------逆元

运用逆元优化组合计算#数论

数论基础知识和模板-CSDN博客问题分析题目要求统计满足特定条件的排列数目。关键在于：从给定的数组中选择两个数作为n和m剩余的数必须能够组成n个m或m个n的结构计算所有可能的有效排列数目完整#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constLLMOD=1e9+7;//快速幂计算a^b%MODLLqpow(LLa,LLb){LLres=1;while(
ysa051030·2025-07-04 22:03

【教程4＞第7章＞第23节】基于FPGA的RS(204,188)译码verilog实现7——欧几里得迭代算法模块

目录1.软件版本2.RS译码器逆元欧几里得算法模块原理分析3.RS译码器逆元欧几里得算法模块的verilog实现3.1RS译码器逆元欧几里得算法模块verilog程序3.2程序解析欢迎订阅FPGA/MATLAB
fpga和matlab·2025-06-26 20:29

扩展欧几里德算法 递归法 递推法 手算法 原理及实现

扩展欧几里德算法递归法递推法手算法原理及实现顾名思义,扩展欧几里德算法是在欧几里德算法基础上扩展的算法.欧几里德算法和扩展欧几里德算法在用途上的区别:欧几里德算法(gcd):即求两个整数的最大公约数.扩展欧几里德算法:用于求乘法逆元
黎哩吖·2025-06-19 13:05

手算逆元及手动模拟扩展欧几里得算法及思路推导

一上午的一个小推导先给出exgcd的代码吧intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){///x,y起初不知道,是递归往上求解x,yif(b==0){x=1,y=0;returna;///两处return}intd=exgcd(b,a%b,x,y);inttmp=x;x=y,y=tmp-(a/b)*y;returnd;///记得要返回d啊///【a*x+b*y=1中,x是a在模b
·2025-06-19 13:35

【密码学】扩展欧几里得算法例题

应付考试的写法：注意：RSA加解密、签名时：计算的是关于φ(n)的逆元不是直接关于n的逆元，d是e的逆元,φ(n)与e互素才可以有逆元已知n=pxq，计算φ(n)，计算d:扩展欧几里得算法流程：题目：d
·2025-06-19 13:34

扩展欧几里得算法&乘法逆元

扩展欧几里得算法——exgcd主要有两个重要的用途：1.求乘法逆元（下面的例题就是）a*b%mod==1->a与b互为在mod意义下的逆元2.求二元一次线性方程exgcd(a,b,x,y)即为a,b的最大公约数
GZkx·2025-06-19 13:34

扩展欧几里得算法求逆元

扩展欧几里得算法应该是最优的求逆元算法之一，他和费马小定理具有同样的时间复杂度O(log(n))O(log(n))O(log(n))，但是费马小定理需要模数为质数，扩展欧几里得算法则不需要。
hesorchen·2025-06-19 13:03

mbedtls学习--大数运算

文章目录库文件依赖宏接口示例代码算法分析数位统计读取字符串输出字符串数值比较加减计算乘法运算大数除法取模运算指数运算求取最大公约数模逆运算大数计算，顾名思义，指超出64位的数的乘法运算、指数运算和模逆运算，其中模逆运算，特指求逆元
Yanjing-233·2025-05-24 02:15

扩展欧几里得算法简介及代码实现

它在数论、密码学等领域有重要应用，例如求解模的逆元、求解线性同余方程等。●扩展欧几里得算法求ax+by=gcd(a,b)特解的方法如下
hnjzsyjyj·2025-05-15 11:50

初等数论 --- 同余、欧拉定理、费马小定理、求逆元

文章目录一、同余二、欧拉定理三、费马小定理四、扩展欧几里得算法4.1裴蜀定理五、一元线性同余方程六、逆元求逆元方法一、扩展欧几里得算法求逆元方法二、费马小定理加快速幂一、同余定义当两个整数a,b除以同一个正整数
chstor·2025-05-10 07:11

数论---求组合数

快速幂：数论-----快速幂-CSDN博客快速幂求逆元：数论----快速幂求逆元-CSDN博客筛质数：筛质数----CSDN博客求组合数I//10万组a,busingnamespacestd;constintN
@松田·2025-05-03 15:11

逆元的求法

逆元有三种计算方法，分别是扩展欧几里得、费马小定理推论(快速幂求法)以及线性递推法。一、扩展欧几里得法：1.推导：众所周知，扩展欧几里得是求解二元一次方程的方法。
Li_yue_zhen·2025-04-25 18:36

