DP-组合计数第5页

【PKUWC2018】随机算法【状压dp】【组合计数】

题意：一张nnn个点mmm条边的无向无权图，求以下算法计算最大独立集的正确率：随机一个排列，依次考虑排列中每一个点，如果不与任何一个独立集中的点相邻则将其加入独立集。模998244353998244353998244353。n≤20n\leq20n≤20显然这是个计数问题。显然是个状压dp。设f(S,i)f(S,i)f(S,i)表示当前已经考虑完了SSS，算出最大独立集大小为iii的方案数。枚举接

Lstdo·2020-07-02 10:29

【清华集训 2014】玛里苟斯（组合计数 + 线性基）

题目链接：【清华集训2014】玛里苟斯推荐博客：【BZOJ3811】玛里苟斯：线性基（详细证明）首先想到将kk分类讨论。k=1k=1时，我们考虑每一位的贡献。若有至少一个数第ii位为11，则对答案的贡献为valuei2valuei2。k=2k=2时，发现每个异或和的平方为∑i∑j2i+jbitibitj∑i∑j2i+jbitibitj。那么考虑第ii位和第jj位的积的期望值。如果所有的数中，第ii

Galaxy Coder·2020-06-29 03:47

dp-状压dp

https://www.bilibili.com/video/BV1Z4411x7Kw?from=search&seid=13855865082722302053状压介绍：状态表示：转移方程：i是当前节点，j是下一步要走的节点子集枚举：核心代码：1。由当前枚举未知首先枚举状态，枚举S中包含的节点：枚举i能去的节点2.由已知枚举当前枚举状态S：S^(1f;intminNumberOfSemester

swiftAlien·2020-06-28 21:00

2019CSP-S初赛知识点汇总

数据结构0x11栈和队列0x12链表0x13哈希表0x14并查集0x15树0x16二叉堆0x20数学知识0x21质数0x22约数0x23扩展欧几里得算法与线性同余方程0x24高斯消元与线性空间0x25组合计数

weixin_30788731·2020-06-28 00:12

组合数学容斥原理学习笔记（福利向）和Leo一起做爱数学的好孩子（未完待续...

算法竞赛考得很多的部分啊这个还是很重要的在目前的算法竞赛中有三大计数考点1）组合计数2）线性计数3）群论计数其中群论计数比较困难，我又不知道什么是线性计数，所以只能颓组合计数。

dingwufu9301·2020-06-23 04:35

【DP-装饰器】做菜的时候- 先放生姜后方盐，不想放胡椒

需求：自由为蔬菜搭配作料，可任意组合packageclub.interview.design_pattern.chapt8_decorator;/***做菜的时候-先放生姜后方盐，不想放胡椒**扩展：*1.可以看看Mybatis的缓存接口-(org.apache.ibatis.cache.Cache)*2.如何放入自己的需求中。参考缓存，通过配置可以自由组合同步的，lru的，fifo的**@aut

渠成·2020-06-19 13:00

【DP-策略+工厂+单例】Spring实战你的if/switch还多吗

业务场景：运营后台会审核用户提交的信息，审核人员在后台看数据的时候会根据提交信息的状态展示不同的页面。状态如下：1:未提交2:已提交(待审核)3:审核不通过4:审核通过不同的逻辑需要渲染的数据不一样，处理逻辑也不一样，此处利用策略实现符合开闭原则的代码，后续再添加不同状态可灵活扩展设计：审核状态接口工厂类，内涵所有实现的容器，提供对外实例的输出审核状态接口，定义功能以及一个标识策略的唯一key审核

渠成·2020-06-17 14:00

【DP-动态代理】JDK&Cglib

需求：增强未知方法的代码简单方案：继承或者聚合继承，调用方法前后加增强逻辑聚合-静态代理持有被代理类对象或者接口可通过嵌套实现代理的组合和装饰器模式很像高级方案代理所有的类，不只是某一类的接口，静态的聚合方式成员属性是具体的JDK动态代理packageclub.interview.design_pattern.chapt6_proxy;importjava.lang.reflect.Invocat

