3b5b^5b5F[n]=afib[n−1]a^{fib[n-1]}afib[n−1]bfib[n]b
恋花飘落·2019-03-13 09:04

#208[矩阵快速幂]走楼梯

Description已知一个楼梯有n级，小谢同学从下往上走，一步可以走一级，也可以走两级。问他走到第n级楼梯，共有多少种走法？Input一行，一个正整数n,1#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;structmatrix{//定义一个矩阵lla[2][2];matrix(){//初始化a[0][1]=a[1][0]=a[0][0]=a[1][1]
2017gdgzoi999·2019-03-08 19:17

王道机试指南--第四章（数学问题）

文章目录数制转换进制转换分解素因数质数的个数整除问题约数的个数二分求幂大数的二分求幂矩阵快速幂高精度整数（较难）a+b（简单模板）进制转换（综合题，难）十进制VS二进制浮点加法大整数排序数制转换题目链接数制转换题目大意
喵纳德·2019-03-07 18:16

迷路 HYSBZ - 1297 dp 矩阵优化

题解由于所求时间t过大不能采用直接递推的方式，使用矩阵快速幂来加快递推速度复杂度降低为O((n*10)^3logt)令d[code(i,j)]表示i秒前j节点的方案数，最多存储10秒，code为编码函数定义转移矩阵
CaprYang·2019-02-17 19:13

矩阵快速幂求解斐波那契系列问题

矩阵快速幂求解斐波那契问题问题求解斐波那契数列第NNN项分析对于求第NNN项的值，可通过矩阵快速幂将时间复杂度降至O(logN)O(logN)O(logN)。
老年退役选手·2019-02-10 20:38

常系数齐次线性递推算法学习

文章目录简介求法矩阵快速幂特征多项式一些定义Cayley-Hamilton定理递推优化简介定义：设有数列{an}满足递推关系an=∑i=1kan−ifi\{a_n\}满足递推关系a_n=\sum\limits
SC.ldxcaicai·2019-02-09 16:02

0x3B 233 Matrix (矩阵快速幂)

想想可以用矩阵快速幂解决，对于这种有着递推关系且数量较大的递推式来说，但始终想不到如何构造矩阵。后来看题解才知道，原来可以一列一列往右推构成递推关系。
Hacheylight·2019-02-09 13:51

2018亚洲区域赛青岛站参赛总结

赛前准备，比赛之前我们总结了四套区域赛真题，三场浙江省赛的部分题解，四个专题训练题解（数论，网络流，数学期望，数位DP），还有两个重要使用技巧，分别是整数、矩阵快速幂和欧拉降幂法（现在才准备，如果大佬路过
Reqaw·2018-12-29 16:00

51Nod 1113 矩阵快速幂

1113矩阵快速幂3秒131,072KB40分4级题给出一个N*N的矩阵，其中的元素均为正整数。求这个矩阵的M次方。由于M次方的计算结果太大，只需要输出每个元素Mod(10^9+7）的结果。
Cantredo·2018-11-26 22:16

51Nod-1537-分解（矩阵快速幂）

博主链接题目链接题意：给一个n，求出对应m满足（1+sqrt(2))^n==sqrt(m)+sqrt(m-1)题解：可以将（1+sqrt(2))^n一项项拆开后发现sqrt(1)+sqrt(2)sqrt(9)+sqrt(8)sqrt(49)+sqrt(50)sqrt(492+9)+sqrt(492+10)发现如果n为奇数f(n)=f(n-2)+2f(n-1)+1;为偶数时f(n)=f(n-2)+2
Anoyer·2018-11-02 20:59

循环矩阵+矩阵快速幂

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-3704具体思路：用一维数组表示二维数组。AC代码：#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;#defineinf0x3f3f3f3f#definemaxn500+100#defin
Let_life_stop·2018-11-02 19:57

2018年湘潭大学程序设计竞赛 G题 矩阵快速幂

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/105/G来源：牛客网又见斐波那契时间限制：C/C++1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++32768K，其他语言65536K64bitIOFormat:%lld题目描述这是一个加强版的斐波那契数列。给定递推式求F(n)的值，由于这个值可能太大，请对109+7取模。输入描述:第一行是一个整数T(1≤T≤1000)，表示
cloudy_happy·2018-10-27 00:46

杜教BM模版(推规律)

无论是矩阵快速幂求第n项，还是给出输出前几项求规律的第n项。。。几乎就没有它做不到的～至于原理。。。呃呃呃，会用就完了！！！
ivan_zcy·2018-10-23 19:20

10/18/2018 快速幂和矩阵快速幂

快速幂：通常来说，假如让我们计算x^n的值的时候，我们会想到x*x*x*....*x，这种方法的效率是O(n)。但是有更高效的方法：1.如果当前的指数是偶数，我们就把指数拆成两半，得到两个相同的数，然后把这两个相同的数相乘，可以得到原来的数。2.如果当前的指数是奇数，我们把当前的指数拆成两半（floor(n/2))，得到两个相同的数，然后把这两个数相乘之后再乘一个base，可以得到原来的数上述的方
Altoria7·2018-10-19 13:37

