------逆元

求解二次同余式

的时候先判断（a/p)的勒让德符号，若为-1则无解，若为1则有解分解P-1,然后求B，然后求出X(t-1),和a的逆元然后开始求ans=（a的逆元*上一个X的平方（t-k））的(t-k-1)次方对P取模如果
Minion_w·2020-09-14 01:57

(扩展)中国剩余定理

Mi=M/m，构造n个方程组，Mix≡1(modmi)，这里的x就相当于Mi在modmi下的逆元，exgcd就能解决。
琥珀色的琉璃夜·2020-09-13 20:57

多项式 之 快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/常用套路【入门】

zhouzhendong/p/Fast-Fourier-Transform.html多项式之快速傅里叶变换(FFT)/数论变换(NTT)/例题与常用套路【入门】前置技能对复数以及复平面有一定的了解对数论要求了解：逆元
weixin_30522183·2020-09-13 20:28

中国剩余定理

令M为mi的乘积，wi=M/mi,wi关于模mi的逆元为pi,即满足wi*pi+mi*qi=1.则上述方程组等价于x≡w1*p1*a1+w2*p2*a2+......
FDU_Nan·2020-09-13 20:16

扩展中国剩余定理

扩展中国剩余定理算法作用对于给定的一个同余方程组：x≡c[i](modm[i]){x\equivc[i]\pmod{m[i]}}x≡c[i](modm[i])初始技巧1、如何使用扩展欧几里得算法求逆元2
EasternCountry·2020-09-13 19:25

浅析中国剩余定理（CRT）

中国剩余定理用来求解同余方程组的最小非负整数解，其中都互质首先让M等于所有的最小公倍数，对于求解每一个的方程先设一个，再求解其逆元则会有一组最小解其通解就是如果没有看懂，可以看详细求解同余方程这一篇博客代码数论大法好
C20201018·2020-09-13 19:44

CSUST 4012 我也不知道会不会防A题解(逆元)

题目链接题目大意题目思路这个题目的思路就是如果你求出a的逆元是b，那么你要求b的逆元的话，就直接是a了。所以你只要求出前n\sqrtnn左右的数。
_hunxuewangzi·2020-09-13 19:22

模逆矩阵

整数a对同余n之乘法模逆元是指满足以下公式的整数b乘法模逆元又称为数论倒数，其实可以看作是普通倒数在模算术中的推广。同理，乘法模逆矩阵可以看作是普通逆矩阵在模算术中的推广。
天雨龙马·2020-09-13 19:17

中国剩余定理+扩展

前提知识：扩展欧几里得，乘法逆元，快速幂等。中国剩余定理。CRT。现在看来比较简单了。他用来处理一堆形如x≡ai(modmi)的同余方程。最后求x。要用这个定理的前提是mi两两互质。
kamisamaxmd·2020-09-13 18:57

数论中群的概念

a·（b·c）=（a·b）·c；（3）在G中有一个元素e，对G中任意元素g，有e·g=g·e=g，元素e称为单位元；(4）对G中任一元素g都存在G中的一个元素g'，使得g·g'=g'·g=e，g称为可逆元
Heisenberg-Wong·2020-09-13 16:29

数论

求错排个数:D(n)=(n-1)[D(n-2)+D(n-1)]详细:错排二、卡特兰数三、期望概率期望可加性:若满足P(a,b)=P(a)*P(b)，则有E(a,b)=E(a)+E(b)四、逆元(inv)
luogu_wbling·2020-09-13 15:25

基础数论

的范围可以使用快速乘法llfastMul(lla,llb,llp){a%=p;llans=0;while(b>0){if(b&1)ans=(ans+a)%p;b>>=1;a=(a+a)%p;}returnans;}逆元
ChenXiLian_·2020-09-13 15:00

求域上多项式的逆元

其中f(x)f(x)f(x)为Zp\mathbb{Z}_pZp上的不可约多项式，多项式g(x)∈Fg(x)\in\mathbb{F}g(x)∈F，求g(x)g(x)g(x)在F\mathbb{F}F上的逆元
Dagger-axe-x·2020-09-13 12:03

多项式求逆——学习笔记

基本概念多项式的度：对于一个多项式A(x)A(x),称其最高项次数为多项式的度，记作degAdegA多项式的逆元：对于A(x)A(x)若存在B(x)B(x)满足degB≤degAdegB≤degA且A(
Lynstery·2020-09-13 11:04

提高组小目标

洛谷P1725Acceptedpoj25592队列，单调队列洛谷P1886Accepted洛谷P2032Accepted洛谷P1638Accepted洛谷P1725Acceptedpoj25593.求逆元
maorui00100·2020-09-13 05:49

中国剩余定理的证明

m1*y=a1①我们令M=m1*m2*……*mn，M1=M/m1由于m1与m2……mn互质，那么M1与m1是互质的那么我们可以得到如下方程M1*x+m1*y=1②那么M1*x%m1=1，那么x为M1的逆元我们
_Phoenix·2020-09-13 04:27

