Acwing算法笔记第18页

acwing数学知识（三）高斯消元求组合数

1.高斯消元描述：解一个包含n个方程n个未知数的线性方程组算法流程：对每一列的系数进行如下操作1.找到一列中系数绝对值最大的一条方程（不考虑已经移动过的方程）2.将其移到最上方（同样不考虑移动过的方程）3.将该系数变为14.将下面的方程同一列的系数消为05.得到一个倒三角形方程组，即可求出解得出三种情况：①完美在倒三角i选哪个唯一解②0=非0无解③0=0无穷解#include#include#in

Stephen_Zhao0·2023-11-24 23:18

acwing算法基础之数学知识--求卡特兰数

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识题目：给定n个0和n个1，它们将按照某种顺序排成长度为2n的序列，求它们能排成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中0的个数都不少于1的个数的序列有多少个？输出的答案对109+710^9+7109+7取模。原题目等价于，在平面直角坐标系xoy下，起点为(0,0)，终点为(n,n)，每次只能向上走一格或向右走一格，问从起点走到终点，且路径上横坐标大于等于纵坐标恒成

YMWM_·2023-11-24 23:40

对比DFS、BFS求连通块问题

文章目录使用DFS、BFS实现FloodFillBFSDFS使用DFS、BFS实现FloodFillAcwing1112.迷宫一天Exten

Charming Boy·2023-11-24 21:00

acwing算法基础之数学知识--高斯消元法求解线性方程组

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识高斯消元法，用来求解线性方程组的解，{a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2⋯an1x1+an2x2+⋯+annxn=bn\left\{\begin{matrix}a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n=b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n

YMWM_·2023-11-24 21:47

acwing算法基础之数学知识--求组合数进阶版

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识请明确如下关于取余的基本定理：数a和数b的乘积模上p，等于数a模上p和数b模上p的乘积。即，(a⋅b)modp=(amodp)⋅(bmodp)(a\cdotb)\mod\p=(a\mod\p)\cdot(b\mod\p)(a⋅b)modp=(amodp)⋅(bmodp)数a除以数b的结果模上p，并不等于数a模上p除以数b模上p。即，(a/b)modp≠(amo

YMWM_·2023-11-24 21:47

acwing算法基础之数学知识--求组合数基础版

目录1基础知识2模板3工程化1基础知识（一）组合数CnkC_n^kCnk的计算公式，Cnk=n!k!⋅(n−k)!C_n^k=\frac{n!}{k!\cdot(n-k)!}Cnk=k!⋅(n−k)!n!故可以这样计算，intcompute_combination_n_k(intn,intk){if(k>n){return-1;//输入参数不合法}longlonga=1,b=1,c=1;for(i

YMWM_·2023-11-24 21:42

【晴神宝典刷题路】codeup+pat 题解索引（更新ing

记录一下每天的成果，看多久能刷完伐codeppat乙级pat甲级c2c/c++快速入门《算法笔记》2.2小节——C/C++快速入门->顺序结构例题1-1-1按要求输出信息(1)问题C:例题1-2-1求两个整数之和

Moliay·2023-11-24 17:42

线段树-Acwing-1270. 数列区间最大值

线段树-Acwing-1270.数列区间最大值题目：输入一串数字，给你M个询问，每次询问就给你两个数字X,Y，要求你说出X到Y这段区间内的最大数。

njuptACMcxk·2023-11-24 14:03

AcWing 4520：质数 ← DFS + 注意整数溢出

【题目来源】https://www.acwing.com/problem/content/4523/【题目描述】给定一个正整数X，请你在X后面添加若干位数字（至少添加一位数字；添加的数不能有前导0），使得结果为质数

hnjzsyjyj·2023-11-23 21:56

SpringBoot学习笔记-实现微服务：匹配系统（上）

笔记内容转载自AcWing的SpringBoot框架课讲义，课程链接：AcWingSpringBoot框架课。

柃歌·2023-11-23 20:34

分组背包问题学习笔记 AcWing 9. 分组背包问题

原题有N�组物品和一个容量是V�的背包。每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。每件物品的体积是vij��，价值是wij��，其中i�是组号，j�是组内编号。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。输出最大价值。输入格式第一行有两个整数N，V�，�，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。接下来有N�组数据：每组数据第一行有一个整数Si��，表示第i�个物品