了解倒数的概念，乘法逆元就很好理解——解析之【逆元的概念】【逆元的求解方法】

目录前言一、逆元的概念1、基本定义示例1：a=3,m=7a=3,m=7a=3,m=7示例2：a=2,m=5a=2,m=5a=2,m=52、乘法逆元有什么用3、相关性质二、求解逆元的方法1、费马小定理求乘法逆元定义费马小定理求逆元的方法总结模板题
灰阳阳·2025-04-25 18:05

【算法】数论基础——逆元的概念与应用 python

文章目录前言一、什么是逆元？二、逆元的存在条件三、如何计算逆元？
查理零世·2025-04-25 18:34

实验一-密码学数学基础

学习扩展欧几里得算法，能够计算乘法逆元。熟悉模幂运算的方法，了解其在加密和签名算法中的应用。二、实验原理最大公因数最大公因数（GCD）是两个整数的最大公因数，是数论中一个基本概念。
那就摆吧·2025-04-24 12:38

数据结构与算法-数学-基础数学算法（筛质数，最大公约数，最小公倍数，质因数算法，快速幂，乘法逆元，欧拉函数）

一：筛质数：1-埃氏筛法该算法核心是从2开始，把每个质数的倍数标记为合数，时间复杂度约为O(nloglogn)。#include#includeusingnamespacestd;constintN=1000010;boolst[N];//标记数组，true表示是合数，false表示是质数voidget_primes(intn){for(inti=2;i>n;get_primes(n);for(i
一个人在码代码的章鱼·2025-04-13 01:44

密码学----RSA算法

这里写目录标题一、原理二、求解逆元相关习题一、原理参考链接:银行密码系统安全吗？质数（素数）到底有啥用？李永乐老师11分钟讲RSA加密算法二、求解逆元同时视频里还涉及到的是负数的逆元，如何转化为正数。
扬子期·2025-04-06 23:57

模运算核心性质与算法应用：从数学原理到编程实践

目录前言数学性质：模运算的理论基石基本定义：余数的本质四则运算规则：保持同余性的关键编程实践：模运算的工程化技巧避免数值溢出：分步取模是关键处理负数取模：确保结果非负大数幂取模：快速幂算法组合数取模：预计算阶乘与逆元常见问题解决方案
EnigmaCoder·2025-04-04 12:26

RSA非对称加密算法深度解析与技术实现指南

数学预备知识：欧拉函数φ(n)：小于n且与n互质的正整数数量贝祖定理：gcd(a,b)=ax+by的解存在性模逆元：a·a⁻¹≡1modn的解存在条件费马小定理：a^(p-1
·2025-04-03 10:28

RSA非对称加密算法深度解析与技术实现指南

数学预备知识：欧拉函数φ(n)：小于n且与n互质的正整数数量贝祖定理：gcd(a,b)=ax+by的解存在性模逆元：a·a⁻¹≡1modn的解存在条件费马小定理：a^(p-1
网安秘谈·2025-03-29 01:37

蓝桥杯Python赛道备赛——Day6：算术（二）（数学问题）

本期博客是蓝桥杯备赛中算术（数学问题）的第二期，包括：快速幂算法、逆元（模意义下的倒数）、组合数计算和排列数计算。
SKY YEAM·2025-03-19 04:26

洛谷模板汇整

字符串哈希P3366【模板】最小生成树P1226【模板】快速幂||取余运算普及/提高-P3385【模板】负环P3865【模板】ST表P8306【模板】字典树P5788【模板】单调栈P3811【模板】乘法逆元
Alaso_shuang·2025-03-05 03:48

快速幂（竞赛必备）

进行如下题目练习，以达到掌握目的：数的次幂（基础）->小数第n位（进阶）->堆的计数（综合）->乘法逆元（拓展）三、用法：快速幂可有
ん贤·2025-02-21 11:28

计算机密码体制分为哪两类,密码体制的分类.ppt

密码体制分类(1)换位与代替密码体制序列与分组密码体制对称与非对称密钥密码体制数学理论数论信息论复杂度理论数论--数学皇后素数互素模运算，模逆元同余方程组，孙子问题，中国剩余定理因子分解素数梅森
约会师老马·2025-01-19 11:10

