ACM_莫比乌斯反演

POJ 3904 Sky Code 莫比乌斯反演 容斥原理

原题见POJ3904给n个数，求其中四个数的gcd是1的情况有多少种。从反面考虑，算出gcd不是1的情况，总数取反即是结果。这是容斥原理的思想。当时在做POJ1091的时候即是这样的想法。画一个vene图，每个集合表示最大公约数为k的倍数情况数。当k含有素数因子的平方项，如4，12，其实已经被2的情况数覆盖，不必再进行任何处理。只需考虑k是素数的一次方的乘积的情况。当素数个数为奇数个，如2，3，5
Danliwoo·2015-10-06 18:42

POJ 3904 Sky Code 莫比乌斯反演 容斥原理

原题见POJ3904给n个数，求其中四个数的gcd是1的情况有多少种。从反面考虑，算出gcd不是1的情况，总数取反即是结果。这是容斥原理的思想。当时在做POJ1091的时候即是这样的想法。画一个vene图，每个集合表示最大公约数为k的情况数。当k含有素数因子的平方项，如4，12，其实已经被2的情况数覆盖，不必再进行任何处理。只需考虑k是素数的一次方的乘积的情况。当素数个数为奇数个，如2，3，5，3
Danliwoo·2015-10-06 18:00

莫比乌斯反演

举个栗子，F(x)=f(x)2，则f(x)=±F(x)−−−−√莫比乌斯反演规定了F(x)到f(x)的变换关系，然后求逆变换。
Danliwoo·2015-10-05 22:14

莫比乌斯反演

举个栗子，F(x)=f(x)2，则f(x)=±F(x)−−−−√莫比乌斯反演规定了F(x)到f(x)的变换关系，然后求逆变换。
Danliwoo·2015-10-05 22:00

补题列表

上海网络赛：HDU5468PuzzledElena 莫比乌斯反演树形DPHDU5469Antonidas 暴力+剪枝HDU5473Therewasakingdom 求凸包然后做DP 合肥网络赛：HDU5487DifferenceofLanguages
AOQNRMGYXLMV·2015-10-05 14:00

ACM_并查集

//题意：ignatius过生日，客人来到，他想知道他需要准备多少张桌子。然而一张桌子上面只能坐上相互熟悉的人， //其中熟悉可定义成为A与B认识，B与C认识，我们就说A,B,C相互熟悉。例如A与B熟悉andB与C熟悉，D与E熟悉，此时至少需要两张桌子。 //输入：t表示样例个数，n表示朋友个数，朋友从1到n编号，m表示已知相互了解的对数，接着m行。每行表示相互熟悉的编号 //输出：至少需要准备的
xiaotan1314·2015-10-04 14:00

mobius HDOJ 5468 Puzzled Elena

dfs遍历树+莫比乌斯反演..
blankcqk·2015-10-02 19:00

ACM_素数筛选

/* *素数筛法，判断小于MAXN的数是不是素数。 *notprime是一张表，为false表示是素数，true表示不是素数 */ constintMAXN=1000010; boolnotprime[MAXN];//值为false表示素数，值为true表示非素数 voidinit(){ memset(notprime,false,sizeof(notprime)); notprime[0]=n
xiaotan1314·2015-09-29 12:00

莫比乌斯反演1-x1-y,中的质数GCD(a,b)

题意：给定两个数和，其中，，求为质数的有多少对？其中和的范     围是。#include #include #include usingnamespacestd; typedeflonglongLL; constintN=10000005; boolvis[N]; intp[N]; intcnt; intg[N],u[N],sum[N]; voidInit() { memset(vis,0
Grit_ICPC·2015-09-16 20:00

HDoj 1695 （莫比乌斯反演）

题目大意：求解两范围内的最大公约数为k的种类数，12,21为1种。#include #include #include #include #include #include #include #definell__int64 #defineinf1000010+10 #defineMAX1000010 boolvis[1000010]; llmup[1000010]; llprime[100001
Grit_ICPC·2015-09-16 17:00

SDUT 3320 GCD问题　莫比乌斯反演

点这里^_^题目描述给出区间 [a,b] , [c,d]求有多少对数满足gcd(x,y) = k,a //莫比乌斯反演 #include #include #include #include #include
became_a_wolf·2015-09-16 10:00

