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快速幂（快速幂求逆元）

逆元：a/b是一个整数，对于每一个b能找到一个x使得a/b=a*x(modm），把x叫做b模m的逆元。

会笑的小熊·2023-10-02 22:14

快速幂

876.快速幂求逆元-AcWing题库AC代码：#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;intn;intqmi(inta,

矩阵不需要秩·2023-10-02 22:13

中国剩余定理模板与证明+扩展（两种不同线性同余方程组的解法）

解法：1.设一个m是所有mi累乘的积，设一个M数组使得M[i]==m/mi.2.设ti是线性同余方程M[i]*ti≡1（modmi）的一个解,相当于求M[i]在mod（mi）下的逆元3.由第2点以及模运算的性质可以结合上图推出以下公式

北岭山脚鼠鼠·2023-10-01 05:57

二进制（秋季每日一题2023）（并查集 + 逆元求组合数）

题目https://www.acwing.com/problem/content/5173/题目大意：给定N,K以及一个K-子串数字和序列，请你计算一共有多少个不同的长度为N的二进制串可以得到该K-子串数字和序列。（K-子串数字和序列参考题目中的定义）思路首先看数据范围，N和K都是10610^6106，所以复杂度要控制在O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)以内。下面是分析思路。首先看K

zadarmo_·2023-09-27 20:13

[AFCTF 2018]你能看出这是什么加密么

知道e和(n)求逆元就可求出d。将明文m加密成密文c，c=(m^e)modn将密文

狼丿王·2023-09-27 03:49

[密码学入门]仿射密码(Affine)

加密算法y=(ax+b)modN解密算法x=*(y-b)modN(此处的为a关于N的乘法逆元，不是幂的概念）如何求，涉及的知识挺多，还没想好怎么写，丢番图方程，贝祖定理（又译裴蜀定理），扩展欧几里得算法

RAVEN_1452·2023-09-27 00:34

Shamir门限方案的秘钥分享（包括逆元求解）

Shamir门限方案的秘钥分享（不要求支持大数）题目描述【实验目的】通过基于Shamir门限方案的密钥分割及恢复的演示，理解密钥分割的重要性，理解密钥分割的基本原理和作用，掌握基于Shamir门限方案的密钥分割软件的使用【实验原理】秘密共享体制为将秘密分给多人掌管提供了可能。例如重要场所的通行、遗嘱的生效等都必须由两人或多人同时参与才能生效，这时都需要将秘密分给多人掌管并同时参与才能恢复。在实际应

奥库甘道夫·2023-09-15 05:04

快速幂求逆元

intres=1;while(k){if(k&1)res=(ll)res*a%p;k>>=1;a=(ll)a*a%p;}returnres;}由费马定理y^(p-1)=1(modp)知：a的逆元为

ikarty·2023-09-13 20:22

扩展欧几里得算法及其应用

gcd(a,b)ax+by=gcd(a,b)的解）裴蜀定理3求方程ax+by=cax+by=cax+by=c的解4同余式ax≡c(modm)ax\equivc(mod\m)ax≡c(modm)的求解5逆元的求解以及

SakuraMay_Ai·2023-09-09 19:42

RSA与AES加密算法的性能差异分析

二、RSA加解密流程生成公私钥：找到两个大素数，求欧拉公式的值，求模的逆元（这些属于前

吉法师、·2023-09-06 22:13

密码学之欧几里得求逆元

什么是逆元逆元：官方解释是：逆元素是指一个可以取消另一给定元素运算的元素，在数学里，逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数；听起来有一丝不太容易懂；那我们换成例子试一下：(24+4)/mod26=

幼稚鬼&海南仙女·2023-09-06 16:38

算法基础-数学知识-欧拉函数、快速幂、扩展欧几里德、中国剩余定理

算法基础-数学知识-欧拉函数、快速幂、扩展欧几里德、中国剩余定理欧拉函数AcWing874.筛法求欧拉函数快速幂AcWing875.快速幂AcWing876.快速幂求逆元扩展欧几里德（裴蜀定理）AcWing877

chirou_·2023-09-05 15:28

数学知识(算法模板)

