07_微积分第6页

数学的启发

对于那些过去学过微积分的人，可能会发现我的讲法和大学里完全不同，我并没有强调具体的知识点，而是在改变大家的一种思维方式，从孤立、静止地看待一个个数学定理，做一道道数学题，变成用动态发展的眼光，从趋势来理解世界

tyx田·2023-11-23 12:20

极限,导数和微积分-1

文章目录极限所有自然数的和是负值引理111引理222证明极限定义例题1分析过程后记极限我们在一些数到达极限时，会出现一些奇怪的反应，我们来举个例子：所有自然数的和是负值我们来给出关于1+2+3…+∞=−1121+2+3…+\infty=-\displaystyle\frac1{12}1+2+3…+∞=−121的严谨证明。引理111我们先来证明S1=1−1+1−1+1−1+1−1+1…=12S_1=

SW_D·2023-11-23 12:25

微积分：用发展的眼光看待事物

（特别说明：此文为某写作训练营作业）曾经在网上看过一个段子：鲁迅说钱可以解决百分之九十的烦恼，但钱从哪里来，鲁迅没说。是的，鲁迅没有告诉我们钱从哪里来。可是巴菲特说了呀！众所周知，巴菲特一直公开推崇通过复利的长期作用来实现财富的惊人积累。但是，真正模仿巴菲特而成为人生赢家的人却很少。亚马逊的CEO就问过巴菲特一个问题：你的投资理念非常简单，别人为什么不复制你的做法？巴菲特回答：因为大多数人不愿意慢

爱吃芝士蛋糕·2023-11-22 18:07

多元函数微积分学

多元函数微积分学初步—————————————————————————————————二元函数记作，其中x和y的范围为定义域例题一解题：{}例题二解题思路：这种题型是由复杂到简单。

君慕獨奏·2023-11-22 17:04

李宏毅2023春季机器学习笔记 - 01生成AI（ChatGPT）

一、引言预设的知识储备要求：数学（微积分、线性代数、机率）；编程能力（读写python）这门课专注在深度学习领域deeplearning，事实上深度学习在今天的整个机器学习（ML）的领域使用非常广泛，可以说是最受重视的一项

linyuxi_loretta·2023-11-22 17:09

MIT_线性代数笔记_07_求解Ax=0：主变量、特解

MIT公开课：GilbertStrang《线性代数》课程笔记（汇总）Lecture7:SolvingAx=0:pivotvariables,specialsolutions课程7：求解Ax=0：主变量、特解这一讲的内容主要是求解：Ax=0.以A=⎛⎝⎜1232462682810⎞⎠⎟为例，对A进行消元（消元不改变A的零空间，改变A的列空间）得⎛⎝⎜⎜10

诗意de栖居·2023-11-22 15:23

07_面向对象高级_内部类

内部类1.认识内部类它是类中的五大成分之一（成员变量、方法、构造器、内部类、代码块）如果一个类定义在另一个类的内部，这个类就是内部类。publicclassTest{publicstaticvoidmain(String[]args){//直接输出:内部类的静态成员变量System.out.println(Outer.Inner.gender);//null//创建内部类的对象，并调用功能Oute

-seventy-·2023-11-22 13:17

头大如斗一一读书笔记（十一）

阅读第十一天，继续了解运用微积分描述运动中的各个参量的过程，例如用二阶求导表示加速度，物理学再次和数学紧密结合在一起，变得难解难分起来。

cyanshade·2023-11-22 09:57

微积分（一）——二重积分与三重积分笔记

文章目录前言二重积分1.二重积分的计算基础计算——章技巧计算——章特殊形式被积函数和积分域的计算——章2.二重积分的求导——节二重积分可以直接求导二重积分无法直接求导3.二重积分的证明相关定理——节4.二重积分的综合问题——节两个定积分乘积转化为重积分微分方程求极限相关三重积分前言本笔记不涉及基础知识，重点在于分析考研数学的出题角度和对应策略。笔记随着做题的增多，不定时更新。且为了提高效率，用表线

AscendingOne·2023-11-22 05:49

【景坤读书笔记】微积分（一）：数学思维（1）

清华大学刘坤林微积分公开课78讲学习记录/数学思维的感悟（1）很难数清楚数学是什么，刘坤林老师的一些观点引起了我的共鸣。

景和坤明·2023-11-21 12:11

01. 01、绪论 - 微积分创立背景

微积分理论是由牛顿与莱布尼茨，在总结前人工作经验的基础上，于十七世纪系统建立起来的。十七世纪以前的数学成为初等数学，十七世纪以后的数学称为高等数学。我们《高等数学》这门课程的主体是微积分。