【BZOJ 2671】Calc

又有n,m互质，则显然有n+m|d原式可推为∑Nd=1∑⌊Nd⌋n=1∑⌊Nd⌋m=n+1e(gcd(n,m))[n+m|d][n+m|d]的个数显然为⌊Nm(n+m)⌋e(gcd(n,m))显然可以莫比乌斯反演所以进一步推为
Lcomyn·2015-09-10 17:00

bzoj刷题(shui)记录

codebzoj2705:莫比乌斯反演裸题。codebzoj1202:并查集，但是我写了一种跟floyd很像的奇怪的东西。codebzoj1072:暴力。
FZHvampire·2015-08-31 11:58

HDU 4407 Sum (莫比乌斯反演)

题目：操作次数很少（ #include #include #include #defineinf0x5fffffff #defineFOR(i,n)for(longlong(i)=1;(i)1){ XP[Xn]=maxp[x]; while(x%XP[Xn]==0)x/=XP[Xn]; Xn++; } } LLG(LLk,LLn){returnk*(n/k)*(n/k+1)/2;} LLCal(i
u012891242·2015-08-25 23:00

BZOJ 2818 Gcd (莫比乌斯反演 或 欧拉函数)

2818:GcdTimeLimit:10SecMemoryLimit:256MBSubmit:2534Solved:1129[Submit][Status][Discuss]Description给定整数N，求1#include#definelllonglongintconstMAX=1e7+5;intp[MAX],phi[MAX];boolprime[MAX];llnum[MAX];intpnu
_TCgogogo_·2015-08-20 00:50

莫比乌斯反演 模板啊

莫比乌斯反演：f(x)=sigma{g(d)}其中x%d==0，则g(x)=sigma{mu(d)*f(x/d)}f(x)=sigma{g(d)}其中d%x==0，则g(x)=sigma{mu(d/x)
u012860063·2015-08-15 21:00

BZOJ 2301 [HAOI2011]Problem b (容斥＋莫比乌斯反演＋分块优化 详解)

2301:[HAOI2011]ProblembTimeLimit:50Sec  MemoryLimit:256MBSubmit:2096  Solved:909[Submit][Status][Discuss]Description对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。Input第一行一个整数
Tc_To_Top·2015-08-12 00:00

莫比乌斯反演简单题

莫比乌斯反演的性质性质一：（莫比乌斯反演公式）f(n)=∑(d|n)μ(d)F
u014355480·2015-08-10 21:00

莫比乌斯反演学习笔记

莫比乌斯反演，之前做过一些题，一直没有太理解，膜了下faebdc学长的姿势，终于搞懂了一些。
Lcomyn·2015-08-04 20:00

莫比乌斯反演学习笔记

莫比乌斯反演，之前做过一些题，一直没有太理解，膜了下faebdc学长的姿势，终于搞懂了一些。
Lcomyn·2015-08-04 20:00

UESTC 618 无平方因子数 (容斥 ＋ 莫比乌斯反演)

无平方因子数TimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)MemoryLimit:65535/65535KB(Java/Others)SubmitStatus无平方因子数即对于任意一个素数p，p2都不会整除那个数，如1,5=5,15=3×5都是无平方因子数，而20=22×5不是。现在给定一个n(1≤n#include#include#definelllonglongusing
_TCgogogo_·2015-08-04 13:27

UESTC 618 无平方因子数 (容斥 ＋ 莫比乌斯反演)

无平方因子数TimeLimit:4000/2000MS(Java/Others)   MemoryLimit:65535/65535KB(Java/Others)Submit Status无平方因子数即对于任意一个素数p，p2都不会整除那个数，如1,5=5,15=3×5都是无平方因子数，而20=22×5不是。现在给定一个n(1≤n #include #include #definelllonglo
Tc_To_Top·2015-08-04 13:00

BZOJ 2440 完全平方数 (容斥＋莫比乌斯反演＋二分)

2440:[中山市选2011]完全平方数TimeLimit:10Sec  MemoryLimit:128MBSubmit:1673  Solved:799[Submit][Status][Discuss]Description小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X
Tc_To_Top·2015-08-04 12:00

