------数论------ 第45页

定理集锦1

定理1.费马小定理：费马小定理是数论中的一个重要定理，其内容为：假如p是质数，且gcd(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1（modp）假如p是质数，且a,p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于

knownothing·2020-08-12 15:11

三个重要的同余式——威尔逊定理，费马小定理，欧拉定理（扩展）

首先要明白，以a≡b(modn)为例子“≡”是数论中表示同余的符号（注意！！

YIOWOIY·2020-08-12 15:11

夜深人静写算法（五）- 初等数论

目录一、数论基本概念1、整除性2、素数a.素数与合数b.素数判定c.素数定理d.素数筛选法3、因数分解a.算术基本定理b.素数拆分c.因子个数d.因子和4、最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)5、

英雄哪里出来·2020-08-12 15:39

数论四大定理（威尔逊定理、欧拉定理、费马小定理、孙子定理）

一、准备工作点击查看数论基础知识二、威尔逊定理威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作意义不大。

郁紫岚·2020-08-12 15:39

数论--阶乘幂&扩展欧拉定理--牛客练习赛22E 简单数据结构1

https://www.nowcoder.com/acm/contest/132/E给定数组A，有2种操作1.区间更新，a[l]...a[r]都加x2.求阶乘幂a[l]^(a[l+1]^(...a[r-1]^a[r]))解：区间更新用树状数组A[i]记录原数组delta[i]记录a[i]到a[n]共同的增量xdelta[i]=i*delta[i]sum[i]=(A[1]+...+A[i])+(i+

Falling～·2020-08-12 15:07

【数论】欧拉函数与欧拉定理

数学杀我欧拉函数对于一个正整数xxx，小于xxx且和xxx互质的正整数的个数，记做φ(x)\varphi(x)φ(x)。其中φ(1)\varphi(1)φ(1)被定义为111。φ(x)=x∏p∣xp−1p\varphi(x)=x\prod_{p|x}\frac{p-1}pφ(x)=xp∣x∏pp−1部分性质：若ppp是质数，φ(p)=p−1\varphi(p)=p-1φ(p)=p−1。若xxx是质

翞达羌·2020-08-12 15:34

--数论四大定理之欧拉定理与费马小定理

四大定理证明和题目参考（全！）①欧拉定理和费马小定理欧拉定理：若n,a为正整数，且n,a互素，则:。费马小定理：若p为素数，a为正整数且和p互素，则：。由于当n为素数时φ(n)=p-1，而欧拉定理不需要φ(n)为素数，可见费马小定理是欧拉定理的特殊形式②Miller-Rabin素数测试（费马小定理应用）费马小定理除了求逆元，还可以用来判断素数。但是有个很大的问题，费马小定理的逆定理不一定成立。p满

zjyang12345·2020-08-12 15:29

欧拉定理 & 费马定理吗 & 欧几里得 & 扩展欧几里得

在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。

蜗牛蜗牛慢慢爬·2020-08-12 15:57

数论之费马小定理

费马小定理：假如p是素数，且(a,p)=1,那么a^(p-1)≡1(modp)ps:a≡b(modm)表示a,b对模m的余数相同,如3三5(mod2)等证明略注意：1、费马小定理只能在gcd(a,p)=1条件成立时使用2、费马定理是，已知素数p，得到。但是已知并不能确定p是素数。3、若，则p一定为合数（费马定理的逆反命题）。费马小定理在acm中的应用：①判断素数，对于大素数的判定，Miller-R

luer9·2020-08-12 15:56

欧拉定理与费马小定理

#前言数论专题，如果不了解欧拉函数的话可以先看我前面的博客，有对欧拉函数较为详细的介绍#欧拉定理直接切入主题。

Michael-Li·2020-08-12 15:53

ACM 数论欧拉定理证明和费马小定理及其性质

欧拉函数：欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。

~ 知至~·2020-08-12 15:52

数论的欧拉定理证明 & 欧拉函数公式

欧拉函数：欧拉函数是数论中很重要的一个函数，欧拉函数是指：对于一个正整数n，小于n且和n互质的正整数（包括1）的个数，记作φ(n)。

Rappy·2020-08-12 15:52

常用数论定理（费马小定理&欧拉定理&扩展欧拉定理）

费马小定理若ppp为质数，且(a,p)=1(a,p)=1(a,p)=1，那么则有ap−1≡1(a^{p-1}\equiv1(ap−1≡1(modp)p)p)应用一般用于求模质数意义下的逆元，定理两边同时除以aaa有ap−2≡1a(a^{p-2}\equiv\frac{1}{a}(ap−2≡a1(modp)p)p)，则此时ap−2a^{p-2}ap−2即为aaa的逆元。还可以简化模意义下乘方运算的指