试除法判定质数二、试除法分解质因数三、朴素筛法求素数四、线性筛法求素数二、约数一、试除法求所有约数二、约数个数约数之和三、欧几里得算法三、欧拉函数一、欧拉函数的定义二、筛法求欧拉函数四、快速幂一、快速幂二、快速幂求逆元扩展欧几里得一

Think-killer·2023-09-05 15:05

2023-9-4 快速幂求逆元

题目链接：快速幂求逆元#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;LLqmi(inta,intk,intp){LLres=1;while(k)

ClownMing·2023-09-05 04:05

线性求逆元

先暴力求出1n!\frac1{n!}n!1往回推出1i!\frac1{i!}i!11i=(i−1)!i!\Large\frac1i=\frac{(i-1)!}{i!}i1=i!(i−1)!

Qres821·2023-09-04 05:57

铜锁 SM2 算法性能优化实践（三）｜快速模逆元算法实现

模逆元的概念在数学上，乘法逆元有一个更加广为人知的别名“倒数”。也就是说，对于实数a，其倒数a-1满足a*a-1=1。由于1是实数域的乘法单位元，故而倒数a-1为实数a的乘法逆元。

·2023-08-23 14:34

扩展欧几里德算法详解以及乘法逆元

转载网址：http://blog.csdn.net/zhjchengfeng5/article/details/7786595有些地方看不懂，但觉得写的很棒，先转载下来，以后慢慢研究……扩展欧几里德算法：谁是欧几里德？自己百度去先介绍什么叫做欧几里德算法有两个数ab，现在，我们要求ab的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当ab很大的时候，枚举显得那么的naïve，那怎么做？欧几里德有个十

Stray_Lambs·2023-08-16 21:12

逆元（求乘法逆元的几种方法）

目录逆元加法逆元乘法逆元如何求快速幂扩展欧几里得O(n)求1到n的乘法逆元逆元数学中，逆元素（英语：Inverseelement）推广了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。

joesx·2023-08-15 05:57

【C++】排列与组合算法详解（进阶篇）

文章目录写在前面算法1：朴素算法思路缺点算法2：递推预处理思路时间复杂度：O(n2)O(n^2)O(n2)算法3：阶乘逆元思路时间复杂度：O(nlog⁡n)O(n\logn)O(nlogn)思考：读者也可以尝试写

星河依旧长明·2023-08-14 02:50

ConstructOR(构造逆元/exgcd)

题目t(tusingnamespacestd;typedeflonglongll;intt,a,b,c,d,v;intmain(){cin>>t;while(t--){cin>>a>>b>>d;c=0;while(a%2==0&&b%2==0&&d%2==0){a/=2,b/=2,d/=2;c++;}if(d%2==0){coutusingnamespacestd;typedeflonglongl

Code92007·2023-08-10 11:10

组合数求解

扩展欧几里得算法原理求解逆元的方法（本文采用扩展欧几里得算法进行求解）求组合数的两种方法Lucas定理#include#include#include#includeusingnamespacestd;

Fgban·2023-08-10 05:45

C/C++数论/数学算法总结(关于数学知识以及一些比较重要的算法)

关于数学知识以及一些比较重要的算法1.数论整数型问题:整除、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法、扩展欧几里得算法.素数问题:素数判断、区间素数统计.同余问题:模运算、同于方程、快速幂、中国剩余定理、逆元

Xq_23·2023-08-09 18:09

2012/8/9 关于今天的比赛

G拓展欧几里德求逆元这道题公式没推错，代入参数搞错了，然后一直在调，浪费不少时间。I求线段交点很普通的计算题，WA了6次，最后才A掉，计算时没有考虑double比较大小的细节，手写的fabs没过。

weixin_30596343·2023-08-08 00:41

2023河南萌新联赛第（三）场：郑州大学 F

Unlimitedz·2023-08-06 18:05

逆元及P3811 【模板】乘法逆元

逆元在了解逆元前先看看同余的定义：在数论中，同余是指两个数除以同一个正整数所得的余数相等。通常用符号≡表示同余关系。

get-rock·2023-08-06 09:56

快速幂与快速幂求逆元

目录取模运算法则快速幂快速幂的定义快速幂的计算步骤典型例题代码实现扩展运用快速幂求逆元逆元的定义及计算典型例题代码实现取模运算法则序号取模概念下的加减乘除正确性1(a+b)(a+b)(a+b)%p=(ap

