ACwing算法基础课第15页

acwing数学知识（三）高斯消元求组合数

1.高斯消元描述：解一个包含n个方程n个未知数的线性方程组算法流程：对每一列的系数进行如下操作1.找到一列中系数绝对值最大的一条方程（不考虑已经移动过的方程）2.将其移到最上方（同样不考虑移动过的方程）3.将该系数变为14.将下面的方程同一列的系数消为05.得到一个倒三角形方程组，即可求出解得出三种情况：①完美在倒三角i选哪个唯一解②0=非0无解③0=0无穷解#include#include#in

Stephen_Zhao0·2023-11-24 23:18

算法基础课-数学知识

数学知识第四章数学知识数论质数约数欧拉函数欧拉定理与费马小定理拓展欧几里得定理裴蜀定理中国剩余定理快速幂高斯消元求组合数卡特兰数容斥原理博弈论Nim游戏SG函数第四章数学知识数论质数质数判定：试除法，枚举时只枚举i≤nii\leq\frac{n}{i}i≤in即可(这里是防止整数溢出所以没有算平方)分解质因数：试除法首先nnn中至多只包含一个大于n\sqrtnn的质因子所以仍然可以枚举i≤nii\

Andantex·2023-11-24 23:13

acwing算法基础之数学知识--求卡特兰数

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识题目：给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个？输出的答案对109+710^9+7109+7取模。原题目等价于，在平面直角坐标系xoy下，起点为(0,0)，终点为(n,n)，每次只能向上走一格或向右走一格，问从起点走到终点，且路径上横坐标大于等于纵坐标恒成

YMWM_·2023-11-24 23:40

对比DFS、BFS求连通块问题

文章目录使用DFS、BFS实现FloodFillBFSDFS使用DFS、BFS实现FloodFillAcwing1112.迷宫一天Exten

Charming Boy·2023-11-24 21:00

acwing算法基础之数学知识--高斯消元法求解线性方程组

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识高斯消元法，用来求解线性方程组的解，{a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2⋯an1x1+an2x2+⋯+annxn=bn\left\{\begin{matrix}a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n

YMWM_·2023-11-24 21:47

acwing算法基础之数学知识--求组合数进阶版

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识请明确如下关于取余的基本定理：数a和数b的乘积模上p，等于数a模上p和数b模上p的乘积。即，(a⋅b)modp=(amodp)⋅(bmodp)(a\cdotb)\mod\p=(a\mod\p)\cdot(b\mod\p)(a⋅b)modp=(amodp)⋅(bmodp)数a除以数b的结果模上p，并不等于数a模上p除以数b模上p。即，(a/b)modp≠(amo

YMWM_·2023-11-24 21:47

acwing算法基础之数学知识--求组合数基础版

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识（一）组合数CnkC_n^kCnk的计算公式，Cnk=n!k!⋅(n−k)!C_n^k=\frac{n!}{k!\cdot(n-k)!}Cnk=k!⋅(n−k)!n!故可以这样计算，intcompute_combination_n_k(intn,intk){if(k>n){return-1;//输入参数不合法}longlonga=1,b=1,c=1;for(i

YMWM_·2023-11-24 21:42

线段树-Acwing-1270. 数列区间最大值

线段树-Acwing-1270.数列区间最大值题目：输入一串数字，给你M个询问，每次询问就给你两个数字X,Y，要求你说出X到Y这段区间内的最大数。

njuptACMcxk·2023-11-24 14:03

AcWing 4520：质数 ← DFS + 注意整数溢出

【题目来源】https://www.acwing.com/problem/content/4523/【题目描述】给定一个正整数X，请你在X后面添加若干位数字（至少添加一位数字；添加的数不能有前导0），使得结果为质数

hnjzsyjyj·2023-11-23 21:56

SpringBoot学习笔记-实现微服务：匹配系统（上）

笔记内容转载自AcWing的SpringBoot框架课讲义，课程链接：AcWingSpringBoot框架课。

柃歌·2023-11-23 20:34

分组背包问题学习笔记 AcWing 9. 分组背包问题

原题有N�组物品和一个容量是V�的背包。每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。每件物品的体积是vij��，价值是wij��，其中i�是组号，j�是组内编号。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行有两个整数N，V�，�，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。接下来有N�组数据：每组数据第一行有一个整数Si��，表示第i�个物品

三冬四夏会不会有点漫长·2023-11-23 16:22

多重背包问题的优化学习笔记 AcWing 5. 多重背包问题 II（算法基础课）

乘法原理百度百科乘法原理是说把多个步骤的所有方法相乘，表示整个事件所有可能的解决方法原题有N�种物品和一个容量是V�的背包。第i�种物品最多有si��件，每件体积是vi��，价值是wi��。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V�，�，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有N�行，每行三个整数vi,wi,si�

三冬四夏会不会有点漫长·2023-11-23 16:52

【入门2】分支结构 (今天刷洛谷了嘛)

【60天计划】刷洛谷（题单广场）andAcwing算法基础课P5710【深基3.例2】数的性质#include#include#include#include#include#include#include

Joanh_Lan·2023-11-23 13:13

239. 奇偶游戏 —— 并查集带权 & 扩展域

题面AcWing239带权并查集每次输入会告诉我们区间[L,R][L,R][L,R]有奇数个一或者偶数个一；如果我们将数组SSS看成是前缀和数组；那么相当于每次告诉我们S(R)−S(L−1)S(R)-S

荼白777·2023-11-23 07:15

奇偶游戏-----带权并查集+扩展域并查集

奇偶游戏题目链接本题图片以及题解来自Bug-Free题解网址：https://www.acwing.com/solution/content/29308/带权并查集#include#include#include

_WAWA鱼_·2023-11-23 07:42

acwing-239. 奇偶游戏（经典带权并查集）

关键在于公式的推导，将集合B合并至A后，要做好对原本B集合的根的新权值的计算#include#include#definef(i,a,b)for(inti=a;i=b;--i)#definedebug(x)cerrmp;intidx;intget(intx){if(!mp.count(x))mp[x]=++idx;returnmp[x];}intfa[10004],dis[10004];intfi

图一乐图一乐·2023-11-23 07:41

Parity game 奇偶游戏（离散化+前缀和+带权并查集）

题目链接这个链接的地址是acwing的在这个oj上提交可以看到测试数据。本题有关带权并查集先分享一下大神的博客链接题目描述小A和小B在玩一个游戏。首先，小A写了一个由0和1组成的序列S，长度为N。

zmny·2023-11-23 07:09

并查集（带权/拓展域）

并查集+哈希/离散化237.程序自动分析-AcWing题库思路：由于本题数据范围太大，并查集的数组肯定装不下，所以要离散化我们只需要判断不相等的情况，然后把相等的放入一个集合。

光風霽月·2023-11-23 07:03

AcWing239.奇偶游戏边带权和拓展域并查集

我们可以观察到这样的一个性质:若[l-1,r]中1的个数为偶数,则s[l-1]与s[r]的奇偶性相同,否则s[l-1]与s[r]的奇偶性肯定不同.并且我们发现,对于3个不同的节点x1,x2,x3,如果x1与x2,x2与x3的奇偶性相同,那么x1与x3的奇偶性相同;如果x1与x2,x2与x3的奇偶性都不相同,那么x1与x3的奇偶性相同;如果x1与x2奇偶性相同,x2与x3的奇偶性不同,那么x1与x3

野指针*·2023-11-23 07:01

【Acwing 周赛复盘】第88场周赛复盘（2023.1.28）

【Acwing周赛复盘】第88场周赛复盘（2023.1.28）周赛复盘✍️本周个人排名：894/2025AC情况：1/3周赛当天晚上，博主在影院观看《流浪地球2》，未实时参加，是在之后的时间里定时自测的

Rickyの水果摊·2023-11-22 10:22

ZZSZOI 2022 模拟赛 Round 1 题目及题解

1.家庭作业（homework）4174.家庭作业-AcWing题库算法：贪心思路一：按天排序，用一个数组维护已经取到的作业编号（学分）。

SkaDiiii·2023-11-22 08:26

AcWing 91. 最短Hamilton路径题解

91.最短Hamilton路径题意给定一张n个点的带权无向图，点从0∼n−1标号，求起点0到终点n−1的最短Hamilton路径。Hamilton路径的定义是从0到n−1不重不漏地经过每个点恰好一次。输入格式第一行输入整数n。接下来n行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j的距离（记为a[i,j]）。对于任意的x,y,z，数据保证a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x]并且a[x,y]

小王超能吃·2023-11-22 07:04

AcWing91. 最短Hamilton路径

AcWing91.最短Hamilton路径一、题目链接及描述题目传送门二、题目思路若当前使用过的点的状态是i(二进制数字)，可以用来表示用过的点有哪些；j表示最后一个用到的点是哪一个。

心瘾こころ·2023-11-22 07:34

Acwing 91. 最短Hamilton路径

状态表示：f[i][j]表示所有从0走到j，走过的所有点是i的所有路径中的最小值状态计算：以倒数第二个点来划分集合#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=20,M=1>n;for(inti=0;i>w[i][j];memset(f,0x3f,sizeof(f));f[1][0]=0;for(inti=1;i>j&1)for(intk=

青衫客36·2023-11-22 07:04

【ACWing】91. 最短Hamilton路径

题目地址：https://www.acwing.com/problem/content/93/给定一个nnn阶带权无向图，顶点从0∼n−10\simn-10∼n−1标号，求从起点000到终点n−1n-1n