ZSJZ_liuzian·2020-08-12 15:20

学弟学妹的数学测试

抽了窝bin的数论中几道比较基础的数学题，来给学弟学妹入门这方面知识。链接密码ｈｕｔａｃｍ第一题：LightOJ1336题意：Ｆ（ｎ）是ｎ的约数的和。题目求１－ｎ中有多少Ｆ（ｎ）为偶数。

weixin_30787531·2020-08-12 14:58

想在NOI中AK虐全场需要的姿势

外部排序查找算法-顺序查找-二分查找-二分答案搜索算法-BFS-DFS-剪枝-记忆化搜索-启发式搜索,A*-迭代加深,ID-启发式迭代加深,IDA*-DancingLinks-随机调整-遗传-模拟退火数论

baizhan6746·2020-08-12 14:22

SDOI2017 总结

树点涂色4950【SDOI2017】序列计数4954【SDOI2017】新生舞会4956【SDOI2017】相关分析5417【SDOI2017】切树游戏4948【SDOI2017】数字表格莫比乌斯反演+数论分块括号里面的部分

oisdoaiu·2020-08-12 12:29

【题解】洛谷T48566[提高测试TG4]A.yyy点餐数学知识

题目链接简单的数论题，手推一下答案为2n−1∗∑i=1nai2^{n-1}*\sum_{i=1}^na_i2n−1∗∑i=1nai#includetypedeflonglongll;constllmod

不进清北不改名·2020-08-12 01:42

十里青丝寸断肠

爱思考，尤喜数理之泛函、代数、微分几何、数论、量子力学。畅游数理著作、诗词散文、书法绘画之中，往至废寝忘食

东海陈光剑·2020-08-11 23:55

东莞四日游——GDOI2017

T4：数论？DP？似乎可以推一推（为我这次爆炸埋下伏笔）。随便打完T1，调了调过了样例就放一边不理了（我哪来的自信）。接着想去推一推T4，于

YKgsmUDq·2020-08-11 22:52

HDU 3988 Harry Potter and the Hide Story （数论）

转载请注明出处，谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contentsby---cxlove该回到老本行，继续数学类学习，在这之前先做些题复习复习这是一个多校题目。求最大的i使得n!%k^i为0。竟然能够整除，那说明k的质因子都会出现在n！中才行。首先对k进行质因子分解，对于每一个质因子，k中出现的次数为c，而同样计算出n!中包括该质因子的个数s。那

iteye_6233·2020-08-11 21:10

浅谈大学参加程序竞赛

浅谈大学参加程序竞赛一、程序竞赛的类别程序设计涉及知识点初期:一.基本算法:二.图算法:三.数据结构.四.简单搜索五.动态规划六.数学部分组合数学:数论：中级一.基本算法二.图算法三.数据结构四.搜索五

松下云影·2020-08-11 20:33

Codeforces Round #201 (Div. 1) / 346A Alice and Bob (数论&想法题)

A.AliceandBobhttp://codeforces.com/problemset/problem/346/Atimelimitpertest2secondsmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputItissoboringinthesummerholiday,isn'tit?SoAliceand

synapse7·2020-08-11 18:18

狼追兔子问题的解答

这道题的数论解法这道题在许多教科书上都有，一般是用循环线性表来模拟狼的行动，找到安全的洞。但是，对于n很大的情况，一来线性表要占用很大的空间，二来循环搜索要花费很多时间，因此这种算法效率很低。

starfish·2020-08-11 18:30

数论例题

文章目录求素数的个数同余方程乘法逆元法一、扩欧法二、费马小定理法三、递推公式除法分块欧拉定理裴蜀定理求素数的个数一篇博客一道题voidsu(){vectorvis(n+1,0);vectorprime(5761456,0);//最多这么多5761455for(inti=2;i#defineintnlonglong#define_0for(i,a)for(inti=0;i>a>>b;intx=0,y

csdn_ggboy·2020-08-11 16:14

[数论]矩阵快速幂

/*Name：BjfuOJ1440(矩阵快速幂)Actor：HTTime：2015年10月9日ErrorReporte:1.求模运算，一定要有最后一次！*/#include#include#include#include#include#include#include#defineN1010#defineG1000000007usingnamespacestd;//矩阵快速幂的作用是通过构造矩阵乘

z354681250·2020-08-11 15:15

洛谷：提高历练地—数论

P2152[SDOI2009]SuperGCDShengbill有着惊人的心算能力，甚至能用大脑计算出两个巨大的数的GCD（最大公约数）！因此他经常和别人比赛计算GCD。有一天Shengbill很嚣张地找到了你，并要求和你比赛，但是输给Shengbill岂不是很丢脸！所以你决定写一个程序来教训他。输入格式共两行：第一行：一个数A。第二行：一个数B。输出格式一行，表示A和B的最大公约数。输入输出样例