渠成·2020-06-16 15:00

GDOI2020自闭记

刚开始停的时候不知道干什么，然后发现刷CF好像很爽，于是就开始刷交互/构造/数论/图论/数据结构/组合计数。发现2800以下的做不出会非常难受，于是去刷2900以上的。

p_b_p_b·2020-06-14 22:00

组合计数

目录组合计数1.算法分析1.1组合数/排列数1.2错排数1.3卡特兰数2.板子2.1a、b小(a、b~1e4)，模数大2.2a、b大(a、b~1e8)，模数大2.3a、b大(a、b~1e18)，模数小2.4a

spcia·2020-06-07 15:00

Codeforces 848E Days of Floral Colours [组合计数，DP]

模拟赛没做出这题，气死我了气死我了……思路显然这个图形有很强的对称性，我们可以从某一对opposite的花的位置切开，分成两个完全对称的半圆，然后对半圆计数。切的位置选1之后的第一个，这样我们只需要最后枚举经过1的连续段长度即可。那么怎样对半圆计数呢？对于某一段，它的方案数很像斐波那契数列，但是由于有向前后（即非这一段）的点连边的情况，不是很好看。（我不管，它就是不好看，我就是不想推生成函数）我们

p_b_p_b·2020-06-04 16:00

leetcode-刷题记录20200411-DP

DP-最长回文子序列题目：给定一个字符串s，找到s中最长的回文子串。你可以假设s的最大长度为1000。

mark_GJ·2020-04-11 23:25

[CF1152D] Neko and Aki's Prank - 组合计数

有一个由所有长为$2n$的合法括号序列组成的trie，现在要求这棵树上最多的边数，符合边两两之间均没有共同节点。Solution首先设根的深度为$0$，我们可以只选trie上所有深度为偶数的点和父亲的连边，于是答案就是trie上深度为奇数的点的个数然后就是一个很套路的dp，设$f[i][j]$表示有了$i$个左括号，$j$个右括号的方案数，则\[f[i][j]=f[i-1][j

Mollnn·2020-04-05 14:00

【洛谷】DP-过河卒

一、题目过河卒题目二、做题总结本题之前在ZSC上是做过的，当初用的是DFS深度搜索，这次在洛谷上还是原来的思路，却被提示TLE！！原来在ZSC上这道题的测试数据是被简化过的，当在洛谷遇到坐标比较高的时候就超时了因为没有接触过DP虽然知道要用递推代替递归但最后还是没想明白怎么写查询资料之后知道了这道题可以用动态规划DP来做很简单的状态转移方程式：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j

Murrey_Xiao·2020-03-07 07:23

结论总结

P3449组合计数dp，我们应该考虑的是能用的大致特征，比如有多少行多少列，而不应该过多的考虑特别具体的状态P3158树的所有直径具有相同的中点P3304如何查看一个点是否在一条路径上呢？

言似缥缈·2020-02-29 15:00

dp-字符串子序列

1、最长公共子序列对于两个子序列S1和S2，找出它们最长的公共子序列。定义一个二维数组dp用来存储最长公共子序列的长度，其中dp[i][j]表示S1的前i个字符与S2的前j个字符最长公共子序列的长度。考虑S1i与S2j值是否相等，分为两种情况：当S1i==S2j时，那么就能在S1的前i-1个字符与S2的前j-1个字符最长公共子序列的基础上再加上S1i这个值，最长公共子序列长度加1，即dp[i][j

swiftAlien·2020-02-15 21:00

dp-最长子序列问题

基本思想:300.最长上升子序列M给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。通用方法：classSolution{public:intlengthOfLIS(vector&nums){intn=nums.size();if(n==0)return0;vectordp(n,1);for(inti=0;inums[j])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);}return*ma

swiftAlien·2020-02-15 20:00

dp-分割整数问题

2020-02-15343.整数拆分M（乘积最大化）给定一个正整数n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。max函数可以使用initializer_list,用来求多个数的最值；classSolution{public:intintegerBreak(intn){vectordp(n+1);dp[1]=dp[2]=1;for(inti=3;idp(n+

swiftAlien·2020-02-15 13:00

dp-数组区间问题

2020-02-15303.区域和检索-数组不可变E给定一个整数数组nums，求出数组从索引i到j(i≤j)范围内元素的总和，包含i,j两点。一维前缀和：classNumArray{public:vectordp;NumArray(vector&nums){intn=nums.size();dp.resize(n+1);for(inti=1;isumRange(i,j);*/413.等差数列划分M