卡尔书院·2023-11-21 11:40

制定人工智能学习之路

线性代数、概率论和微积分等是我们在人工智能领域中必不可少的工具，通过学习这些内容，我们可以更好地理解人工智能技术的原理和应用。

叁苏言·2023-11-20 09:11

微积分在神经网络中的本质

calculus在一个神经网络中我们通常将每一层的输出结果表示为：a[l]a^{[l]}a[l]为了方便记录，将神经网络第一层记为：[1][1][1]对应的计算记录为为：a[l]：第l层a[j]：第j个神经元a^{[l]}：\textcolor{red}{第l层}\\a_{[j]}：\textcolor{green}{第j个神经元}\\a[l]：第l层a[j]：第j个神经元代价函数为：其中y为实际

川&泽·2023-11-20 03:57

简单理解spherical harmonic lighting（球谐光照）

球谐光照的原理不仅涉及图形学，概率论，信号分析，微积分等大量复杂数学公式，这里对这个球谐光照的背景和应用做个最简单的理解,原谅我这里对数

coldestheaven·2023-11-19 16:08

2018 doing

机器学习微积分http://parrt.cs.usfca.edu/doc/matrix-calculus/index.htmlgooglehttps://distill.pub/TensorFlow项目模板

无须想·2023-11-19 13:46

明天的任务

1.早上微积分2.政治微积分3.中午微积分下午复习一单元英语解决历史选择题一节微观经济学晚上约微积分

风泽中孚·2023-11-19 13:03

自学人工智能编程难吗？

这意味着你需要掌握基础的编程语言，如Python，以及相关的数学理论，如线性代数、微积分和概率论等。这些基础知识和技能是深入学习人工智能编程的关键。其次，自学人工智

叁苏言·2023-11-19 03:03

【Lecture 02】回顾线性代数

答：【微积分、统计学】/【光学、力学】/【信号处理、数值分析】/【美学】正课部分知识点1：向量（略）已学会的知识点省略，新接触的知识点进行补充下面是补充：向量的叉积可以用右手螺旋定则确定方向（有的地方用的是左手定则

种花酱·2023-11-17 07:02

【数学】三角函数及部分微积分函数图象整理

三角函数及部分微积分函数图象整理1.三角函数1.1cosx、secx1.2sinx、cscx1.3tanx、cotx1.4∫sec2xdx、∫csc2xdx\intsec^2xdx、\intcsc^2xdx

StevenGerrad·2023-11-16 05:40

从零开始学数据分析之——《微积分》第二章导数与微分

2.1导数的概念2.1.1函数的变化率设函数，当自变量x由点变化到时，相应的函数值由变化到,此时—就是相应于自变量x改变量的函数改变量，比值称为函数y=f(x)相应于自变量由变化到时的平均变化率。2.1.2导数的定义1.函数在一点的导数与导函数定义2.1.1设函数y=f(x)在点的某一邻域内有定义，给自变量x在点处的一个改变量，函数f(x)相应地有改变量，如果存在，则称函数y=f(x)对x在点可导

doubleyue1314·2023-11-14 15:18

莱布尼茨数学思想的统一性

[摘要]戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（１６４６～１７１６）对数学有两项突出贡献：发明了符号逻辑和微积分。

caiyd08·2023-11-14 01:23

微积分中值定理

目录积分上限的函数及其导数例题：常见的等价无穷小牛顿莱布尼茨公式：例题：证明积分中值定理：编辑如图所示：假如我们实现了路程与时间的函数S(t)：我们知道，路程函数的导数就是速度函数：那么数学上有没有这个一般结论呢？我们知道，路程函数的导数就是速度函数：那么在数学上有没有这个结论呢？积分上限的函数及其导数如图所示：积分上限x是可以在a，b之间任意变化的。定理1：我们进行证明：所以连续函数一定有原函数

赵思凯·2023-11-13 12:50

王昆扬老师发来的材料:关于实数的构造

（在一些研讨会上报告过）详细如下:Cantor之路,实数的表示,实数.然后我给他回了信.内容如下:王老师,谢谢您发来的材料.当初我之所以看实数的构造理论是因为一种寻根探底的欲望,斐赫金哥尔茨写的《微积分学教程

weixin_34356138·2023-11-13 07:13

跟李沐老师动手学习AI学习笔记：第二章——预备知识

目录2.1数据操作1、二维数组是一维数组的叠加，三维数组是二维数组的叠加，四位数组是三维数组的叠加……2、一些元素的操作2.2数据预处理2.3线性代数2.3.1现代基础知识2.4微积分/矩阵计算1、亚导数