扩展欧几里得求逆元（表格法）

扩展欧几里得求逆元例子：求67-1mod119开始填表的初值轮数QX1X2X3Y1Y2Y3010119016712…计算公式：首先定义当前行的变量为：Q，X1，X2，X3，Y1，Y2，Y3定义上一行的变量为
Tom rush·2020-09-13 03:09

仿射解密算法

仿射解密算法加密函数：Y=（AX+B）%26解密函数：Y=（AX+B）%26，得到：X=（A的逆元）*（Y-B）%26其中X为明文，Y为密文A的选取：26和A必须互质，及最大公约数为1A的逆元（C）：A
礼拜翼·2020-09-13 03:33

算法笔记--中国剩余定理

并且在模下的解是唯一的，解为其中，而为模的逆元。
weixin_33743880·2020-09-13 03:34

扩展欧几里德算法

x=1;y=0;}else{gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}扩展欧几里德算法的应用主要有以下三方面：（1）求解不定方程；（2）求解模线性方程（线性同余方程）；（3）求解模的逆元
??yy·2020-09-13 03:03

2018icpc南京现场赛-G Pyramid(打标找规律+逆元)

题意：求n行三角形中等边三角形个数，图二的三角形也算。n#include#include#include#include#include//#include#include#include#include#include#include#include#definefstfirst#definescsecond#definepbpush_back#definemem(a,b)memset(a,b,
weixin_30511107·2020-09-13 03:33

zoj 3609 Modular Inverse(求逆元)

Themodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.ThefirstlineofinputisanintegerT≈2000indicatingthenu
zthgreat·2020-09-13 03:29

zoj 3609 ( Modular Inverse)

简单题，求逆元。最小的x>0，满足ax==1(modm)。a和m都很小，不超过1000。所以可以暴力枚举x从1开始枚举，因为是对m取模的，所枚举x从1到m即可。
tintinsnowy·2020-09-13 03:22

菜鸡学习数论的第四天 之 逆元

逆元  什么是逆元？逆元就是(a*b)%p=1,就称为b是a的逆元。  逆元是用来做什么的？
kitalekita·2020-09-13 02:33

仿射密码加解密 python

密钥k=（k1,k2）仿射密码加解密算法是：m:是输入的明文C=Ek(m)=(k1m+k2)modnM=Dk(c)=k3(c-k2)modn（其中（k3×k1）mod26=1，即k3是k1的逆元）求取逆元的过程代码如下
蓝莓格格巫·2020-09-13 02:04

2018南京区域赛G-Pyramid【数论】

我们可以发现n=(n+1)*(n+2)*(n+3)/24，我们需要对24取逆元，可以用快速幂powermod(n,m-2)来求n的逆元，可自行证明。
moomhxy·2020-09-13 02:27

python仿射密码

前言密码学实验算法加密:E(x)=ax+b(mod26)#x表示明文解密:D(x)=(a)’(E(x)-b)(mod26)D(x)=a’E(x)-a’b(mod26)#(a)'表示a的逆元代码importrandomimportosa
n0vic3·2020-09-13 02:20

仿射密码

加密函数：E(x)=(ax+b)(modm)，其中a和m互质m是字母的数量解密函数：D(x)=a-1(x-b)(modm)，其中a-1是a在Zm群的乘法逆元。
Hk_Mayfly·2020-09-13 02:35

A/B(逆元)

逆元定义：对于正整数和，如果有，那么把这个同余方程中的最小正整数解叫做模的逆元。
你就是根号四·2020-09-13 02:51

数论学习之中国剩余定理 china china！！！

设这个就是逆元了通解形式为在模M的意义下，方程组(S)只有一个解：lla[N],m[N];voidex_gcd
neuq_zsmj·2020-09-13 02:43

2018南京区域赛——G - Pyramid（打表，取模求逆元）

Gym-101981G首先用坐标打表找出规律，发现表达式应该是一个四次方程根据打表结果解出方程系数最后注意取模求逆元关于取模求逆元：https://www.cnblogs.com/shawn-ji/p/
liyuanze.·2020-09-13 01:00

ZOJ - 3609 (逆元、扩展欧几里得板子)

#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;llextend_gcd(lla,llb,ll&x,ll&y){if(!a&&!b)return-1;if(b==0){x=1;y=0;returna;}lld=extend_gcd(b,a%b,y,x);y-=(a/b)*x;//printf("%lld%lld%lld%lld\n",a,b,x,y);ret
__meteor·2020-09-13 01:57

逆元的推理以及应用

当求解公式：(a/b)%m时，因a,b可能会过大，会出现爆精度的情况，所以需变除法为乘法当求解公式：(a/b)%m时，因b可能会过大，会出现爆精度的情况，所以需变除法为乘法：设c是b的逆元，则有bc≡1
SeddonShen·2020-09-13 01:06

ZOJ3609——数论基础 扩展欧几里得求解乘法逆元

原题如下：DescriptionThemodularmodularmultiplicativeinverseofanintegeramodulomisanintegerxsuchthata-1≡x(modm).Thisisequivalenttoax≡1(modm).InputTherearemultipletestcases.ThefirstlineofinputisanintegerT≈200
say_c_box·2020-09-13 00:26