NOJ 2079 Prime （莫比乌斯反演）

Prime时间限制(普通/Java):1000MS/3000MS        运行内存限制:65536KByte总提交:267         测试通过:11比赛描述给定n个数,求两两互斥的对数。互斥是指两个数的最大公约数是1输入第一行为样例数T(T #include #include #definelllonglong usingnamespacestd; intconstMAX=1e5+5;
Tc_To_Top·2015-08-03 23:00

八月计划

(-30)『Solve』数学：1>莫比乌斯反演。(-15)『Solve』2>旋转卡壳。(-30)做题计划：算法：1>网络流
morestep·2015-07-31 22:00

hdu 1695 GCD 莫比乌斯反演

GCDTimeLimit:6000/3000MS(Java/Others)    MemoryLimit:32768/32768K(Java/Others)TotalSubmission(s):7229    AcceptedSubmission(s):2651ProblemDescriptionGiven5integers:a,b,c,d,k,you'retofindxina...b,yinc.
firenet1·2015-07-31 19:00

hdu 4746 Mophues 莫比乌斯反演

MophuesTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:327670/327670K(Java/Others)TotalSubmission(s):910    AcceptedSubmission(s):345ProblemDescriptionAsweknow,anypositiveintegerC(C>=2)canbewrittena
firenet1·2015-07-31 16:00

BZOJ 2820 YY的GCD 莫比乌斯反演

题意:链接方法:莫比乌斯反演解析:这题跟上一篇博客有一点区别，当然我们可以考虑枚举素数这个大暴力，不过当你A掉这道题后发现正解？都将近5s时，就放弃了这个念头。
wzq_QwQ·2015-07-19 09:00

BZOJ 1101 [POI2007]Zap 莫比乌斯反演

题意:链接方法:莫比乌斯反演?
wzq_QwQ·2015-07-19 08:00

ACM_暑期计划——第二天

9:00，今天要开始了。10:09，昨天晚上23:00睡，现在补做了昨天第四道。#206（div.2）C很好的dp，不难。前半小时在东看西看，后半小时效率不错。11:00，正在攻克#261(Div.2)C，应该是个组合的题，感觉有点难啊。。效率：还好11:30，聊天。。然后现在去吃饭了。12:05，吃饭归来，准备做题13:00，左看右看，什么也没做。。有点想睡觉了。。14:01，小睡了会儿，无聊中
jxust_tj·2015-07-17 09:00

ACM_暑期计划 —— 第一天

7:06，现在已经开始计划了。8:00，一开始看547A，感觉太难放弃了。然后正在看547B，中间还睡了十几分钟。效率：很低下，想睡觉==9:00，决定睡了三十多分钟，然后现在正在看547B题。效率：一般。此时一位学弟告诉我因身体原因要退了，把书还给了我（得知患过骨癌。平时还是注意过他，挺认真，经常最后一个走出实验室，会认真询问我问题，觉得人还是不错的，祝好运。。遗憾最后没有提醒他注意身体才是最重
jxust_tj·2015-07-16 07:00

ACM_暑期计划

这几天在学校刷题，但是状态不是很好，与放假前的想法完全有点背离了。然后这两天有感冒了，更是状态下滑，一天好像都没写出一两道。。。今天和张引还有苟继承一起出去买了个大西瓜，吃起来还是挺不错的~不过一下就饱啦~~哈哈哈哈~看着电脑屏幕，突然想到了一件事情——退役，在打完区域赛后就不玩了。说是突然，但也许早就在脑海深处想过了吧。想想自己参加ACM已经一年多了，感觉好久啊。。。退役的主要原因是因为：自己在
jxust_tj·2015-07-15 22:00

BZOJ 4176 Lucas的数论 莫比乌斯反演

题目大意：给定n(n≤109)，求∑ni=1∑nj=1d(ij)推错式子害死人。。。由d|ij等价于dgcd(i,d)|j可得∑ni=1∑nj=1d(ij)=∑ni=1∑n2d=1⌊n∗gcd(i,d)d⌋=∑nd=1∑⌊nd⌋i=1∑⌊n2d⌋j=1⌊nj⌋[gcd(i,j)=1]=∑nd=1∑⌊nd⌋i=1∑nj=1⌊nj⌋[gcd(i,j)=1]=∑nd=1∑⌊nd⌋i=1∑nj=1⌊nj⌋
PoPoQQQ·2015-07-10 18:00