记录算法题解·2023-11-22 07:30

ACWing 91. 最短Hamilton路径

动态规划讨价还价。让求从0到n-1的最短哈密顿路径。0到n-1范围太大，如果0到n-2多好，0到n-3多好……如何描述这些子题目：i、j描述的是0到j的哈密顿路径。i表示每个点都被拜访过。所以状态就是i、j注意到如果0到n-1有一条最短路径，那么0到n-2的路径一定也是最短的。所以dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^1#includeusingnamespacestd;const

不彳亍·2023-11-22 07:30

acwing 91. 最短Hamilton路径

状态压缩dp的入门题还是很不错的时间复杂度O(2^n*n^2)#includeusingnamespacestd;//令F[u][S]为当前在u点且状态为S所得到的最短距离intf[25][1>n;maxl=(1>cost[i][j];memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0][1]=0;for(longlongnow=0;now

After__rain·2023-11-22 07:59

『算法笔记』- 03 - C++ 实现：双指针算法 & 位运算 & 离散化 & 区间合并

图示二、位运算2.1例题2.2补充三、离散化3.1例题3.2解析3.3补充四、区间合并4.1例题4.2图示EndingAtfirst：一个初学算法的萌新，如果文中有误，还请指正️专栏介绍：本专栏目前基于AcWing

Rainbow_Criss·2023-11-22 07:27

AcWing 91. 最短Hamilton路径

给定一张nn个点的带权无向图，点从0∼n−10∼n−1标号，求起点00到终点n−1n−1的最短Hamilton路径。Hamilton路径的定义是从00到n−1n−1不重不漏地经过每个点恰好一次。输入格式第一行输入整数nn。接下来nn行每行nn个整数，其中第ii行第jj个整数表示点ii到jj的距离（记为a[i,j]a[i,j]）。对于任意的x,y,zx,y,z，数据保证a[x,x]=0，a[x,y]

mty-0·2023-11-22 07:56

集合类状压dp：AcWing 91. 最短Hamilton路径

前置位运算知识与and,&：1&1=1，0&1=0，0&0=0；（联想电路串联）或or,l：1|1=1，0|1=1，0|0=0；（联想电路并联）非not,~：not1=0，not0=1；异或xor（写代码的时候用“^”表示）：1xor1=0，0xor1=1，0xor0=0；（俗称不进位加法：相同得0，相异得1）在m位二进制数中，为方便起见，通常称最低位为第0位，从右到左依此类推，最高位为第m-1位

Brightess·2023-11-22 07:21

AcWing91.最短 Hamilton 路径

题目给定一张nnn个点的带权无向图，点从0∼n−1n−1n−1标号，求起点0到终点n−1n−1n−1的最短Hamilton路径。Hamilton路径的定义是从0到n−1n−1n−1不重不漏地经过每个点恰好一次。输入格式第一行输入整数nnn。接下来nnn行每行nnn个整数，其中第iii行第jjj个整数表示点iii到jjj的距离（记为a[i,j]a[i,j]a[i,j]）。对于任意的x,y,zx,y,

明朗晨光·2023-11-22 07:19

求二叉树的带权路径长度（C语言/C++）

目录一、题目样例数据范围二、思路三、解题方法（一）先序遍历实现代码（二）层次遍历实现代码一、题目3766.二叉树的带权路径长度-AcWing题库（2014年408数据结构考题）二叉树的带权路径长度(WPL

一个想上岸的人·2023-11-21 22:13

AcWing 4. 多重背包问题 I 学习笔记

有N�种物品和一个容量是V�的背包。第i�种物品最多有si��件，每件体积是vi��，价值是wi��。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V�，�，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有N�行，每行三个整数vi,wi,si��,��,��，用空格隔开，分别表示第i�种物品的体积、价值和数量。输出格式输出一个整数

三冬四夏会不会有点漫长·2023-11-21 21:41

动态规划：背包问题模板代码汇总

说明：根据acwing算法提高课和算法基础课整理，代码根据y总的稍加修改。1.0-1背包问题问题模型描述：有N件物品和一个容量是V的背包。每件物品只能使用一次。第i件物品的体积是vi，价值是wi。

2,4(1H,3H)-PD are mine·2023-11-21 10:07

完全背包问题

【题目来源】https://www.acwing.com/problem/content/description/3/【问题描述】有N种物品和一个容量是V的背包，每种物品都有无限件可用。

hnjzsyjyj·2023-11-21 10:33

acwing基础课——队列，单调队列

由数据范围反推算法复杂度以及算法内容-AcWing常用代码模板2——数据结构-AcWing基本思想：队列（Queue）。队列简称队。

我的鱼干呢w·2023-11-21 05:30

高精度算法（加减乘除）

acwing基础算法课的专题，虽然代码全是抄的，加上了注释和之前没接触过的知识点这里是目录高精度加法高精度减法高精度乘法高精度除法高精度加法题目要求：给定两个正整数，计算它们的和。