swiftAlien·2020-02-15 11:00

dp-矩阵路径问题

64.最小路径和E给定一个包含非负整数的mxn网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。说明：每次只能向下或者向右移动一步。（最简单的模板题）classSolution{public:intminPathSum(vector>&grid){intm=grid.size();if(m==0)return0;intn=grid[0].size();vectordp(n+1);

swiftAlien·2020-02-15 10:00

dp-斐波那契数列问题

2020-02-1370.爬楼梯假设你正在爬楼梯。需要n阶你才能到达楼顶。每次你可以爬1或2个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？最基本的问题：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]classSolution{public:intclimbStairs(intn){intdp[2];dp[0]=dp[1]=1;for(inti=1;i&nums){intn=nums.size();if(

swiftAlien·2020-02-13 14:00

R语言中的数据框与列联表的转换丨数析学院

问题在R中，如何实现样本数据框、样本类型组合计数数据框以及数据列联表之间进行相互转换？指南下列三个数据结构传达了一致的数据信息，但它们的格式截然不同：cases:由具体的样本个例case罗列而成。

Datartisan数据工匠·2020-02-11 04:27

AtCoder AGC035F Two Histograms (组合计数、容斥原理)

题目链接https://atcoder.jp/contests/agc035/tasks/agc035_f题解B题难度的F题……然而我还是不会假设第$i$行染的长度是$a_i$,第$j$列是$b_j$考虑什么情况下两种方案会重复:若存在$i,j$使得$a_i+1=j$且$b_j=i$,那么令$a'_i=j-1,b'_j=i+1$可以得到一样的结果。那么我们也就是要计

suncongbo·2020-02-01 23:00

P4778 Counting Swaps 题解

第一道A掉的严格意义上的组合计数题，特来纪念一发。

philochest·2020-01-26 17:00

AtCoder AGC032F One Third (组合计数、DP、概率期望、微积分)

题目链接https://atcoder.jp/contests/agc032/tasks/agc032_f题解神仙题。。第一步转化利用了$\frac{1}{3}$这个数特有的性质。假设我们用红线标出每一次切割的位置，再在每一次切割的位置顺时针$120$度处用蓝线标出，那么答案就等于红线与蓝线之间的最小夹角。但是这样转化完了依然不好做(而且似乎也没用到$\frac{1}{3}$的特殊性)

suncongbo·2020-01-25 23:00

dp-捡金币

来源：牛客网题目描述最近，奶牛们热衷于把金币包在面粉里，然后把它们烤成馅饼。第i块馅饼中含有Ni(1#include#include#include#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintmaxn=1e2+5;intmap[maxn][maxn];intdp[maxn][maxn];intmain(){intR,C;cin>>R>>C

zhongpu·2020-01-04 15:00

WC集训DAY2笔记组合计数 part.1

目录WC集训DAY2笔记组合计数part.1基础知识组合恒等式错排数卡特兰数斯特林数伯努利数贝尔数调和级数后记补完了几天前写的东西WC集训DAY2笔记组合计数part.1今天开幕雷击：PKUWC没过UPD

lcyfrog·2019-12-20 17:00

浅谈生成函数与组合计数，多项式全家桶（未完）

引言组合计数问题是信息学竞赛中常见的一类问题，而生成函数往往是解决这类问题的重要工具。上面这句话出自2015年金策的论文，这篇论文写的非常系统，推荐阅读。

Paulliant·2019-12-17 14:00

Algorithm： Permutation & Combination

组合计数组合数学主要是研究一组离散对象满足一定条件的安排的存在性、构造及计数问题。计数理论是狭义组合数学中最基本的一个研究方向，主要研究的是满足一定条件的排列组合及计数问题。

Li_F·2019-11-20 00:00

『CSP2019初赛后的总结』

联赛前几次讲课的内容是组合计数，计数$dp$，字符串，概率期望，数论，数据结构，多数知识点难度都是大于联赛难度的，不过之前基本上也都已经学过，就是没有刷过很多题。

Parsnip·2019-10-24 22:00

Singer House CodeForces - 830D (组合计数,dp)