AndrewPerfect·2023-11-11 23:31

Brox光流法公式推导

1.1.函数及微分微分是微积分的一个基本概念，它用于描述函数在某一点附近的变化率。在物理学和工程学中，微分常被用来描述速度、加速度等与时间相关的变化率。

仟人斩·2023-11-11 15:42

GeoGebra：数学动画制作工具重磅来袭

但我之前的描述有些许偏差，这里要更正一下，manim不仅限于制作线性代数动画，也可以制作数学其他学科的动画，例如微积分，概率与统计等等，甚至还可以制作物理动画。

人工智能大讲堂·2023-11-11 01:03

读程序员的制胜技笔记07_重构

1.理查德·费曼(RichardFeynman)曾经说过：“如果你想真正学习一门学科，就写一本关于它的书。”2.重构是改变代码结构的艺术2.1.写出好代码通常只是成为高效开发者的一半标准2.2.另一半标准则是敏捷地转换代码2.3.IDE提供了很好的重构工具2.4.将重构视为一项日常任务，是我们编程工作的一部分2.5.大多数时候，重构操作根本不影响代码的可靠性3.要点3.1.重构带来的好处比你认为的

躺柒·2023-11-10 07:48

考研数学一些零碎知识点

会持续更新高数一些思想指数形极限大概率为（在括号里面+1或者-1很常见）先简化后运算：遇到要用倒代换简化等价无穷小中遇到有e的两项，用微积分的基本思想：以直代取，线性逼近（不管是积分求面积，还是求体积，

00号宇航员·2023-11-09 19:43

高等数学教材啃书汇总重难点（二）导数与微分

导数和微分是微积分学中的重要概念。导数指的是一个函数在某一点处的变化率，也可以理解为函数曲线在该点处的切线斜率。微分则是对一个函数进行微小的变化，并计算这个变化所引起的函数值的变化量。

郝YH是人间理想·2023-11-09 15:28

向量对向量求导，链式法则

这还算不得向量微积分里多么主干的内容，只是一个小技术，但是数学推导很多时候就会用到。http://cs231n.stanford.edu/vecDerivs.pdf这个文献是一个好文献。

构建的乐趣·2023-11-08 19:39

python应用-scipy,numpy,sympy计算微积分

python应用-scipy,numpy,sympy计算微积分今天来讲一下使用python进行微积分运算，python有很多科学计算库都可以进行微积分运算，当然如果知晓微积分计算的原理也可以自己编程实现

Mr Gao·2023-11-07 20:16

第一章《补基础:不怕学不懂微积分》笔记

微积分包含众多知识点，例如极限概念、求导公式、乘积法则、链式法则、隐函数求导、积分中值定理、泰勒公式等。

Mamong·2023-11-07 13:13

读牛顿有感。

牛顿发明了微积分。发现了万有引力定律。建立了经典力学的基本体系。设计并实际制造了第一架反射式望远镜等等。他是世界上最伟大最有影响力的科学家。“牛顿”后来成为衡量力的大小的物理单位。

fbe5a830f464·2023-11-06 20:13

别过早地给孩子下结论，其实，你的孩子离优等生只差一点点

其实，上中学时，他并不知道除以分数，为什么要将分子和分母颠倒过来；在大学时，他的微积分课程，也几乎挂科；30岁之前，他并没有显露出自己的数学天赋；然而，30岁之后，他却在数学专业获得了加拿大最高的博士后奖学金

蓝雨书苑·2023-11-06 08:32

数学学习笔记--线性代数

开始复习AI算法的基础–数学部分，主要是三方面的内容：线性代数概率论微积分参考内容如下：《深度学习》https://github.com/scutan90/DeepLearning-500-questionshttps

spearhead_cai·2023-11-06 08:10

免费数学书精选：微积分、线代…数学教授分类整理，精心推荐

1、CLPCalculusTextbooks这是一本微积分教材，由Joe

一木Campus·2023-11-06 06:03

深度学习的高阶数学

有了基础的《概率/统计》、《线性代数》、《微积分》知识，就可以上手深度学习的算法和实践了。但经过一段时间的工程实践，慢慢觉得大多数时间都用在选模型，调超参，或者是网络结构的排列组合上。