三冬四夏会不会有点漫长·2023-11-23 16:22

多重背包问题的优化学习笔记 AcWing 5. 多重背包问题 II（算法基础课）

乘法原理百度百科乘法原理是说把多个步骤的所有方法相乘，表示整个事件所有可能的解决方法原题有N�种物品和一个容量是V�的背包。第i�种物品最多有si��件，每件体积是vi��，价值是wi��。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V�，�，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有N�行，每行三个整数vi,wi,si�

三冬四夏会不会有点漫长·2023-11-23 16:52

【入门2】分支结构 (今天刷洛谷了嘛)

【60天计划】刷洛谷（题单广场）andAcwing算法基础课P5710【深基3.例2】数的性质#include#include#include#include#include#include#include

Joanh_Lan·2023-11-23 13:13

239. 奇偶游戏 —— 并查集带权 & 扩展域

题面AcWing239带权并查集每次输入会告诉我们区间[L,R][L,R][L,R]有奇数个一或者偶数个一；如果我们将数组SSS看成是前缀和数组；那么相当于每次告诉我们S(R)−S(L−1)S(R)-S

荼白777·2023-11-23 07:15

奇偶游戏-----带权并查集+扩展域并查集

奇偶游戏题目链接本题图片以及题解来自Bug-Free题解网址：https://www.acwing.com/solution/content/29308/带权并查集#include#include#include

_WAWA鱼_·2023-11-23 07:42

acwing-239. 奇偶游戏（经典带权并查集）

关键在于公式的推导，将集合B合并至A后，要做好对原本B集合的根的新权值的计算#include#include#definef(i,a,b)for(inti=a;i=b;--i)#definedebug(x)cerrmp;intidx;intget(intx){if(!mp.count(x))mp[x]=++idx;returnmp[x];}intfa[10004],dis[10004];intfi

图一乐图一乐·2023-11-23 07:41

Parity game 奇偶游戏（离散化+前缀和+带权并查集）

题目链接这个链接的地址是acwing的在这个oj上提交可以看到测试数据。本题有关带权并查集先分享一下大神的博客链接题目描述小A和小B在玩一个游戏。首先，小A写了一个由0和1组成的序列S，长度为N。

zmny·2023-11-23 07:09

算法笔记【并查集】

文章目录算法介绍结构分析路径压缩按秩合并代码实现1.并查集的储存：2.并查集的初始化：3.并查集的find操作例题：1.程序自动分析（模板题）解题思路：代码实现：2.超市（模板拓展题）解题思路：代码实现：3.银河英雄传说（带权并查集）解题思路代码实现：4.奇偶游戏（边带权并查集）解题思路：代码实现5.食物链（带权并查集）解题思路代码实现：算法介绍并查集：是一个可以动态维护若干个不重叠的集合，并支持

iwant_·2023-11-23 07:06

并查集（带权/拓展域）

并查集+哈希/离散化237.程序自动分析-AcWing题库思路：由于本题数据范围太大，并查集的数组肯定装不下，所以要离散化我们只需要判断不相等的情况，然后把相等的放入一个集合。

光風霽月·2023-11-23 07:03

AcWing239.奇偶游戏边带权和拓展域并查集

我们可以观察到这样的一个性质:若[l-1,r]中1的个数为偶数,则s[l-1]与s[r]的奇偶性相同,否则s[l-1]与s[r]的奇偶性肯定不同.并且我们发现,对于3个不同的节点x1,x2,x3,如果x1与x2,x2与x3的奇偶性相同,那么x1与x3的奇偶性相同;如果x1与x2,x2与x3的奇偶性都不相同,那么x1与x3的奇偶性相同;如果x1与x2奇偶性相同,x2与x3的奇偶性不同,那么x1与x3