算法竞赛模板

文章目录一、经典问题1、Miller-Rabin素数测试2、快速幂3、矩阵快速幂求斐波拉契数列4、大数模拟5、GCD和LCM6、大组合数（卢卡斯定理）7、约瑟夫环问题8、博弈论问题9、蒙特卡洛问题（撒点法
lx青萍之末·2018-10-19 11:40

斐波那契数列最大公约数

结论：\((fib_n,fib_m)\)=\(fib_{(n-m)}\)证明：参考大佬的blogOrzCTY（我怎么记得以前板板讲过Orz然后用矩阵快速幂随便做了。。。
SWHsz·2018-10-18 11:00

【清华集训2017】小 Y 和恐怖的奴隶主（矩阵快速幂优化dp）

传送门一道不错的矩阵快速幂优化dpdpdp。
SC.ldxcaicai·2018-10-16 16:38

hdu1575 Tr A 矩阵快速幂

TrATimeLimit:1000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):7383AcceptedSubmission(s):5423ProblemDescriptionA为一个方阵，则TrA表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。Input数据的第一行是一
cloudy_happy·2018-10-14 01:49

[LGR053B] Scarlet的字符串不可能这么可爱 [结论]

题意：https://www.luogu.org/problemnew/show/T48749开始还在想是不是要矩阵快速幂打月赛的时候没特判好简单的结论，推一推就出来了显然不能有AAAAAA或者ABAABAABA
ukii_·2018-10-07 22:08

洛谷 P1939 【模板】矩阵加速（数列）——————矩阵快速幂(水题)

P1939【模板】矩阵加速（数列）题目描述a[1]=a[2]=a[3]=1a[x]=a[x-3]+a[x-1](x>3)求a数列的第n项对1000000007（10^9+7）取余的值。输入输出格式输入格式：第一行一个整数T，表示询问个数。以下T行，每行一个正整数n。输出格式：每行输出一个非负整数表示答案。输入输出样例输入样例#1：36810输出样例#1：4919说明对于30%的数据n<=10
陶鸿杰·2018-10-06 19:44

【２０１６ICPC 沈阳onsite C】Recursive sequence(矩阵快速幂)

题面给你一个递推式F[n]=2∗F[n−2]+F(n−1)+n4F[n]=2*F[n-2]+F(n-1)+n^4F[n]=2∗F[n−2]+F(n−1)+n4求F(n)F(n)F(n).我原本以为矩阵快速幂只能用来求线性递推
codancer·2018-10-05 16:59

hdu 5451 Best Solver

很显然这是矩阵快速幂的题但发现用矩阵快速幂，指数很大很大，没办法用欧拉降幂（傻乎乎的用欧拉降幂,欧拉降幂只是对底数为整数，做了3个小时），结果是由周期的，根据周期对指数进行降幂，然后再矩阵快速幂，最后答案减一
jadelemon·2018-10-02 09:00

51nod-1033 骨牌覆盖 V2

problemId=1033思路：状态压缩DP+矩阵快速幂对于每行最多只有5列，因此可以枚举出它们的全部状态0->(1#includeusingnamespacestd;constintMOD=1e9+
z岁月无声·2018-09-28 15:33

快速幂模板【快速幂+矩阵快速幂】

快速幂模板：引入：就是将幂以二进制数分解，比如5的6次方，6被分解为2，4，即110，110&1为0，不执行ans=ans*a%mod，但是a=a*a每循环一次就执行一次，现在a=5*5,下一次循环11&1==1，执行ans=1*25，a=25*25;1&1==1,执行ans=25*a(也就是25*25),a=a*a(a有点大了，懒得写数字），你只看ans，你就会发现ans=25*25*25,就是
Imagirl1·2018-09-19 19:42

BZOJ4547 Hdu5171 小奇的集合 【矩阵快速幂优化递推】

BZOJ4547Hdu5171小奇的集合Description有一个大小为n的可重集S，小奇每次操作可以加入一个数a+b(a,b均属于S)，求k次操作后它可获得的S的和的最大值。（数据保证这个值为非负数）Input第一行有两个整数n,k表示初始元素数量和操作数，第二行包含n个整数表示初始时可重集的元素。对于100%的数据，有nusingnamespacestd;#definefu(a,b,c)fo
Dream_Maker_yangkai·2018-09-19 14:48

BZOJ4547 Hdu5171 小奇的集合 【矩阵快速幂优化递推】

BZOJ4547Hdu5171小奇的集合Description有一个大小为n的可重集S，小奇每次操作可以加入一个数a+b(a,b均属于S)，求k次操作后它可获得的S的和的最大值。（数据保证这个值为非负数）Input第一行有两个整数n,k表示初始元素数量和操作数，第二行包含n个整数表示初始时可重集的元素。对于100%的数据，有nusingnamespacestd;#definefu(a,b,c)fo
Dream_Maker_yangkai·2018-09-19 14:48