Σ_aphasia·2023-11-20 17:41

[算法]动态规划之完全背包问题

AC代码：引入（题目来自AcWing）完全背包问题有N种物品和一个容量是V的背包，每种物品都有无限件可用。

xoliu1·2023-11-20 08:59

【算法基础】动态规划

背包问题01背包每个物品只能放一次2.01背包问题-AcWing题库二维dp#includeconstintN=1010;intf[N][N];intv[N],w[N];signedmain(){intn

想七想八不如11408·2023-11-20 07:15

算法设计与分析复习--贪心（一）

文章目录上一篇贪心的性质活动安排问题贪心背包问题最优装载下一篇上一篇算法设计与分析复习–动态规划贪心的性质贪心和动态规划都要求问题具有最优子结构；可用贪心方法时，动态规划可能不适用可用动态规划方法时，贪心方法可能不适用活动安排问题AcWing908

ˇasushiro·2023-11-20 04:34

算法设计与分析复习--贪心（二）

文章目录上一篇哈夫曼编码单源最短路最小生成树Kruskal算法Prim算法多机调度问题下一篇上一篇算法设计与分析复习–贪心（一）哈夫曼编码产生这种前缀码的方式称为哈夫曼树哈夫曼树相关习题AcWing148

ˇasushiro·2023-11-20 04:34

力扣刷题记录--位运算问题

这里写目录标题一、n&(n-1)1.求一个数的二进制表示中的1的个数力扣191.位1的个数AcWing801.二进制中1的个数2.判断一个数是否是2的方幂二、n&(~n+1)或n&-nAcWing801

纪宁app·2023-11-20 00:07

剑指offer刷题笔记-篇2

n的位数移除链表元素删除链表中重复的结点*正则表达式匹配*表示数值的字符串调整数组顺序链表中倒数第k个节点链表的环反转链表合并链表剑指offer前言主要刷题平台为牛客网，部分题目使用LeetCode和ACwing

夏海藻Liam·2023-11-19 22:31

Acwing视频课学习笔记——树和图的DFS/BFS

树与图的存储两种存储方式，树始终特殊的图，树是无环连通图图分为有向图和无向图，而无向图属于一种特殊的有向图——所以实际上就是研究有向图有向图分为两类：邻接矩阵、邻接表//树和图的存储主要就是邻接矩阵或者邻接表//采用邻接表的更多,邻接表可以看作一个一位数据上每个点接着一条单链表，插入方式和单链表一致#includeusingnamespacestd;constintN=1000010,M=N*2;

kumu的Java奇幻冒险·2023-11-19 17:30

蓝桥杯AcWing学习笔记 6-3图论的学习（附相关蓝桥真题：交换瓶子、大臣的旅费）(Java)

蓝桥杯我的AcWing题目及图片来自蓝桥杯C++AB组辅导课图论蓝桥杯省赛中的图论都是很简单的图论。

小成同学_·2023-11-19 17:30

Acwing算法基础课学习笔记(七)--搜索与图论之DFS&&BFS&&树与图的深度优先遍历&&树与图的广度优先遍历&&拓扑排序

来到第三章的内容，搜索与图论。排列数字#includeusingnamespacestd;intn;//需要搜索的个数constintN=10;intpath[N];//path[]用于保存路径boolst[N];//用于记录该步是否已经走过，true则表示被用过voiddfs(intu){if(u==n)//一条路搜索完成{for(inti=0;i>n;dfs(0);//从第0个位置开始搜索re

nullwh·2023-11-19 17:29

Acwing算法基础课学习笔记(四)--数据结构之单链表&&双链表&&模拟栈&&模拟队列&&单调栈&&单调队列&&KMP

单链表算法题中最常考的单链表就是邻接表（用来存储图和数），比如最短路问题，最小生成树问题，最大流问题。双链表用于优化某些问题。利用数组来表达单链表：存储值和指针的两个数组利用下标进行关联。需要注意的是，head不是节点，只是指向某个节点的指针。head存的是链表第一个点的下标，形象地看就好像是指向了头结点。这里贴一个非常有趣的题解#includeusingnamespacestd;constint

nullwh·2023-11-19 17:59

Acwing算法基础课学习笔记(六)--数据结构之Hash表&&STL简介

来到数据结构章节的最后一节课，主要内容是哈希表和STL。模拟散列表首先要理解什么是哈希。其实之前的课讲过的离散化就是一种特殊的哈希方式，这里介绍的是一般的哈希方式。算法题中对哈希的操作一般只有添加和查找；删除一般不会涉及，非要进行删除操作的话，也不是真的删除，而是用一个bool变量进行标记即可。//拉链法#include#includeusingnamespacestd;constintN=100