大意:一个$k$层完全二叉树,每个节点向它祖先连边,就得到一个$k$房子,求$k$房子的所有简单路径数.$DP$好题.首先设$dp_{i,j}$表示$i$房子,分出$j$条简单路径的方案数,那么最终答案就为$dp_{i,1}$.考虑两棵$i-1$房子转移到$i$房子的情况,分四种情况.两个子树间不与根节点连边,那么$dp_{i,j+k}=\sumdp_{i-1,j}dp_{i-1,k}$两个子树只

uid001·2019-10-02 22:00

BZOJ 2339 [HNOI2011]卡农（组合计数）

orzGXZlegend的博客讲的好!!CODE#includeusingnamespacestd;constintMAXN=1000005;constintmod=100000007;intn,m,P[MAXN],f[MAXN];inlineintqmul(inta,intb){intres=1;while(b){if(b&1)res=1ll*res*a%mod;a=1ll*a*a%mod;b>

_Ark·2019-09-15 10:00

2019牛客暑期多校训练营（第三场）(B、D、F、G、H、J)

心得组合计数、计算几何、模拟、dp，堪称我的四大垃圾领域B.CrazyBinaryString（思维题）给你一个长度不超过N(Nusingnamespacestd;#definepbpush_backconstintN

Code92007·2019-07-26 23:00

BZOJ-1721|线性dp-缆车支柱

SkiLift缆车支柱DescriptionFarmerRoninColoradoisbuildingaskiresortforhiscows(thoughbudgetconstraintsdictateconstructionofjustoneskilift).Theliftwillbeconstructedasamonorailandwillconnectaconcretesupportatt

fishers·2019-04-20 17:00

数论——Knowledge Point&Problems

（文前友情提醒：此篇博客略有些长，最近上得快，没太多时间更新）本文要点：欧拉筛法欧拉函数扩展欧几里得逆元同余方程BSGS矩阵乘法高斯消元线性空间组合计数Mo¨biusM\ddot{o}biusMo¨bius

2003　　·2019-04-12 20:46

[算法] DP-被3整除的子序列

原题连接：https://ac.nowcoder.com/acm/skill/detail/acm/1301这道题挺有意思的，不过值得注意到的一点是这里的子序列并非是连续的子串，而且子序列是有顺序的但不一定要连续，例如示例3中的333（粗体代表第一个3，正常体代表第二个，斜体代表第三个）所得到的7种子序列为：3、3、3、33、33、33、333。用到动态规划，题目可以理解为前n个（包括n）长度的数

Orion_lin·2019-04-10 00:15

【GDOI2017模拟9.14】鞍点（组合计数 +容斥）

Problemhttps://jzoj.net/senior/#main/show/4779给定一个n⋅mn·mn⋅m的矩阵AAA，Ai,j∈[1,k]A_{i,j}\in[1,k]Ai,j∈[1,k]，定义合法点为这一行这一列中严格最大的点。求矩阵至少有一个合法点的数目。n,m≤2000,k≤10n,m\le2000,k\le10n,m≤2000,k≤10Solution首先肯定是考虑容斥了。方

Algor_pro_king_John·2019-04-02 17:41

stat函数的使用和遇到的坑

其中linux下man手册里的也是用的文件名（dp->d_name）count_tiff

芯想事程·2019-03-14 14:53

【组合计数+NTT优化卷积】BZOJ5306 [HAOI2018] 染色

【题目】lydsy一个长度为nnn的序列，每个位置可以被染成mmm种颜色中的一种。若一种方案中出现次数恰好为SSS的颜色数有KKK种，则会有WKW_KWK的愉悦值。问所有方案的愉悦值总和对100453580910045358091004535809取模的结果。n≤107,m≤105,S≤150n\leq10^7,m\leq10^5,S\leq150n≤107,m≤105,S≤150【解题思路】首先

Dream_Lolita·2019-03-13 22:06

组合数学-排列公式优化

一般的排列组合计数公式分两种情况：1.从N个不同的物品中取出K个物品，考虑其次序，有P[N][K]中情况，P[N][K]=N!/(N-K)!

StilllFantasy·2019-03-03 15:58

poj1625-AC自动机-dp-大数

题目链接：http://poj.org/problem?id=1625DescriptionThealphabetofFreelandconsistsofexactlyNletters.EachsentenceofFreelandlanguage(alsoknownasFreish)consistsofexactlyMletterswithoutwordbreaks.So,thereexistex

cpongo333·2019-02-21 18:39

【组合计数】BZOJ4013 [HNOI2015]实验比较

【题目】BZOJ有nnn个物品和mmm个质量关系（小于或等于），每个物品至多有一个小于关系（即比某个物品质量小），求满足所有关系的质量序列数。n≤100n\leq100n≤100【解题思路】题目给定的关系满足每个点至多有一条入边，则合法方案一定是一棵森林。不妨将所有相等的点合起来，然后建立虚根跑树DP\text{DP}DP。令fi,jf_{i,j}fi,j表示以iii为根的子树分成jjj个不等段（