TA很酷·2020-08-11 14:20

基础数论（1）素数筛法

（这是我这个小白人生的第一篇博客，很光荣的给了数论这个模块，了解我自己，之后一定会回头看自己写的骚东西，所以在这个开头就告诉未来的自己，选择了的路一定要坚持下去，无论前方的路多么难走，切记不忘初心，加油

upc柳清浅·2020-08-11 14:22

吉首大学新星杯-A

比赛的时候这题卡了我很久，我看过了一些类似唯一分解定理的东西，但着实用的不娴熟，最后只贡献了几发wa首先有一个数论的定理：唯一分解定理整数的唯一分解定理：一个大于1的整数一定可以被分解成若干质数的乘积，

weixin_43916947·2020-08-11 14:51

NTL库介绍

NTL链接NTL：用于做数论的库NTL是一种高性能的可移植C++库，提供用于处理带符号的任意长度整数以及整数和有限域上的矢量，矩阵和多项式的数据结构和算法。默认情况下，NTL是线程安全的。

隐私保护小白·2020-08-11 14:36

ACM-自学之旅

分类知识清单数据结构链式前向星树状数组线段树线段树的区间合并基于ST表格的RMQ树链剖分树上差分图论最近公共祖先树的直径、树的重心与树的点分治树的最小支配集，最小点覆盖与最大独立集求无向连通图的割点数学鸽巢原理群和Pólya定理基础知识博弈初等数论基础知识欧几里得

bo o ya ka·2020-08-11 14:19

数论费马小定理+快速幂取模

D-SumTimeLimit:1000MSMemoryLimit:131072KB64bitIOFormat:%I64d&%I64uSubmitStatusDescriptionInput2Output2Hint1.ForN=2,S(1)=S(2)=1.2.Theinputfileconsistsofmultipletestcases.SampleInput2SampleOutput2Hint1.

圣诞老人家·2020-08-11 13:45

2019年安徽大学ACM/ICPC实验室新生赛

这个函数涉及到许多高等数论的内容，甚至和黎曼猜想挂钩，目前还有很多数学家正在不断探索其中的奥秘。千里之行始于足下，现在你开始关心一个问题：在正整数域中素数的分布是怎么样的。

zha_zha_wei·2020-08-11 13:54

Alarm Clocks Everywhere【数论】

C.AlarmClocksEverywhere思路：题意是给你n个任务，你可以任意选择一个开始时间，并从给定序列中选择一个间隔，使得能完成这n个任务。就是求出来n-1个差，然后求出来最大公约数，然后判断这m个间隔是否存在一个是这个数的因子即可。#include#include#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflongl

moomhxy·2020-08-11 13:45

2017 四川省赛L.Nice Trick

数论倒数，又称逆元（因为我说习惯逆元了，下面我都说逆元）数论中的倒数是有特别的意义滴你以为a的倒数在数论中还是1/a吗(・∀・)哼哼~天真先来引入求余概念(a+b)%p=(a%p+b%p)%p（对）(a-b

twh233·2020-08-11 12:52

数论基础——矩阵快速幂模板

1.矩阵简介：2.单位矩阵：3.矩阵的加减：4.常数k与矩阵相乘：5.矩阵与矩阵相乘：矩阵乘矩阵就是要我们模拟线性代数中矩阵求矩阵的公式，新的矩阵的第一个数就等于矩阵A的第一行的每一个元素乘上矩阵B的每一列的元素相加起来得到，那么新的矩阵的第m个元素就等于矩阵A的m行的每一个元素乘以矩阵B的m列每一个元素相加即可。Code:structmatrix{intn,m;//n表示行，m表示列inta[1

Lyli-learning·2020-08-11 12:02

2018“百度之星”程序设计大赛 - 复赛-1002-序列期望（数论）

序列期望Accepts:531Submissions:1078TimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)ProblemDescription"看似随机，实则早已注定"——光羽度度熊有nnn个随机变量x1,x2,...,xnx_1,x_2,...,x_nx1,x2,...,xn。给定区间[l1,r1]

信仰..·2020-08-11 12:57

牛客网暑期ACM多校训练营(第五场) B Pell方程

m≤101000m\leq10^{1000}m≤101000思路：数论好题~设x=n2+ax=n^2+ax=n2+a则可得：n2+a∣n4n^2+a|n^4n2+a∣n4此时试着构造式子来建立

新熊君·2020-08-11 11:06

斐波那契公约数，洛谷之提高历练地，数论（3-5）

正题第五题：斐波那契公约数我们回想一下斐波那契的数列，关于他的求法和性质，可以知道，它是可以用矩阵乘法来求的。因为f[i]=f[i-1]+f[i-2].所以我们就可以构造出这样一个矩阵。没错。因为矩乘就是这样，第一个方阵的i行乘上第二个方阵的j列，得出结果方阵的i行j列。代码#include#include#includeintn,m;longlongs[2][2]={0,1,1,1};longl