数论学习1（欧几里德算法+唯一分解定理+埃氏筛+拓展欧几里德+同余与模算术）

证明一下线性方程组的正数的最小值是多少，(2)如何通过裴蜀定理退出拓展欧几里得算法(贝祖定理)6.同余与模算术(1)取模运算操作加法取模运算减法取模运算乘法取模运算(2)特殊的取模操作大整数取模幂取模(3)同余式，乘法逆元
new出新对象！·2024-09-04 08:22

排列数+时间戳+逆元取模

前言：这个题目是真的难，不会做，看了题解才发现是咋回事题目地址最主要的就是为啥是除以3，c之前需要完成a和b，d和e对我们的答案没有影响，所以我们要除以A(3,3),但是a和b的排列没有要求，所以乘以A(2,2)抵消得到3#includeusingi64=longlong;usingu64=unsignedlonglong;consti64mod=1e9+7;i64ksm(i64a,i64b){i
wniuniu_·2024-09-01 04:02

牛客小白月赛61-E-排队

这块一直不会,今天一学才发现,就是之前学过的乘法逆元,学过就忘,不愧是我(doge这里只说怎么处理,证明之类的不写了a/b%mod的情况,可以求b的乘
LonelyGhosts·2024-03-16 05:07

Acwing-基础算法课笔记之数学知识（中国剩余定理）

Acwing-基础算法课笔记之数学知识（中国剩余定理）一、中国剩余定理1、概述1、表述一2、表述二2、辗转相除法求逆元的回顾3、模拟过程（1）例题一（2）例题二4、闫氏思想5、求最小正整数解二、扩展知识一
不会敲代码的狗·2024-03-08 02:53

预处理组合数和逆元o(n)

intfact[N],infact[N];intqpow(inta,intb){intres=1;while(b){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}returnres;}voidinit(){fact[0]=1;for(inti=1;i=1;i--)infact[i-1]=infact[i]*i%mod;}intC(intn,intm){returnfa
顾客言·2024-02-20 03:22

扩展欧几里得算法 exgcd 求逆元（适用于模数不为质数的情况）

代码ullexgcd(ulla,ullb,ull&x,ull&y)//扩展欧几里得求模b意义下a的逆元//返回的d是a和b的最大公约数,而最终的x是a在模b意义下的逆元{if(b==0){x=1;y=0
Waldeinsamkeit41·2024-02-14 13:06

[算法学习] 逆元与欧拉降幂

费马小定理两个条件：p为质数a与p互质逆元如果要求x^-1modp，用快速幂求qmi(x,p-2)就好欧拉函数思路：找到因数i，phi/i*(i-1)，除干净，判断最后的n欧拉降幂欧拉定理应用示例m!
Waldeinsamkeit41·2024-02-13 02:38

2021-07-30

学了一会数论，好难1.乘法逆元：a/b%p,若a/b在进行取模运算时，会出现精度问题，而且模运算对除法不适用，（没有分配律，大概就这意思）而求出乘法逆元后，可以把原式变为a*x%p的形式，且值不变。
RX-0493·2024-02-12 19:28

P6046 纯粹容器

纯粹容器-洛谷首先先看几个通用的知识点：1.费马小定理+快速幂求逆元（求倒数）当mod为质数的时候可以使用费马小定理llksm(intx,inty){if(x==1)return1;llres=1,base
DBWG·2024-02-12 16:02

倒计时59天

(来源：b站左程云up099）一：求逆元：1）要保证a可以整除b2)要保证mod的是一个质数3）b和mod互质题目2）3）一般都满足，主要是1)方法：如求1.（10/5）%modmod=35的逆元其实就等于
算法怎么那么难啊·2024-02-10 06:07

逆元 与 扩展欧几里得(超级详细，c++）

逆元与扩展欧几里得算法（veryimportant)^-^点个赞再走吧~~^-^点个赞再走吧~~^-^点个赞再走吧~~欧几里得定理：给定任意a,b,一定存在x,y使得ax+by=gcd(a,b)公式:ax
海风许愿·2024-02-08 04:22

组合数 与卡特兰数

原题链接：885.求组合数I-AcWing题库核心代码：for(inti=0;i=1e5时，显然已经不能直接开二维数组打表了，这样会爆数组但是我们可以开两个一维数组，一个存取i的阶乘，一个存取i阶乘的逆元我们可以直接从定义出发
海风许愿·2024-02-08 04:50

[51Nod]1013 3的幂的和

很有代表性的一道题，用到了快速幂和逆元题干求：3^0+3^1+...+3^(N)mod1000000007快速幂参考资料《基础算法—快速幂详解》快速幂的原理是，计算m^k次方的时候，通过k的二进制值将k
闭门造折·2024-02-06 19:46