(矩阵)快速幂

快速乘法:llqmul(llx,lly){llres=0;for(;y;y>>=1,x>=1,x=x*x)if(y&1)res=res*x;returnres;}矩阵快速幂:structmatrix{intn
fo0Old·2018-09-15 22:39

ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 L Poor God Water 矩阵快速幂

PoorGodWater1000ms65536KGodWaterlikestoeatmeat,fishandchocolateverymuch,butunfortunately,thedoctortellshimthatsomesequenceofeatingwillmakethempoisonous.Everyhour,GodWaterwilleatonekindoffoodamongmeat,
OtterVV·2018-09-15 21:16

ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 L Poor God Water 矩阵快速幂

PoorGodWater1000ms65536KGodWaterlikestoeatmeat,fishandchocolateverymuch,butunfortunately,thedoctortellshimthatsomesequenceofeatingwillmakethempoisonous.Everyhour,GodWaterwilleatonekindoffoodamongmeat,
OtterVV·2018-09-15 21:16

L. Poor God Water(ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛)

我用的是矩阵快速幂，将meat,chocolate,fish用0,1,2表示对于n来说，我们只关注后两位，因为若n-1的所有方案解决的话，我
jadelemon·2018-09-15 20:00

ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 L：Poor God Water(矩阵快速幂）

GodWaterlikestoeatmeat,fishandchocolateverymuch,butunfortunately,thedoctortellshimthatsomesequenceofeatingwillmakethempoisonous.Everyhour,GodWaterwilleatonekindoffoodamongmeat,fishandchocolate.Ifthere
十年换你一句好久不见·2018-09-15 17:00

ACM-ICPC 2018 焦作赛区网络预赛 L. Poor God Water

本弱鸡具体怎么得到的也不是很清楚f(1)=3,f(2)=9,f(3)=20,f(4)=46,f(5)=106f(n)=2f(n-1)-f(n-2)+3f(n-3)+2*f(n-4)使用矩阵快速幂求解#AC
CaprYang·2018-09-15 17:21

常系数齐次线性递推优化矩阵快速幂-bzoj4161-4944

文章目录常系数齐次线性递推式特征值&特征向量&特征多项式特征矩阵&求解特征多项式常系数齐次线性递推优化暴力多项式取模模板常系数齐次线性递推式fk=∑i=1naifk−if_k=\sum_{i=1}^{n}a_if_{k-i}fk=i=1∑naifk−i形如上式的dpdpdp转移式(fff表示dpdpdp状态，aaa表示转移系数)即为常系数齐次线性递推式。对于这样的dpdpdp式，给定f1,2,..
ccosi·2018-09-14 08:04

粉樱花之恋(矩阵快速幂求斐波拉契数列)

qn是个特别可爱的小哥哥，qy是个特别好的小姐姐，他们两个是一对好朋友[cp(划掉~)又是一年嘤花烂漫时，小qn于是就邀请了qy去嘤花盛开的地方去玩。当qy和qn来到了田野里时，qy惊奇的发现，嘤花花瓣以肉眼可见的速度从树上长了出来。仔细看看的话，花瓣实际上是以一定规律长出来的，而且，每次张成新的花瓣的时候，上一次的花瓣就会都落到地上，而且不会消失。花瓣生长的规律是，当次数大于等于2时，第i次长出
大白QQly成长日记·2018-09-13 12:18

ACM训练日记—9月9日

今天大概是最失败的一天，签到题被wa了好几发，后来去搞H题无果，不过最要命的是A题，死活死活就是没那么想，从推组合数公式到推递推式矩阵快速幂，到头来就是个补漏+递推的思想，这也就是我菜的结结实实的原因，
snayf·2018-09-09 22:26

Reading comprehension HDU - 4990（打表找递推式+矩阵快速幂）

ReadingcomprehensionHDU-4990Readtheprogrambelowcarefullythenanswerthequestion.#pragmacomment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")#include#include#include#include#include#includeconstintMAX=100000*2;
一只二十四节气·2018-09-08 09:51

[DP+KMP+矩阵快速幂优化] BZOJ 1009

题意给定长度为m的数字串s，求不包含子串s的长度为n的数字串的数量思路状态转移方程dp[i][j]=Σdp[i−1][k]∗a[k][j](0#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintINF=0x7f7f7f7f;constintmaxn=100+10;intMOD;intn,m;//需要
Aria461863631·2018-09-06 21:46

2018年8月30日训练日记

（n、m有一个非常大1e9，就再用矩阵快速幂（现在还不会）），然后插头dp
LSD20164388·2018-08-30 20:00

hdu3483 A Very Simple Problem 非线性递推方程2 矩阵快速幂

由于n很大，所以肯定是矩阵快速幂的题目，但是矩阵快速幂只能解决线性的问题，n^4在这个式子中是非线性的，后一项和前一项没有什么直接关系，这里要做一个转换，把n^4变成一个线性的，也就是和（n-1）^4有关系的东西
mountain_k·2018-08-25 09:55
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