野指针*·2023-11-23 07:01

算法笔记（一）

尺取法(二分法)有两种扫描方向：(1)反向扫描:i和j方向相反,i从头到尾,j从尾到头,在中间相会(2)同向扫描:i和j方向相同,都从头到尾,但是速度不同实际上在这里也可以使用多指针--比如--"洛谷P1102A-B数对"；三分法分为两种：前提：所解决的函数是单调递增的函数三等分法：mid1,mid2各取左侧和右侧的三等分点例题：洛谷P3382实数三分法有以下几种情况：（1）mid1mid2此时又

big-mouse 9527·2023-11-22 23:47

算法笔记（二）

前缀和的概念：实际上是利用递归，即sum[i]=sum[i]+sum[i-1]，且sum[0]=a[0];也就是说sum[i]存储的都是前i项的和这样的话，我们将计算a[i]+a[i+1]+..+a[j]转化为sum[j]-sum[i-1]，时间复杂度由O(n)降低至O(1)--也就是简化为搜查操作差分的概念思考这样一个问题：我该如何让数组中的数字统一减去某一固定数字x正常情况下我们的操作是使用循

big-mouse 9527·2023-11-22 23:17

算法笔记(三)

BFS：宽度优先，也称为广度优先--会先考虑与当前状态同级的剩余情况，然后再向下一级进发如果与贪心思想相结合--就是最短路算法的雏形DFS：深度优先，该算法比较深情做一个不太恰当的例子，想要达成galgame的所有结局，就需要先达成一个end，然后回到上一个选项，然后走令一个分支，达成另一个结局；但是，如果发现回头时，将要做出的选择已经选择过，提示我会继续回退，直到回档至含有未选择过的选项的节点，

big-mouse 9527·2023-11-22 23:17

算法笔记-第十章-动态规划2

算法笔记-第十章-动态规划2最大连续子序列和最大连续子序列和的最优方案最长上升子序列最长上升子序列的最优方案最长公共子序列(LCS)最长回文字符串题目一题目二最大连续子序列和对于最大连续数组求和的问题，

一直爱莲子·2023-11-22 18:19

算法笔记-第十章-动态规划-递归写法和递推写法

算法笔记-第十章-动态规划动态规划的基础知识斐波那契数列II数塔上楼动态规划的基础知识大佬讲解斐波那契数列II#includeconstintMOD=10007;constintMAXN=10000+1

一直爱莲子·2023-11-22 18:18

算法笔记-第十章-图的遍历（未处理完-11.22日）

算法笔记-第十章-图的遍历图遍历的知识点一关于深度和广度优先遍历的基础知识：大佬讲解一大佬讲解二图遍历知识二连通分量实现DFS的模板思路邻接矩阵版本邻接表版本无向图的连通块图遍历的知识点一关于深度和广度优先遍历的基础知识

一直爱莲子·2023-11-22 18:48

算法笔记-第十章-图的存储

算法笔记-第十章-图的存储图的基础知识图的邻接矩阵和邻接表大佬讲解无向图的邻接矩阵有向图的邻接矩阵无向图的邻接表有向图的邻接表图的基础知识1.邻接表是图的一种链式存储结构，而邻接矩阵是图的一种顺序存储结构

一直爱莲子·2023-11-22 18:44

【Acwing 周赛复盘】第88场周赛复盘（2023.1.28）

【Acwing周赛复盘】第88场周赛复盘（2023.1.28）周赛复盘✍️本周个人排名：894/2025AC情况：1/3周赛当天晚上，博主在影院观看《流浪地球2》，未实时参加，是在之后的时间里定时自测的

Rickyの水果摊·2023-11-22 10:22

ZZSZOI 2022 模拟赛 Round 1 题目及题解

1.家庭作业（homework）4174.家庭作业-AcWing题库算法：贪心思路一：按天排序，用一个数组维护已经取到的作业编号（学分）。

SkaDiiii·2023-11-22 08:26

AcWing 91. 最短Hamilton路径题解

91.最短Hamilton路径题意给定一张n个点的带权无向图，点从0∼n−1标号，求起点0到终点n−1的最短Hamilton路径。Hamilton路径的定义是从0到n−1不重不漏地经过每个点恰好一次。输入格式第一行输入整数n。接下来n行每行n个整数，其中第i行第j个整数表示点i到j的距离（记为a[i,j]）。对于任意的x,y,z，数据保证a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x]并且a[x,y]

小王超能吃·2023-11-22 07:04

AcWing91. 最短Hamilton路径

AcWing91.最短Hamilton路径一、题目链接及描述题目传送门二、题目思路若当前使用过的点的状态是i(二进制数字)，可以用来表示用过的点有哪些；j表示最后一个用到的点是哪一个。