【算法竞赛模板】质因子、质数、约数、余数、快速幂（数论大全）

常用数论的算法模板一、质因子二、质数三、约数①试除法求一个数所有约数②求约数个数③求约数和④求最大公约数gcd辗转相除扩展欧几里得反素数同余定理费马小定理(快速幂求逆元)四、余数五、组合数①DP求组合数
Ac君·2024-02-06 17:08

线段树简单使用 P4588 数学计算 总结

传送门https://www.luogu.com.cn/problem/P4588心路历程一开始确实没想到能切换成线段树，毕竟它一无区间二无线段，我第一眼看到题以为是一个大大大模拟，但是这里不能用逆元（
why_not_fly·2024-02-06 02:31

离散数学_代数系统

代数系统目录代数系统1.1二元运算及其性质1.2二元运算中的特殊元素幂等元幺元（单位元恒等元）零元逆元可消去元1.3代数系统的概念1.4代数系统的性质编辑编辑编辑2.1半群2.2群与子群2.3子群及其证明子群的陪集
先生先生393·2024-02-05 06:46

卢卡斯定理/Lucas定理板子 组合数板子

ksm快速幂C是组合数函数，ksm是用来费马小定理求逆元（即倒数）。就是组合数公式，n的阶乘除以（m的阶乘和n-m的阶乘）。
DBWG·2024-02-04 05:48

拓展欧几里得法求逆元

板子：x即为最终答案，x可能为负数，加模数即可乘法逆元-OIWiki(oi-wiki.org)voidexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1,y=0;return
DBWG·2024-02-04 05:18

AcWing.876.快速幂求逆元

给定nnn组ai,pi，其中pi是质数，求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossibleimpossibleimpossible。注意：请返回在0∼p−10∼p−10∼p−1之间的逆元。
Die love 6-feet-under·2024-01-30 20:45

RSA知识点及刷题记录

r-1)gmpy2.gcd(a,b)//欧几里得算法gmpy2.gcdext(a,b)//扩展欧几里得算法gmpy2.iroot(x,n)//x开n次根d=gmpy2.invert(e,pai)//求逆元
甜酒大马猴·2024-01-30 01:21

C++ 数论相关题目：卡特兰数应用、快速幂求组合数。满足条件的01序列

本题中，求逆元取模的是一个质数，可以用快速幂来求，如果不
伏城无嗔·2024-01-29 23:50

C++ 数论相关题目 求组合数Ⅱ

数据范围1≤n≤10000,1≤b≤a≤105输入样例：3315322输出样例：3101除的时候可能是小数，可以变成逆元，除以就等于乘以逆元。
伏城无嗔·2024-01-29 23:19

逆元的描述及两种常见求解方式

求逆元的方法因为在算法竞赛中模数p总是质数，所以可以利用费马小定理：bp−1mod  p=1b^{p−1}\modp=1bp−1modp=1可以直接得到所以bp−2b^{p-2}bp−2即为b在modp
linghyu·2024-01-29 22:34

牛客——小红又战小紫（概率dp和逆元）

链接：登录—专业IT笔试面试备考平台_牛客网来源：牛客网小红上次输给了小紫，表示不服，于是又约来小紫来玩一个游戏。这次是取石子游戏：共有nnn堆石子，两人轮流使用以下两种技能中的一种进行取石子：1.随机选择某一堆石子，取走其中的一颗石子。2.每一堆石子各取走一颗石子。小红先手，谁先取完所有的石子谁获胜。两人都希望自己的获胜概率尽可能高，假设两人都绝顶聪明，请你计算小红最终获胜的概率。#includ
垠二·2024-01-29 15:09

C++ 数论相关题目（快速幂求逆元）

给定n组ai,pi，其中pi是质数，求ai模pi的乘法逆元，若逆元不存在则输出impossible。注意：请返回在0∼p−1之间的逆元。
伏城无嗔·2024-01-28 23:31

算法学习系列（二十八）：快速幂、逆元

目录引言一、快速幂概念二、代码模板三、例题1.快速幂模板题四、快速幂求逆元引言这个快速幂还是很重要的，算是一个比较基础的问题在数论里面，主要是为了降低时间复杂度用的，然后介绍了逆元的概念以及如何用快速幂来求
lijiachang030718·2024-01-28 15:03
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