Hongs_Cai·2023-08-05 23:19

乘法逆元超详解

1.除法模运算2.解决除法模运算问题三，乘法逆元的性质1，乘法逆元总存在吗？

linalw·2023-07-24 00:02

扩展欧几里得求逆元

引入逆元定义若aaa和nnn互素，a∗x≡1(modn)a*x\equiv1\pmod{n}a∗x≡1(modn)上面这个式子中的xxx就被称为aaa关于nnn的逆元。

h0l10w·2023-07-23 05:31

又是毕业季II 数论

题面直接枚举gcdgcdgcd就好了这种题都是这样遇事不决枚举gcdgcdgcd想看更多枚举gcdgcdgcd的题以及更多数论题请看下面↓数论入门数论1欧拉函数欧拉定理数论分块数论2组合数、扩展欧几里得、逆元

Dawn-_-cx·2023-07-22 07:36

扩展中国剩余定理(exCRT)

首先了解扩展中国剩余定理你真的一点都不需要了解中国剩余定理不过你需要了解逆元扩展欧几里得所以…如果不会逆元的请看这里(想学中国剩余定理也有−−−−−>----->−−−−−>详解数论从入门到入土想更好地把逆元应用到欧拉函数

Dawn-_-cx·2023-07-22 07:06

[SCOI2010]生成字符串

题面首先打广告:由于这题需要用到逆元，所以!!!

Dawn-_-cx·2023-07-22 07:05

P5431 【模板】乘法逆元 2

快速链接原题链接题目大意输入格式输出格式数据范围解题思路解法上代码原题链接P5431AC记录：Accepted题目大意给定nnn个正整数aia_iai，求它们在模ppp意义下的乘法逆元。

静谧幽蓝_·2023-07-19 13:05

2019 杭电多校第3场 1006 Fansblog (HDU 6608)

题目链接题解：用威尔逊定理变换，然后求逆元。

zzuli_hanjk·2023-07-19 05:54

2022杭电暑期第一场个人题解

但是取模一开始wa了，后来才知道是答案除法取模要用乘法逆元。也就是说((n-m)/2)modp会wa掉。

好好学习1554·2023-07-19 05:18

离散上机实验三找出幺元逆元、群的判定、子群的判定

传送门B群的判定#include#include#definelllonglongintarr[110];intvis[110];intnum[110];intb[110];intmain(){intn,m,q,i,j,flage;while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&q)){flage=1;memset(b,0,sizeof(b));memset(vis,0,sizeof(v

懒散少年·2023-07-16 02:34

第四章数学知识（二）——欧拉函数，快速幂，扩展欧与中国剩余定理

文章目录欧拉函数线性筛求欧拉函数欧拉定理快速幂逆元扩展欧几里得中国剩余定理扩展中国剩余定理欧拉函数练习题873.欧拉函数874.筛法求欧拉函数快速幂练习题875.快速幂876.快速幂求逆元扩展欧练习题877

.SacaJawea·2023-07-16 00:40

【算法 | 板子】素数、快速幂、乘法逆元

素数欧拉筛ints[maxn],p[maxn];voidprime(intn){intcnt=0;for(inti=2;i1;if(n==4)returnfalse;//只有6x-1和6x+1的数才有可能是质数if(n%6!=1&&n%6!=5)returnfalse;//判断这些数能否被小于sqrt(n)的奇数整除intt=(int)sqrt(n);for(inti=5;i>=1;x=(x*x)

我wa的一声就哭出来了·2023-07-15 03:53

从逆元到组合数（模板）

1.组合数:众所周知=，我们一般要计算%p，但当a、b过大时计算机就无法单独计算出分子和分母然后再除，这是我们就要引出逆元的概念.2.逆元百度:逆元素是指一个可以取消另一给定元素运算的元素。

xxcdsg·2023-06-22 06:51

数论专题（3）逆元

目录初步认识逆元定义应用费马小定理好久没有更新我们的数论专题板块了，今天，我们就来探究一下新知——逆元。初步认识在数据非常大的情景下，我们通常会对数据先进行取模运算，来计算在一定的范围内进行处理。