仿射密码

解密：D(x)=a^{-1}(x-b)(modm)，其中a^{-1}是a在Z_{m}群（此处为26）的乘法逆元。
工科学生死板板·2020-09-13 00:52

浅谈仿射密码

m为字母个数，a-1是a在Zm群的乘法逆元(觉得乘法逆元对于仿射很重要)。然后，当x=0的时候，它就是一个加法移位密码，要是m是26的话，它就是个凯撒密码；要是b
岁为·2020-09-13 00:52

仿射密码的加密解密

仿射密码的加解密代码因为加密的为英文字母以及数字,所以模数选择26+10=36.再选一个k1为一个与36互素的数字.再任意选一个k2求除k1在模36下的逆元k3.
当当和嘟嘟·2020-09-13 00:48

数学合集——杨子曰数学

数学合集——杨子曰数学这两天写了一堆数学的博客，汇总一下：数论：欧几里得算法和扩展欧几里得算法欧拉函数，欧拉定理（费马小定理），扩展欧拉定理的证明和应用逆元中国剩余定理欧拉筛和筛法求欧拉函数BabyStepsGiantSteps
杨子曰·2020-09-13 00:13

仿射密码（加法密码+乘法密码）

仿射密码技术：（加法密码+乘法密码）(可先参见加法密码与乘法密码原理)C=Ek(m)=(k1m+k2)modn,K1,K2∈Zn,gcd(k1,n)=1M=Dk(c)=k3(c-k2)modn（其中k3为k1逆元
JumpFly_W·2020-09-13 00:39

逆元

若a*e=a，e称为右单位元；若e*a=a，e称为左单位元，若a*e=e*a=a，则e称为单位元2.逆元：一个存在单位元素e的代数系统，如果对S内的元素a存在，使得，则称为a对运算“”的左逆元素，亦称左逆元
SunshineAround·2020-09-12 16:21

fzu 2020(Lucas)

题解：Lucas的定理，定理描述是，如果p是质数那么得到这样然后分别求，采用逆元计算即可。
aszmq·2020-09-12 15:04

ccpc网络赛2018

pid=6442题解ans=((A+sqrt(B))^n-(A-sqrt(B))^n)/2m模数不是质数，可能求不出逆元，不会除二，做不出来。其实这个题这样搞出来之
wcy_1122·2020-09-12 07:47

HRBU-ACM 数论基础（附加代码篇）

1.欧几里得intgcd(inta,intb){while(b){intt=a%b;a=b;b=t;}returna;}2.扩展欧几里得乘法逆元：如果有ax≡1(modp)，则称x是modp意义下a的乘法逆元
HRBU_小欣·2020-09-12 06:21

牛客网多校10 E - Rikka with Equation

https://www.nowcoder.com/acm/contest/148/E想了很久才想出来其实也不算很难，关键是给定A数组，怎么去求解的个数答案如下：就是如果a和m互素，那么a一定存在关于m的逆元
njupt_lyy·2020-09-12 06:51

2018多校联合训练7

cid=808只过了4题1005：莫比乌斯反演/容斥原理，一开始TLE了两发，把求逆元longlong改成int就过了，卡常solvedbylyy#includeusingnamespacestd;#definelllonglong
njupt_lyy·2020-09-12 06:19

51nod_1118 机器人走方格(组合数+逆元)

1118机器人走方格基准时间限制：1秒空间限制：131072KB分值:0难度M*N的方格，一个机器人从左上走到右下，只能向右或向下走。有多少种不同的走法？由于方法数量可能很大，只需要输出Mod10^9+7的结果。Input第1行，2个数M,N，中间用空格隔开。（2#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;intconstmod=1000000000+7
Let力Go·2020-09-12 06:10

乘法逆元(对于质数模数的乘法逆元)

逆元是什么设S为一有二元运算*的集合。若e为(S,*)的单位元且a*b=e，则a称为b的左逆元素且b称为a的右逆元素。若一元素x同时是y的左逆元素和右逆元素时，x称为y的两面逆元素或简称为逆元素。
Jacky_50·2020-09-12 06:54

密码学学习——中国剩余定理证明

中国剩余定理描述：中国剩余定理证明：网上找了一堆人的博客，发现讲的都不清不楚，找了一下维基的证明，算是看懂了：关于数论倒数那一块（又叫做乘法逆元），可以查看一下扩展欧几里得为什么最后要加上K*M呢？
菜到怀疑人生·2020-09-12 05:31

BZOJ 4031 HEOI2015 小Z的房间 Matrix-Tree定理

题目大意：给定一张地图，求生成树个数Matrix-Tree定理直接上不过模数是109，不能直接求逆元因此消元的时候辗转相除一下就好了#include#include#include#include#defineM110
PoPoQQQ·2020-09-12 05:30

BZOJ 4031: [HEOI2015]小Z的房间

我的做法是高斯消元，把c消成一个上三角后求对角线的乘积，但由于这道题要对10^9进行取模，所以消元时不能开double除，而要不断地辗转相除（乘逆元也不行，不是质数）。Tips
MatouKariya·2020-09-12 05:19
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