Dream_Lolita·2019-02-13 11:21

kylin简单优化cube

在深入分析时，您只需要以下三种组合组合：按大陆分组按大陆，国家分组按大陆，国家，城市分组在这种情况下，组合计数从2^3=8减少到3，这是一个很好的优化。

DB乐之者·2019-01-11 15:00

黑暗 - 容斥 - 组合计数

题目大意：平面上a个白色棋子，b个黄色，c个蓝色，对每个棋子移动m步，每步可以上下左右移动1单位距离，问有多少种方案，使得任意两点坐标相同当且进当颜色相同。坐标绝对值、棋子总数、步数均不超过1000。题解：先容斥不同颜色坐标不同，问题转为一些点m步后走到同一个点的方案数，将(x,y)坐标变换为(x+y,x-y)，然后横纵独立，然后坐标范围不大，暴力枚举组合数计算即可。#include#define

Mys_C_K·2018-12-03 10:07

【BZOJ】2339: [HNOI2011]卡农 -组合计数

传送门:bzoj2339题解神仙DPDPDP。本质不同有点麻烦，考虑枚举方案之后除m!m!m!即可(???这一步就没想到)设f[i]f[i]f[i]表示长度为iii的满足条件的音乐个数(排列方式不同算不同)。考虑用容斥的方法计数。假设已知前i−1i-1i−1个片段，第iii个片段就是唯一确定的，共A2n−1i−1A_{2^n-1}^{i-1}A2n−1i−1种方案。第iii个片段为空集的方案数为f

ccosi·2018-11-15 20:16

【dp-有针对性设计方案】LOJ2538 [PKUWC2018] Slay the Spire

【题目】原题地址题目大意见原题【解题思路】首先可以发现我们一定是能用加强就先加强。然后加强和攻击一定是从大到小打的。我们记mmm张卡中强化有iii张，则当i<ki<kiusingnamespacestd;typedeflonglongll;constintN=3005,mod=998244353;intn,m,K,ans;intlup[N],atk[N],sum[N];intf[N][

Dream_Lolita·2018-11-15 17:44

hdoj2602:Bone Collector（01背包问题-dp-模版题）

BoneCollectorTimeLimit:2000/1000ms(Java/Other)MemoryLimit:32768/32768K(Java/Other)TotalSubmission(s):65AcceptedSubmission(s):23Font:TimesNewRoman|Verdana|GeorgiaFontSize:←→ProblemDescriptionManyyearsa

_奶酪·2018-10-02 17:32

【BZOJ】5219: [Lydsy2017省队十连测]最长路径组合计数&竞赛图性质

传送门：bzoj5219题解竞赛图性质：必然存在一条哈密尔顿路径缩点之后按拓扑序形成一条“链”由竞赛图性质得到从点1出发的最长路径上点数等于1所在sccsccscc点数+拓扑序在1(链中靠后)的sccsccscc的点的总数。f[n]f[n]f[n]表示有nnn个节点的竞赛图的个数，显然：f[n]=2n(n−1)2f[n]=2^{\frac{n(n-1)}{2}}f[n]=22n(n−1)。g[n]

ccosi·2018-09-22 10:56

简要题解-图论-搜索-并查集-dp-树形-拓扑-tarjan等等

[USACO09NOV]找工就业JobHunt[图论，spfa，最长路]attentions:对我而言非常好的一道题！最长路！有几个点1、这道题转化成最长路来求解，方法和最短路类似2、但这道题是点有正权且只有负权边，且路径为单向！那么精妙之处在于，可以将点权转化为边权！！！3、由于题目中可能出现正环（和最短路相反！），所以需要使用SPFA（判环和最短路类似）！P2658汽车拉力比赛[并查集，二分搜

姬小野·2018-09-16 10:02

Iroha and a Grid AtCoder - 1974【组合数学-乘法逆元-快速幂】【数学好题】

文章目录题意简述：思路分析：组合计数12乘法逆元逆元的定义逆元的求法快速幂codeview题意简述：有一个H行W列的网格。Iroha现在站在左上角(1,1)。

杏花疏影里_吹笛到天明·2018-08-22 16:57

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