Mansteu·2023-06-22 01:25

欧拉定理（从理论到应用）

欧拉定理1.引入基本概念1.1互质1.2质因数1.3余数的基本性质1.4同余2.欧拉函数2.1定义2.2欧拉函数通式2.3代码3.欧拉定理3.1定义3.2证明3.3费马小定理4.应用及拓展4.1求逆元4.2

一一是大聪明·2023-06-20 05:11

P3811 【模板】乘法逆元

题目背景这是一道模板题题目描述给定n,p求1∼n中所有整数在模p意义下的乘法逆元。这里a模p的乘法逆元定义为ax≡1(modp)的解。输入格式一行两个正整数n,p。

Akiyama Mio lover·2023-06-18 12:58

RSA加密原理详解，以及RSA中的数论基础

文章目录1.RSA加密算法介绍2.RSA密钥生成3.RSA加密和解密4.RSA的安全性5.涉及到的数论基础5.1.模的逆元5.1.1.扩展欧几里得算法计算模逆元5.1.2.费马小定理计算模逆元5.2欧拉函数

Demonslzh·2023-06-17 17:26

《离散数学》：代数系统和图论导论

代数系统的运算必须符合一定的性质，例如结合律、交换律、单位元和逆元等。常见的抽象代数系统包括群、环、域和向量空间等。本文中关于代数系统的讨论部分和

瑜陀·2023-06-17 16:50

ECC算法学习（一）算法公式

ECC一、ECC简介优缺点运用二、算法理论基础1.椭圆曲线的加法2.椭圆曲线的二倍运算3.同余运算4.有限域5.乘法逆元三、算法公式1、有限域的负元2、有限域的加法，P+QP+QP+Q3.斜率计算（P=

旭日猎鹰·2023-06-17 08:42

三十五、数学知识——快速幂（反复平方法 + 快速幂求逆元）

快速幂算法主要内容一、基本原理1、概念+暴力求解2、核心原理——反复平方法3、快速幂求逆元二、Java、C语言模板实现三、例题题解一、基本原理1、概念+暴力求解问题目标：快速求出a^kmodp的结果，时间复杂度为

牙否·2023-06-15 01:50

数论与组合数学期末总结（完结）

数论与组合数学自然数的基本性质整除最大公约数（GCD）辗转相除法=欧几里得算法互质Coprime素数算数基本定理同余欧拉定理欧拉函数费马小定理威尔逊定理逆元求逆：欧几里得扩展算法线性同余方程组(ax=bmodm

sylviiiiiia·2023-06-11 11:39

仿射密码的加密与解密

目录简介密钥空间加密函数解密函数乘法逆元例题加密：解密：代码（python版）简介仿射密码为单表加密的一种，字母系统中所有字母都藉一简单数学方程加密，对应至数值，或转回字母。

带问号的小朋友·2023-06-08 17:33

群的定义及性质

群的定义设\left⟨G,⋅⟩为独异点，若GGG中每个元素关于⋅\cdot⋅都是可逆的，则称\left⟨G,⋅⟩为群由于群中结合律成立，每个元素的逆元是唯一的若群\left⟨G,⋅⟩中的二元运算⋅\cdot

Nightmare004·2023-06-07 23:17

利用费马小定理和快速幂求解乘法逆元

1.什么是费马小定理如果p是一个质数，而整数a不是p的倍数，则有ap−1 ≡1（modp）a^{p-1}\,≡1（modp）ap−1≡1（modp）2.费马小定理的证明费马小定理（通俗易懂）-乾奕的文章-知乎费马小定理证明3.快速幂算法学习笔记(4)：快速幂-Pecco的文章-知乎快速幂讲解详细版转载自：快速幂讲解非递归详细版

救命救敏·2023-06-07 21:54

CSDN竞赛46期题解

总结又是很水且重复的一期，除了T2T2T2对c++选手很不友好外，其它题目都是入门级的，T2的c++选手使用快速幂求个逆元还一直被卡，而python无视大数基本可以秒掉，所以比赛时T2T2T2果断采用py

昂昂累世士·2023-04-20 03:48

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