Deep_Kevin·2020-08-11 11:56

计算系数，洛谷之提高历练地，数论（3-5）

正题第四题：计算系数做这道题之前先要明白一个东西，杨晖三角型的第i行表示的正是（x+y）的（i-1）次方的系数。斐波那契搞一搞发现不会超时。注意数量关系，建议做题之前先要理清思路。#include#include#includeints[1010][1010];inta,b,k,n,m;constintmod=10007;intmain(){scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,

Deep_Kevin·2020-08-11 11:25

又是毕业季II，洛谷之提高历练地，数论（3-5）

正题第二题：又是毕业季II这题就没有什么好说的了，就是找出因子，做一个桶把他们都统计起来，当寻找i个同学时，就把累计数大于i的因子相乘输出即可代码#include#include#includeintn;inttot[1000010];intans[10001];voidk(intx){for(inti=1;i*ians[tot[i]])ans[tot[i]]=i;intmax=0;for(int

Deep_Kevin·2020-08-11 11:25

【数论】快速幂、矩阵快速幂取模专题训练

前言HDU-1061RightmostDigit（快速幂取模）HDU-2817Asequenceofnumbers（快速幂取模）前言1、快速幂模板//C++版本typedeflonglongll;llq_pow(lla,lln,llmod){llans=1,base=a;while(n){if(n&1)ans=ans*base%mod;base=base*base%mod;n>>=1;}retur

有所为，无所畏·2020-08-11 10:04

【洛谷】提高历练地 - 数论

P2152[SDOI2009]SuperGCD（大数gcd）P1414又是毕业季II（最大因子）P1134阶乘问题（模运算）P1313计算系数（杨辉三角+快速幂）P2152[SDOI2009]SuperGCD（大数gcd）原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2152思路：求两个高精度数的最大公约数，直接用Java的大数类即可，或者直接调用Python的一个

有所为，无所畏·2020-08-11 10:04

【C++ / Java】蓝桥杯 —— 算法训练（一）

蓝桥杯1012算法训练区间k大数查询（水题）蓝桥杯1099算法训练传纸条（动态规划）蓝桥杯1100算法训练Hankson的趣味题（数论）蓝桥杯1101算法训练接水问题（模拟）蓝桥杯1105算法训练调和数列问题

有所为，无所畏·2020-08-11 10:31

2015年ccpc赛后总结:

他们给我们创造了这个机会.然后就是我们14级之间的竞争.然后.......加快一下流程.然后就确定了我们去南阳的赛场.去比赛之前的20天我们队就开始了分方向的做准备工作.现在想想我的那个20天过的太杂乱了.我计划看数论题目

HAI__嗨I起来·2020-08-11 10:56

乘法逆元的几种计算方法

转载自：https://blog.csdn.net/rain722/article/details/53170288乘法逆元是数论中重要的内容，也是ACM中常用到的数论算法之一。

ayang1986·2020-08-11 05:17

牛客网牛客小白月赛8 C-神秘钥匙

玄学之门题目：分析：代码：题目：传送门分析：数论题，没什么可以多说，直接证明：1.方案数=∑i=1ni∗Cni1.方案数=\sum_{i=1}^ni*C_n^i1.方案数=i=1∑ni∗Cni2.

滑稽大佬·2020-08-11 05:45

数论特殊的数

一、丑数定义：丑数是指其质因子只包含2，3，5的数，如1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,16,18,20,24,25,27,30判断方法：先对2整除，不能整除时，对3整除，不能整除时，再对5整除，最后数为1时则为丑数代码：while(num%2==0)num/=2;while(num%3==0)num/=3;while(num%5==0)num/=5;if(num==1)cout<

One_More_Chance·2020-08-11 05:07

牛客小白月赛18-记录

正题比赛链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1221成绩总结好难，就拿了一些水题分T1:Forsaken喜欢数论\texttt{T1:Forsaken喜欢数论}

ssl_wyc·2020-08-11 05:44

拆系数FFT学习笔记

拆系数FFT学习笔记拆系数FFT当题目中取模的数不是NTT模数的时候，我们无法利用原根来进行快速数论变换，这个时候就要用到毛啸论文里提到的拆系数FFT。

ylsoi·2020-08-11 05:10

Dima and Lisa 数论三素数定理

D.DimaandLisatimelimitpertest1secondmemorylimitpertest256megabytesinputstandardinputoutputstandardoutputDimalovesrepresentinganoddnumberasthesumofmultipleprimes,andLisalovesitwhenthereareatmostthreepr

相知无悔·2020-08-11 04:58

推荐频道

------数论------