BZOJ 4174 tty的求助 莫比乌斯反演

题目大意：求∑Nn=1∑Mm=1∑m−1k=0⌊nk+xm⌋ mod 998244353假设n和m都已经确定了，现在要求这坨玩应：∑m−1k=0⌊nk+xm⌋=∑m−1k=0(⌊nk%m+xm⌋+nk−nk%mm)=∑m−1k=0(⌊nk%m+xm⌋+nkm−nk%mm)我们一项一项考虑令d=gcd(n,m)，那么有∑m−1k=0⌊nk%m+xm⌋=d∗∑md−1k=0⌊kd+xm⌋=d∗(md∗
PoPoQQQ·2015-07-09 19:00

[BZOJ 2301] Problem b【莫比乌斯反演/容斥原理/分块】

[Description]有n个询问(n≤50000),每个询问有五个整数a,b,c,d,k,求有多少个数对(x,y)满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y)=k.(a≤b≤50000,c≤d≤50000,k≤50000)[Solution]我们发现，计算一个数x在某个闭区间[a,b]内的因数数量并不是很方便，可以转化为x在区间[1,b]的因数的数量-x在区间[1,a-1]的因数的数量（因为
sinat_27410769·2015-06-29 17:00

BZOJ2301 [HAOI2011]Problem b（莫比乌斯反演）

莫比乌斯反演的一些东西：莫比乌斯反演定理或莫比乌斯函数：【题解】用容斥的思想：Ans(af(k)=sigma(mu(d/k)*F(d)),k|d    =sigma(mu(d/k)*[n/d]*[m/d
cjk_cjk·2015-06-04 21:00

【莫比乌斯反演】[BZOJ2820]YY的GCD

题目描述：求有多少数对(x,y)(1 #include #include usingnamespacestd; constintMAXN=10000000; boolnprime[MAXN+10]; intpcnt,prime[MAXN+10],sum[MAXN+10],mu[MAXN+10]; voidInit(intup=MAXN-1){ inttmp;mu[1]=1; for(inti=2;
JeremyGJY·2015-06-04 14:00

Mike and Foam 莫比乌斯反演

题意：给定一个长度为n的数列a,和q个操作（15*10^5时，所有的F(d)都一定为0现在直接来看最后K的公式，增减元素之后，只要调整所有影响的F值，就可以得到新的K值。然后关于莫比乌斯函数u(x),当x含有任何质数因子的平方或更高次方的时候u(d)=0，所以这时的F的变化不用考虑。2*3*5*7*11*13*17=510510>5*10^5,所以本题中，任何的a[i]最多含有6个不同的质因子。那
u012891242·2015-05-28 16:00

【莫比乌斯反演】关于ΣΦ(d|n)=n和Σμ(d|n)=0

首先先推第一个∑d|nϕ(d)=n我是这样想的每一个数字都可以分解为多个素数的乘积，那么n=Pa11×Pa22......Pakk假设这个时候我们将n乘Pk那么就变成了n=Pa11×Pa22......Pak+1k我们发现对于n来说其他的不是Pk的因数完全没有收到影响，那么其他的没有Pk的就可以表示为f(n)=∑d|n∑t|d,t|Pkμ(t)ϕ(d)这个地方的莫比乌斯函数起到的作用就是令d和P_
JeremyGJY·2015-05-28 13:59

【莫比乌斯反演】[BZOJ2440]完全平方数

题目描述小X自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小W想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第K个数送给了小X。小X很开心地收下了。然而现在小W却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？包含多组测试
JeremyGJY·2015-05-27 17:00