心瘾こころ·2023-11-22 07:34

Acwing 91. 最短Hamilton路径

状态表示：f[i][j]表示所有从0走到j，走过的所有点是i的所有路径中的最小值状态计算：以倒数第二个点来划分集合#include#include#includeusingnamespacestd;constintN=20,M=1>n;for(inti=0;i>w[i][j];memset(f,0x3f,sizeof(f));f[1][0]=0;for(inti=1;i>j&1)for(intk=

青衫客36·2023-11-22 07:04

【ACWing】91. 最短Hamilton路径

题目地址：https://www.acwing.com/problem/content/93/给定一个nnn阶带权无向图，顶点从0∼n−10\simn-10∼n−1标号，求从起点000到终点n−1n-1n

记录算法题解·2023-11-22 07:30

ACWing 91. 最短Hamilton路径

动态规划讨价还价。让求从0到n-1的最短哈密顿路径。0到n-1范围太大，如果0到n-2多好，0到n-3多好……如何描述这些子题目：i、j描述的是0到j的哈密顿路径。i表示每个点都被拜访过。所以状态就是i、j注意到如果0到n-1有一条最短路径，那么0到n-2的路径一定也是最短的。所以dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^1#includeusingnamespacestd;const

不彳亍·2023-11-22 07:30

容迟网络中的路由算法笔记（三）

第三章基于地理信息的路由算法背景：为了提高消息成功投递的可能性，一种普遍受认可的方式是采用基于洪泛的多副本策略，通过引入更多的消息副本，增大消息与目的节点相遇的机会。为了实现消息的受控洪泛，减少消息冗余的程度，许多研究学者都在尝试捕获全局网络拓扑知识或者额外的辅助信息。但是在间断性连接的容迟网络中，很难实时更新和维护整个网络的拓扑知识，即使在个别应用场景中，能够获得这些信息，也要付出很高的代价。与

名字是个迷吖·2023-11-22 07:59

容迟网络中的路由算法笔记（二）

第二章容迟网络典型路由算法背景：容迟网络路由算法区别于传统的Internet路由算法主要体现在两个方面：①传统的Internet路由问题假设网络拓扑固定已知，而容迟网络中的节点移动导致网络拓扑动态变化，网络中任意两个节点之间某个时刻或者某段时间内不存在一条稳定的端到端连通路径；②与传统Internet路由算法以最小跳数、最短路径为路由目标不同，容迟网络中的路由算法通常以最大化消息投递概率和最小化传

名字是个迷吖·2023-11-22 07:29

acwing 91. 最短Hamilton路径

状态压缩dp的入门题还是很不错的时间复杂度O(2^n*n^2)#includeusingnamespacestd;//令F[u][S]为当前在u点且状态为S所得到的最短距离intf[25][1>n;maxl=(1>cost[i][j];memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0][1]=0;for(longlongnow=0;now

After__rain·2023-11-22 07:59

『算法笔记』- 03 - C++ 实现：双指针算法 & 位运算 & 离散化 & 区间合并

图示二、位运算2.1例题2.2补充三、离散化3.1例题3.2解析3.3补充四、区间合并4.1例题4.2图示EndingAtfirst：一个初学算法的萌新，如果文中有误，还请指正️专栏介绍：本专栏目前基于AcWing

Rainbow_Criss·2023-11-22 07:27

AcWing 91. 最短Hamilton路径

给定一张nn个点的带权无向图，点从0∼n−10∼n−1标号，求起点00到终点n−1n−1的最短Hamilton路径。Hamilton路径的定义是从00到n−1n−1不重不漏地经过每个点恰好一次。输入格式第一行输入整数nn。接下来nn行每行nn个整数，其中第ii行第jj个整数表示点ii到jj的距离（记为a[i,j]a[i,j]）。对于任意的x,y,zx,y,z，数据保证a[x,x]=0，a[x,y]

mty-0·2023-11-22 07:56

集合类状压dp：AcWing 91. 最短Hamilton路径

前置位运算知识与and,&：1&1=1，0&1=0，0&0=0；（联想电路串联）或or,l：1|1=1，0|1=1，0|0=0；（联想电路并联）非not,~：not1=0，not0=1；异或xor（写代码的时候用“^”表示）：1xor1=0，0xor1=1，0xor0=0；（俗称不进位加法：相同得0，相异得1）在m位二进制数中，为方便起见，通常称最低位为第0位，从右到左依此类推，最高位为第m-1位