EddyLiu2017·2023-11-06 03:30

「微积分」无限项之和与之积的极限题如何求解？高数高分复习必备

上一期我们介绍了通过无穷小等价代换求极限的基本方法，具体可以参看「微积分」如何利用等价无穷小计算极限？

航小北爱解题·2023-11-05 18:32

高阶导数与微积分

3.微积分的定义表示：y的变化量等于A倍的x的变化量，其中A为常数。4.当函数在x处可微可导时，3中式子存在且A为f(x)在x处的导数，并存在dy=f(x)的导数乘dx。

终极定律·2023-11-05 12:57

微积分第一章函数与极限

1.正反三角函数的导数2.常用等价无穷小3.正反三角函数转化：1.secx=1/cosx2.cecx=1/sinx3.cotx=1/tanx4.基本数学思想：1.有限式子与无限式子：在面对无限个式子运算时，大体思路为两个方面，第一个为放缩，第二个为寻找相邻项间的规律，由于式子为无限个，需要注意无穷小的相加公式不适用。2.单元式子与多元式子：多元式子指形似多项式的一组计算式，此时注意的思路为合并同类

终极定律·2023-11-05 12:15

比较静态分析03-微分、偏微、全微、偏导、方向导、全导

“微分”是理解微积分的关键，其内核是**“以直代曲，线性逼近”。**微分对于一元微分，y=f(x)，y的微分是dy=f'(x)dx，一元函数的微分就是切线。一

凡有言说·2023-11-05 01:14

控制理论学习书单

【学习前提】假设阅读者已经修完微积分、线性代数、概率论数理统计，并具备基本的英文文献阅读能力。

systemcontrol·2023-11-04 18:27

今年双十一拼的不仅仅是数学

又要到了贫民窟的男孩女孩们早已摩拳擦掌揣着干瘪的钱包，倔强地逛着淘宝犹记得去年各定金、尾款、2倍膨胀、3倍膨胀店铺优惠券、跨店购物津贴最后还有各种退款在计算能力和阅读理解能力双重考验下不管是文科生还是理科生文纷纷阵亡在电脑前可谓是躲过了考研，躲过了微积分终究躲不过双十一的各种套路规则

可爱财·2023-11-03 14:54

路线_机器学习

1.引言2.机器学习关注问题3.入门方法与学习路径3.1数学基础3.1.1微积分3.1.2线性代数3.1.3概率与统计3.2典型算法3.3编程语言、工具和环境3.3.1python3.3.2R3.3.3

榴霖燚炀·2023-11-03 11:36

python数据分析资料

PythonCookbookNumpyNumpy菜鸟数据分析利用Python进行数据分析可视化（常用的绘图熟悉一下）Matplotlib3.4.2documentationMatplotlib中文实例Scipy需要有一定的微积分

MrUncle德鲁·2023-11-02 22:05

最速下降法极小化rosenbrock函数代码_应该没有比这更全面的“梯度下降”总结了。...

一、梯度‍‍在微积分里面，对多元函数的参数求∂偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。‍‍比如函数：分别对x,y求偏导数，求得的梯度向量就是,简称，或者。

weixin_39994806·2023-11-02 22:03

最速下降法极小化rosenbrock函数代码_机器学习系列（四）—— 梯度下降

1梯度在微积分里，对多元函数参数求偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量形式写出来，就是梯度。比如函数,分别对、求偏导数，求得的梯度向量就是,简称

weixin_39771969·2023-11-02 22:02

学习人工智能需要掌握哪些基础知识，需要具备哪些数学和编程技能？

学习人工智能需要掌握以下基础知识：数学基础：线性代数、概率论、微积分、优化等基本数学知识是人工智能领域的重要基础。编程基础：熟悉至少一种编程语言（如Python、C++等），了解基本的数据结构和算法。

程序媛珂珂·2023-11-02 15:41

电器理论基础（7）电器稳定温升的计算

散热电磁脱扣线圈热平衡计算：内表面+外表面+上下端面的散热面积2.热平衡原则：1.通过热传导流进的热功率2.导体（薄层）本身通过电流是的发热功率3.薄层流出的热功率4.薄层的侧面散走的热功率1+2=3+4；解法：二阶常系数微积分方程的通解

switch_王思维·2023-11-02 14:28

【深度之眼机器学习训练营第四期】4.本周总结

本周学习了机器学习的定义，单变量线性回归的算法框架，以及多变量微积分的拓展，其中包括梯度下降法，正规方程组方法，还对相应的机器学习算法应用举例有了一定的了解，比如数据挖掘，推荐系统等。

灰蒙蒙的雨露·2023-11-02 04:44

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