【莫比乌斯反演】[BZOJ3994]约数个数和

设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求∑i=1n∑j=1md(i×j)首先答案肯定是Ans=∑i=1n∑j=1md(i×j)发现d(i)=∑i=1n⌊n/i⌋=f(i)那么Ans=∑i=1n∑j=1m[(i,j)==1]⌊n/i⌋⌊m/j⌋为什么i和j要互质呢？若i,j不互质那么令(i,j)=P那么可以表示i=a×Pj=b×P那么该这次统计的个数表示的是含有因数a×b×P2可以发现这种次数在a×
JeremyGJY·2015-05-27 13:00

BZOJ2190【莫比乌斯反演】【欧拉函数】

/*Iwillwaitforyou*/ #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #include #definemakemake_pair #definefifirst #definesesecond
Lethelody·2015-05-21 23:00

数学(论)里的一些定理（莫比乌斯反演，傅立叶变换，数论变换...）

莫比乌斯反演莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位，许多情况下能大大简化运算。那么我们先来认识莫比乌斯反演公式。 
txl16211·2015-05-17 13:00

Acdream 1117 Number theory(莫比乌斯反演)

题目链接：http://acdream.info/problem?pid=1114 题意：给定一个序列，求序列中互质的数的对数。 分析：我们设f(d)表示gcd恰好为d的数的个数，F(d)表示gcd为d的倍数的个数因此，F(d)=sigma(f(n)) (n%d==0)           f(n)=sigma( mu[d]*F[n/d] )(n%d==0);因此我们先统计出每个数出现的频数num
u013790563·2015-05-10 11:00

Code( BestCoder Round #39 ($) C) (莫比乌斯反演)

CodeTimeLimit:2000/1000MS(Java/Others)    MemoryLimit:65536/65536K(Java/Others)TotalSubmission(s):209    AcceptedSubmission(s):85ProblemDescriptionWLDlikesplayingwithcodes.Onedayheiswritingafunction.H
ZSGG_ACM·2015-04-27 23:00

约数个数和(数论，莫比乌斯反演)BZOJ3994

题目3994:[SDOI2015]约数个数和TimeLimit:20SecMemoryLimit:128MBSubmit:492Solved:319[Submit][Status][Discuss]Description设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求Input输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。OutputT行，每行一个整数
ocgcn2010·2015-04-23 21:00

ZOJ 3868 GCD Expectation 莫比乌斯反演

GCDExpectationTimeLimit:4SecondsMemoryLimit:262144KBEdwardhasasetofnintegers{a1,a2,…,an}.Herandomlypicksanonemptysubset{x1,x2,…,xm}(eachnonemptysubsethasequalprobabilitytobepicked),andwouldliketoknowt
ocgcn2010·2015-04-22 20:00

[bzoj 3994] sdoi2015 约数个数和

)=sigma[gcd(i,j)==1]其中i|n&&j|m把这个做前缀和应用到最终答案中去可得ans=sigma（{n/i}*{m/j} *[gcd(i,j)==1]） 其中{x}表示x向下取整应用莫比乌斯反演可得
Zeyu_King·2015-04-22 09:00

莫比乌斯反演证明

首先定义几个概念：1，卷积：设是两个数论函数（也就是说，以自然数集为定义域的复数值函数），则卷积运算定义为可以证明，卷积运算满足：1）交换律：由定义显然。2）结合律：考察两边作用在上，左边是右边是故两边相等。3）存在单位元使得我们需要故不难猜到应该定义为事实上，直接验证可得以上说明数论函数在卷积意义下构成一个交换群。2，乘法单位元上面的是数论函数在卷积意义下的单位元，而普通乘法意义下的单位元显然是
ocgcn2010·2015-04-20 00:00

BZOJ 3994 Sdoi2015 约数个数和 莫比乌斯反演

题目大意：求∑ni=1∑mj=1d(ij)首先我们有一个很神的结论：∑ni=1∑mj=1d(ij)=∑ni=1∑mj=1⌊ni⌋⌊mj⌋[gcd(i,j)==1]这个结论是怎么来的呢？我们可以先证明这个：d(nm)=∑i|n∑j|m1∗1[gcd(i,j)==1]显然这个式子的前缀和就是上面的式子现在我们来证明这个式子是对的我们分开讨论每一个质数p对答案的贡献不妨设n=n′∗pk1,m=m′∗pk
PoPoQQQ·2015-04-16 17:00
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