Brightess·2023-11-22 07:21

AcWing91.最短 Hamilton 路径

题目给定一张nnn个点的带权无向图，点从0∼n−1n−1n−1标号，求起点0到终点n−1n−1n−1的最短Hamilton路径。Hamilton路径的定义是从0到n−1n−1n−1不重不漏地经过每个点恰好一次。输入格式第一行输入整数nnn。接下来nnn行每行nnn个整数，其中第iii行第jjj个整数表示点iii到jjj的距离（记为a[i,j]a[i,j]a[i,j]）。对于任意的x,y,zx,y,

明朗晨光·2023-11-22 07:19

【代码随想录】刷题笔记Day10

一下子就燥热起来了，天气一变心也容易浮，赶紧刷几道代码题冷静一下C++容器的使用开始之前来学习一下C++的容器，熟悉熟悉这些高效的用法，今天先学vector、set和map吧，感觉最近就是这仨不太熟，以下知识点来自《算法笔记

小涛44·2023-11-22 05:53

求二叉树的带权路径长度（C语言/C++）

目录一、题目样例数据范围二、思路三、解题方法（一）先序遍历实现代码（二）层次遍历实现代码一、题目3766.二叉树的带权路径长度-AcWing题库（2014年408数据结构考题）二叉树的带权路径长度(WPL

一个想上岸的人·2023-11-21 22:13

AcWing 4. 多重背包问题 I 学习笔记

有N�种物品和一个容量是V�的背包。第i�种物品最多有si��件，每件体积是vi��，价值是wi��。求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V�，�，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。接下来有N�行，每行三个整数vi,wi,si��,��,��，用空格隔开，分别表示第i�种物品的体积、价值和数量。输出格式输出一个整数

三冬四夏会不会有点漫长·2023-11-21 21:41

动态规划：背包问题模板代码汇总

说明：根据acwing算法提高课和算法基础课整理，代码根据y总的稍加修改。1.0-1背包问题问题模型描述：有N件物品和一个容量是V的背包。每件物品只能使用一次。第i件物品的体积是vi，价值是wi。

2,4(1H,3H)-PD are mine·2023-11-21 10:07

完全背包问题

【题目来源】https://www.acwing.com/problem/content/description/3/【问题描述】有N种物品和一个容量是V的背包，每种物品都有无限件可用。

hnjzsyjyj·2023-11-21 10:33

acwing基础课——队列，单调队列

由数据范围反推算法复杂度以及算法内容-AcWing常用代码模板2——数据结构-AcWing基本思想：队列（Queue）。队列简称队。

我的鱼干呢w·2023-11-21 05:30

Motion Plan之搜素算法笔记

背景：16-18年做过一阵子无人驾驶，那时候痴迷于移动规划；然而当时可学习的资料非常少，网上的论文也不算太多。基本就是Darpa的几十篇无人越野几次比赛的文章，基本没有成系统的文章和代码讲解实现。所以对移动规划的认识不算全面，这几年随着自动驾驶、无人机的研究和应用的增多，很多的论文课程成体系的开始介绍这方面的内容。对于一个理工男来说机器人并且是能自动的、智能规划的，相信没有多少理工男是可以抗拒不想

远洋之帆·2023-11-21 00:47

两个单链表相交和有无环的一系列问题(算法笔记-链表)

【题目】给定两个可能有环也可能无环的单链表，头节点head1和head2。请实现一个函数，如果两个链表相交，请返回相交的第一节点，否则返回null【要求】如果两个链表长度之和为N，时间复杂度请达到0(N)，额外空间复杂度请达到0(1)。1分析：解决此问题，需要有两个步骤，第一步是判断链表是否有环，第二个是判断两个链表是否相交；由此会产生三种情况，情况一：链表A和B均是无环链表，A和B是否相交情况二

xxx_520s·2023-11-20 18:49

高精度算法（加减乘除）

acwing基础算法课的专题，虽然代码全是抄的，加上了注释和之前没接触过的知识点这里是目录高精度加法高精度减法高精度乘法高精度除法高精度加法题目要求：给定两个正整数，计算它们的和。

Σ_aphasia·2023-11-20 17:41

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